山東省濟南市平陰縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)習(xí)診斷檢測八年級數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1．本試題分為第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考試時間120分鐘，滿分150分．2．答題前，考生務(wù)必認(rèn)真閱讀答題紙中的注意事項，并按要求進行填、涂和答題．第I卷 選擇題（40分）一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．4的算術(shù)平方根是（）A．2 B． C． D．2．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．關(guān)于正比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A． B．隨的增大而減小C．圖象不經(jīng)過原點 D．圖象必經(jīng)過點4．班長王亮依據(jù)今年1~8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本）繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A．每月閱讀數(shù)量的平均數(shù)是58 B．眾數(shù)是83C．中位數(shù)是50 D．每月閱讀數(shù)量超過50的有5個月5．已知點在軸上，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．如圖為商場某品牌椅子的側(cè)面圖，與地面平行，，則（）6題圖A． B． C． D．7．在長為，寬為的長方形空地上，沿平行于長方形各邊的方向分別割出三個大小完全一樣的小長方形花圃，其示意圖如圖所示，則其中一個小長方形花圃的面積為（）7題圖A． B． C． D．8．若，則一次函數(shù)的圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸上點、、分別對應(yīng)、、，過點作，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，以點為圓心，長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點，則點對應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．10．皮克定理是格點幾何學(xué)中的一個重要定理，它揭示了以格點為頂點的多邊形的面積，其中、分別表示這個多邊形內(nèi)部與邊界上的格點個數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點為格點．已知，則內(nèi)部的格點個數(shù)是（）A．266 B．270 C．271 D．285第II卷 非選擇題（110分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）11．64的立方根是______．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點到軸的距離是______．13．如圖，已知直線和直線交于點，若二元一次方程組的解為、，則______．13題圖14．如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，求的度數(shù)______．14題圖15．如圖，，若，則的長為______．15題圖16．平面直角坐標(biāo)系中，點在直線上，點在軸上，是等腰直角三角形．，如果點，那么的縱坐標(biāo)是______．16題圖三、解答題：（共10小題，滿分86分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算（本小題滿分6分，每小題3分）（1） （2）18．解下列方程組（本小題滿分8分，每小題4分）（1） （2）19．（本小題滿分6分）如圖，在四邊形中，平分交于點，若，求的度數(shù)．20．（本小題8分）如圖，在中，的垂直平分線交于點．已知，（1）求的度數(shù)；（2）已知的周長為，則______cm．21．（本小題滿分8分）某班學(xué)生以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為載體，綜合運用體育、數(shù)學(xué)、生物學(xué)等知識，研究體育課的運動負(fù)荷．在體育課基本部分運動后，測量統(tǒng)計了部分學(xué)生的心率情況，按心率次數(shù)（次/分鐘），分為如下五組：組：組：，組組：組：．其中組數(shù)據(jù)為：，．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示），請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；（2）補全學(xué)生心率頻數(shù)分布直方圖；（3）一般運動的適宜心率為（次/分鐘），學(xué)校共有2300名學(xué)生，請你依據(jù)此次跨學(xué)科研究結(jié)果，估計大約有多少名學(xué)生達(dá)到適宜心率？22．（本小題滿分8分）列方程組解應(yīng)用題：為美化校園，某學(xué)校計劃購進兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元．（1）若購進兩種樹苗剛好用去1220元，求購進兩種樹苗各多少元？（2）若購進種樹苗棵，所需總費用為元．①求與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出的取值范圍）；②若購進種樹苗的數(shù)量不低于9棵，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需的費用．23．（本小題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點的坐標(biāo)分別為．（1）畫出關(guān)于軸對稱的，寫出的坐標(biāo)______；（2）計算：的面積是______；（3）若點為軸上一動點，使得的值最小，直接寫出點的坐標(biāo)______．24．（本小題滿分10分）[閱讀材料]把分母中的根號化去，使分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同時乘以同一個不等于0的數(shù)，以達(dá)到化去分母中根號的目的．例如：化簡．解：．[理解應(yīng)用]（1）化簡：；（2）若是的小數(shù)部分，化簡，（3）化簡：，25．（本小題滿分12分）甲、乙兩車分別從兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往地，到達(dá)地后停止；乙車勻速前往地，到達(dá)地立即以另一速度按原路勻速返回到地，返回到地時停止．設(shè)甲、乙兩車距地的路程為（千米），乙車行駛的時間為（時），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）乙車從地返回地的速度是______千米/時；（2）乙車到達(dá)地時甲車距地的路程是______千米；（3）求乙車返回前甲、乙兩車相距40千米時，乙車行駛的時間．26．（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點，交軸于點．（1）求直線的解析式；（2）如圖1，直線與軸交于點，點在軸上方且在直線上，若面積等于6，請求出點的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知點，若點為射線上一動點，連接，在坐標(biāo)軸上是否存在點，使是以為底邊的等腰直角三角形，直角頂點為．若存在，請直接寫出點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)習(xí)診斷檢測八年級數(shù)學(xué)試題參考答案單項選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案ACBDCADCBC二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）412.513.314.60°15.2.516.三、解答題（共10小題，滿分86分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.計算（本小題滿分6分，每小題3分）（1）===10（2）==5+4=918.解下列方程組（本小題滿分8分，每小題4分）(1)解：①+②得：3x=12解得：x=4③將③代入②，得所以原方程組的解是解：，得將代入①，得所以原方程組的解是19.（本小題滿分6分）解：∵AD∥BC,∠B=50°∴∠BAD＝180°-∠B=180°-50°=130°∵AE平分∠BAD∴∵AD∥BC∴∠BEA=∠DAE=65°（本小題滿分8分）解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，∴∵AB的垂直平分線交AC于點E∴EA=EB∴∠ABE=∠A=40°∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°5（本小題滿分8分）A組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是69，眾數(shù)是74；C組人數(shù)：（人）補充如圖（人）∴大約有1725名學(xué)生達(dá)到適宜心率（本小題滿分8分）解:（1）設(shè)購進A種樹苗x棵，購進B種樹苗y棵由題意可得解得所以：購進A種樹苗10棵，購進B種樹苗7棵（2）①②∵20＞0∴w隨a的增大而增大∴當(dāng)a=9時，w最小，且最小值為（元）此時17-9=8∴當(dāng)購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵時，費用最省，此時費用為1200元（本小題滿分8分）如圖寫出C1的坐標(biāo)（-5,3）；（2）計算：△ABC的面積是6（3）點P的坐標(biāo)．24.（本小題滿分10分）解：（1）==∵a是的小數(shù)部分∴∴=..==25.（本小題滿分12分）（1）速度是100千米/時；（2）路程是100千米；（3）解：由圖象可知甲車速度為：千米/時乙車返回前速度為：千米/時設(shè)：乙車返回前甲、乙兩車相距40千米時，乙車行駛的時間為x小時．則80x+120x=300-40解得x=1.3或80x+120x=300+40解得x=