第二講：距離測(cè)量與直線定向

第二講距離測(cè)量與直線定向2/18/2024溫故知新測(cè)量學(xué)的概念測(cè)量的任務(wù)與作用地面點(diǎn)位的確定確定地面點(diǎn)位的方法地面點(diǎn)的高程地面點(diǎn)的坐標(biāo)研究三維空間中各種物體的形狀、大小、位置、方向和其分布的學(xué)科。測(cè)定、測(cè)設(shè)（安全檢測(cè)）2/18/2024距離測(cè)量與直線定向鋼尺量距普通視距測(cè)量光電測(cè)距儀直線定向2/18/2024距離測(cè)量：測(cè)量地面兩點(diǎn)之間的水平距離。距離測(cè)量的方法鋼尺量距普通視距光電測(cè)距2/18/2024垂球鋼尺—端點(diǎn)尺和刻線尺鋼尺測(cè)釬標(biāo)桿彈簧秤一、鋼尺量距量距工具2/18/2024二、鋼尺量距的一般方法

1.直線定線標(biāo)定各尺段端點(diǎn)在同一直線上的工作稱為直線定線。2/18/20242.平坦地面的量距A、B兩點(diǎn)間的水平距離為：式中：n—尺段數(shù)；

l—鋼尺的尺長(zhǎng)；

q—不足一整尺的余長(zhǎng)2/18/2024

為了校核、提高精度，還要進(jìn)行返測(cè)，用往、返測(cè)長(zhǎng)度之差與全長(zhǎng)平均數(shù)之比，并化成分子為1的分?jǐn)?shù)來衡量距離丈量的精度。這個(gè)比值稱為相對(duì)誤差K：平坦地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/30002/18/20243.傾斜地面丈量在困難地區(qū)鋼尺量距相對(duì)誤差不應(yīng)大于1/1000當(dāng)?shù)孛嫫露容^大，不可能將整根鋼尺拉平丈量時(shí)，則可將直線分成若干小段進(jìn)行丈量。每段的長(zhǎng)度視坡度大小、量距的方便而定。2/18/2024三、鋼尺量距精密方法（1/10000）1.經(jīng)緯儀定線

將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，然后在AB的視線上用鋼尺量距，依次定出比鋼尺一整尺略短的尺段端點(diǎn)1，2，…，在各尺段端點(diǎn)打入木樁，樁頂高出地面5cm～10cm，在每個(gè)樁頂刻劃十字線，其中一條在AB方向上，另一條垂直AB方向，以其交點(diǎn)作為鋼尺讀數(shù)的依據(jù)。A1325B42/18/20242.量距

量距是用經(jīng)過檢定的鋼尺，兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄及觀測(cè)溫度；量距時(shí)由后尺手用彈簧秤控制施加于鋼尺的拉力(30m鋼尺，標(biāo)準(zhǔn)拉力為100N)；前、后讀數(shù)員應(yīng)同時(shí)在鋼尺上讀數(shù)，估讀到0.5mm。每尺段要移動(dòng)鋼尺三次不同位置，三次丈量結(jié)果的互差不應(yīng)超過2mm，取三段丈量結(jié)果的平均值作為尺段的最后結(jié)果。隨之進(jìn)行返測(cè)，如要進(jìn)行溫度和傾斜改正，還要觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)溫度和各樁頂高差。2/18/2024經(jīng)過檢定的鋼尺長(zhǎng)度可用尺長(zhǎng)方程示：—溫度為t時(shí)的鋼尺實(shí)際長(zhǎng)度；—鋼尺的名義長(zhǎng)度；—尺長(zhǎng)改正值，即溫度在時(shí)鋼尺全長(zhǎng)改正數(shù)；—鋼尺膨脹系數(shù)，一般取α=1.25×—鋼尺檢定時(shí)的溫度；—量距時(shí)的溫度。四、尺長(zhǎng)方程2/18/2024五.鋼尺量距成果整理精密量距結(jié)果應(yīng)進(jìn)行以下三項(xiàng)改正1.尺長(zhǎng)改正2.溫度改正—全長(zhǎng)改正數(shù)—名義長(zhǎng)度—任一尺段

α—

鋼尺膨脹系數(shù)

t—

丈量時(shí)溫度

t0—

標(biāo)準(zhǔn)溫度2/18/2024當(dāng)Ｌ為斜距時(shí)應(yīng)換算成平距d，則傾斜改正值為：將上式項(xiàng)展開成級(jí)數(shù)：取第一項(xiàng)3.傾斜改正

每一尺段改正后的水平距離為：2/18/2024例題：用尺長(zhǎng)方程為的鋼尺實(shí)測(cè)A—B尺段（如上圖），長(zhǎng)度l=29.896mA、B兩點(diǎn)間高差h=0.272m,測(cè)量時(shí)的溫度t=25.8°C,試求A—B尺段的水平距離。解：1）尺長(zhǎng)改正2/18/20243）傾斜改正4）A-B尺段水平距離2）溫度改正2/18/2024六.鋼尺量距誤差及注意事項(xiàng)1、尺長(zhǎng)誤差2、溫度誤差3、鋼尺傾斜誤差4、拉力誤差5、定線誤差6、丈量誤差2/18/2024

普通視距測(cè)量的精度一般為1/200~1/300，但由于操作簡(jiǎn)便，不受地形起伏限制，可同時(shí)測(cè)定距離和高差，被廣泛用于測(cè)距精度要求不高的地形測(cè)量中。2/18/2024一.普通視距測(cè)量原理

視距測(cè)量是利用視距絲配合標(biāo)尺讀數(shù)來完成的。望遠(yuǎn)鏡十字絲環(huán)視距絲2/18/2024對(duì)于倒像望遠(yuǎn)鏡：下絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為a，上絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)為b，視距間隔l（l=a-b），則水平距離D有：h2

固定值（約34,23,,）l2l112AD1D2ih2１.視距測(cè)量原理通常情況下k=1002/18/2024

bcabc

a0.7256.2521.5332/18/2024視準(zhǔn)軸水平時(shí)的視距公式為：測(cè)站點(diǎn)到立尺點(diǎn)的高差為：i—儀器高，是樁頂?shù)絻x器水平軸的高度；v—中絲在標(biāo)尺上的讀數(shù)。l1l22h21D1D2Aih22.視準(zhǔn)軸水平時(shí)的距離和高差公式2/18/20243.視準(zhǔn)軸傾斜時(shí)的距離和高差公式圖中設(shè)則oAiDaa′bBvb′Lhα原理：()2/18/2024傾斜距離L為：或oAiDaa′bBvb′Lh計(jì)算：水平距離D為：高差h為：2/18/2024例題：如上圖，在A點(diǎn)量取經(jīng)緯儀高度i=1.400m，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)尺，中絲、上絲、下絲讀數(shù)分別為v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，α=3°27′,試求A、B兩點(diǎn)間的水平距離和高差。解：1）尺間距2）水平距離3）高差2/18/20244、視距測(cè)量誤差及注意事項(xiàng)此外還有：標(biāo)尺分劃誤差、豎直角觀測(cè)誤差、視距常數(shù)誤差等。

1.讀數(shù)誤差

2.標(biāo)尺不豎直誤差

3.外界條件的影響視距測(cè)量差2/18/2024

電磁波測(cè)距儀是用電磁波（光波或微波）作為載波傳輸測(cè)距信號(hào)以測(cè)量?jī)牲c(diǎn)間距離的一種方法。電磁波測(cè)距儀的分類：

1.光電測(cè)距儀

（可見光、紅外光、激光）

2.微波測(cè)距儀

（無線電波、微波）紅外測(cè)距儀2/18/2024電磁波測(cè)距儀的優(yōu)點(diǎn)：

1.測(cè)程遠(yuǎn)、精度高。

2.受地形限制少等優(yōu)點(diǎn)。

3.作業(yè)快、工作強(qiáng)度低。建筑工程測(cè)量中應(yīng)用較多的是短程紅外光電測(cè)距儀。2/18/2024光電測(cè)距儀是通過測(cè)量光波在待測(cè)距離D上往、返傳播的時(shí)間t2D，計(jì)算待測(cè)距離D：式中：c—光波在空氣中的傳播速度一、測(cè)距原理2/18/2024二、測(cè)距方法光電測(cè)距儀按照t2D的不同測(cè)量方式，可分為：脈沖式（直接測(cè)定時(shí)間）相位式（間接測(cè)定時(shí)間）2/18/20241、脈沖式脈沖測(cè)距原理圖:脈沖的振蕩頻率Q:計(jì)數(shù)器計(jì)得的時(shí)鐘脈沖個(gè)數(shù)計(jì)數(shù)器只能記憶整數(shù)個(gè)時(shí)鐘脈沖，不足一周期的時(shí)間被丟掉了。測(cè)距精度較低，一般在“米”級(jí)，最好的達(dá)“分米”級(jí)。脈沖式光電測(cè)距儀是將發(fā)射光波的光強(qiáng)調(diào)制成一定頻率的尖脈沖，通過測(cè)量發(fā)射的尖脈沖在待測(cè)距離上往返傳播的時(shí)間來計(jì)算距離。2/18/20242、相位式相位式光電測(cè)距儀是將發(fā)射光強(qiáng)調(diào)制成正弦波的形式，通過測(cè)量正弦光波在待測(cè)距離上往、返傳播的相位移來解算時(shí)間。將返程的正弦波以棱鏡站為中心對(duì)稱展開后的圖形：2/18/2024由于，所以則：式中，取，則不同的調(diào)制頻率?對(duì)應(yīng)的測(cè)尺長(zhǎng)見下表：調(diào)制頻率?測(cè)尺長(zhǎng)10m20m100m1km2km調(diào)制頻率越大，測(cè)尺長(zhǎng)度越短。2/18/2024相位式測(cè)距儀的基本工作原理圖：1、由發(fā)射系統(tǒng)發(fā)射一個(gè)調(diào)制光波，同時(shí)至檢相器；2、調(diào)制光波在待測(cè)距離上傳播，反射鏡反射后，經(jīng)接收系統(tǒng)進(jìn)入檢相器；3、檢相器將發(fā)射信號(hào)與接收信號(hào)進(jìn)行相位比較，測(cè)出相位差；4、每改變頻率f后的調(diào)制光波，測(cè)出一個(gè)，組合后經(jīng)微處理器計(jì)算顯示結(jié)果。2/18/2024三、測(cè)程及測(cè)距儀的精度：1、測(cè)程：測(cè)距儀一次所能測(cè)的最遠(yuǎn)距離。短程測(cè)距儀—測(cè)程小于5km；

中程測(cè)距儀—測(cè)程在5km-30km；

遠(yuǎn)程測(cè)距儀—測(cè)程在30km以上。

2/18/20242、測(cè)距儀的精度：式中：mD

—測(cè)距中誤差，單位為mm；

a—固定誤差，單位為mm；

b—比例誤差；

D—以km為單位的距離。

REDmini短程紅外測(cè)距儀的精度為

當(dāng)距離D為0.6km時(shí)，測(cè)距精度是mD=±5.8mm。

(通常寫作ppm)2/18/2024四、REDmini紅外測(cè)距儀各種反射棱鏡經(jīng)緯儀與測(cè)距儀配接測(cè)距儀功能鍵盤1、儀器簡(jiǎn)介：2/18/2024經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)覘牌中心的視線與測(cè)距儀瞄準(zhǔn)反射棱鏡中心的視線保持平行。調(diào)整經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡，使十字絲對(duì)準(zhǔn)反射棱鏡的覘牌中心調(diào)整測(cè)距儀望遠(yuǎn)鏡，使十字絲對(duì)準(zhǔn)反射棱鏡中心2/18/20242、距離計(jì)算：1）儀器常數(shù)改正（測(cè)距儀的乘常數(shù)R和加常數(shù)K）加常數(shù)K=L–L′（mm）乘常數(shù)R的單位是mm/km對(duì)于觀測(cè)值為L(zhǎng)′的距離，其常數(shù)改正值為：2/18/20242）氣象改正REDmini測(cè)距儀的氣象改正公式為：式中：ΔLt——?dú)庀蟾恼担瑔挝粸閙m；

P——測(cè)站氣壓，單位為mmHg，

1mmHg=133.322Pa；

t——測(cè)站溫度，單位為°C；

L——距離，單位為km。2/18/20243）傾斜改正L——經(jīng)過常數(shù)改正和氣象改正后的距；α——經(jīng)緯儀測(cè)定的測(cè)線豎直角。2/18/2024五、光電測(cè)距的注意事項(xiàng)(1)

防止日曬雨淋，在儀器使用和運(yùn)輸中應(yīng)注意防震。(2)

嚴(yán)防陽光及強(qiáng)光直射物鏡，以免損壞光電器件。(3)

儀器長(zhǎng)期不用時(shí)，應(yīng)將電池取出。(4)

測(cè)線應(yīng)離開地面障礙物一定高度，避免通過發(fā)熱體和較寬水面上空，避開強(qiáng)電磁場(chǎng)干擾的地方。(5)

鏡站的后面不應(yīng)有反光鏡和強(qiáng)光源等背景干擾。(6)

應(yīng)在大氣條件比較穩(wěn)定和通視良好的條件下觀測(cè)。2/18/2024確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向2/18/2024一.標(biāo)準(zhǔn)方向的分類1.真子午線方向

通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。真子午線的切線方向P1P22/18/2024

真子午線方向是用天文測(cè)量方法或用陀螺經(jīng)緯儀測(cè)定的。陀螺儀GP1-2A2/18/20242．磁子午線方向

磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向。AP′PP—北極P′—磁北極2/18/2024

磁子午線方向可用羅盤儀測(cè)定。

DQL-1型森林羅盤儀DQL-1B型森林羅盤儀2/18/20243．坐標(biāo)縱軸方向

我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，6°帶或3°帶都以該帶的中央子午線為坐標(biāo)縱軸，因此取坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向。xyoP1P2高斯平面直角坐標(biāo)系2/18/2024二、直線方向的表示方法1.方位角1）方位角的定義從直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端起，順時(shí)針方向量至直線的水平夾角，稱為該直線的方位角；其角值范圍為0°~360°。12標(biāo)準(zhǔn)方向北端方位角222222/18/2024標(biāo)準(zhǔn)方向真子午線方向磁子午線方向坐標(biāo)縱軸方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐標(biāo)方位角(α)2磁北真北坐標(biāo)北AmAα12/18/2024

由于地面各點(diǎn)的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直線方向會(huì)給方位角的推算帶來不便，所以在一般測(cè)量工作中，常采用坐標(biāo)方位角來表示直線方向。xyoP1P2γγ坐標(biāo)北與真北的關(guān)系2/18/20242）幾種方位角之間的關(guān)系

2磁北真北坐標(biāo)北AmAα1磁偏角δ—真北方向與磁北方向之間的夾角；子午線收斂角γ—真北方向與坐標(biāo)北方向之間的夾角。當(dāng)磁北方向或坐標(biāo)北方向偏于真北方向東側(cè)時(shí)，δ和γ為正；偏于西側(cè)時(shí)，δ和γ為負(fù)。δγ2/18/20243）正、反坐標(biāo)方位角

直線1-2：點(diǎn)1是起點(diǎn)，點(diǎn)2是終點(diǎn)。α12—正坐標(biāo)方位角；α21—反坐標(biāo)方位角α21α12xyoxx12直線2-1：所以一條直線的正、反坐標(biāo)方位角互差180o2/18/20242.象限角某直線的象限角是由直線起點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)方向北端或南端起，沿順時(shí)針或逆時(shí)針方向量至該直線的銳角，用R表示。直線R與α的關(guān)系O1O2O3O4（北）（西）y（東）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO41234αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO42/18/2024三.坐標(biāo)方位角的推算