2024屆江蘇省南通市通州區(qū)金北學校八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆江蘇省南通市通州區(qū)金北學校八年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝60臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝50臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺．設乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是A． B． C． D．2．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、AD上的點，且CE＝DF．AE與BF相交于點O，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．AE＝BF B．AE⊥BFC．AO＝OE D．S△AOB＝S四邊形DEOF3．甲、乙、丙、丁四名射擊隊員考核賽的平均成績（環(huán)）及方差統(tǒng)計如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）隊員平均成績方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．某批發(fā)部對經(jīng)銷的一種電子元件調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，一天的盈利y（元）與這天的銷售量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示下列說法不正確的是（）.A．一天售出這種電子元件300個時盈利最大B．批發(fā)部每天的成本是200元C．批發(fā)部每天賣100個時不賠不賺D．這種電子元件每件盈利5元5．如果關(guān)于的方程有解，那么實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．6．計算的結(jié)果為（）A．1 B． C． D．07．正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，則n=（）A．5 B．6 C．7 D．88．如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應為A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°9．11名同學參加數(shù)學競賽初賽，他們的等分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學參加復賽，現(xiàn)在小明同學已經(jīng)知道自己的分數(shù)，如果他想知道自己能否進入復賽，那么還需知道所有參賽學生成績的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差10．某市一周日最高氣溫如圖所示，則該市這周的日最高氣溫的眾數(shù)是（）A．25 B．26 C．27 D．2811．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A．或 B．C． D．12．如圖，D、E分別為△ABC邊AC、BC的中點，∠A=60°，DE=6，則下列判斷錯誤的是（）A．∠ADE=120° B．AB=12 C．∠CDE=60° D．DC=6二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，-1），點B（-2，1），平移線段AB，使點A落在A1（0，1），點B落在點B1，則點B1的坐標為_______．14．已知甲乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，相向勻速行駛，已知乙車先出發(fā)，1小時后甲車再出發(fā)．一段時間后，甲乙兩車在休息站C地相遇：到達C地后，乙車不休息繼續(xù)按原速前往A地，甲車休息半小時后再按原速前往B地，甲車到達B地停止運動；乙車到A地后立刻原速返回B地，已知兩車間的距離y（km）隨乙車運動的時間x（h）變化如圖，則當甲車到達B地時，乙車距離B地的距離為_____（km）．15．如圖，已知中，，將繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，連接，則的長為__________．16．對分式，，進行通分時，最簡公分母是_____17．平行四邊形ABCD中，∠A－∠B＝20°，則∠A＝______，∠B＝_______.18．在分式中，當x=___時分式?jīng)]有意義．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AD上的點，且AE=EF=FD．連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點G、H．（1）求EG：BG的值；（2）求證：AG=OG；（3）設AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．20．（8分）已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點D、E分別是邊AB、BC的中點，點F、G是邊AC的三等分點，DF、EG的延長線相交于點H，連接HA、HC．(1)求證：四邊形FBGH是菱形；(2)求證：四邊形ABCH是正方形．21．（8分）已知，在矩形中，的平分線DE交BC邊于點E，點P在線段DE上（其中EP<PD）．

（1）如圖1，若點F在CD邊上（不與點C,D重合），將繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交AD邊于點H、G．①求證：；②探究：、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）拓展：如圖2，若點F在CD的延長線上，過點P作，交射線DA于點G．你認為（2）中DF、DG、DP之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，給出證明，若不成立，請寫出它們所滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸，軸的交點分別為，直線交軸于點，兩條直線的交點為，點是線段上的一個動點，過點作軸，交軸于點，連接.求的面積；在線段上是否存在一點，使四邊形為矩形，若存在，求出點坐標：若不存在，請說明理由；若四邊形的面積為，設點的坐標為，求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.23．（10分）如圖，一架長的梯子斜靠在一豎直的墻上，，這時.如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯子底端也外移嗎？24．（10分）已知直線y=kx+b（k≠0）過點（1，2）（1）填空：b=（用含k代數(shù)式表示）；（2）將此直線向下平移2個單位，設平移后的直線交x于點A，交y于點B，x軸上另有點C（1+k，0），使得△ABC的面積為2，求k值；（3）當1≤x≤3，函數(shù)值y總大于零，求k取值范圍．25．（12分）某中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生對電視節(jié)目的喜愛情況，隨機調(diào)查了部分學生最喜愛哪一類節(jié)目（被調(diào)查的學生只選一類并且沒有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為__________，娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度．（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整：（3）若該中學有2000名學生，請估計該校喜愛動畫節(jié)目的人數(shù)．26．已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過點E作EF⊥BD交BC于點F，連接DF，G為DF的中點，連接EG，（1）如圖1，求證：EG=CG；（2）將圖1中的ΔBEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)45°，如圖2，取DF的中點G，連接EG，CG．問（（3）將圖1中的ΔBEF繞點B逆時計旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖3，取DF的中點G，連接EG，CG．問（

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解題分析】試題分析：由乙隊每天安裝x臺，則甲隊每天安裝x+2臺，則根據(jù)關(guān)鍵描述語：“兩隊同時開工且恰好同時完工”，找出等量關(guān)系為：甲隊所用時間=乙隊所用時間，據(jù)此列出分式方程：．故選D．2、C【解題分析】試題解析：A、∵在正方形ABCD中，

又

∴≌

故此選項正確；

B、∵≌

故此選項正確；

C、連接

假設AO=OE，

∴

∴≌

又

∴AB不可能等于BE，

∴假設不成立，即

故此選項錯誤；

D、∵≌

∴S△AOB=S四邊形DEOF，故此選項正確．

故選C．3、C【解題分析】

首先比較平均數(shù)，然后比較方差，方差越小，越穩(wěn)定．【題目詳解】∵==9.7，S2甲＞S2丙，∴選擇丙．故選：C．【題目點撥】此題考查了方差的知識．注意方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．4、D【解題分析】分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖形特征，一一判斷即可.詳解：根據(jù)圖像可知售出這種電子元件300個時盈利最大，故A正確.當售出這種電子元件0個時，利潤為-200，故每天的成本為200元，故B正確.當售出這種電子元件100個時，利潤為0元，故每天賣100個時不賠不賺，故C正確.當出售300個的利潤為400元，所以每個的利潤為元，故D錯誤.點睛：本題是用圖像表示變量間關(guān)系的問題，結(jié)合題意讀懂圖像是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)方程有解確定出a的范圍即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程（a-3）x=2019有解，∴a-3≠0，即a≠3，故選：D．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的解，弄清方程有解的條件是解本題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

把分子根據(jù)完全平方公式化簡后與分母約分即可.【題目詳解】原式=.故選A.【題目點撥】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，本題也考查了完全平方公式.7、A【解題分析】試題分析：∵正n邊形每個內(nèi)角的大小都為108°，∴每個外角為：72°，則n=360°÷72°=1．故選A．考點：多邊形內(nèi)角與外角．8、D【解題分析】試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應為30°或60°．考點：剪紙問題9、B【解題分析】試題分析：由于總共有11個人，且他們的分數(shù)互不相同，第6的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前6名，知道中位數(shù)即可．故答案選B．考點：中位數(shù).10、A【解題分析】分析:根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)求解即可.詳解:∵25出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴周的日最高氣溫的眾數(shù)是25.故選A.點睛:本題考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)是眾數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.眾數(shù)可能沒有，可能有1個，也可能有多個.11、C【解題分析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，由最簡公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程，滿足即可．【題目詳解】解：方程兩邊都乘x-4，得∵原方程有增根，∴最簡公分母x-4=0，解得x=4，當x=4時，，解得：故選：C．【題目點撥】本題考查了分式方程的增根，難度適中．確定增根可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定可能的增根；②化分式方程為整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根．12、D【解題分析】

由題意可知：DE是△ABC的中位線，然后根據(jù)中位線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】解：∵D、E分別為△ABC邊AC、BC的中點，∴DE∥AB，，∵∠A=60°，DE=6，∴∠ADE=120°，AB=12，∠CDE=60°，∴A、B、C三項是正確的；由于AC長度不確定，而，所以DC的長度不確定，所以D是錯誤的．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了三角形的中位線定理，屬于基本題型，熟練掌握三角形的中位線定理是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，3）【解題分析】

先確定點A到點A1的平移方式，然后根據(jù)平移方式即可確定點B平移后的點B1的坐標.【題目詳解】∵點A(-3,-1)落在A1(0,1)是點A向右移動3個單位，向上移動2個單位.∴點B(-2,1)向右移動3個單位，向上移動2個單位后的點坐標B1為(1,3).故答案為：(1,3).【題目點撥】本題考查坐標與圖形變化——平移.能理解A與A1，B與B1分別是平移前后圖形上的兩組對應點，它們的平移方式相同是解決此題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

先從圖象中獲取信息得知A,B兩地之間的距離及乙的行駛時間求出乙車的速度，然后再根據(jù)兩車的相遇時間求出甲的速度，然后求出甲車行完全程的時間，就可以算出此時乙車的行駛時間，用總時間減去甲行完全程時的時間求出乙車剩下的時間，再乘以乙車的速度即可求出路程．【題目詳解】由圖象可知，A、B兩地相距990千米，而乙來回用時22小時，因此乙車的速度為：990÷（22÷2）＝90千米/小時，甲乙兩車在C地相遇后，甲休息0.5小時，乙繼續(xù)走，所以乙車出發(fā)7小時后兩車相遇，因此甲車速度為：（990﹣90×7）÷（7﹣1）＝60千米/小時，甲車行完全程的時間為：990÷60＝16.5小時，此時乙車已經(jīng)行駛16.5+0.5+1＝18小時，因此乙車距B地還剩22﹣18＝4小時的路程，所以當甲車到達B地時，乙車距離B地的距離為90×4＝1千米，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的應用，能夠從圖象中獲取有用信息并掌握行程問題的解法是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

連接交于D，中，根據(jù)勾股定理得，，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：垂直平分為等邊三角形，分別求出，根據(jù)計算即可.【題目詳解】如圖，連接交于D，如圖，中，∵，∴，∵繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，∴，∴垂直平分為等邊三角形，∴，∴．故答案為：．【題目點撥】考查等腰直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等，16、8xy1【解題分析】

由于幾個分式的分母分別是1x、4y、8xy1，首先確定1、4、8的最小公倍數(shù)，然后確定各個字母的最高指數(shù)，由此即可確定它們的最簡公分母．【題目詳解】根據(jù)最簡公分母的求法得：分式，，的最簡公分母是8xy1，故答案為8xy1．【題目點撥】此題主要考查了幾個分式的最簡公分母的確定，確定公分母的系數(shù)找最小公倍數(shù)，確定公分母的字母找最高指數(shù)．17、100°，80°【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，求出∠A+∠B=180°，解方程組求出答案即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A-∠B=20°，

∴∠A=100°，∠B=80°，

故答案為：100°，80°．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)平行線得出∠A+∠B=180°是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的對邊平行．18、-1．【解題分析】

根據(jù)分式無意義，分母等于0得，1+x=0，解得x=﹣1，故答案為﹣1．三、解答題（共78分）19、（1）1：3；（1）見解析；（3）5：3：1．【解題分析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=AC，AD=BC，AD∥BC，從而可得△AEG∽△CBG，由AE=EF=FD可得BC=3AE，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求出EG：BG的值；（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得GC=3AG，則有AC=4AG，從而可得AO=AC=1AG，即可得到GO=AO﹣AG=AG；（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AG=AC，AH=AC，結(jié)合AO=AC，即可得到a=AC，b=AC，c=AC，就可得到a：b：c的值．【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=AC，AD=BC，AD∥BC，∴△AEG∽△CBG，∴．∵AE=EF=FD，∴BC=AD=3AE，∴GC=3AG，GB=3EG，∴EG：BG=1：3；（1）∵GC=3AG（已證），∴AC=4AG，∴AO=AC=1AG，∴GO=AO﹣AG=AG；（3）∵AE=EF=FD，∴BC=AD=3AE，AF=1AE．∵AD∥BC，∴△AFH∽△CBH，∴，∴=，即AH=AC．∵AC=4AG，∴a=AG=AC，b=AH﹣AG=AC﹣AC=AC，c=AO﹣AH=AC﹣AC=AC，∴a：b：c=：：=5：3：1．20、（1）見解析（2）見解析【解題分析】

（1）由三角形中位線知識可得DF∥BG，GH∥BF，根據(jù)菱形的判定的判定可得四邊形FBGH是菱形；

（2）連結(jié)BH，交AC于點O，利用平行四邊形的對角線互相平分可得OB=OH，OF=OG，又AF=CG，所以OA=OC．再根據(jù)對角線互相垂直平分的平行四邊形得證四邊形ABCH是菱形，再根據(jù)一組鄰邊相等的菱形即可求解．【題目詳解】（1）∵點F、G是邊AC的三等分點，

∴AF=FG=GC．

又∵點D是邊AB的中點，

∴DH∥BG．

同理：EH∥BF．

∴四邊形FBGH是平行四邊形，

連結(jié)BH，交AC于點O，

∴OF=OG，

∴AO=CO，

∵AB=BC，

∴BH⊥FG，

∴四邊形FBGH是菱形；

（2）∵四邊形FBGH是平行四邊形，

∴BO=HO，F(xiàn)O=GO．

又∵AF=FG=GC，

∴AF+FO=GC+GO，即：AO=CO．

∴四邊形ABCH是平行四邊形．

∵AC⊥BH，AB=BC，

∴四邊形ABCH是正方形．【題目點撥】本題考查正方形的判定，菱形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線，熟練掌握正方形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）①詳見解析；②，詳見解析；（2）．詳見解析【解題分析】

（1）①若證PG=PF，可證△HPG≌△DPF，已知∠DPH=∠HPG，由旋轉(zhuǎn)可知∠GPF=∠HPD=90°及DE平分∠ADC得△HPD為等腰直角三角形，即∠DHP=∠PDF=45°、PD=PH，即可得證；

②由△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF知HD=DP，HG=DF，根據(jù)DG+DF=DG+GH=DH即可得；

（2）過點P作PH⊥PD交射線DA于點H，先證△HPD為等腰直角三角形可得PH=PD，HD=DP，再證△HPG≌△DPF可得HG=DF，根據(jù)DH=DG-HG=DG-DF可得DG-DF=DP．【題目詳解】解：（1）①∵∠GPF=∠HPD=90°，∠ADC=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，

∴∠PDF=∠ADP=45°，

∴△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠PDF=45°，

在△HPG和△DPF中，

∵，

∴△HPG≌△DPF（ASA），

∴PG=PF；

②結(jié)論：DG+DF=DP，

由①知，△HPD為等腰直角三角形，△HPG≌△DPF，

∴HD=DP，HG=DF，

∴HD=HG+DG=DF+DG，

∴DG+DF=DP；

（2）不成立，數(shù)量關(guān)系式應為：DG-DF=DP，

如圖，過點P作PH⊥PD交射線DA于點H，

∵PF⊥PG，

∴∠GPF=∠HPD=90°，

∴∠GPH=∠FPD，

∵DE平分∠ADC，且在矩形ABCD中，∠ADC=90°，

∴∠HDP=∠EDC=45°，得到△HPD為等腰直角三角形，

∴∠DHP=∠EDC=45°，且PH=PD，HD=DP，

∴∠GHP=∠FDP=180°-45°=135°，

在△HPG和△DPF中，

∵

∴△HPG≌△DPF，

∴HG=DF，

∴DH=DG-HG=DG-DF，

∴DG-DF=DP．【題目點撥】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)的綜合運用，靈活運用全等三角形的判定與性質(zhì)將待求證線段關(guān)系轉(zhuǎn)移至其他兩線段間關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）20；（2）存在；（3）S【解題分析】

（1）想辦法求出A、D、C三點坐標即可解決問題；

（2）存在．根據(jù)OB=PE=2，利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（3）利用梯形的面積公式計算即可.【題目詳解】解：在中，令，得解得，點的坐標為在中，令得解得，點的坐標為解方程組，得，點的坐標為存在，四邊形為矩形，對于，當時，，點的坐標為把代入，解得點的坐標是【題目點撥】本題考查一次函數(shù)綜合題、二元一次方程組、矩形的判定和性質(zhì)、梯形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點坐標，屬于中考?？碱}型．23、梯子的頂端沿墻下滑時，梯子底端并不是也外移，而是外移.【解題分析】

先根據(jù)勾股定理求出OB的長，再根據(jù)梯子的長度不變求出OD的長，根據(jù)BD=OD-OB即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵在中，，，∴.∴在中，，∴.∴∴∴梯子的頂端沿墻下滑時，梯子底端并不是也外移，而是外移.【題目點撥】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應用．24、（1）2﹣k；（2）k=±2；（3）當k＞1或﹣1＜k＜1時，函數(shù)值y總大于1．【解題分析】（1）∵直線y=kx+b（k≠1）過點（1，2），∴k+b=2，∴b=2﹣k．故答案為2﹣k；（2）由（1）可得y=kx+2﹣k，向下平移2個單位所得直線的解析式為y=kx﹣k，令x=1，得y=﹣k，令y=1，得x=1，∴A（1，1），B（1，﹣k），∵C（1+k，1），∴AC=|1+k﹣1|=|k|，∴S△ABC=AC?|yB|=|k|?|﹣k|=k2，∴k2=2，解得k=±2；（3）依題意，當自變量x在1≤x≤3變化時，函數(shù)值y的最小值大于1．分兩種情況：ⅰ）當k＞1時，y隨x增大而增大，∴當x=1時，y有最小值，最小值為k+2﹣k=2＞1，∴當k＞1時，函數(shù)值總大于1；ⅱ）當k＜1時，y隨x增大而減小，∴當x=3時，y有最小值，最小值為3k+2﹣k=2k+2，由2k+2＞1得k＞﹣1，∴﹣1＜k＜1．綜上，當k＞1或﹣1＜k＜1時，函數(shù)值y總大于1．25、(1)300，72°;(2)詳見解析;(3)600.【解題分析】

（1）從條形統(tǒng)計圖中可得到“A”人數(shù)為69人，從扇形統(tǒng)計圖中可得此部分占調(diào)查人數(shù)的23%，可求出調(diào)查人數(shù)；娛樂節(jié)目所對應的圓心角的度數(shù)占360°的20%，（2）求出“B”的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（3）樣本估計總體，求出樣本中喜歡動畫節(jié)目的百分比，去估計總體所占的百分比，用總?cè)藬?shù)去乘這個百分比即可．【題目詳解】解：（1）人，，故答案為：300，72°．（2）人，補全條形統(tǒng)計圖如圖所示；（3）人，答：該中學有2000名學生中，喜愛動畫節(jié)目大約有600人．【題目點撥】考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點和制作方法，理解統(tǒng)計圖中各個數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，將兩個統(tǒng)計圖聯(lián)系起來尋找數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是常用的方法之一．26、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解題分析】

（1）利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可證出CG=EG．

（2）結(jié)論仍然成立，連接AG，過G點作MN⊥AD于M，與EF的延長線交于N點；再證明△DAG≌△DCG，得出AG=CG；再證出△DMG≌△FNG，得到MG=NG；再證明△AMG≌△ENG，得出AG=EG；最后證出CG=EG．

（3）結(jié)論依然成立．過F作CD的平行線并延長CG交于M點，連接EM、EC，過F作FN垂直于AB于N．由于G為FD中點，易證△CDG≌△MFG，得到CD=FM，又因為BE=EF，易證∠EFM=∠EBC，則△EFM≌△EBC，∠FEM=∠BE