數(shù)字信號處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告-基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)6基于MATLAB的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)?zāi)康模杭由顚?shù)字濾波器的常用指標(biāo)和設(shè)計(jì)過程的理解。實(shí)驗(yàn)原理：低通濾波器的常用指標(biāo)：通帶邊緣頻率：，阻帶邊緣頻率：，通帶起伏：，通帶峰值起伏：，阻帶起伏：，最小阻帶衰減：。數(shù)字濾波器有IIR和FIR兩種類型，它們的特點(diǎn)和設(shè)計(jì)方法不同。在MATLAB中，可以用[b，a]=butter（N,Wn）等函數(shù)輔助設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器,也可以用b=fir1(N,Wn,’ftype’)等函數(shù)輔助設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：利用MATLAB編程設(shè)計(jì)一個數(shù)字帶通濾波器，指標(biāo)要求如下：通帶邊緣頻率：，，通帶峰值起伏：。阻帶邊緣頻率：，，最小阻帶衰減：。分別用IIR和FIR兩種數(shù)字濾波器類型進(jìn)行設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)要求：給出IIR數(shù)字濾波器參數(shù)和FIR數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)，繪出它們的幅度和相位頻響曲線，討論它們各自的實(shí)現(xiàn)形式和特點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)步驟：=1\*GB3①Butterworth濾波器的設(shè)計(jì)（IIR）>>wp=[0.4*pi,0.6*pi];>>wr=[0.3*pi,0.7*pi];>>Ap=1;>>Ar=40;>>[N,Wn]=buttord(wp/pi,wr/pi,Ap,Ar)N=7Wn=0.38540.6146>>[b,a]=butter(N,Wn,'bandpass')b=Columns1through120.00020-0.001400.00420-0.007100.00710-0.00420Columns13through150.00140-0.0002a=Columns1through121.00000.00003.77380.00006.56140.00006.65180.00004.20300.00001.64370.0000Columns13through150.36660.00000.0359>>[H,w]=freqz(b,a);>>mag=abs(H);>>plot(w/pi,mag);>>xlabel('角頻率(\Omega)');>>ylabel('幅度|Ha(j\Omega)|');>>title('數(shù)字butterworth帶通濾波器幅度響應(yīng)|Ha(j\Omega)|');>>phase=angle(H);>>plot(w/pi,phase);>>xlabel('角頻率(\Omega)');>>ylabel('相位');>>title('數(shù)字butterworth帶通濾波器相位響應(yīng)曲線');>>=2\*GB3②FIR濾波器的設(shè)計(jì)：>>wp1=0.4*pi;wp2=0.6*pi;>>ws1=0.3*pi;ws2=0.7*pi;>>tr_width=min((wp1-ws1),(ws2-wp2))tr_width=0.3142>>M=ceil(6.2*pi/tr_width)+1M=63>>n=[0:1:M-1];>>wc1=(ws1+wp1)/2;wc2=(wp2+ws2)/2;>>wc=[wc1/pi,wc2/pi];>>window=hanning(M);>>[h1,w]=freqz(window,1);>>figure(1);>>subplot(2,1,1)>>stem(window);>>axis([06001.2]);>>grid;>>xlabel('n');>>title('Hanning窗函數(shù)');>>subplot(2,1,2)>>plot(w/pi,20*log(abs(h1)/abs(h1(1))));>>axis([01-3500]);>>grid;>>xlabel('w/\pi');>>ylabel('幅度(dB)');>>title('Hanning窗函數(shù)的頻譜');>>hn=fir1(M-1,wc,hanning(M));>>[h2,w]=freqz(hn,1,512);>>figure(2);>>subplot(2,1,1)>>stem(n,hn);>>axis([060-0.250.25]);>>grid;>>xlabel('n');>>ylabel('h(n)');>>title('Hanning窗函數(shù)的單位脈沖響應(yīng)');>>subplot(2,1,2)>>plot(w/pi,20*log(abs(h2)/abs(h2(1))));>>grid;>>xlabel('w/\pi');>>ylabel('幅度(dB)');>>figure(3);>>phase=angle(h1);>>plot(phase);>>axis([1pi-10]);>>xlabel('w/\pi');>>ylabel('線性相位');>>title('Hanning窗函數(shù)相位特性曲線');>>實(shí)現(xiàn)形式及特點(diǎn)分析：在本例中，相同的技術(shù)指標(biāo)下，IIR濾波器實(shí)現(xiàn)的階數(shù)為N=7，而FIR濾波器的階數(shù)N=63。因此，相同的技術(shù)指標(biāo)，用IIR濾波器實(shí)現(xiàn)的階數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于用FIR濾波器的階數(shù)。這是由于IIR濾波器存在著輸出對輸入的反饋。從實(shí)驗(yàn)中繪制的相位特性曲線可以看出，F(xiàn)IR濾波器可以得到嚴(yán)格的線性相