通信系統(tǒng)原理課件

緒論1.1.1通信概念資訊的傳遞過(guò)程稱為通信.1.1.2通信網(wǎng)概念為了完成多用戶中任意兩個(gè)用戶之間信源與信宿之間的通信過(guò)程,一般需要建立一個(gè)網(wǎng)路，這個(gè)多用戶通信系統(tǒng)互連的通信體系稱之為通信網(wǎng)。

通信系統(tǒng)內(nèi)容引入1.1.3通信網(wǎng)的構(gòu)成1、終端設(shè)備：電話、電報(bào)、監(jiān)視器（攝像頭）等2、傳輸設(shè)備：電纜、光纜、微波、衛(wèi)星等3、交換設(shè)備：程式控制交換、ATM交換、光交換等4、協(xié)議和準(zhǔn)則通信網(wǎng)形成1.2通信系統(tǒng)模型1.2.1通信系統(tǒng)模型1.2.2模擬通信模型和數(shù)字通信模型1.2.1通信系統(tǒng)模型實(shí)現(xiàn)資訊傳遞所需的一切技術(shù)設(shè)備和傳輸媒質(zhì)的總和稱為通信系統(tǒng)。1、信源信源是消息的產(chǎn)生地，其作用是把各種消息轉(zhuǎn)換成原始電信號(hào)，稱之為消息信號(hào)或基帶信號(hào)。如：電話機(jī)、電視攝像機(jī)和電傳機(jī)、電腦等各種數(shù)字終端設(shè)備就是信源。模擬信源，輸出的是模擬信號(hào)；數(shù)字信源，輸出離散的數(shù)字信號(hào)。2、發(fā)送設(shè)備發(fā)送設(shè)備的基本功能是將信源和通道匹配起來(lái)，即將信源產(chǎn)生的消息信號(hào)變換成適合在通道中傳輸?shù)男盘?hào)。變換方式是多種多樣的，在需要頻譜搬移的場(chǎng)合，調(diào)製是最常見的變換方式。對(duì)數(shù)字通信系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，發(fā)送設(shè)備常常又可分為信源編碼與通道編碼。3、通道通道是指?jìng)鬏斝盘?hào)的物理媒質(zhì)。在無(wú)線通道中，通道可以是大氣、自由空間（電磁波）在有線通道中，通道可以是明線、電纜或光纖。有線和無(wú)線通道均有多種物理媒質(zhì)。媒質(zhì)的固有特性及引入的干擾與雜訊直接關(guān)係到通信的品質(zhì)。根據(jù)研究對(duì)象的不同，需要對(duì)實(shí)際的物理媒質(zhì)建立不同的數(shù)學(xué)模型，以反映傳輸媒質(zhì)對(duì)信號(hào)的影響。4、雜訊源雜訊源不是人為加入的設(shè)備，而是通信系統(tǒng)中各種設(shè)備以及通道中所固有的，並且是人們所不希望的。雜訊的來(lái)源是多樣的，它可分為:

內(nèi)部雜訊和外部雜訊外部雜訊往往是從通道引入的為了分析方便，把雜訊源視為各處雜訊的集中表現(xiàn)而抽象加入到通道。5、接收設(shè)備接收設(shè)備的基本功能是完成發(fā)送設(shè)備的反變換，即進(jìn)行解調(diào)、解碼、解碼等。其任務(wù)是從帶有干擾的接收信號(hào)中正確恢復(fù)出相應(yīng)的原始基帶信號(hào)來(lái)。對(duì)於多路複用信號(hào)，還包括解除多路複用，實(shí)現(xiàn)正確分路。6、信宿信宿是傳輸資訊的歸宿點(diǎn)。其作用是將復(fù)原的原始信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的消息。1.2.2模擬通信模型和數(shù)字通信模型按信號(hào)參量的取值方式不同可把信號(hào)分為模擬信號(hào)和數(shù)字信號(hào)。1、模擬信號(hào)凡信號(hào)參量的取值是連續(xù)的或取無(wú)窮多個(gè)值的，且直接與消息相對(duì)應(yīng)的信號(hào)，均稱為模擬信號(hào)，如：電話機(jī)送出的語(yǔ)音信號(hào)、電視攝像機(jī)輸出的圖像信號(hào)等。2、數(shù)字信號(hào)凡信號(hào)參量只能取有限個(gè)值，並且常常不直接與消息相對(duì)應(yīng)的信號(hào)，均稱為數(shù)字信號(hào)，如：電報(bào)信號(hào)、電腦輸入/輸出信號(hào)、PCM信號(hào)等。注：數(shù)字信號(hào)有時(shí)也稱離散信號(hào)，這個(gè)離散是指信號(hào)的某一參量是離散變化的，而不一定在時(shí)間上也離散。模擬信號(hào)波形(a)連續(xù)信號(hào)；(b)抽樣信號(hào)數(shù)字信號(hào)波形(a)二進(jìn)位波形；(b)

2PSK波形按照通道中傳輸?shù)氖悄M信號(hào)還是數(shù)字信號(hào)，可相應(yīng)地把通信系統(tǒng)分為模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系統(tǒng)。3、模擬通信系統(tǒng)模型信源發(fā)出的原始電信號(hào)是基帶信號(hào)，基帶的含義是指信號(hào)的頻譜從零頻附近開始，如:語(yǔ)音信號(hào)為300~3400Hz，圖像信號(hào)為0~6MHz。調(diào)製器的作用是將這種具有低頻分量的基帶信號(hào)（一般不宜直接傳輸）變換成其頻帶適合在通道中傳輸?shù)男盘?hào)（已調(diào)信號(hào)）解調(diào)器完成與調(diào)製器相反的變換。已調(diào)信號(hào)有三個(gè)基本特徵：攜帶有資訊適合在通道中傳輸信號(hào)的頻譜具有帶通形式且中心頻率遠(yuǎn)離零頻，因而已調(diào)信號(hào)又稱頻帶信號(hào)。兩種變換連續(xù)消息與基帶信號(hào)的變換基帶信號(hào)與頻帶信號(hào)之間的變換實(shí)際通信系統(tǒng)中可能還有濾波、放大、天線輻射、控制等過(guò)程。由於調(diào)製與解調(diào)兩種變換對(duì)信號(hào)的變化起決定性作用，而其他過(guò)程對(duì)信號(hào)不會(huì)發(fā)生質(zhì)的變化，只是對(duì)信號(hào)進(jìn)行了放大或改善了信號(hào)特性，因而被認(rèn)為是理想的而不予討論。模擬通信的主要特點(diǎn)

1）抗干擾能力差

2）不易於保密通信

3）設(shè)備不易於大規(guī)模集成

4）不適應(yīng)飛速發(fā)展的電腦通信的要求

5）簡(jiǎn)單、易於實(shí)現(xiàn)。4、數(shù)字通信系統(tǒng)模型

技術(shù)問(wèn)題主要有信源編碼/解碼、通道編碼/解碼、數(shù)字調(diào)製/解調(diào)、數(shù)字複接、同步以及加密等。在某些有線通道中，若傳輸距離不太遠(yuǎn)且通信容量不太大時(shí)，數(shù)字基帶信號(hào)無(wú)需調(diào)製，可以直接傳送，稱之為數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸，其模型中就不包括調(diào)製與解調(diào)環(huán)節(jié)。信源編碼與解碼作用一:是設(shè)法減少碼元數(shù)目和降低碼元速率，即通常所說(shuō)的數(shù)據(jù)壓縮。碼元速率將直接影響傳輸所占的帶寬，而傳輸帶寬又直接反映了通信的有效性。作用二:是當(dāng)資訊源給出的是模擬語(yǔ)音信號(hào)時(shí)，信源編碼器將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的數(shù)位化傳輸。信源編碼方法：PCM、ADPAM、DM等信源解碼是信源編碼的逆過(guò)程。通道編碼與解碼為了減少傳輸差錯(cuò)，通道編碼器對(duì)傳輸?shù)男畔⒋a元按一定的規(guī)則加入保護(hù)成分（監(jiān)督元），組成所謂“抗干擾編碼”。接收端的通道解碼器按一定規(guī)則進(jìn)行解碼，從解碼過(guò)程中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤或糾正錯(cuò)誤。通道編碼：線性分組碼、卷積碼、迴圈碼等。加密與解密在需要實(shí)現(xiàn)保密通信的場(chǎng)合，為了保證所傳資訊的安全，人為將被傳輸?shù)臄?shù)字序列擾亂，即加上密碼，這種處理過(guò)程叫加密。在接收端利用與發(fā)送端相同的密碼複製品對(duì)收到的數(shù)字序列進(jìn)行解密，恢復(fù)原來(lái)資訊，叫解密。數(shù)字調(diào)製與解調(diào)數(shù)字調(diào)製就是把數(shù)字基帶信號(hào)的頻譜搬移到高頻處，形成適合在通道中傳輸?shù)念l帶信號(hào)?；镜臄?shù)字調(diào)製方式有振幅鍵控ASK、頻移鍵控FSK、絕對(duì)相移鍵控PSK、相對(duì)（差分）相移鍵控DPSK。同步與數(shù)字複接同步是使收、發(fā)兩端的信號(hào)在時(shí)間上保持步調(diào)一致。同步是保證數(shù)字通信系統(tǒng)有序、準(zhǔn)確、可靠工作的不可缺少的前提條件。按照同步的功用不同，可分為載波同步、位同步、群同步和網(wǎng)同步數(shù)字複接就是依據(jù)時(shí)分複用基本原理把若干個(gè)低速數(shù)字信號(hào)合併成一個(gè)高速的數(shù)字信號(hào)，以擴(kuò)大傳輸容量和提高傳輸效率。模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)數(shù)字編碼後可以在數(shù)字通信系統(tǒng)中傳輸數(shù)字電話系統(tǒng)數(shù)字信號(hào)也可以在模擬通信系統(tǒng)中傳輸電腦數(shù)據(jù)可以通過(guò)模擬電話線路傳輸，但這時(shí)必須使用數(shù)據(jù)機(jī)（Modem）將數(shù)字基帶信號(hào)進(jìn)行正弦調(diào)製，以適應(yīng)模擬通道的傳輸特性。模擬通信與數(shù)字通信的區(qū)別僅在于信道中傳輸?shù)男盘?hào)種類。通信系統(tǒng)一般模型模擬通信模型數(shù)字通信系統(tǒng)模型實(shí)際通信系統(tǒng)模型5、數(shù)字通信的主要特點(diǎn)抗干擾能力強(qiáng)（信號(hào)中繼再生消除雜訊積累）差錯(cuò)可控。易於與各種數(shù)字終端介面，用現(xiàn)代計(jì)算技術(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理、加工、變換、存儲(chǔ)，從而形成智能網(wǎng)。易於集成化，從而使通信設(shè)備微型化。易於加密處理，且保密強(qiáng)度高。數(shù)字通信的許多優(yōu)點(diǎn)都是用比模擬通信佔(zhàn)據(jù)更寬的系統(tǒng)頻帶為代價(jià)而換取的。1.3通信系統(tǒng)分類與通信方式1.3.1通信系統(tǒng)分類1.3.2通信方式1.3.1通信系統(tǒng)分類1、通信系統(tǒng)分類按通信業(yè)務(wù)分：話務(wù)通信和非話務(wù)通信。非話務(wù)通信主要是分組數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)、電腦通信、資料庫(kù)檢索、電子信箱、電子數(shù)據(jù)交換、傳真存儲(chǔ)轉(zhuǎn)發(fā)、可視圖文及會(huì)議電視、圖像通信等。按調(diào)製方式分類:基帶傳輸和頻帶（調(diào)製）傳輸。按信號(hào)特徵分類:模擬信號(hào)還是數(shù)字信號(hào)按傳輸媒質(zhì)分類:有線通信系統(tǒng)和無(wú)線通信系統(tǒng)按工作波段分類按信號(hào)複用方式分類:頻分複用、時(shí)分複用和碼分複用。2、常用調(diào)製方式表1-1常見的調(diào)製方式

調(diào)制方式用途連續(xù)波調(diào)製線性調(diào)製常規(guī)雙邊帶調(diào)製廣播抑制載波雙邊帶調(diào)幅身歷聲廣播單邊帶調(diào)幅SSB載波通信、無(wú)線電臺(tái)、數(shù)傳殘留邊帶調(diào)幅VSB電視廣播、數(shù)傳、傳真非線性調(diào)製頻率調(diào)製FM微波中繼、衛(wèi)星通信、廣播相位調(diào)製PM中間調(diào)製方式數(shù)字調(diào)製幅度鍵控ASK數(shù)據(jù)傳輸相位鍵控?cái)?shù)據(jù)傳輸

調(diào)制方式

用途脈衝數(shù)字調(diào)製數(shù)字調(diào)製相位鍵控PSK、DPSK、QPSK等數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)字微波、空間通信其他高效數(shù)字調(diào)製QAM、MSK等數(shù)字微波、空間通信脈衝模擬調(diào)製脈幅調(diào)製PAM中間調(diào)製方式、遙測(cè)脈寬調(diào)製PDM(PWM)中間調(diào)製方式脈位調(diào)製PPM遙測(cè)、光纖傳輸脈衝數(shù)字調(diào)製脈碼調(diào)製PCM市話、衛(wèi)星、空間通信增量調(diào)製DM軍用、民用電話差分脈碼調(diào)製DPCM電視電話、圖像編碼其他語(yǔ)言編碼方式ADPCM、APC、LPC中低速數(shù)字電話續(xù)表（2）1.3.2通信方式前述通信系統(tǒng)是單向通信系統(tǒng)，但在多數(shù)場(chǎng)合下，信源兼為信宿，需要雙向通信，電話就是一個(gè)最好的例子這時(shí)通信雙方都要有發(fā)送和接收設(shè)備，並需要各自的傳輸媒質(zhì)，如果通信雙方共用一個(gè)通道，就必須用頻率或時(shí)間分割的方法來(lái)共用通道。因此，通信過(guò)程中涉及通信方式與通道共用問(wèn)題。1、按消息傳遞的方向與時(shí)間關(guān)係分對(duì)於點(diǎn)與點(diǎn)之間的通信，按消息傳遞的方向與時(shí)間關(guān)係，通信方式可分為單工、半雙工及全雙工通信三種。通信方式2、按數(shù)字信號(hào)代碼排列的順序分在數(shù)字通信中，按數(shù)字信號(hào)代碼排列的順序可分為並行傳輸和串行傳輸。串行與並行

1.4資訊及其度量1.4.1消息與資訊1.4.2資訊的度量1.4.3舉例1.4.4信源熵1.4.1消息與資訊1、消息

有待於傳輸?shù)奈淖帧⒎?hào)、數(shù)據(jù)和語(yǔ)音、活動(dòng)圖片等。前者是離散消息，後者是連續(xù)消息。2、資訊消息中有意義的內(nèi)容。信號(hào)是消息的載體，而資訊是其內(nèi)涵。對(duì)接收者來(lái)說(shuō)，只有消息中不確定的內(nèi)容才構(gòu)成資訊。因此，資訊含量就是對(duì)消息中這種不確定性的度量.1.4.1資訊的度量1、資訊與概率的關(guān)係分析根據(jù)概率論知識(shí)，事件的不確定性可用事件出現(xiàn)的概率來(lái)描述。消息出現(xiàn)的概率越小，消息中包含的資訊量就越大。假設(shè)P(x)是一個(gè)消息發(fā)生的概率，I是從該消息獲悉的資訊。資訊量是概率的函數(shù)，即I=f［P(x)］

P(x)越小，I越大；反之，I越小，且P(x)→1時(shí)，I→0；P(x)→0時(shí)，I→∞

若干個(gè)互相獨(dú)立事件構(gòu)成的消息，所含資訊量等於各獨(dú)立事件資訊量之和，也就是說(shuō)，資訊具有相加性，即

I［P(x1)P(x2)…］=I［P(x1)］+I［P(x2)］+…3、資訊量的單位資訊量的單位與對(duì)數(shù)底數(shù)a有關(guān)。a=2時(shí)，資訊量的單位為比特(bit)；a=e時(shí)，資訊量的單位為奈特(nit)；a=10時(shí)，資訊量的單位為哈特萊。目前廣泛使用的單位為比特。2、資訊量公式1.4.3舉例設(shè)二進(jìn)位離散信源，以相等的概率發(fā)送數(shù)字0或1，則信源每個(gè)輸出的資訊含量為P=1/4的資訊量為2比特P=1/8的資訊量為3比特P=1/M的資訊量為log2M(bit)若M是2的整冪次，則1.4.4信源熵設(shè)離散信源是一個(gè)由n個(gè)符號(hào)組成的符號(hào)集，其中每個(gè)符號(hào)xi(i=1,2,3,…,n)出現(xiàn)的概率為P(xi)，xi所包含的資訊量平均資訊量為由於H同熱力學(xué)中的熵形式一樣，故通常又稱它為資訊源的熵，其單位為bit/符號(hào)。1.5主要性能指標(biāo)1.5.1通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)1.5.2模擬通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)1.5.3數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)1.5.1通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)有效性和可靠性。有效性是指在給定通道內(nèi)所傳輸?shù)馁Y訊內(nèi)容的多少，或者說(shuō)是傳輸?shù)摹八俣取眴?wèn)題；而可靠性是指接收資訊的準(zhǔn)確程度，也就是傳輸?shù)摹捌焚|(zhì)”問(wèn)題。這兩個(gè)問(wèn)題相互矛盾而又相對(duì)統(tǒng)一，通常還可以進(jìn)行互換。1.5.2模擬通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)有效性可用有效傳輸頻帶來(lái)度量同樣的消息用不同的調(diào)製方式，則需要不同的頻帶寬度?？煽啃杂媒邮斩俗罱K輸出信噪比來(lái)度量。不同調(diào)製方式在同樣通道信噪比下所得到的最終解調(diào)後的信噪比是不同的。如調(diào)頻信號(hào)抗干擾能力比調(diào)幅好，但調(diào)頻信號(hào)所需傳輸頻帶卻寬於調(diào)幅。1.5.3數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)有效性可用傳輸速率來(lái)衡量?？煽啃钥捎貌铄e(cuò)率來(lái)衡量。1、傳輸速率碼元傳輸速率RB簡(jiǎn)稱傳碼率，又稱符號(hào)速率。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳輸碼元的數(shù)目，單位是波特（Baud），記為B。例如，若1秒內(nèi)傳2400個(gè)碼元，則傳碼率為2400B。數(shù)字信號(hào)有多進(jìn)制和二進(jìn)制之分，但碼元速率與進(jìn)制數(shù)無(wú)關(guān)，只與傳輸?shù)拇a元長(zhǎng)度T有關(guān):資訊傳輸速率Rb簡(jiǎn)稱傳信率，又稱比特率。它表示單位時(shí)間內(nèi)傳遞的平均資訊量或比特?cái)?shù)單位是比特/秒，可記為bit/s，或b/s，或bps。由於M進(jìn)制的一個(gè)碼元可以用log2M個(gè)二進(jìn)位碼元去表示，因而在保證資訊速率不變的情況下，M進(jìn)制的碼元速率RBM與二進(jìn)位的碼元速率RB2之間有以下轉(zhuǎn)換關(guān)係：每個(gè)碼元或符號(hào)通常都含有一定bit數(shù)的資訊量，因此碼元速率和資訊速率有確定的關(guān)係，即式中，H為信源中每個(gè)符號(hào)所含的平均資訊量（熵）。等概傳輸時(shí)，熵有最大值

資訊速率也達(dá)到最大，即

二進(jìn)位的碼元速率和資訊速率在數(shù)量上相等，有時(shí)簡(jiǎn)稱它們?yōu)閿?shù)碼率。頻帶利用率2、差錯(cuò)率衡量數(shù)字通信系統(tǒng)可靠性的指標(biāo)是差錯(cuò)率，常用誤碼率和誤信率表示。

誤碼率（碼元差錯(cuò)率）Pe是指發(fā)生差錯(cuò)的碼元數(shù)在傳輸總碼元數(shù)中所占的比例，更確切地說(shuō)，誤碼率是碼元在傳輸系統(tǒng)中被傳錯(cuò)的概率，即誤信率（資訊差錯(cuò)率）Pb是指發(fā)生差錯(cuò)的比特?cái)?shù)在傳輸總比特?cái)?shù)中所占的比例，即在二進(jìn)位中有Pb=Pe

隨機(jī)信號(hào)分析2.1引言隨機(jī)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因客觀物質(zhì)間相互作用的多樣性和複雜性認(rèn)識(shí)主體認(rèn)識(shí)能力的有限性2.1引言隨機(jī)變數(shù)和隨機(jī)過(guò)程的區(qū)別當(dāng)樣本空間為一維實(shí)數(shù)集合時(shí)，則稱該一維實(shí)變數(shù)為隨機(jī)變數(shù)當(dāng)樣本空間為定義於某個(gè)數(shù)集上的函數(shù)組成，則稱該函數(shù)集合為隨機(jī)過(guò)程2.1引言研究隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想捨棄了對(duì)輸出某個(gè)結(jié)果機(jī)制的觀察，而是觀察某個(gè)結(jié)果的輸出可能性是對(duì)輸出結(jié)果的統(tǒng)計(jì)觀察研究隨機(jī)現(xiàn)象的方法首先建立數(shù)學(xué)模型，然後用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題2.1引言信號(hào)和雜訊都是隨機(jī)過(guò)程載有資訊的信號(hào)是不可預(yù)測(cè)的，或者說(shuō)帶有某種隨機(jī)性。干擾資訊信號(hào)的雜訊更是不可預(yù)測(cè)的。這些不可預(yù)測(cè)的信號(hào)和雜訊都是隨機(jī)過(guò)程。但隨機(jī)信號(hào)和雜訊的不可預(yù)測(cè)性的意義完全不同。隨機(jī)信號(hào)的不可預(yù)測(cè)性是它攜帶資訊的能力，而雜訊的不可預(yù)測(cè)性則是有害的，它將使有用信號(hào)受到污染。2.1引言隨機(jī)過(guò)程對(duì)於通信的重要性

在通信系統(tǒng)中，隨機(jī)過(guò)程是重要的數(shù)學(xué)工具。它在資訊源的統(tǒng)計(jì)建模、信源輸出的數(shù)位化、通道特性的描述以及評(píng)估通信系統(tǒng)的性能等方面都是很重要的。

2.1引言

本章將扼要介紹通信系統(tǒng)所必需的內(nèi)容，即隨機(jī)過(guò)程的基本概念、統(tǒng)計(jì)特性及其通過(guò)線性系統(tǒng)的分析方法，並主要介紹用於全書的幾個(gè)重要結(jié)論，這些對(duì)於設(shè)計(jì)通信系統(tǒng)及其性能的評(píng)估都是十分有用的。

返回主目錄2.2隨機(jī)過(guò)程的基本概念和統(tǒng)計(jì)特性2.2.1隨機(jī)過(guò)程.2.2.2隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性2.2.3隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特徵2.2.1隨機(jī)過(guò)程自然界中事物的變化過(guò)程可以大致分成為兩類確定性過(guò)程其變化過(guò)程具有確定的形式，或者說(shuō)具有必然的變化規(guī)律。用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)說(shuō)，其變化過(guò)程可以用一個(gè)或幾個(gè)時(shí)間t的確定函數(shù)來(lái)描述。2.2.1隨機(jī)過(guò)程隨機(jī)過(guò)程定義：設(shè)Sk(k=1,2,…)是隨機(jī)試驗(yàn)。每一次試驗(yàn)都有一條時(shí)間波形（稱為樣本函數(shù)或?qū)崿F(xiàn)），記作xi(t)，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的總體{x1(t),x2(t)，…,xn(t)，…}就構(gòu)成一隨機(jī)過(guò)程，記作ξ(t)。無(wú)窮多個(gè)樣本函數(shù)的總體叫做隨機(jī)過(guò)程。樣本函數(shù)的總體2.2.1隨機(jī)過(guò)程隨機(jī)過(guò)程具有隨機(jī)變數(shù)和時(shí)間函數(shù)的特點(diǎn)。在進(jìn)行觀測(cè)前是無(wú)法預(yù)知是空間中哪一個(gè)樣本。全體樣本在t1時(shí)刻的取值ξ(t1)是一個(gè)不含t變化的隨機(jī)變數(shù)。因此，隨機(jī)過(guò)程又可以定義為依賴於時(shí)間參數(shù)的隨機(jī)變數(shù)的全體2.2.2隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性設(shè)ξ(t)表示一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，在任意給定的時(shí)刻t1∈T，其取值ξ(t1)是一個(gè)一維隨機(jī)變數(shù)。隨機(jī)變數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性可以用分佈函數(shù)或概率密度函數(shù)來(lái)描述。我們把隨機(jī)變數(shù)ξ(t1)小於或等於某一數(shù)值x1的概率簡(jiǎn)記為F1(x1,t1)，即

為ξ(t)的一維概率密度函數(shù)。

隨機(jī)過(guò)程的一維分佈函數(shù)或一維概率密度函數(shù)僅僅描述了隨機(jī)過(guò)程在各個(gè)孤立時(shí)刻上的統(tǒng)計(jì)特性，而沒(méi)有說(shuō)明隨機(jī)過(guò)程在不同時(shí)刻取值之間的內(nèi)在聯(lián)繫。

任給兩個(gè)時(shí)刻t1,t2∈T，則隨機(jī)變數(shù)ξ(t1)和ξ(t2)構(gòu)成一個(gè)二元隨機(jī)變數(shù){ξ(t1)，ξ(t2)}，稱F2(x1,x2;t1,t2,)=P{ξ(t1)≤x1,ξ(t2)≤x2}

為隨機(jī)過(guò)程ξ(t)的二維分佈函數(shù)。如果存在則稱f2(x1,x2

；t1,t2)為ξ(t)的二維概率密度函數(shù)。2.2.3隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特徵用其數(shù)字特徵來(lái)描述隨機(jī)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性，更簡(jiǎn)單直觀。1.數(shù)學(xué)期望:表示隨機(jī)過(guò)程的n個(gè)樣本函數(shù)曲線的擺動(dòng)中心。即均值,記為a(t)2.2.3隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特徵

即均方值與均值平方之差。D[ξ(t)]常記為σ2(t)2.方差:表示隨機(jī)過(guò)程在時(shí)刻t對(duì)於均值a(t)

的偏離程度。2.2.3隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特徵

均值和方差都是定義在一維概率密度函數(shù)之上，描述了隨機(jī)過(guò)程在各個(gè)孤立時(shí)刻的特徵，為了描述隨機(jī)過(guò)程在兩個(gè)不同時(shí)刻狀態(tài)之間的聯(lián)繫，還需利用二維概率密度引入新的數(shù)字特徵。3.協(xié)方差函數(shù)B(t1,t2)和相關(guān)函數(shù)R(t1,t2)設(shè)t1與t2是任取的兩個(gè)時(shí)刻協(xié)方差函數(shù)定義為

2.2.3隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特徵2.2.3隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特徵相關(guān)函數(shù)定義為二者關(guān)係為

B(t1,t2)=R(t1,t2)?a(t1)a(t2)

2.2.3隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特徵若a(t1)=0或a(t2)=0,則B(t1,t2)=R(t1,t2)。若t2

>t1,並令t2

=t1+τ,則R(t1,t2)可表示為R(t1,t1+τ)。這說(shuō)明，相關(guān)函數(shù)依賴於起始時(shí)刻t1

及t2與t1之間的時(shí)間間隔τ,即相關(guān)函數(shù)是t1和τ的函數(shù)。由於B(t1,t2)和R(t1,t2)是衡量同一過(guò)程的相關(guān)程度的，因此，它們又常分別稱為自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)。

2.2.3隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特徵

對(duì)於兩個(gè)或更多個(gè)隨機(jī)過(guò)程，可引入互協(xié)方差及互相關(guān)函數(shù)。設(shè)ξ(t)和η(t)分別表示兩個(gè)隨機(jī)過(guò)程，則互協(xié)方差函數(shù)定義為Bξη(t1,t2)=E{[ξ(t1)?aξ(t1)][η(t2)?aη(t2)]}而互相關(guān)函數(shù)定義為Rξη(t1,t2)

=E[ξ(t1)η(t2)]返回主目錄2.3平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程2.3.1定義2.3.2各態(tài)歷經(jīng)性2.3.1定義

平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程是一種特殊而又廣泛應(yīng)用的隨機(jī)過(guò)程，在通信領(lǐng)域中佔(zhàn)有重要地位。設(shè)隨機(jī)過(guò)程{ξ(t)，t∈T},若對(duì)於任意n和任意選定的t1

<t2

<…<tn,tk∈T,k=1,2,…,n,以及h為任意值，且x1,x2,…,xn∈R有則稱ξ(t)是狹義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程或嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。即任何n維分佈函數(shù)或概率密度函數(shù)與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)?；蛘哒f(shuō)它的分佈特性不隨著時(shí)間的推移而改變，即平穩(wěn)。具體到它的一維分佈,即f1(x1,t1)=f1(x1，t1＋h)則與時(shí)間t無(wú)關(guān)

f1(x1,t1)=f1(x1)則均值為常數(shù)a,同理，方差也為常數(shù)2.3.1定義而二維分佈即f2(x1,x2;t1,t2)=f2(x1,x2;t1+h,t2+h)令τ＝t2－t1，則f2(x1,x2;t1,t1+τ)=f2(x1,x2;t1+h,t1+h+τ)只與時(shí)間間隔τ有關(guān)f2(x1,x2;t1,t2)=f2(x1,x2;τ)則自相關(guān)函數(shù)只與τ有關(guān)，記為R(τ)2.3.1定義

設(shè)有一個(gè)二階矩隨機(jī)過(guò)程ξ(t)，它的均值為常數(shù)，自相關(guān)函數(shù)僅是τ的函數(shù)，則稱它為寬平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程或廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。一個(gè)嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程只要它的均方值E[ξ2(t)]有界，則它必定是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，但反過(guò)來(lái)一般不成立。要求二階矩原因:保證方差和自相關(guān)函數(shù)存在。D[ξ(t)]=E[ξ2(t)]–[a(t)]2，R(t1,t2)=E[ξ

(t1)ξ

(t2)]

通信系統(tǒng)中所遇到的信號(hào)及雜訊，大多數(shù)可視為平穩(wěn)的隨機(jī)過(guò)程。2.3.2各態(tài)歷經(jīng)性假設(shè)x(t)是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程ξ(t)的任意一個(gè)實(shí)現(xiàn)，它的時(shí)間均值和時(shí)間相關(guān)函數(shù)分別為如果平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程依概率1使下式成立則稱該平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程具有各態(tài)歷經(jīng)性。

2.3.2各態(tài)歷經(jīng)性“各態(tài)歷經(jīng)”的含義：隨機(jī)過(guò)程中的任一實(shí)現(xiàn)都經(jīng)歷了隨機(jī)過(guò)程的所有可能狀態(tài)。因此，我們只需從任意一個(gè)隨機(jī)過(guò)程的樣本函數(shù)中就可獲得它的所有的數(shù)字特徵，從而使“統(tǒng)計(jì)平均”化為“時(shí)間平均”，使實(shí)際測(cè)量和計(jì)算的問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。注意：具有各態(tài)歷經(jīng)性的隨機(jī)過(guò)程必定是平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，但平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程不一定是各態(tài)歷經(jīng)的。在通信系統(tǒng)中所遇到的隨機(jī)信號(hào)和雜訊，一般均能滿足各態(tài)歷經(jīng)條件。

返回主目錄平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程自相關(guān)函數(shù)與功率譜密度函數(shù)2.4.1平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)2.4.2平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度2.4.1平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的自相關(guān)函數(shù)特別重要。其統(tǒng)計(jì)特性，可通過(guò)自相關(guān)函數(shù)來(lái)描述；自相關(guān)函數(shù)與譜特性有著內(nèi)在的聯(lián)繫。設(shè)ξ(t)為實(shí)平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，則它的自相關(guān)函數(shù)具有下列主要性質(zhì)：2.4.1平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)（1）R(0)=E[ξ2(t)]=S[ξ(t)的平均功率]（2）R(∞)=E2[ξ(t)][ξ(t)的直流功率]（3）R(τ)=R(?τ)[τ的偶函數(shù)]（4）︱

R(τ)︳≤R(0)[R(τ)的上界]（5）R(0)?R(∞)=σ2[方差，ξ(t)的交流功率]

當(dāng)均值為0時(shí)，有R(0)=σ2。

2.4.1平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度Pξ(ω)與其自相關(guān)函數(shù)R(τ)是一對(duì)傅裏葉變換關(guān)係,即或

2.4.2平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的功率譜密度簡(jiǎn)記為R(τ)?Pξ(ω)上式稱為維納-辛欽定理。功率譜密度Pξ(ω)有如下性質(zhì)：（1）Pξ(ω)≥0，非負(fù)性；（2）Pξ(?ω)=Pξ(ω)，偶函數(shù)。返回主目錄2.5高斯隨機(jī)過(guò)程2.5.1定義2.5.2重要性質(zhì)2.5.3一維概率密度函數(shù)2.5.4誤差函數(shù)2.5.1定義高斯過(guò)程，也稱正態(tài)隨機(jī)過(guò)程，是通信領(lǐng)域中最重要的一種過(guò)程。在實(shí)踐中觀察到的大多數(shù)雜訊都是高斯過(guò)程。定義：若隨機(jī)過(guò)程ξ(t)的任意n維（n=1,2,...）分佈都是正態(tài)分佈，則稱它為高斯隨機(jī)過(guò)程或正態(tài)過(guò)程。其n維正態(tài)概率密度函數(shù)表示如下

式中為歸一化協(xié)方差矩陣的行列式，即

R(tj,tk)?aj

akσjσk＝2.5.2重要性質(zhì)a)高斯過(guò)程的n維分佈完全由n個(gè)隨機(jī)變數(shù)的數(shù)學(xué)期望、方差和兩兩之間的歸一化協(xié)方差函數(shù)所決定。b)廣義平穩(wěn)的高斯過(guò)程也是狹義平穩(wěn)的。若隨機(jī)過(guò)程廣義平穩(wěn)，則a,σ為常數(shù)，R(tj,tk)只與τ有關(guān)，與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，因?yàn)閒n由這些只與一維、二維有關(guān)的量決定，所以fn只與τ有關(guān)，與時(shí)間起點(diǎn)無(wú)關(guān)，因此是狹義平穩(wěn)的。2.5.2重要性質(zhì)c)如果高斯過(guò)程在不同時(shí)刻的取值是不相關(guān)的，那麼它們也是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。任意兩個(gè)隨機(jī)變數(shù)之間，如果獨(dú)立，則一定互不相關(guān)，反之，只有高斯分佈隨機(jī)變數(shù)成立?；ゲ幌嚓P(guān)<=>E[X1X2]=E[X1]E[X2]<=>bx1x2=0E[X1X2]?E[X1]E[X2]

σx1σx2＝bx1x2<≠>R[X1,X2]=0

統(tǒng)計(jì)獨(dú)立<=>fn(x1,x2,…xn)=f(x1).f(x2)…f(xn)即：n維概率密度函數(shù)等於各一維概率密度函數(shù)乘積2.5.2重要性質(zhì)∵互不相關(guān)，∴bjk=0,B為單位矩陣，︱B︱=11j=k︱B︱jk=0j≠k∴fn中只考慮j=k即可，兩個(gè)∑可以用一個(gè)表示2.5.2重要性質(zhì)∴統(tǒng)計(jì)獨(dú)立2.5.2重要性質(zhì)d)高斯過(guò)程經(jīng)過(guò)線性變換（或線性系統(tǒng)）後的過(guò)程仍是高斯的。e)若干個(gè)高斯過(guò)程之和的過(guò)程仍是高斯型2.5.3一維概率密度函數(shù)高斯過(guò)程在任一時(shí)刻上的樣值是一個(gè)一維高斯隨機(jī)變數(shù)，其一維概率密度函數(shù)可表示為式中a為高斯隨機(jī)變數(shù)的數(shù)學(xué)期望，σ2為方差。f(x)曲線為：

正態(tài)分佈概率密度函數(shù)（1）f(x)

對(duì)稱於x=a這條直線。

(3)a表示分佈中心，σ表示集中程度，f(x)

圖形將隨著σ的減小而變高和變窄。當(dāng)a=0,σ=1時(shí)，稱f(x)

為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈的密度函數(shù)。2.5.3一維概率密度函數(shù)一維分佈函數(shù)令2.5.4誤差函數(shù)誤差函數(shù)：互補(bǔ)誤差函數(shù)：與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分佈函數(shù)的關(guān)係：若x≤a若x≥a2.5.4誤差函數(shù)性質(zhì)：誤差函數(shù)是遞增函數(shù)erf(-x)=-erf(x)erf(∞)=1互補(bǔ)誤差函數(shù)是引數(shù)的遞減函數(shù)erfc(∞)=0返回主目錄2.6窄帶隨機(jī)過(guò)程2.6.1窄帶隨機(jī)過(guò)程描述2.6.2同相和正交分量的統(tǒng)計(jì)特性2.6.3包絡(luò)和相位的統(tǒng)計(jì)特性2.6.4白雜訊2.6.1窄帶隨機(jī)過(guò)程描述所謂窄帶系統(tǒng)，是指其通帶寬度?f<<fc，且fc遠(yuǎn)離零頻率的系統(tǒng)。實(shí)際中，大多數(shù)通信系統(tǒng)都是窄帶型的，通過(guò)窄帶系統(tǒng)的信號(hào)或雜訊必是窄帶隨機(jī)過(guò)程。如用示波器觀察其一個(gè)實(shí)現(xiàn)的波形，它是一個(gè)頻率近似為fc，包絡(luò)和相位隨機(jī)緩變的正弦波。

2.6.1窄帶隨機(jī)過(guò)程描述窄帶過(guò)程的頻譜和波形示意圖

窄帶實(shí)例2.6.1窄帶隨機(jī)過(guò)程描述窄帶隨機(jī)過(guò)程ξ(t)可用下式表示ξ(t)=aξ(t)cos[ωct+?ξ(t)],aξ(t)≥0aξ(t)及?ξ(t)分別是ξ(t)的隨機(jī)包絡(luò)和隨機(jī)相位，

aξ(t)和?ξ(t)的變化相對(duì)於載波cosωct的變化要緩慢得多。ξ(t)=aξ(t)cosωctcos?ξ(t)－aξ(t)sinωctsin?ξ(t)將緩慢變化的量歸在一起，令ξc(t)=aξ(t)cos?ξ(t)ξs(t)=aξ(t)sin?ξ(t)分別是ξ(t)的同相分量和正交分量，也是隨機(jī)過(guò)程。演示實(shí)驗(yàn)2.6(DSB)，通過(guò)對(duì)比帶通濾波器前後的雜訊信號(hào)頻譜變化，說(shuō)明研究雜貨窄帶隨機(jī)過(guò)程的必要性。用板書講述該節(jié)內(nèi)容。2.6.2同相和正交分量的統(tǒng)計(jì)特性則ξ(t)=ξc(t)cosωct?ξs(t)sinωct設(shè)窄帶過(guò)程ξ(t)是平穩(wěn)高斯窄帶過(guò)程，且均值為零，方差為σξ

2則其正交分量和同相分量有如下性質(zhì)：①ξc(t)和ξs(t)也是均值為0②ξc(t)和ξs(t)是廣義正交的③在同一時(shí)刻上ξc(t)和ξs(t)是不相關(guān)的，且方差相等。④ξc(t)和ξs(t)也是高斯過(guò)程，因而統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。2.6.2同相和正交分量的統(tǒng)計(jì)特性證明：①均值為0E[ξ(t)]=E[ξc(t)cosωct?ξs(t)sinωct]=E[ξc(t)]cosωct?E[ξs(t)]sinωct已設(shè)ξ(t)平穩(wěn)且均值為零，所以E[ξc(t)]=0E[ξs(t)]=02.6.2同相和正交分量的統(tǒng)計(jì)特性②自相關(guān)函數(shù)Rξ(t,t+τ)=E[ξ(t)ξ(t+τ)]=E{[ξc(t)cosωct?ξs(t)sinωct]?[ξc(t+τ)cosωc(t+τ)?ξs(t+τ)sinωc(t+τ)]}=Rc(t,t+τ)cosωctcosωc(t+τ)?Rcs(t,t+τ)cosωctsinωc(t+τ)?Rsc(t,t+τ)sinωctcosωc(t+τ)+Rs(t,t+τ)sinωctsinωc(t+τ)2.6.2同相和正交分量的統(tǒng)計(jì)特性Rc(t,t+τ)=E[ξc(t)ξc(t+τ)]Rcs(t,t+τ)=E[ξc(t)ξs(t+τ)]Rsc(t,t+τ)=E[ξs(t)ξc(t+τ)]Rs(t,t+τ)=E[ξs(t)ξs(t+τ)]2.6.2同相和正交分量的統(tǒng)計(jì)特性②ξc(t)和ξs(t)是廣義正交的E[ξ(t)]=E[ξc(t)cosωct?ξs(t)sinωct]=E[ξc(t)]cosωct?E[ξs(t)]sinωct（2.5-5）已設(shè)ξ(t)平穩(wěn)且均值為零，所以?E[ξc(t)]=0?（2.5-6）?E[ξs(t)]=0

通道與雜訊3.1通道定義與數(shù)學(xué)模型通道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分，任何一個(gè)通信系統(tǒng)均可視為由發(fā)送設(shè)備、通道與接收設(shè)備三大部分組成。信號(hào)在通道中傳輸遇到雜訊又是不可避免的，即通道允許信號(hào)通過(guò)的同時(shí)又給信號(hào)以限制和損害。因而，對(duì)通道和雜訊的研究乃是研究通信問(wèn)題的基礎(chǔ)。在通信中，能夠作為實(shí)際通信通道的種類是很多的，而通道雜訊更是多種多樣的。本章我們只研究通道和雜訊的一般特性，而不去詳細(xì)討論每一種具體通道。3.1通道定義與數(shù)學(xué)模型3.1.1通道定義3.1.2通道的數(shù)學(xué)模型3.1.1通道定義1、通道定義

通道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號(hào)通道。2、俠義通道

如果通道僅是指信號(hào)的傳輸媒質(zhì)，這種通道稱為狹義通道；3.1.1通道定義狹義通道按照傳輸媒質(zhì)的特性可分為有線通道和無(wú)線通道兩類。有線通道包括明線、對(duì)稱電纜、同軸電纜及光纖等。無(wú)線通道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼、散射及移動(dòng)無(wú)線電通道等。3.1.1通道定義3、廣義通道如果通道不僅是傳輸媒質(zhì)，而且包括通信系統(tǒng)中的一些轉(zhuǎn)換裝置，這種通道稱為廣義通道。廣義通道除了包括傳輸媒質(zhì)外，還包括通信系統(tǒng)有關(guān)的變換裝置，這些裝置可以是發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線與天線、調(diào)製器、解調(diào)器等等。廣義通道按照它包括的功能，可以分為調(diào)製通道、編碼通道等。還可以定義其他形式的廣義通道。常把廣義通道簡(jiǎn)稱為通道。調(diào)製通道用於研究調(diào)製與解調(diào)問(wèn)題是方便和恰當(dāng)?shù)摹?/p>

編碼通道用於研究編碼與解碼問(wèn)題時(shí)使問(wèn)題的分析更容易。3.1.2通道的數(shù)學(xué)模型通道的數(shù)學(xué)模型用來(lái)表徵實(shí)際物理通道的特性，它對(duì)通信系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)是十分方便的。1.調(diào)製通道模型通過(guò)對(duì)調(diào)制通道進(jìn)行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它具有如下共性：①有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和一對(duì)（或多對(duì)）輸出端；②絕大多數(shù)的通道都是線性的，即滿足線性疊加原理；③信號(hào)通過(guò)通道具有固定的或時(shí)變的延遲時(shí)間；1.調(diào)製通道模型④信號(hào)通過(guò)通道會(huì)受到固定的或時(shí)變的損耗；⑤即使沒(méi)有信號(hào)輸入，在通道的輸出端仍可能有一定的輸出（雜訊）。根據(jù)以上幾條性質(zhì)，調(diào)製通道可以用一個(gè)二端口(或多端口)線性時(shí)變網(wǎng)路來(lái)表示，這個(gè)網(wǎng)路便稱為調(diào)製通道模型

二對(duì)端的調(diào)製通道模型，其輸出與輸入的關(guān)係有r(t)=s0(t)+n(t)=f[si(t)]+n(t)

式中，si(t)為輸入的已調(diào)信號(hào)；s0(t)為調(diào)製通道對(duì)輸入信號(hào)的回應(yīng)輸出波形；n(t)為加性雜訊，n(t)相互獨(dú)立si(t)。f[si(t)]反映了通道特性對(duì)輸入信號(hào)產(chǎn)生的影響，不同的物理通道具有不同的特性。

一般情況f[si(t)]可以表示為

f[si(t)]=k(t)si(t)

其中，k(t)依賴於通道特性。對(duì)於信號(hào)來(lái)說(shuō)，k(t)可看成是乘性干擾。如果我們瞭解k(t)與n(t)的特性，就能知道通道對(duì)信號(hào)的具體影響。

通常通道特性k(t)是一個(gè)複雜的函數(shù)，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調(diào)失真、衰落等。根據(jù)通道傳輸函數(shù)k(t)的時(shí)變特性的不同可以分為兩大類：一類是k(t)基本不隨時(shí)間變化，即通道對(duì)信號(hào)的影響是固定的或變化極為緩慢的，這類通道稱為恒參通道；另一類通道傳輸函數(shù)k(t)隨時(shí)間隨機(jī)快變化，這類通道稱為隨參通道。2.編碼通道模型編碼通道輸入是離散的時(shí)間信號(hào)，輸出也是離散時(shí)間信號(hào)，對(duì)信號(hào)的影響則是將輸入數(shù)字序列變成另一種輸出數(shù)字序列。由於通道雜訊或其他因素的影響，將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤。因此輸入輸出數(shù)字序列之間的關(guān)係可以用一組轉(zhuǎn)移概率來(lái)表徵。二進(jìn)位編碼通道模型如下：

圖中P(0)和P(1)分別是發(fā)送“0”符號(hào)和“1”符號(hào)的先驗(yàn)概率；P(0/0)與P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移的概率，而P(1/0)與P(0/1)是錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率。輸出總的錯(cuò)誤概率為：Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)

由於通道雜訊或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，因此這種通道是無(wú)記憶編碼通道。在無(wú)記憶編碼通道中，有下式成立：

p(0/0)+p(1/0)=1p(0/1)+p(1/1)=1注：如果編碼通道是有記憶的，即通道雜訊或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤是不獨(dú)立的，則編碼通道模型要複雜得多。

多進(jìn)制無(wú)記憶編碼通道模型3.2恒參通道及其傳輸特性3.2.1有線電通道3.2.2微波中繼通道3.2.3衛(wèi)星中繼通道3.2.4光纖3.2恒參通道及其傳輸特性恒參通道的通道特性不隨時(shí)間變化或變化很緩慢。通道特性主要由傳輸媒質(zhì)所決定，如果傳輸媒質(zhì)是基本不隨時(shí)間變化的，所構(gòu)成的廣義通道通常屬於恒參通道；如果傳輸媒質(zhì)隨時(shí)間隨機(jī)快變化，則構(gòu)成的廣義通道通常屬於隨參通道。如由架空明線、電纜、中長(zhǎng)波地波傳播、對(duì)稱電纜、超短波及微波視距傳播、人造衛(wèi)星中繼、光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成的廣義通道都屬於恒參通道。3.2.1有線電通道1.對(duì)稱電纜在同一保護(hù)套內(nèi)有許多對(duì)相互絕緣的雙導(dǎo)線的傳輸媒質(zhì)。導(dǎo)線材料是鋁或銅，直徑為0.4~1.4mm。為了減小各線對(duì)之間的相互干擾，每一對(duì)線都擰成扭絞狀。通常有兩種類型：非遮罩（UTP）和遮罩（STP）。特點(diǎn)電纜的傳輸損耗比較大，但其傳輸特性比較穩(wěn)定，並且價(jià)格便宜、安裝容易。對(duì)稱電纜主要用於市話中繼線路和用戶線路，在許多局域網(wǎng)如以太網(wǎng)、令牌網(wǎng)中也採(cǎi)用高等級(jí)的UTP電纜進(jìn)行連接。STP電纜的特性同UTP的特性相同，由於加入了遮罩措施，對(duì)雜訊有更好的遮罩作用，但是其價(jià)格要昂貴一些2.同軸電纜由同軸的兩個(gè)導(dǎo)體構(gòu)成，外導(dǎo)體是一個(gè)圓柱形的導(dǎo)體，內(nèi)導(dǎo)體是金屬線，它們之間填充著介質(zhì)。實(shí)際應(yīng)用中同軸電纜的外導(dǎo)體是接地的，對(duì)外界干擾具有較好的遮罩作用，所以同軸電纜抗電磁干擾性能較好。在有線電視網(wǎng)路中大量採(cǎi)用這種結(jié)構(gòu)的同軸電纜。為了增大容量，也可以將幾根同軸電纜封裝在一個(gè)大的保護(hù)套內(nèi)，構(gòu)成多芯同軸電纜，另外還可以裝入一些二芯絞線對(duì)或四芯線組，作為傳輸控制信號(hào)用。3.2.2微波中繼通道頻率範(fàn)圍一般在幾百兆赫至幾十G赫其傳輸特點(diǎn)是在自由空間沿視距傳輸兩點(diǎn)間的傳輸距離一般為30~50km長(zhǎng)距離通信需要在中間建立多個(gè)中繼站。被廣泛用來(lái)傳輸多路電話及電視等。微波接力通信方式在一條微波中繼通道上可採(cǎi)用二頻制或四頻制頻率配置方式以提高頻譜利用率和減小射頻波道間或鄰近路由的傳輸通道間的干擾，微波中繼通道具有傳輸容量大、長(zhǎng)途傳輸品質(zhì)穩(wěn)定、節(jié)約有色金屬、投資少、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。3.2.3衛(wèi)星中繼通道1、定義利用人造衛(wèi)星作為中繼站構(gòu)成的通信通道2、靜止衛(wèi)星若衛(wèi)星運(yùn)行軌道在赤道平面，離地面高度為35780km時(shí)，繞地球運(yùn)行一周的時(shí)間恰為24小時(shí)，與地球自轉(zhuǎn)同步。3、移動(dòng)衛(wèi)星：不在靜止軌道運(yùn)行的衛(wèi)星主要用來(lái)傳輸多路電話、電視和數(shù)據(jù)單跳

雙跳3.2.3衛(wèi)星中繼通道3、工作頻段：L頻段(1.5/1.6GHz)、C頻段(4/6GHz)、Ku頻段(12/14GHz)、Ka頻段(20/30GHz)。4、主要特點(diǎn)通信容量大、傳輸品質(zhì)穩(wěn)定、傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋區(qū)域廣等。信號(hào)衰減大信號(hào)延遲大3.2.4光纖光纜：多根光纖外加防護(hù)層光纖帶寬非常寬，通信容量非常大。速率可達(dá)40Gbps多模與單模

光纜的結(jié)構(gòu)3.2.4恒參通道特性恒參通道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。其傳輸特性可以等效為一個(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)路。線性網(wǎng)路的傳輸特性可以用來(lái)表徵。幅度頻率特性和相位頻率特性1.理想恒參通道特性理想恒參通道就是理想的無(wú)失真?zhèn)鬏斖ǖ?，其等效的線性網(wǎng)路傳輸特性為：H(ω)=K0e?jωtd

其中K0為傳輸係數(shù)，td

為時(shí)間延遲，︱H(ω)︱=K0?(ω)=ωtd

通道的相頻特性通常還採(cǎi)用群遲延-頻率特性來(lái)衡量，群遲延-頻率特性就是相位-頻率特性的導(dǎo)數(shù)：理想通道的幅頻特性、相頻特性和群遲延特性曲線如下圖所示

若輸入信號(hào)為s(t)，則理想恒參通道的輸出為r(t)=K0s(t-t0)稱信號(hào)是無(wú)失真?zhèn)鬏?。由此可見，理想恒參通道?duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯?對(duì)信號(hào)在幅度上產(chǎn)生固定的衰減；.對(duì)信號(hào)在時(shí)間上產(chǎn)生固定的遲延。這種情況也稱信號(hào)是無(wú)失真?zhèn)鬏敗?.幅度-頻率失真幅度-頻率失真是由實(shí)際通道的幅度頻率特性的不理想所引起的，這種失真又稱為頻率失真，屬於線性失真。CCITTM.1020建議規(guī)定的衰減特性如下圖所示。典型音頻電話通道的幅度衰減特性使通過(guò)它的信號(hào)波形產(chǎn)生失真3.相位-頻率失真當(dāng)通道的相位-頻率特性偏離線性關(guān)係時(shí)，將會(huì)使通過(guò)通道的信號(hào)產(chǎn)生相位-頻率失真，屬於線性失真。

可以看出，相頻特性和群遲延頻率特性都偏離了理想特性的要求。典型電話通道相頻特性和群遲延頻率特性

在話音傳輸中，由於人耳對(duì)相頻失真不太敏感，因此相頻失真對(duì)模擬話音傳輸影響不明顯。如果傳輸數(shù)字信號(hào)，相頻失真和幅頻失真都會(huì)引起碼間干擾可以採(cǎi)用均衡器對(duì)相頻特性和幅頻失真進(jìn)行補(bǔ)償，改善通道傳輸條件。3.3隨參通道及其傳輸特性通道傳輸特性隨時(shí)間隨機(jī)快速變化的通道。陸地移動(dòng)通道、短波電離層反射通道、超短波流星餘跡散射通道、超短波及微波對(duì)流層散射通道、超短波電離層散射以及超短波超視距繞射等通道3.3隨參通道及其傳輸特性3.3.1陸地移動(dòng)通道3.3.2短波電離層反射通道3.3.3隨參通道特性3.3.1陸地移動(dòng)通道工作頻段主要在VHF(甚高頻(VHF)超短波30~300MHz)和UHF(特高頻(UHF)分米波0.3~3GHz)頻段，電波傳播特點(diǎn)是以直射波為主。由於城市建築群和其他地形地物的影響，電波在傳播過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生反射波、散射波以及它們的合成波，電波傳輸環(huán)境較為複雜3.3.2短波電離層反射通道短波電離層反射通道是利用地面發(fā)射的無(wú)線電波在電離層，或電離層與地面之間的一次反射或多次反射所形成的通道。由於太陽(yáng)輻射的紫外線和X射線，使離地面60~600km的大氣層成為電離層。電離層是由分子、原子、離子及自由電子組成。當(dāng)頻率範(fàn)圍為3~30MHz

(波長(zhǎng)為10~100m)的短波(或稱為高頻)無(wú)線電波射入電離層時(shí)，由於折射現(xiàn)象會(huì)使電波發(fā)生反射，返回地面，從而形成短波電離層反射通道電離層厚度有數(shù)百千米，可分為D、E、F1和F2四層在白天，由於太陽(yáng)輻射強(qiáng)，所以D、E、F1和F2四層都存在。在夜晚，由於太陽(yáng)輻射弱，D和F1層幾乎完全消失，只有E和F2層存在由於太陽(yáng)輻射的變化，電離層的密度和厚度也隨時(shí)間隨機(jī)變化，因此短波電離層反射通道也是隨參通道。D、E層主要是吸收電波，使電波能量損耗。F2層是反射層，其高度為250~300km，所以一次反射的最大距離約為4000km。3.3.2短波電離層反射通道最高可用頻率是指當(dāng)電波以φ0角入射時(shí)，能從電離層反射的最高頻率，可表示為

fMUF=f0secφ0=f0/cosφ0f0為φ0=0時(shí)能從電離層反射的最高頻率(稱為臨界頻率)。在白天，電離層較厚，F(xiàn)2層的電子密度較大，最高可用頻率較高。在夜晚，電離層較薄，F(xiàn)2層的電子密度較小，最高可用頻率要比白天低。一次反射和兩次反射；反射區(qū)高度不同；尋常波與非尋常波；漫射現(xiàn)象

djcb3.3.3隨參通道特性特點(diǎn)：(1)對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間隨機(jī)變化；(2)信號(hào)傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間隨機(jī)變化；(3)多徑傳播。隨參通道比恒參通道複雜得多，它對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懸脖群銋⑼ǖ绹?yán)重得多。1.多徑衰落與頻率彌散假設(shè)發(fā)送信號(hào)為單一頻率正弦波，即

s(t)=Acosωct

多徑通道一共有n條路徑，各條路徑具有時(shí)變衰耗和時(shí)變傳輸時(shí)延且各條路徑到達(dá)接收端的信號(hào)相互獨(dú)立，則接收端接收到的合成波為

r(t)=a1(t)cosωc[t?τ1(t)]+a2(t)cosωc[t?τ2(t)]+…+an(t)cosωc[t?τn(t)]為第i條路徑到達(dá)接收端信號(hào)的隨機(jī)相位。r(t)也可以表示為包絡(luò)和相位的形式，

r(t)=V(t)cos[ωct+?(t)]路徑幅度ai(t)和相位函數(shù)?i(t)隨時(shí)間變化與發(fā)射信號(hào)載波頻率相比要緩慢得多。因此，相對(duì)於載波來(lái)說(shuō)V(t)和?(t)是慢變化隨機(jī)過(guò)程，於是r(t)可以看成是一個(gè)窄帶隨機(jī)過(guò)程。包絡(luò)V(t)的一維分佈服從瑞利分佈，相位?(t)的一維分佈服從均勻分佈，可表示為

對(duì)比發(fā)射信號(hào)s(t)=Acosωct

，可以得到結(jié)論：

多徑傳播使單一頻率的正弦信號(hào)變成了包絡(luò)和相位受調(diào)製的窄帶信號(hào)，這種信號(hào)稱為衰落信號(hào)，即多徑傳播使信號(hào)產(chǎn)生瑞利型衰落；單一譜線變成了中心頻率為fc的窄帶頻譜，即多徑傳播引起了頻率彌散。2.頻率選擇性衰落與相關(guān)帶寬當(dāng)發(fā)送信號(hào)是具有一定頻帶寬度的信號(hào)時(shí)，多徑傳播除了會(huì)使信號(hào)產(chǎn)生瑞利型衰落之外，還會(huì)產(chǎn)生頻率選擇性衰落。我們假設(shè)多徑傳播的路徑只有兩條，通道模型如圖所示。其中，k為兩條路徑的衰減係數(shù)，?τ(t)為兩條路徑信號(hào)傳輸相對(duì)時(shí)延差。當(dāng)通道輸入信號(hào)為si(t)時(shí)，輸出信號(hào)為通道幅頻特性為djcb對(duì)於固定的?τi

，通道幅頻特性如下圖所示

上式表示，對(duì)於信號(hào)不同的頻率成分，通道將有不同的衰減。顯然，信號(hào)通過(guò)這種傳輸特性的通道時(shí)信號(hào)的頻譜將產(chǎn)生失真。當(dāng)失真隨時(shí)間隨機(jī)變化時(shí)就形成頻率選擇性衰落。另外，相對(duì)時(shí)延差?τ(t)通常是時(shí)變參量，故傳輸特性中零點(diǎn)、極點(diǎn)在頻率軸上的位置也隨時(shí)間隨機(jī)變化，這使傳輸特性變得更複雜，其特性如下圖所示。對(duì)於一般的多徑傳播，通常用最大多徑時(shí)延差來(lái)表徵。設(shè)通道最大多徑時(shí)延差為Δτm，則定義多徑傳播通道的相關(guān)帶寬為它表示通道傳輸特性相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的頻率間隔。如果信號(hào)的頻譜比相關(guān)帶寬寬，則將產(chǎn)生嚴(yán)重的頻率選擇性衰落。為了減小頻率選擇性衰落，就應(yīng)使信號(hào)的頻譜小於相關(guān)帶寬。在工程設(shè)計(jì)中，為了保證接收信號(hào)品質(zhì)，通常選擇信號(hào)帶寬為相關(guān)帶寬的1/5~1/3。當(dāng)在多徑通道中傳輸數(shù)字信號(hào)時(shí)，特別是傳輸高速數(shù)字信號(hào)，頻率選擇性衰落將會(huì)引起嚴(yán)重的碼間干擾。為了減小碼間干擾的影響，就必須限制數(shù)字信號(hào)傳輸速率3.4分集接收技術(shù)3.4.1分集接收的含義3.4.2分集方式常採(cǎi)用的抗衰落技術(shù)措施有調(diào)製解調(diào)技術(shù)、擴(kuò)頻技術(shù)、功率控制技術(shù)、與交織結(jié)合的差錯(cuò)控制技術(shù)、分集接收技術(shù)等。其中分集接收技術(shù)是一種有效的抗衰落技術(shù)，已在短波通信、移動(dòng)通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用3.4.1分集接收的含義所謂分集接收，是指接收端按照某種方式使它收到的攜帶同一資訊的多個(gè)信號(hào)衰落特性相互獨(dú)立，並對(duì)多個(gè)信號(hào)進(jìn)行特定的處理，以降低合成信號(hào)電平起伏，減小各種衰落對(duì)接收信號(hào)的影響。從廣義通道的角度來(lái)看，分集接收可看作是隨參通道中的一個(gè)組成部分，通過(guò)分集接收使包括分集接收在內(nèi)的隨參通道衰落特性得到改善。分集接收包含有兩重含義：一是分散接收，使接收端能得到多個(gè)攜帶同一資訊的、統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的衰落信號(hào)；二是集中處理，即接收端把收到的多個(gè)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的衰落信號(hào)進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮蟻?，從而降低衰落的影響，改善系統(tǒng)性能3.4.2分集方式空間分集、頻率分集、角度分集、極化分集、時(shí)間分集等1.空間分集接收端在不同的位置上接收同一個(gè)信號(hào)，只要各位置間的距離大到一定程度，則所收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。因此，空間分集的接收機(jī)至少需要兩副間隔一定距離的天線接收端各接收天線之間的間距應(yīng)滿足d≥3λ分集天線數(shù)(分集重?cái)?shù))越多，性能改善越好。但當(dāng)分集重?cái)?shù)多到一定數(shù)時(shí)，分集重?cái)?shù)繼續(xù)增多，性能改善量將逐步減小。因此，分集重?cái)?shù)在2~4重比較合適。

空間分集2.頻率分集將待發(fā)送的資訊分別調(diào)製到不同的載波頻率上發(fā)送，只要載波頻率之間的間隔大到一定程度，則接收端所接收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。在實(shí)際中，當(dāng)載波頻率間隔大於相關(guān)帶寬時(shí)，則可認(rèn)為接收到信號(hào)的衰落是相互獨(dú)立的。頻率分集在移動(dòng)通信中，當(dāng)工作頻率在900MHz頻段，典型的最大多徑時(shí)延差為5μs，3.5加性雜訊加性雜訊與信號(hào)相互獨(dú)立，並且始終存在實(shí)際中只能採(cǎi)取措施減小加性雜訊的影響，而不能徹底消除加性雜訊。因此，加性雜訊不可避免地會(huì)對(duì)通信造成危害3.5加性雜訊3.5.1雜訊的分類3.5.2起伏雜訊及特性3.5.1雜訊的分類根據(jù)雜訊的來(lái)源進(jìn)行分類(1)人為雜訊。(2)自然雜訊(3)內(nèi)部雜訊根據(jù)雜訊的性質(zhì)分類單頻雜訊、脈衝雜訊起伏雜訊。1、根據(jù)雜訊的來(lái)源進(jìn)行分類人為雜訊是指人類活動(dòng)所產(chǎn)生的對(duì)通信造成干擾的各種雜訊。其中包括工業(yè)雜訊和無(wú)線電雜訊。自然雜訊是指自然界存在的各種電磁波源所產(chǎn)生的雜訊。如雷電、磁暴、太陽(yáng)黑子、銀河系雜訊、宇宙射線等。內(nèi)部雜訊是指通信設(shè)備本身產(chǎn)生的各種雜訊。如電阻一類的導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱雜訊、電子管中電子的起伏發(fā)射或電晶體中載流子的起伏變化產(chǎn)生的散彈雜訊等。2、根據(jù)雜訊的性質(zhì)分類單頻雜訊主要是無(wú)線電干擾，頻譜特性可能是單一頻率，也可能是窄帶譜。單頻雜訊的特點(diǎn)是一種連續(xù)波干擾。可以通過(guò)合理設(shè)計(jì)系統(tǒng)避免單頻雜訊的干擾。脈衝雜訊脈衝雜訊是在時(shí)間上無(wú)規(guī)則的突發(fā)脈衝波形。包括工業(yè)干擾中的電火花、汽車點(diǎn)火雜訊、雷電等。脈衝雜訊的特點(diǎn)是以突發(fā)脈衝形式出現(xiàn)、干擾持續(xù)時(shí)間短、脈衝幅度大、週期是隨機(jī)的且相鄰?fù)话l(fā)脈衝之間有較長(zhǎng)的安靜時(shí)間。由於脈衝很窄，所以其頻譜很寬。但是隨著頻率的提高，頻譜強(qiáng)度逐漸減弱。可以通過(guò)選擇合適的工作頻率、遠(yuǎn)離脈衝源等措施減小和避免脈衝雜訊的干擾。起伏雜訊起伏雜訊是一種連續(xù)波隨機(jī)雜訊，包括熱雜訊、散彈雜訊和宇宙雜訊。對(duì)其特性的表徵可以採(cǎi)用隨機(jī)過(guò)程的分析方法。起伏雜訊的特點(diǎn)是具有很寬的頻帶，並且始終存在，它是影響通信系統(tǒng)性能的主要因素。3.5.2起伏雜訊及特性主要討論熱雜訊、散彈雜訊和宇宙雜訊的產(chǎn)生原因，分析其統(tǒng)計(jì)特性熱雜訊是由傳導(dǎo)媒質(zhì)中電子的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的，這種在原子能量級(jí)上的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的普遍特性。在通信系統(tǒng)中，電阻器件雜訊、天線雜訊、饋線雜訊以及接收機(jī)產(chǎn)生的雜訊均可以等效成熱雜訊3.5.2起伏雜訊及特性在阻值為R的電阻器兩端所呈現(xiàn)的熱雜訊，其單邊功率譜密度為在室溫(T=290K)條件下，f＜1000GHz時(shí)，功率譜密度Pn(f)基本上是平坦的。通常我們把這種雜訊按白雜訊處理。3.5.2起伏雜訊及特性通信系統(tǒng)中熱雜訊的功率譜密度可表示為Pn(f)=2KTR(V2/Hz)系統(tǒng)中，電阻器件雜訊、天線雜訊、饋線雜訊以及接收機(jī)產(chǎn)生的雜訊均可以等效成熱雜訊熱雜訊電壓服從高斯分佈，且均值為零3.5.2起伏雜訊及特性熱雜訊、散彈雜訊和宇宙雜訊這些起伏雜訊都可以認(rèn)為是一種高斯雜訊，且功率譜密度在很寬的頻帶範(fàn)圍都是常數(shù)。因此，起伏雜訊通常被認(rèn)為是近似高斯白雜訊。高斯白雜訊的雙邊功率譜密度為3.6通道容量的概念3.6.1通道容量的概念3.6.2香農(nóng)公式3.6.3香農(nóng)公式的應(yīng)用3.6.1通道容量的概念通道容量是指通道中資訊無(wú)差錯(cuò)傳輸?shù)淖畲笏俾省Ｕ{(diào)製通道是一種連續(xù)通道，可以用連續(xù)通道的通道容量來(lái)表徵；編碼通道是一種離散通道，可以用離散通道的通道容量來(lái)表徵。我們只討論連續(xù)通道的通道容量。3.6.2香農(nóng)公式1、香農(nóng)公式帶寬為B(Hz)的連續(xù)通道，其輸入信號(hào)為x(t)，通道加性高斯白雜訊為n(t)，則通道輸出為y(t)=x(t)+n(t)對(duì)於頻帶限制在B(Hz)的輸入信號(hào)，按照理想情況的抽樣速率2B對(duì)信號(hào)和雜訊進(jìn)行抽樣，將連續(xù)信號(hào)變?yōu)殡x散信號(hào)。此時(shí)連續(xù)通道的通道容量為2、香農(nóng)公式分析香農(nóng)公式表明的是當(dāng)信號(hào)與通道加性高斯白雜訊的平均功率給定時(shí)，在具有一定頻帶寬度的通道上，理論上單位時(shí)間內(nèi)可能傳輸?shù)馁Y訊量的極限數(shù)值。只要傳輸速率小於等於通道容量，則總可以找到一種通道編碼方式，實(shí)現(xiàn)無(wú)差錯(cuò)傳輸；若傳輸速率大於通道容量，則不可能實(shí)現(xiàn)無(wú)差錯(cuò)傳輸。3、由香農(nóng)公式得到的結(jié)論增大信號(hào)功率S可以增加通道容量，若信號(hào)功率趨於無(wú)窮大，則通道容量也趨於無(wú)窮大，減小噪聲功率N(或減小雜訊功率譜密度n0)可以增加通道容量，若雜訊功率趨於零(或雜訊功率譜密度趨於零)，則通道容量趨於無(wú)窮大增大通道帶寬B可以增加通道容量，但不能使通道容量無(wú)限制增大。通道帶寬B趨於無(wú)窮大時(shí)，通道容量的極限值為香農(nóng)公式給出了通信系統(tǒng)所能達(dá)到的極限資訊傳輸速率，達(dá)到極限資訊速率的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)。但是，香農(nóng)公式只證明了理想通信系統(tǒng)的“存在性”，卻沒(méi)有指出這種通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法。因此，理想通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)還需要我們不斷努力3.6.3香農(nóng)公式的應(yīng)用對(duì)於一定的通道容量C來(lái)說(shuō)，通道帶寬B、信號(hào)雜訊功率比S/N及傳輸時(shí)間三者之間可以互相轉(zhuǎn)換。若增加通道帶寬，可以換來(lái)信號(hào)雜訊功率比的降低，反之亦然。如果信號(hào)雜訊功率比不變，那麼增加通道帶寬可以換取傳輸時(shí)間的減少，等等。這種信噪比和帶寬的互換性在通信工程中有很大的用處。例如，在太空船與地面的通信中，飛船上的發(fā)射功率不可能做得很大，因此可用增大帶寬的方法來(lái)?yè)Q取對(duì)信噪比要求的降低。相反，如果通道頻帶比較緊張，如有線載波電話通道，這時(shí)主要考慮頻帶利用率，可用提高信號(hào)功率來(lái)增加信噪比，或採(cǎi)用多進(jìn)制的方法來(lái)?yè)Q取較窄的頻帶。模擬調(diào)製系統(tǒng)4．1．1概述1.調(diào)製目的2.調(diào)製定義3.載波的選取4.調(diào)製分類

1.調(diào)製目的便於信號(hào)的傳輸實(shí)現(xiàn)通道的多路複用改善系統(tǒng)抗雜訊性能2.調(diào)製定義按基帶信號(hào)的變化規(guī)律去改變高頻載波某些參數(shù)的過(guò)程.3.載波的選取正弦波(AfΦ)

脈衝串：PAM、PDM、PPM4．調(diào)製分類

幅度調(diào)製（屬線性調(diào)製）：已調(diào)信號(hào)是基帶信號(hào)頻譜的平移及線性變換。如：調(diào)幅（AM）、雙邊帶（DSB）、單邊帶（SSB）、殘留便帶(VSB)

角度調(diào)製（屬非線性調(diào)製）：已調(diào)信號(hào)不再保持原來(lái)基帶頻譜的結(jié)構(gòu)，其頻譜會(huì)產(chǎn)生無(wú)限的頻譜分量。如：調(diào)頻（FM）和調(diào)相(PM)

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4.1.2幅度調(diào)製（線性調(diào)製）的原理1．定義2．線性調(diào)製的原理3．線性調(diào)製信號(hào)的解調(diào)

，1.幅度調(diào)製的定義幅度調(diào)製是高頻正弦載波的幅度隨調(diào)製信號(hào)作線性變化的過(guò)程。2.線性調(diào)製的原理線性調(diào)製器的一般形式調(diào)幅(AM)信號(hào)雙邊帶（DSB-SC）信號(hào)單邊帶(SSB)信號(hào)殘留邊帶(VSB)信號(hào)線性調(diào)製器的一般形式

線性調(diào)製器的一般模型

一般形式線性調(diào)製器的一般模型

圖4-1線性調(diào)製器的一般模型

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一般形式時(shí)域(4.1)

頻域(4.2)

式中——

，在該模型中，適當(dāng)選擇帶通濾波器的衝擊響應(yīng)，便可以得到各種幅度調(diào)製信號(hào)。調(diào)幅(AM)信號(hào)在圖4-1中，外加直流，，即濾波器（）為全通網(wǎng)路，則（載波項(xiàng)）（DSB信號(hào)項(xiàng)）條件：，

圖4-2

AM信號(hào)的波形和頻譜AM調(diào)製特點(diǎn):AM波的包絡(luò)正比於[+]

傳輸帶寬為基帶信號(hào)最高頻率的兩倍含載波分量

雙邊帶（DSB-SC）信號(hào)圖4-3

DSB信號(hào)的波形和頻譜

特點(diǎn):DSB信號(hào)的包絡(luò)不與成正比，故不能進(jìn)行包絡(luò)檢波，需採(cǎi)用相干解調(diào)

DSB信號(hào)雖節(jié)省了載波發(fā)射功率，但仍具有兩個(gè)邊帶，頻帶寬度與AM信號(hào)相同。由於這兩個(gè)邊帶所攜帶的資訊相同，傳輸其中一個(gè)邊帶即可，這種方式是單邊帶調(diào)製。

返回單邊帶(SSB)信號(hào)單邊帶調(diào)製中只傳輸雙邊帶信號(hào)中的一個(gè)邊帶。因此產(chǎn)生SSB信號(hào)的最直觀方法是將圖4-1中的帶通濾波器設(shè)計(jì)成如圖4-4所示傳輸特性。圖4-4（a）將產(chǎn)生上邊帶信號(hào)，圖4-4（b）將產(chǎn)生下邊帶信號(hào)。相應(yīng)的頻譜圖4-5所示。圖4–4形成SSB信號(hào)的濾波特性

圖4-5

SSB信號(hào)的頻譜

SSB信號(hào)的時(shí)域表示式為式中“+”為下邊帶，“-”為上邊帶。是的希爾伯特變換。表示把幅度不變，相移-

/2即可得到。由式（4-7）還可得到單邊帶調(diào)製相移法的一般模型，如圖4-6所示。圖4–6單邊帶調(diào)製相移法的一般模型

綜上所述：SSB調(diào)製方式在傳輸信號(hào)時(shí)，不但可節(jié)省載波發(fā)射功率，而且它所佔(zhàn)用的頻帶寬度為BSSB=fH，只有AM、DSB的一半，因此，它目前已成為短波通信中的一種重要調(diào)製方式。

SSB信號(hào)的解調(diào)和DSB一樣不能採(cǎi)用簡(jiǎn)單的包絡(luò)檢波，因?yàn)镾SB信號(hào)也是抑制載波的已調(diào)信號(hào)，它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)製信號(hào)的變化，所以仍需採(cǎi)用相干解調(diào)。

殘留邊帶(VSB)信號(hào)

殘留邊帶調(diào)製從頻域上來(lái)看是介於SSB與DSB之的一種調(diào)製方式，它保留了一個(gè)邊帶和另一個(gè)邊帶的一部分。它即克服了DSB信號(hào)佔(zhàn)用頻帶寬，又解決了單邊帶濾波器不易實(shí)現(xiàn)的難題。重要結(jié)論：為了保證相干解調(diào)時(shí)無(wú)失真恢復(fù)基帶信號(hào)，必須要求殘留邊帶濾波器的傳輸函數(shù)在載頻處具有互補(bǔ)對(duì)稱特性。也就是說(shuō)，在圖4-1中應(yīng)將濾波器的傳輸特性設(shè)計(jì)成如圖4-7（a）所示的低通濾波器形式，即必須滿足式中是基帶信號(hào)的截止角頻率。

將設(shè)計(jì)成如圖4-7（b）所示的帶通（或高通）濾波器形式,同樣可以實(shí)現(xiàn)殘留邊帶調(diào)製。