安徽省歷年中考數(shù)學(xué)試卷真題合集（共7套）

2014年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷本試卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.的結(jié)果是（）A.－5 B.1 C.-6 D.62.（）A.x5 B.x6 C.x8 D.x73.如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（）4.下列四個多項式中，能因式分解的是（）A. B.C.D.5.某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如右表，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8≤x＜32這個范圍的頻率為（）棉花纖維長度x頻數(shù)0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403A.0.8B.0.7C.0.4 D.0.26.設(shè)n為正整數(shù)，且＜＜，則的值為（）A.5 B.6 C.7 D.87.已知，則的值為（）A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或308.如圖，在Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°.將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（）A. B. C.4 D.59.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的圖象大致是（）10.如圖，正方形ABCD的對角線BD長為，若直線l滿足：①點D到直線l的距離為；②A、C兩點到直線l的距離相等.則符合題意的直線l的條數(shù)為（）A.1B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.據(jù)報載，2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶，其中25000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=.13.方程的解是x=.14.如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是.（把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上）①∠DCF=∠BCD;②EF=CF;③;④∠DFE=3∠AEF.三．（本大題共2題，每題8分，滿分16分）15.計算：16.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：①②③……根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個等式：（）2=（）（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）.（1）將△ABC向上平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1.（2）請畫出一個格點△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不為1.18.如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1與l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km；CD段長為30km.求兩條高速公路間的距離（結(jié)果保留根號）.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB垂直，垂足為E.以O(shè)C為直徑的圓與弦AB的一個交點為F，D是CF延長線與⊙O的交點.若OE=4，OF=6，求⊙O的半徑和CD的長.20.2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元.從2014年元月起，收費標準上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸、建筑垃圾處理費30元/噸，若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾的數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元.（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？六、（本題滿分12分）21.如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1.（1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？（2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率.七、（本題滿分12分）22.若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”.（1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)和，其中的圖象經(jīng)過點A（1,1），若與為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)的表達式，并求出當(dāng)0≤x≤3時，的最大值.八、（本題滿分14分）23.如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上一動點，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.(1)①∠MPN=°;②求證：PM+PN=3a；（2）如圖2，點O是AD的中點，連結(jié)OM、ON.求證：OM=ON；（3）如圖3，點O是AD的中點，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形？并說明理由.2014年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）(2014年安徽省)（﹣2）×3的結(jié)果是（） A．﹣5 B．1 C．﹣6 D． 6【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)兩數(shù)相乘同號得正，異號得負，再把絕對值相乘，可得答案．【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，先確定積的符號，再進行絕對值的運算．2．（4分）(2014年安徽省)x2?x3=（） A．x5 B．x6 C．x8 D． x9【考點】同底數(shù)冪的乘法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計算即可．【解答】解：x2?x3=x2+3=x5．故選A．【點評】主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3．（4分）(2014年安徽省)如圖，圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，則該幾何體的俯視圖是（） A． B． C．D．【考點】簡單幾何體的三視圖．【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形．【解答】解：從幾何體的上面看俯視圖是，故選：D．【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．4．（4分）(2014年安徽省)下列四個多項式中，能因式分解的是（） A．a(chǎn)2+1 B．a(chǎn)2﹣6a+9 C．x2+5y D． x2﹣5y【考點】因式分解的意義【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【解答】解：A、C、D都不能把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A、C、D不能因式分解；B、是完全平方公式的形式，故B能分解因式；故選：B．【點評】本題考查了因式分解的意義，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式是解題關(guān)鍵．5．（4分）(2014年安徽省)某棉紡廠為了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了20根棉花纖維進行測量，其長度x（單位：mm）的數(shù)據(jù)分布如下表所示，則棉花纖維長度的數(shù)據(jù)在8≤x＜32這個范圍的頻率為（）棉花纖維長度x頻數(shù)0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403 A．0.8 B．0.7 C．0.4 D． 0.2【考點】頻數(shù)（率）分布表．【分析】求得在8≤x＜32這個范圍的頻數(shù)，根據(jù)頻率的計算公式即可求解．【解答】解：在8≤x＜32這個范圍的頻數(shù)是：2+8+6=16，則在8≤x＜32這個范圍的頻率是：=0.8．故選A．【點評】本題考查了頻數(shù)分布表，用到的知識點是：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．6．（4分）(2014年安徽省)設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（） A．5 B．6 C．7 D． 8【考點】估算無理數(shù)的大?。痉治觥渴紫鹊贸觯迹?，進而求出的取值范圍，即可得出n的值．【解答】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故選；D．【點評】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出＜＜是解題關(guān)鍵．7．（4分）(2014年安徽省)已知x2﹣2x﹣3=0，則2x2﹣4x的值為（） A．﹣6 B．6 C．﹣2或6 D． ﹣2或30【考點】代數(shù)式求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】方程兩邊同時乘以2，再化出2x2﹣4x求值．【解答】解：x2﹣2x﹣3=02×（x2﹣2x﹣3）=02×（x2﹣2x）﹣6=02x2﹣4x=6故選：B．【點評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是化出要求的2x2﹣4x．8．（4分）(2014年安徽省)如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（） A． B． C．4 D． 5【考點】翻折變換（折疊問題）．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中點，∴BD=3，在Rt△ABC中，x2++32=（9﹣x）2，解得x=4．故線段BN的長為4．故選：C．【點評】考查了翻折變換（折疊問題），涉及折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強，但是難度不大．9．（4分）(2014年安徽省)如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動點P從A點出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動，記PA=x，點D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（） A． B． C． D． 【考點】動點問題的函數(shù)圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】①點P在AB上時，點D到AP的距離為AD的長度，②點P在BC上時，根據(jù)同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，從而得解．【解答】解：①點P在AB上時，0≤x≤3，點D到AP的距離為AD的長度，是定值4；②點P在BC上時，3＜x≤5，∵∠APB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠APB=∠PAD，又∵∠B=∠DEA=90°，∴△ABP∽△DEA，∴=，即=，∴y=，縱觀各選項，只有B選項圖形符合．故選B．【點評】本題考查了動點問題函數(shù)圖象，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，難點在于根據(jù)點P的位置分兩種情況討論．10．（4分）(2014年安徽省)如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2，若直線l滿足：①點D到直線l的距離為；②A、C兩點到直線l的距離相等．則符合題意的直線l的條數(shù)為（） A．1 B．2 C．3 D． 4【考點】正方形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接AC與BD相交于O，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出OD=，然后根據(jù)點到直線的距離和平行線間的距離相等解答．【解答】解：如圖，連接AC與BD相交于O，∵正方形ABCD的對角線BD長為2，∴OD=，∴直線l∥AC并且到D的距離為，同理，在點D的另一側(cè)還有一條直線滿足條件，故共有2條直線l．故選B．【點評】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對角線互相垂直平分，點D到O的距離小于是本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）(2014年安徽省)據(jù)報載，2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶，其中25000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×107．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將25000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×107戶．故答案為：2.5×107．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．（5分）(2014年安徽省)某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=a（1+x）2．【考點】根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，根據(jù)題意可以得到2月份研發(fā)資金為a×（1+x），而三月份在2月份的基礎(chǔ)上又增長了x，那么三月份的研發(fā)資金也可以用x表示出來，由此即可確定函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：∵一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，2月份起，每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，∴2月份研發(fā)資金為a×（1+x），∴三月份的研發(fā)資金為y=a×（1+x）×（1+x）=a（1+x）2．故填空答案：a（1+x）2．【點評】此題主要考查了根據(jù)實際問題二次函數(shù)列解析式，此題是平均增長率的問題，可以用公式a（1±x）2=b來解題．13．（5分）(2014年安徽省)方程=3的解是x=6．【考點】解分式方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 計算題．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4x﹣12=3x﹣6，解得：x=6，經(jīng)檢驗x=6是分式方程的解．故答案為：6．【點評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．14．（5分）(2014年安徽省)如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是①②④．（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF．【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出△AEF≌△DMF（ASA），得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進而得出答案．【解答】解：①∵F是AD的中點，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故此選項正確；延長EF，交CD延長線于M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDE，∵F為AD中點，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故②正確；③∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF錯誤；④設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，∴∠EFC=180°﹣2x，∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，∵∠AEF=90°﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故此選項正確．故答案為：①②④．【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出△AEF≌△DME是解題關(guān)鍵．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）(2014年安徽省)計算：﹣|﹣3|﹣（﹣π）0+2013．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 計算題．【分析】原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=5﹣3﹣1+2013=2014．【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（8分）(2014年安徽省)觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個等式：92﹣4×42=17；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；完全平方公式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由①②③三個等式可得，被減數(shù)是從3開始連續(xù)奇數(shù)的平方，減數(shù)是從1開始連續(xù)自然數(shù)的平方的4倍，計算的結(jié)果是被減數(shù)的底數(shù)的2倍減1，由此規(guī)律得出答案即可．【解答】解：（1）32﹣4×12=5①52﹣4×22=9②72﹣4×32=13③…所以第四個等式：92﹣4×42=17；（2）第n個等式為：（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1，左邊=（2n+1）2﹣4n2=4n2+4n+1﹣4n2=4n+1，右邊=2（2n+1）﹣1=4n+2﹣1=4n+1．左邊=右邊∴（2n+1）2﹣4n2=2（2n+1）﹣1．【點評】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）(2014年安徽省)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）將△ABC向上平移3個單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；（2）請畫一個格點△A2B2C2，使△A2B2C2∽△ABC，且相似比不為1．【考點】作圖—相似變換；作圖-平移變換．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置，進而得出答案；（2）利用相似圖形的性質(zhì)，將各邊擴大2倍，進而得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求．【點評】此題主要考查了相似變換和平移變換，得出變換后圖形對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．18．（8分）(2014年安徽省)如圖，在同一平面內(nèi)，兩條平行高速公路l1和l2間有一條“Z”型道路連通，其中AB段與高速公路l1成30°角，長為20km；BC段與AB、CD段都垂直，長為10km，CD段長為30km，求兩高速公路間的距離（結(jié)果保留根號）．【考點】解直角三角形的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過B點作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)求得BE，在Rt△BCF中，根據(jù)三角函數(shù)求得BF，在Rt△DFG中，根據(jù)三角函數(shù)求得FG，再根據(jù)EG=BE+BF+FG即可求解．【解答】解：過B點作BE⊥l1，交l1于E，CD于F，l2于G．在Rt△ABE中，BE=AB?sin30°=20×=10km，在Rt△BCF中，BF=BC÷cos30°=10÷=km，CF=BF?sin30°=×=km，DF=CD﹣CF=（30﹣）km，在Rt△DFG中，F(xiàn)G=DF?sin30°=（30﹣）×=（15﹣）km，∴EG=BE+BF+FG=（25+5）km．故兩高速公路間的距離為（25+5）km．【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，主要是三角函數(shù)的基本概念及運算，關(guān)鍵把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以計算．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）(2014年安徽省)如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB垂直，垂足為E，以O(shè)C為直徑的圓與弦AB的一個交點為F，D是CF延長線與⊙O的交點．若OE=4，OF=6，求⊙O的半徑和CD的長．【考點】垂徑定理；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 計算題．【分析】由OE⊥AB得到∠OEF=90°，再根據(jù)圓周角定理由OC為小圓的直徑得到∠OFC=90°，則可證明Rt△OEF∽Rt△OFC，然后利用相似比可計算出⊙O的半徑OC=9；接著在Rt△OCF中，根據(jù)勾股定理可計算出C=3，由于OF⊥CD，根據(jù)垂徑定理得CF=DF，所以CD=2CF=6．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠OEF=90°，∵OC為小圓的直徑，∴∠OFC=90°，而∠EOF=∠FOC，∴Rt△OEF∽Rt△OFC，∴OE：OF=OF：OC，即4：6=6：OC，∴⊙O的半徑OC=9；在Rt△OCF中，OF=6，OC=9，∴CF==3，∵OF⊥CD，∴CF=DF，∴CD=2CF=6．【點評】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條?。部疾榱斯垂啥ɡ怼A周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)．20．（10分）(2014年安徽省)2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元．從2014年元月起，收費標準上調(diào)為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸．若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元．（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)等量關(guān)系式：餐廚垃圾處理費25元/噸×餐廚垃圾噸數(shù)+建筑垃圾處理費16元/噸×建筑垃圾噸數(shù)=總費用，列方程．（2）設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，先求出x的范圍，由于a的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=60時，a值最小，代入求解．【解答】解：（1）設(shè)該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，根據(jù)題意，得，解得．答：該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾80噸，建筑垃圾200噸；（2）設(shè)該企業(yè)2014年處理的餐廚垃圾x噸，建筑垃圾y噸，需要支付這兩種垃圾處理費共a元，根據(jù)題意得，，解得x≥60．a(chǎn)=100x+30y=100x+30（240﹣x）=70x+7200，由于a的值隨x的增大而增大，所以當(dāng)x=60時，a值最小，最小值=70×60+7200=11400（元）．答：2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共11400元．【點評】本題主要考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，找準等量關(guān)系正確的列出方程是解決本題的關(guān)鍵；六、（本題滿分12分）21．（12分）(2014年安徽省)如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1；（1）小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？（2）小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，再從右端A1、B1、C1三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率．【考點】列表法與樹狀圖法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 計算題．【分析】（1）三根繩子選擇一根，求出所求概率即可；（2）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的情況數(shù)，即可求出所求概率．【解答】解：（1）三種等可能的情況數(shù)，則恰好選中繩子AA1的概率是；（2）列表如下： A B CA1 （A，A1） （B，A1） （C，A1）B1 （A，B1） （B，B1） （C，B1）C1 （A，C1） （B，C1） （C，C1）所有等可能的情況有9種，其中這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的情況有6種，則P==．【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．七、（本題滿分12分）22．（12分）(2014年安徽省)若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同，則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．（1）請寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過點A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達式，并求出當(dāng)0≤x≤3時，y2的最大值．【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題： 新定義．【分析】（1）只需任選一個點作為頂點，同號兩數(shù)作為二次項的系數(shù)，用頂點式表示兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)表達式即可．（2）由y1的圖象經(jīng)過點A（1，1）可以求出m的值，然后根據(jù)y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”就可以求出函數(shù)y2的表達式，然后將函數(shù)y2的表達式轉(zhuǎn)化為頂點式，在利用二次函數(shù)的性質(zhì)就可以解決問題．【解答】解：（1）設(shè)頂點為（h，k）的二次函數(shù)的關(guān)系式為y=a（x﹣h）2+k，當(dāng)a=2，h=3，k=4時，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2（x﹣3）2+4．∵2＞0，∴該二次函數(shù)圖象的開口向上．當(dāng)a=3，h=3，k=4時，二次函數(shù)的關(guān)系式為y=3（x﹣3）2+4．∵3＞0，∴該二次函數(shù)圖象的開口向上．∵兩個函數(shù)y=2（x﹣3）2+4與y=3（x﹣3）2+4頂點相同，開口都向上，∴兩個函數(shù)y=2（x﹣3）2+4與y=3（x﹣3）2+4是“同簇二次函數(shù)”．∴符合要求的兩個“同簇二次函數(shù)”可以為：y=2（x﹣3）2+4與y=3（x﹣3）2+4．（2）∵y1的圖象經(jīng)過點A（1，1），∴2×12﹣4×m×1+2m2+1=1．整理得：m2﹣2m+1=0．解得：m1=m2=1．∴y1=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1．∴y1+y2=2x2﹣4x+3+ax2+bx+5=（a+2）x2+（b﹣4）x+8∵y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，∴y1+y2=（a+2）（x﹣1）2+1=（a+2）x2﹣2（a+2）x+（a+2）+1．其中a+2＞0，即a＞﹣2．∴．解得：．∴函數(shù)y2的表達式為：y2=5x2﹣10x+5．∴y2=5x2﹣10x+5=5（x﹣1）2．∴函數(shù)y2的圖象的對稱軸為x=1．∵5＞0，∴函數(shù)y2的圖象開口向上．①當(dāng)0≤x≤1時，∵函數(shù)y2的圖象開口向上，∴y2隨x的增大而減?。喈?dāng)x=0時，y2取最大值，最大值為5（0﹣1）2=5．②當(dāng)1＜x≤3時，∵函數(shù)y2的圖象開口向上，∴y2隨x的增大而增大．∴當(dāng)x=3時，y2取最大值，最大值為5（3﹣1）2=20．綜上所述：當(dāng)0≤x≤3時，y2的最大值為20．【點評】本題考查了求二次函數(shù)表達式以及二次函數(shù)一般式與頂點式之間相互轉(zhuǎn)化，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)（開口方向、增減性），考查了分類討論的思想，考查了閱讀理解能力．而對新定義的正確理解和分類討論是解決第二小題的關(guān)鍵．八、（本題滿分14分）23．（14分）(2014年安徽省)如圖1，正六邊形ABCDEF的邊長為a，P是BC邊上一動點，過P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N．（1）①∠MPN=60°；②求證：PM+PN=3a；（2）如圖2，點O是AD的中點，連接OM、ON，求證：OM=ON；（3）如圖3，點O是AD的中點，OG平分∠MON，判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形？并說明理由．【考點】四邊形綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）①運用∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC求解，②作AG⊥MP交MP于點G，BH⊥MP于點H，CL⊥PN于點L，DK⊥PN于點K，利用MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN求解，（2）連接OE，由△OMA≌△ONE證明，（3）連接OE，由△OMA≌△ONE，再證出△GOE≌△NOD，由△ONG是等邊三角形和△MOG是等邊三角形求出四邊形MONG是菱形．，【解答】解：（1）①∵四邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=120°又∴PM∥AB，PN∥CD，∴∠BPM=60°，∠NPC=60°，∴∠MPN=180°﹣∠BPM﹣∠NPC=180°﹣60°﹣60°=60°，故答案為；60°．②如圖1，作AG⊥MP交MP于點G，BH⊥MP于點H，CL⊥PN于點L，DK⊥PN于點K，MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN∵正六邊形ABCDEF中，PM∥AB，作PN∥CD，∵∠AMG=∠BPH=∠CPL=∠DNK=60°，∴GM=AM，HL=BP，PL=PM，NK=ND，∵AM=BP，PC=DN，∴MG+HP+PL+KN=a，GH=LK=a，∴MP+PN=MG+GH+HP+PL+LK+KN=3a．（2）如圖2，連接OE，∵四邊形ABCDEF是正六邊形，AB∥MP，PN∥DC，∴AM=BP=EN，又∵∠MAO=∠NOE=60°，OA=OE，在△ONE和△OMA中，∴△OMA≌△ONE（SAS）∴OM=ON．（3）如圖3，連接OE，由（2）得，△OMA≌△ONE∴∠MOA=∠EON，∵EF∥AO，AF∥OE，∴四邊形AOEF是平行四邊形，∴∠AFE=∠AOE=120°，∴∠MON=120°，∴∠GON=60°，∵∠GON=60°﹣∠EON，∠DON=60°﹣∠EON，∴∠GOE=∠DON，∵OD=OE，∠ODN=∠OEG，在△GOE和∠DON中，∴△GOE≌△NOD（ASA），∴ON=OG，又∵∠GON=60°，∴△ONG是等邊三角形，∴ON=NG，又∵OM=ON，∠MOG=60°，∴△MOG是等邊三角形，∴MG=GO=MO，∴MO=ON=NG=MG，∴四邊形MONG是菱形．【點評】本題主要考查了四邊形的綜合題，解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)淖鞒鲚o助線，根據(jù)三角形全等找出相等的線段．

2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．1．（4分）（2015?安徽）在﹣4，2，﹣1，3這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣4B．2C．﹣1D．32．（4分）（2015?安徽）計算×的結(jié)果是（）A．B．4C．D．23．（4分）（2015?安徽）移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活．截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109（4分）（2015?安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）A.B.C.D.5．（4分）（2015?安徽）與1+最接近的整數(shù)是（）A．4B．3C．2D．16．（4分）（2015?安徽）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．1.4（1+x）=4.5B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.57．（4分）（2015?安徽）某校九年級（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分8．（4分）（2015?安徽）在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°C.∠ADE=∠ADCD.∠ADE=∠ADC9.（4分）（2015?安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A．2B．3C．5D．610．（4分）（2015?安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）（2015?安徽）﹣64的立方根是．12．（5分）（2015?安徽）如圖，點A、B、C在半徑為9的⊙O上，的長為2π，則∠ACB的大小是．13．（5分）（2015?安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是．14．（5分）（2015?安徽）已知實數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c，有下列結(jié)論：①若c≠0，則+=1；②若a=3，則b+c=9；③若a=b=c，則abc=0；④若a、b、c中只有兩個數(shù)相等，則a+b+c=8．其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號都選上）．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）（2015?安徽）先化簡，再求值：（+）?，其中a=﹣16．（8分）（2015?安徽）解不等式：＞1﹣．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）（2015?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C2，使A2B2=C2B2．18．（8分）（2015?安徽）如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度（=1.7）．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）（2015?安徽）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．20．（10分）（2015?安徽）在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時，求PQ的長度；（2）如圖2，當(dāng)點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．六、（本題滿分12分）21．（12分）（2015?安徽）如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（﹣4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△AOB的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函數(shù)y=圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＜y2，指出點M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由．七、（本題滿分12分）22．（12分）（2015?安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？八、（本題滿分14分）23．（14分）（2015?安徽）如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）求證：AD=BC；（2）求證：△AGD∽△EGF；（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．第1頁（共1頁）2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．1．（4分）（2015?安徽）在﹣4，2，﹣1，3這四個數(shù)中，比﹣2小的數(shù)是（）A．﹣4B．2C．﹣1D．3考點：有理數(shù)大小比較．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項．解答：解：∵正數(shù)和0大于負數(shù)，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故選：A．點評：考查了有理數(shù)大小比較法則．正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?．（4分）（2015?安徽）計算×的結(jié)果是（）A．B．4C．D．2考點：二次根式的乘除法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：直接利用二次根式的乘法運算法則求出即可．解答：解：×==4．故選：B．點評：此題主要考查了二次根式的乘法運算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．3．（4分）（2015?安徽）移動互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進入人們的日常生活．截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109考點：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．解答：解：將1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.62×108．故選C．點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（4分）（2015?安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（）A．B．C．D．考點：簡單幾何體的三視圖．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)簡單和幾何體的三視圖判斷方法，判斷圓柱、圓錐、三棱柱、球的俯視圖，即可解答．解答：解：A、俯視圖為圓，故錯誤；B、俯視圖為矩形，正確；C、俯視圖為三角形，故錯誤；D、俯視圖為圓，故錯誤；故選：B．點評：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．5．（4分）（2015?安徽）與1+最接近的整數(shù)是（）A．4B．3C．2D．1考點：估算無理數(shù)的大?。純?yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由于4＜5＜9，由此根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到5接近的兩個完全平方數(shù)，再估算與1+最接近的整數(shù)即可求解．解答：解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比較接近，∴最接近的整數(shù)是2，∴與1+最接近的整數(shù)是3，故選：B．點評：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，估算無理數(shù)的時候，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．（4分）（2015?安徽）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達到4.5億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，則下列方程正確的是（）A．1.4（1+x）=4.5B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5考點：由實際問題抽象出一元二次方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：增長率問題．分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量×（1+增長率）2=2015年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．解答：解：設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長率為x，由題意得：1.4（1+x）2=4.5，故選：C．點評：此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．7．（4分）（2015?安徽）某校九年級（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如下表：成績（分）35394244454850人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是45分考點：眾數(shù)；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．解答：解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=44.425．故錯誤的為D．故選D．點評：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．8．（4分）（2015?安徽）在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=∠ADCD．∠ADE=∠ADC考點：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：利用三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°，分別表示出∠A，∠B，∠C，根據(jù)∠A=∠B=∠C，得到∠ADE=∠EDC，因為∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，所以∠ADC=∠ADC，即可解答．解答：解：如圖，在△AED中，∠AED=60°，∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE，在四邊形DEBC中，∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°，∴∠B=∠C=（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2=120°﹣∠EDC，∵∠A=∠B=∠C，∴120°﹣∠ADE=120°﹣∠EDC，∴∠ADE=∠EDC，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，故選：D．點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)利用三角形的內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和為360°，分別表示出∠A，∠B，∠C．9．（4分）（2015?安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A．2B．3C．5D．6考點：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連接EF交AC于O，由四邊形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四邊形ABCD是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通過△CFO≌△AOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根據(jù)△AOE∽△ABC，即可得到結(jié)果．解答：解；連接EF交AC于O，∵四邊形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO與△AOE中，，∴△CFO≌△AOE，∴AO=CO，∵AC==4，∴AO=AC=2，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=5．故選C．點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運用定理是解題的關(guān)鍵．10．（4分）（2015?安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的圖象可能是（）A．B．C．D．考點：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，得出方程ax2+（b﹣1）x+c=0有兩個不相等的根，進而得出函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c與x軸有兩個交點，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的對稱軸x=﹣＞0，即可進行判斷．解答：解：∵一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，∴方程ax2+（b﹣1）x+c=0有兩個不相等的根，∴函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c與x軸有兩個交點，∵方程ax2+（b﹣1）x+c=0的兩個不相等的根x1＞0，x2＞0，∴x1+x2=﹣＞0，∴﹣＞0，∴函數(shù)y=ax2+（b﹣1）x+c的對稱軸x=﹣＞0，∵a＞0，開口向上，∴A符合條件，故選A．點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象，直線和拋物線的交點，交點坐標和方程的關(guān)系以及方程和二次函數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）（2015?安徽）﹣64的立方根是﹣4．考點：立方根．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)立方根的定義求解即可．解答：解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故選﹣4．點評：此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號相同．12．（5分）（2015?安徽）如圖，點A、B、C在半徑為9的⊙O上，的長為2π，則∠ACB的大小是20°．考點：弧長的計算；圓周角定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：連結(jié)OA、OB．先由的長為2π，利用弧長計算公式求出∠AOB=40°，再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半得到∠ACB=∠AOB=20°．解答：解：連結(jié)OA、OB．設(shè)∠AOB=n°．∵的長為2π，∴=2π，∴n=40，∴∠AOB=40°，∴∠ACB=∠AOB=20°．故答案為20°．點評：本題考查了弧長公式：l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），同時考查了圓周角定理．13．（5分）（2015?安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜想x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z．考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首項判斷出這列數(shù)中，2的指數(shù)各項依次為1，2，3，5，8，13，…，從第三個數(shù)起，每個數(shù)都是前兩數(shù)之和；然后根據(jù)同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，滿足xy=z，據(jù)此解答即可．解答：解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z滿足的關(guān)系式是：xy=z．故答案為：xy=z．點評：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，考查了同底數(shù)冪的乘法法則，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出x、y、z的指數(shù)的特征．14．（5分）（2015?安徽）已知實數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c，有下列結(jié)論：①若c≠0，則+=1；②若a=3，則b+c=9；③若a=b=c，則abc=0；④若a、b、c中只有兩個數(shù)相等，則a+b+c=8．其中正確的是①③④（把所有正確結(jié)論的序號都選上）．考點：分式的混合運算；解一元一次方程．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：按照字母滿足的條件，逐一分析計算得出答案，進一步比較得出結(jié)論即可．解答：解：①∵a+b=ab≠0，∴+=1，此選項正確；②∵a=3，則3+b=3b，b=，c=，∴b+c=+=6，此選項錯誤；③∵a=b=c，則2a=a2=a，∴a=0，abc=0，此選項正確；④∵a、b、c中只有兩個數(shù)相等，不妨a=b，則2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合題意，a=2，則b=2，c=4，∴a+b+c=8，此選項正確．其中正確的是①③④．故答案為：①③④．點評：此題考查分式的混合運算，一元一次方程的運用，靈活利用題目中的已知條件，選擇正確的方法解決問題．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）（2015?安徽）先化簡，再求值：（+）?，其中a=﹣．考點：分式的化簡求值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：原式括號中第二項變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．解答：解：原式=（﹣）?=?=，當(dāng)a=﹣時，原式=﹣1．點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（8分）（2015?安徽）解不等式：＞1﹣．考點：解一元一次不等式．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：先去分母，然后移項并合并同類項，最后系數(shù)化為1即可求出不等式的解集．解答：解：去分母，得2x＞6﹣x+3，移項，得2x+x＞6+3，合并，得3x＞9，系數(shù)化為1，得x＞3．點評：本題考查了一元一次不等式的解法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的方法步驟，此題比較簡單．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）（2015?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）．（1）請畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A1B1C1；（2）將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點△A2B2C2，使A2B2=C2B2．考點：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點位置進而得出答案．解答：解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求．點評：此題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．18．（8分）（2015?安徽）如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度（=1.7）．考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解．解答：解：如圖，過點B作BE⊥CD于點E，根據(jù)題意，∠DBE=45°，∠CBE=30°．∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴四邊形ABEC為矩形．∴CE=AB=12m．在Rt△CBE中，cot∠CBE=，∴BE=CE?cot30°=12×=12．在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，得DE=BE=12．∴CD=CE+DE=12（+1）≈32.4．答：樓房CD的高度約為32.4m．點評：考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）（2015?安徽）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人．（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．考點：列表法與樹狀圖法．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次傳球后，球恰在B手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次傳球后，球恰在A手中的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）畫樹狀圖得：∵共有4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在B手中的只有1種情況，∴兩次傳球后，球恰在B手中的概率為：；（2）畫樹狀圖得：∵共有8種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的有2種情況，∴三次傳球后，球恰在A手中的概率為：=．點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20．（10分）（2015?安徽）在⊙O中，直徑AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時，求PQ的長度；（2）如圖2，當(dāng)點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．考點：圓周角定理；勾股定理；解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題．分析：（1）連結(jié)OQ，如圖1，由PQ∥AB，OP⊥PQ得到OP⊥AB，在Rt△OBP中，利用正切定義可計算出OP=3tan30°=，然后在Rt△OPQ中利用勾股定理可計算出PQ=；（2）連結(jié)OQ，如圖2，在Rt△OPQ中，根據(jù)勾股定理得到PQ=，則當(dāng)OP的長最小時，PQ的長最大，根據(jù)垂線段最短得到OP⊥BC，則OP=OB=，所以PQ長的最大值=．解答：解：（1）連結(jié)OQ，如圖1，∵PQ∥AB，OP⊥PQ，∴OP⊥AB，在Rt△OBP中，∵tan∠B=，∴OP=3tan30°=，在Rt△OPQ中，∵OP=，OQ=3，∴PQ==；（2）連結(jié)OQ，如圖2，在Rt△OPQ中，PQ==，當(dāng)OP的長最小時，PQ的長最大，此時OP⊥BC，則OP=OB=，∴PQ長的最大值為=．點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了勾股定理和解直角三角形．六、（本題滿分12分）21．（12分）（2015?安徽）如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（﹣4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△AOB的面積；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函數(shù)y=圖象上的兩點，且x1＜x2，y1＜y2，指出點M、N各位于哪個象限，并簡要說明理由．考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）先把A點坐標代入y=可求得k1=8，則可得到反比例函數(shù)解析式，再把B（﹣4，m）代入反比例函數(shù)求得m，得到B點坐標，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式即可求得結(jié)果；（2）由（1）知一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸的交點坐標為（0，6），可求S△AOB=×6×2+×6×1=9；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果．解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點A（1，8）、B（﹣4，m），∴k1=8，B（﹣4，﹣2），解，解得；（2）由（1）知一次函數(shù)y=k2x+b的圖象與y軸的交點坐標為C（0，6），∴S△AOB=S△COB+S△AOC=×6×4+×6×1=15；（3）∵比例函數(shù)y=的圖象位于一、三象限，∴在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，∵x1＜x2，y1＜y2，∴M，N在不同的象限，∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求三角形的面積，求函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．七、（本題滿分12分）22．（12分）（2015?安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題．分析：（1）根據(jù)三個矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE，設(shè)BE=a，則有AE=2a，表示出a與2a，進而表示出y與x的關(guān)系式，并求出x的范圍即可；（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時x的值即可．解答：解：（1）∵三塊矩形區(qū)域的面積相等，∴矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，∴AE=2BE，設(shè)BE=a，則AE=2a，∴8a+2x=80，∴a=﹣x+10，2a=﹣x+20，∴y=（﹣x+20）x+（﹣x+10）x=﹣x2+30x，∵a=﹣x+10＞0，∴x＜40，則y=﹣x2+30x（0＜x＜40）；（2）∵y=﹣x2+30x=﹣（x﹣20）2+300（0＜x＜40），且二次項系數(shù)為﹣＜0，∴當(dāng)x=20時，y有最大值，最大值為300平方米．點評：此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，以及列代數(shù)式，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．八、（本題滿分14分）23．（14分）（2015?安徽）如圖1，在四邊形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，過點E作AB的垂線，過點F作CD的垂線，兩垂線交于點G，連接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）求證：AD=BC；（2）求證：△AGD∽△EGF；（3）如圖2，若AD、BC所在直線互相垂直，求的值．考點：相似形綜合題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：（1）由線段垂直平分線的性質(zhì)得出GA=GB，GD=GC，由SAS證明△AGD≌△BGC，得出對應(yīng)邊相等即可；（2）先證出∠AGB=∠DGC，由，證出△AGB∽△DGC，得出比例式，再證出∠AGD=∠EGF，即可得出△AGD∽△EGF；（3）延長AD交GB于點M，交BC的延長線于點H，則AH⊥BH，由△AGD≌△BGC，得出∠GAD=∠GBC，再求出∠AGE=∠AHB=90°，得出∠AGE=∠AGB=45°，求出，由△AGD∽△EGF，即可得出的值．解答：（1）證明：∵GE是AB的垂直平分線，∴GA=GB，同理：GD=GC，在△AGD和△BGC中，，∴△AGD≌△BGC（SAS），∴AD=BC；（2）證明：∵∠AGD=∠BGC，∴∠AGB=∠DGC，在△AGB和△DGC中，，∴△AGB∽△DGC，∴，又∵∠AGE=∠DGF，∴∠AGD=∠EGF，∴△AGD∽△EGF；（3）解：延長AD交GB于點M，交BC的延長線于點H，如圖所示：則AH⊥BH，∵△AGD≌△BGC，∴∠GAD=∠GBC，在△GAM和△HBM中，∠GAD=∠GBC，∠GMA=∠HMB，∴∠AGB=∠AHB=90°，∴∠AGE=∠AGB=45°，∴，又∵△AGD∽△EGF，∴==．點評：本題是相似形綜合題目，考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角函數(shù)等知識；本題難度較大，綜合性強，特別是（3）中，需要通過作輔助線綜合運用（1）（2）的結(jié)論和三角函數(shù)才能得出結(jié)果．

2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．（4分）（2016?安徽）﹣2的絕對值是（）A．﹣2B．2C．±2D．2．（4分）（2016?安徽）計算a10÷a2（a≠0）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5B．a(chǎn)﹣5C．a(chǎn)8D．a(chǎn)﹣83．（4分）（2016?安徽）2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實現(xiàn)出口額8362萬美元，其中8362萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.362×107B．83.62×106C．0.8362×108D．8.362×1084．（4分）（2016?安徽）如圖，一個放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（）A．B．C．D．5．（4分）（2016?安徽）方程=3的解是（）A．﹣B．C．﹣4D．46．（4分）（2016?安徽）2014年我省財政收入比2013年增長8.9%，2015年比2014年增長9.5%，若2013年和2015年我省財政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（）A．b=a（1+8.9%+9.5%）B．b=a（1+8.9%×9.5%）C．b=a（1+8.9%）（1+9.5%）D．b=a（1+8.9%）2（1+9.5%）7．（4分）（2016?安徽）自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）組別月用水量x（單位：噸）A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9D9≤x＜12Ex≥12A．18戶B．20戶C．22戶D．24戶8．（4分）（2016?安徽）如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8，∠B=∠DAC，則線段AC的長為（）A．4B．4C．6D．49．（4分）（2016?安徽）一段筆直的公路AC長20千米，途中有一處休息點B，AB長15千米，甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā)，甲以15千米/時的速度勻速跑至點B，原地休息半小時后，再以10千米/時的速度勻速跑至終點C；乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C，下列選項中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y（千米）與時間x（小時）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．10．（4分）（2016?安徽）如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（）A．B．2C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）（2016?安徽）不等式x﹣2≥1的解集是．12．（5分）（2016?安徽）因式分解：a3﹣a=．13．（5分）（2016?安徽）如圖，已知⊙O的半徑為2，A為⊙O外一點，過點A作⊙O的一條切線AB，切點是B，AO的延長線交⊙O于點C，若∠BAC=30°，則劣弧的長為．14．（5分）（2016?安徽）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結(jié)論：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．其中正確的是．（把所有正確結(jié)論的序號都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．（8分）（2016?安徽）計算：（﹣2016）0++tan45°．16．（8分）（2016?安徽）解方程：x2﹣2x=4．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．（8分）（2016?安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC．（1）試在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A′B′C′D′．18．（8分）（2016?安徽）（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計算圖中黑球的個數(shù)，用含有n的代數(shù)式填空：1+3+5+…+（2n﹣1）+（）+（2n﹣1）+…+5+3+1=．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（10分）（2016?安徽）如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A、B是l1上的兩點，C、D是l2上的兩點，某人在點A處測得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前進20米到達點E（點E在線段AB上），測得∠DEB=60°，求C、D兩點間的距離．20．（10分）（2016?安徽）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；（2）已知點C（0，5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．六、（本大題滿分12分）21．（12分）（2016?安徽）一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)．（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．七、（本大題滿分12分）22．（12分）（2016?安徽）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過點A（2，4）與B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x（2＜x＜6），寫出四邊形OACB的面積S關(guān)于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值．八、（本大題滿分14分）23．（14分）（2016?安徽）如圖1，A，B分別在射線OM，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點C，D，E分別是OA，OB，AB的中點．（1）求證：△PCE≌△EDQ；（2）延長PC，QD交于點R．①如圖2，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；②如圖3，若