必修五不等式練習(xí)題

不等式練習(xí)題一、選擇題1、假設(shè)a,b是任意實(shí)數(shù),且a>b,那么〔〕A． B． C． D．2、且是與的等差中項(xiàng),那么的最小值為〔〕A．B. C．2 D．43、函數(shù),,其中以4為最小值的函數(shù)個(gè)數(shù)是〔〕A．0 B．1 C．2 D．34、向量==,假設(shè),那么的最小值為〔〕A． B． C． D．5、假設(shè)正數(shù)滿(mǎn)足,那么的最小值是〔〕A． B． C．5 D．66、第一象限的點(diǎn)(a,b)在直線2x+3y1=0上,那么代數(shù)式的最小值為〔〕A．24 B．25 C．26 D．277、實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,那么目標(biāo)函數(shù)的最小值為〔〕A． B．5 C．6 D．78、實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足,假設(shè)函數(shù)z=x+y取得最大值4,那么實(shí)數(shù)a的值為〔〕A．2 B．3 C．4 D．9、設(shè)x,y滿(mǎn)足約束條件,假設(shè)目標(biāo)函數(shù)(a.>0,b>0),最大值為12,那么的最小值為〔〕A． B． C．5 D．410、設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件的取值范圍是〔〕A． B． C． D．11、假設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,那么的取值范圍為〔〕A．B．C． D．12、,那么不等式的解集為〔〕A． B． C．D．13、如果不等式和不等式有相同的解集,那么〔〕A． B． C． D．14、設(shè)表示,兩者中的較小的一個(gè),假設(shè)函數(shù),那么滿(mǎn)足的的集合為〔〕A． B． C．D．15、不等式的解集為,那么不等式的解集為〔〕A．B．C．D．二、填空題1、不等式的解為_(kāi)________.2、假設(shè)函數(shù)的解集為_(kāi)________.3、假設(shè)存在實(shí)數(shù)使成立,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.4、是偶函數(shù),是奇函數(shù),它們的定義域均為,且它們?cè)谏系膱D像如下圖,那么不等式的解集是___________.5、,那么的最大值為_(kāi)________________.6、正數(shù)滿(mǎn)足等式,那么的最小值為_(kāi)_______.7、假設(shè)對(duì)任意,恒成立,那么的取值范圍是________________.8、假設(shè)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,那么的值域是____________.9、不等式組表示平面區(qū)域?yàn)?在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn),那么點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式的概率為_(kāi)________.不等式練習(xí)題答案一、選擇題1、C2、B3、D解：函數(shù)中,當(dāng)時(shí),;無(wú)最值;最大值為4;等號(hào)成立,所以選D4、C解：由題意知.應(yīng)選 C．5、C解：由,可得,即,所以.那么,選 C．6、B解：因?yàn)榈谝幌笙薜狞c(diǎn)(a,b)在直線2x+3y1=0上,所以有,即,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即取等號(hào),所以的最小值為25,選B．7、A解：由得.作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域BCD,平移直線,由平移可知,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí),直線的截距最大,此時(shí)最小.由,解得,即,代入得最小值為,選A．8、A解：由得,作出不等式對(duì)應(yīng)的區(qū)域,平移直線,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí),直線的截距最大為4,由,解得,即D(2,2),所以,選A．9、B解：做出可行域,由得,因?yàn)?所以直線斜率,直線截距越大,越大,做出直線,,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí),截距做大,此時(shí),由得,代入直線得,即.所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào),所以選B．10、C解：做出約束條件表示的可行域如圖,由圖象可知.的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的任一點(diǎn)到定點(diǎn)的斜率的變化范圍,由圖象可知,,所以,即,所以取值范圍是,選C．11、A解：做出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域OBC.因?yàn)?所以的幾何意義是區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)與點(diǎn)兩點(diǎn)直線的斜率.所以由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),斜率最小,經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),直線斜率最大.由題意知,所以,,所以的取值范圍為或,即,選A12、A解：的對(duì)稱(chēng)軸為,由可知,距離對(duì)稱(chēng)軸越遠(yuǎn)函數(shù)值越大。故,應(yīng)選答案A13、C解：由不等式可知,兩邊平方得,整理得,即.又兩不等式的解集相同,所以可得,選C．14、C15、A解：因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?所以,且是方程的兩個(gè)根,所以,,所以,所以不等式等價(jià)為,即,所以,解得,所以不等式的解集為,選A二、填空題1、2、3、4、5、因?yàn)?又時(shí),,當(dāng)且僅當(dāng),即取等號(hào),所以,即的最大值為.6、7、解析