青島版七年級上冊初一數(shù)學全冊課時練（一課一練）

L1我們身邊的圖形世界

一、選擇題

1.下列幾何圖形是立體圖形的是（）

A.扇形B.長方形C.正方體D.圓

2.在下列立體圖形中，只需要一個面就能圍成的是（）

A.正方體B.圓錐C.圓柱D.球

3.下列物體的形狀類似于球的是（）

A.乒乓球B.羽毛球C.茶杯D.白織燈泡

4.下列幾何圖形中，屬于圓錐的是（）

A.長方體B.正方體C.棱柱D.圓錐

6.下列物體的形狀屬于圓柱體的是（）

二、填空題

7.若一個棱柱的底面是一個七邊形，則它的側面必須有個長方形,它一共

有個面.

8.圓錐是由個面圍成.

9.正方體與長方體的相同點是,不同點是.

10.圓柱體的底面形狀是.

三、解答題

11.將下列物體與相應的幾何體用線連接起來.

籃球魔方金字塔易拉理圣誕帽粉筆盒

圓柱?'"'""'^'"'''"^方體長方體棱鍵

12.圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的，哪些面是曲的？

。力口△的口

答案

一、LC【解析】A、扇形是平面圖形，故A錯誤；B、長方形是平面圖形，故B錯誤；

C、長方體是立體圖形，故C正確：I）、圓是平面圖形，故D錯誤.故選C.

2.D【解析】A、正方體需要六個面，故A不符合題意；B、圓錐需要兩個面，故B不符合

題意；C、圓柱需要三個面，故C不符合題意；D、球只需一個面，故D符合題意.故選

D.

3.A【解析】A、乒乓球的形狀類似于球，故A正確；B、羽毛球類似于圓錐，故B錯誤；

C、茶杯類似于圓柱，故C錯誤；D、白熾燈類似于圓錐加球，故D錯誤.故選A.

4.D【解析】A、該圖形是立方體，故本題選項錯誤；B、該圖形是四棱錐，故本選項錯誤;

C、該圖形是球體，故本選項錯誤；D、該圖形是圓錐.故本選項正確.故選D.

5.D【解析】圓柱由平面和曲面組成，長方體由平面組成：正方體由平面組成：棱柱由平

面組成，圓錐由平面和曲面組成.故選D.

6.C【解析】A、正方體；B、球體；C、圓柱體；D、圓錐體.故選C.

二、7.7,9【解析】一個棱柱的底面是一個七邊形，則它的側面必須有7個長方形，它

一共有9個面.

8.2【解析】解：圓錐的側面為曲面，底面為平面圓錐由2個面圍成，其中1個平面,

1個曲面.

三、9.長方體和正方體都由6個面組成，都有8個頂點、12條棱；長方體是相對的面完全

相同，相對的4條棱相等；而正方體的6個面都相等，并且12條棱都相等【解析】由

長方體和正方體的特征可知：長方體和正方體都由6個面組成，都有8個頂點、12條棱;

不同點：長方體是相對的面完全相同，相對的4條棱相等；而正方體的6個面都相等，

并且12條棱都相等.

10.圓【解析】圓柱的上下底面為圓.

11.【解】如圖所示：

籃球魔方金字塔易拉握圣誕蠟松筆盒

園『國推一飛正方體長方體棱錐

12.【解】球的表面、圓柱和圓錐的側面部是曲面.其余的面都是平面.

1.2幾何圖形

一、選擇題

1.下列圖形：①正方形；②圓；③球；④棱柱；⑤圓錐；⑥六邊形.屬于立體圖形的有（）

A、①③④B、②④⑤C、③④⑤D、③④⑤⑥

2.將如圖的直角三角形A8C繞直角邊AB所在的直線旋轉一周得到一個幾何體，從上面看

這個幾何體得到的平面圖形是（）□

ABCD

3.下列圖形中，不是正方體平面展開圖的是（)

4.將如圖的幾何圖形，繞直線/旋轉一周得到的立體圖形是（）

（第4題圖）

aaAo

ABCD

5.正方形的頂點數(shù)、面數(shù)和棱數(shù)分別是（）

A、8,6,12B、6,8,12C、8,12,6D、6,8,10

6.將下列的平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圓錐的是（）

ABCD

7.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應用是（）

A.點動成線B.線動成面C.面動成體D.以上答案都不對

8.一個正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“建”字對面是（）

A、和B、諧C、涼D、山

二、填空題

9.幾何圖形是由、、、組成的。

10.飛機飛行表演時在空中留下漂亮的“彩帶”。用數(shù)學知識解釋為。

1L將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是。

12.如圖，將平面展開圖折疊成正方體后，若兩個相對面上的值相等，則x+y=

13.如圖是一正方體的平面展開圖，若AB=5,則該正方體上A、B兩點間的距離為

B

（第13題圖）

14.如圖是一個長方體的表面展開圖，其中四邊形ABC。是正方形，根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)可

得長方體的體積是cn?。

（第14題圖）

三、解答題

15.如圖是由6個相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個正方形移動到合適的位置，使

它與另5個正方形能拼成一個正方體的表面展開圖。（請在圖中將要移動的那個正方形涂黑,

并畫出移動后的正方形）

（第15題圖）

16.如圖，將一張邊長為5cm的正方形和一張長6cm、寬4cm的長方形硬紙片分別旋轉一

周得到兩個圓柱。哪個圓柱的體積更大？

（第16題圖）

答案

一、1.C2.D3.D4.C5.C6.D7.B8.D

二、9.點；線；面；體10.點動成線11.球12.513.2.514.12

三、15.解：如答圖(答案不唯一).

或或

16.解：將一張邊長為5cm的正方形硬紙片旋轉一周得到的圓柱的體積為冗X52x5=125n

(cm3)；

將一張長6cm、寬4cm的長方形硬紙片旋轉一周得到的圓柱的體積為兀X6?X4=144”

(cm3).

因為144n>125n,

所以將一張長6cm、寬4cm的長方形硬紙片旋轉一周得到的圓柱的體積大.

L3線段、射線和直線

一、選擇題

1.下列說法正確的是（）

A.射線AB和射線BA是同一條射線

B.延長線段AB和延長線段BA的含義是相同的

C.延長直線A3

D.經(jīng)過兩點可以畫一條直線，并且只能畫一條直線

2.如圖，圖中共有線段的條數(shù)是（）

?____?________?1____________

ABCD

（第2題圖）

A.4B.5C.6D.7

3.下列各直線的表示法中，正確的是（）

A.直線AB.直線ABC.直線abD.直線Ab

4.如圖，點A、B、C在一直線上，則圖中共有射線（）

_______I______I______I_______

ABC

（第4題圖）

A.I條B.2條C.4條D.6條

5.延長線段AB到C,下列說法正確的是（）

A.點C在線段AB上B.點C在直線AB上

C.點C不在直線AB上D.點C在直線BA的延長線上

6.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線,

能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）

（第6題圖）

A.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短

C.垂線段最短D.在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂

直

7.如下圖，直線I、射線PQ、線段MN中能相交的是（)

8.如圖，平面內有公共端點的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF,從射線OA開始

按逆時針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字“2008”在（）

A.射線OA上B.射線OB上C.射線OD上D.射線OF上

二、填空題

9.如圖，A、B、C三點在同一直線上.

（1）用上述字母表示的不同線段共有條;

（2）用上述字母表示的不同射線共有條.

_|_____I_____I—

ABC

10.一條直線上有5個不同的點，則這條直線上有線段條.

11.將一根細木條固定在墻上，只需兩個釘子，其依據(jù)是.

12.小朋友在用玩具槍瞄準時，總是用一只眼對準準星和目標，用數(shù)學知識解釋

為.

13.若鐵嶺至哈爾濱鐵路線上有6個城市，則需要設計種不同的車票.（相同城市

間的往返車票是不同的類型）

14.往返于A,B兩地的客車，中途停三個站，在客車正常營運中，有種不同的票

價.

三、解答題

15.如圖，已知在平面上有三個點A,B,C,請按下列要求作圖：

B.

?c

（第15題圖）

(1)作直線A8；

(2)作射線AC：

(3)在射線AC上作線段AO,使AO=2AB.

16.①如圖1直線1上有2個點，則圖中有2條可用圖中字母表示的射線，有1條線段;

_|___I—

AAA2A3A4

⑵

(第16題圖)

②如圖2直線1上有3個點，則圖中有條可用圖中字母表示的射線，有條線段;

③如圖3直線上有n個點，則圖中有條可用圖中字母表示的射線，有條線段;

④應用③中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題:某校七年級共有6個班進行足球比賽,準備進行循環(huán)賽(即

每兩隊之間賽一場)，預計全部賽完共需場比賽.

答案

一、1.D2,C3.B4.D5.B6.A7.D8.C

二、9.3；410.1011.兩點確定一條直線12.兩點確定一條直線13.30

14.10

三、15.解：如答圖.

(1)連接A8,并延長48,BA,得到直線A以

(2)連接AC,延長AC,得到射線AC

(3)先以點A為圓心，線段A8的長為半徑作圓，交射線AC于點E,再以點E為圓心,

線段48的長為半徑作圓，交射線AC于點Q,線段A。即是所求.

16.解：②射線有:A,A2>A2A3、A2ArA3Al共4條,

線段有：A\A〔、A1A3、A2A3共3條；

n(n-1)

③2n-2,2

6X5

④2=15.

1.4線段的比較與作法

一、選擇題

1.如圖，AB=CD,則AC與BD的大小關系是（）

A.AOBDB.AC<BDC.AC=BDD.無法確定

ABCD

II_________I\

（第1題圖）

2.如果線段AB=13厘米，MA+MB=17厘米，那么下面說法正確的是（）

A.M點在線段AB上B.M點在直線AB上

C.M點在直線AB外D.M點可能在直線AB上，也可能在直線AB外

3.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（）

A.兩點之間，射線最短B.兩點確定一條直線

C.兩點之間，直線最短D.兩點之間，線段最短

4.已知線段AB=10cm,C是直線AB上一點，BC=4cm,若M是AC的中點，N是BC的

中點，則線段MN的長度是（）

A.7cmB.5cm或3cmC.7cm或3cmD.5cm

5.如果直線a上有四個不同的點依次為A,B,C,D,那么到A,B,C,D的距離之和最

小的點（）

A.可以是直線AD外的某一點B.只是點B和點C

C.只是線段AD的中點D.有無數(shù)多個點

6.如圖，0是線段AB的中點，M是線段A0的中點，若AM=2cm,則AB的長為（）

A~fvi_3B

（第6題圖）

A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm

7.如圖，長度為24cm的線段AB的中點為C,點D將線段BC分成兩部分，且CD：DB=1：

2,則線段AD的長為（）

I一▲I

ACDB

（第7題圖）

A.4cmB.8cmC.12cmD.16cm

8.下列生活、生產現(xiàn)象，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（)

A.用兩個釘子就可以把木條固定在墻上

B.把彎曲的公路改直，就能縮短路程

C.利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系

D.測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直

9.如圖，小明的家在A處，書店在B處，星期日小明到書店去買書，若他想盡快地趕到書

店，則他應該選擇的最近的一條路線是（）

A.AfCfD—BB.AYf—BCAYfE-F—BD.

二、填空題

10.已知線段AB=7厘米，在直線AB上畫線段BC=1厘米，那么線段AC=.

11.如圖，已知B,C兩點在線段AD上，AC=+BC=-,AC+BC-BC=.

??_____i_______i

ABCD

（第11題圖）

12.已知點C是線段AB上一點，D是AC的中點，BC=4厘米，DB=7厘米，則AB=

厘米，AC=厘米.

13.如圖，C和D是線段的三等分點，M是AC的中點，那么CD=BC,AB=MC.

Ill1I

AMCDB

（第13題圖）

三、解答題

14.某景區(qū)大樓AB段上有四處居民小區(qū)A,B,C,D,且有AC=CD=DB（如圖），為了改

善居民購物的環(huán)境，要在AB段上修建一家超市，每個小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以確定超市

的位置，如果由你出任超市負責人，以便民、獲利的角度考慮，你將把超市修建在哪兒？

ACDB

（第14題圖）

15.如圖，B,C是線段AD上的兩點，且AB：BC：CD=2：4：3,M是AD的中點，CD=6

cm,求線段MC的長.

RCD

（第15題圖）

16.如圖，C是線段AB匕一點，且3AC=2AB,D是AB的中點，E是CB的中點，DE=6,

求:

(1)AB的長;

(2)AD：CB.

DEB

（第16題圖）

17.如圖,己知A,B,C,D,請在圖中找出一點P,使PA+PB+PC+PD最小.

（第17題圖）

答案

一、l.C2.D3.D4.D5.D6.B7.D8.B9.B

二、10.8厘米或6厘米ll.ABADCDAD12.106

I，6

13.2

三、14.解：以便民、獲利的角度考慮，我將把超市修建在線段CD上的任意一點.

15.解：由AB：BC：CD=2：4：3,設AB=2xcm,BC=4xcm>CD=3xcm,

則CD=3x=6,解得x=2.

所以AD=AB+BC+CD=2x+4x+3x=9x=18(cm).

11

因為點M是AD的中點，所以DM=5AD=5X18=9(cm).

所以MC=DM-CD=9-6=3(cm).

16.解：(1)設AB=x.

22

因為3AC=2AB,所以AC=§AB=^x,

2￡

所以BC=AB-AC=x-ix=3x.

因為E是CB的中點，所以BE=5BC=%.

1x

因為D是AB的中點，所以DB=2AB=5.

所以DE=DB-BE=2一6=6,解得x=18.

所以AB的長為18.

⑵由（1）知，AD=2AB=9,CB=3AB=6,故AD：CB=2.

17解：如答圖，P即為使PA+PB+PC+PD最小的點.

（第17題答圖）

2.1有理數(shù)

一、選擇題

1.如果溫泉河的水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m,那么水位下降0.5m時水位變化

記作（）

A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m

2.有下列有理數(shù)：-3,0,"，-|，3.6,-2014,其中屬于非負數(shù)的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

3.國家食品藥品監(jiān)督管理局在對某品牌火腿抽檢中，有四包真空小包裝火腿，每包以標

準克數(shù)（450g）為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結果，

其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是（）

+2-3+3+4

A.+2B.-3C.+3D.+4

二、填空題

4.如果規(guī)定向東為正，那么向西即為負.汽車向東行駛3km記作3km,向西行駛2km應

記作km.

5.如果全班某次數(shù)學測試的平均成績?yōu)?3分，某同學考了85分，記作+2分，得分

90分和80分應分別記作.

6.諾貝爾文學獎首位中國獲獎作家莫言出生于1955年，若用+1955年表示，則孔子出生

于公元前551年表示為年.

7.觀察下面的一列數(shù)：,則第9個數(shù)是，第2014個數(shù)

1234--------

是.

三、解答題

8.把下列各數(shù)填在相應的大括號內：-1,-1，3,1.7%,-0.3,1.7,2.

3

整數(shù)：{…};

非負整數(shù)：{…};

正數(shù)：{…};

有理數(shù)：{…}.

9.將下面一組數(shù)填入相應的框內：-0.6,-8,0.313131…，-809,-2、89.9,0,+4.你能

2

說出圖中重疊部分表示什么數(shù)嗎？

（D<

整數(shù)正數(shù)

分數(shù)負數(shù)

10.某方便面廠生產的100g袋裝方便面外包裝上印有（100±5）g的字樣.

（1）請問：“±5g”表示什么意義？

（2）若某同學購買一袋這樣的方便面，稱了一下發(fā)現(xiàn)只有97g,問：該廠家在質量上

有無欺詐行為?請說明理由.

答案

一、1.D【解析】水位升高0.8m時水位變化記作+0.8m,因為上升記為+,所以下降

記為所以水位下降0.5m時水位變化記作-0.5m.故選D.

2.B【解析】非負數(shù)包括。和正數(shù)，共有0,3.6,三個非負數(shù).故選B.

9

3.A【解析】這四包火腿的實際克數(shù)分別為452g,447g,453g,454g,因此最接近標

準克數(shù)的是452g.故選A.

二、4.-25.7分和-3分6.-551

7.1；--【解析】題目中的四個數(shù)分子都是1,分母是數(shù)據(jù)的個數(shù)，第奇數(shù)個數(shù)是

92014

正的，第偶數(shù)個數(shù)是負的，所以第9個數(shù)是工，第2014個數(shù)是

92014

三、8.解：整數(shù)：｛-1,3,2,???）；

非負整數(shù)：｛3,2,???）；

正數(shù)：｛3,1.7%,1.7,2,???）；

有理數(shù)：｛-1,3,1.7%,-0.3,1.7,2,???）.

3

9.解：如圖.

_______1一、、

⑴f-8,-809,|0.313131…，

0+489.9

----k)_____)

整數(shù)正數(shù)

⑵僅.313131…00.6,1[-8,

,89.9-2JJ-809

x----------'/

分數(shù)負數(shù)

(第9題答圖)

圖(1)重疊部分表示正整數(shù)；圖(2)重疊部分表示負分數(shù).

10.解：⑴“±5g”表示比100g多5g,“-5g”表示比100g少5g.

(2)無欺詐行為.理由如下：

(100±5)g的意思是該廠生產的方便面的質量在95g到105g內是合格的，該同學買的方

便面是97g,屬于合格范圍.故該廠家在質量上不存在欺詐行為.

2.2數(shù)軸

一、選擇題

1.下列說法正確的是（）

A.數(shù)軸上一個點可以表示兩個不同的有理數(shù)

B.數(shù)軸上兩個不同的點表示同一個有理數(shù)

C.有的有理數(shù)不能在數(shù)軸上表示出來

D.任何一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到與它對應的唯一的一點

2.若數(shù)軸上的點A到表示-1的點B的距離是6,則點A表示的數(shù)為（）

A.6或-6B.5C.-7D.5或-7

3.如圖，在數(shù)軸上有六個點，且相鄰兩點間的距離相等，則點C表示的數(shù)是（）

ABCDEF

-^2~~'''6'~"

（第3題圖）

A.-2B.OC.2D.4

4.在-4,0,-1,3中，最大的數(shù)是（）

A.-4B.0C.-1D.3

5.2014年在進入12月份后又迎來了大幅降溫天氣，12月5日哈爾濱、沈陽、石家莊、

濟南的最高氣溫分別為-12℃,-7℃,6℃,5℃,則這四個城市中這天的最高氣溫最高

的是（）

A.哈爾濱B.沈陽C.石家莊D.濟南

6.下列各組數(shù)的大小比較，正確的是（）

3211

A.-100>0.01B.-6>-5C.-5A5D.■7>-6

7.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點，某數(shù)軸的單位長度是1cm,若在這個數(shù)軸上隨意畫出一

條長2014cm的線段AB,則被線段AB蓋住的整點個數(shù)是（）

A.2011或2012B.2012或2013C.2013或2014D.2014或2015

二、填空題

8.如圖，數(shù)軸上的點P表示的數(shù)是-1,將點P向右移動3個單位長度得到點P',則點P'

表示的數(shù)是.

~^\o-

（第8題圖）

9.如圖，數(shù)軸上A,8兩點表示的數(shù)分別為1.414和5.1,則A,8兩點之間表示整數(shù)的點

共有個.

01.4145.1

（第9題圖）

10.文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西方向的大街上，文具店在書店的西邊30m

處，玩具店在書店的東邊90m處，元元從書店沿街向東走40m,接著又向東走-70m,此

時元元的位置在.

11.最小的正整數(shù)是一，最大的負整數(shù)是,最小的自然數(shù)是一，絕對值最小的

數(shù)是一.

12.若a=~2014,b=-0015，則a,b的大小關系是.

13.若|x|=7,|y|=4,且x<y,則x=,y=.

三、解答題

14.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用連接起來：

-（-2）,-同,l*jl??[■（■3）].

15.如圖，在數(shù)軸上有A,B,C三個點，請解答以下問題：

ABOC

—?-----i--1-1----1-----1-----1---1---1-?

-4-3-2-101234

（第15題圖）

（1）將點A向右移動3個單位長度，點C向左移動5個單位長度，它們分別表示什么新

數(shù)？

（2）移動A,B,C中的兩個點，使得三個點表示的數(shù)相同，有幾種移動方法？

16.張明的家、學校、車站、文化宮坐落在一條東西走向的大街上，依次記為A,B,C,

D.車站位于張明家東100m,學校位于張明家西150m,文化宮位于張明家西400m.

（1）用數(shù)軸表示4,B,C,。的位置（以張明家為原點，向東為正方向）.

（2）某日張明從家中去車站辦完事后，又以每分鐘50m的速度步行往文化宮方向走了約

8min,試問：

此時張明大約在什么位置?離文化宮和學校分別約為多少米?

答案

一、1.D【解析】數(shù)軸上一個點只能表示一個有理數(shù)，兩個不同的點表示兩個不同的有

理數(shù)，任何有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示出來，故A,B,C均錯誤.故選D.

2.D【解析】若點A在點B的左邊，則點A表示的數(shù)是-7；若點A在點B的右邊，則點

A表示的數(shù)是+5.故選D.

【易錯提醒】

（1）要弄清是哪兩點間的距離，本題易錯認為是點A與原點的距離.

（2）數(shù)軸上到某點的距離應分在這點左右兩側兩種情況，不能遺漏.

3.C【解析】由點A表示的數(shù)是-2,點E表示的數(shù)是6可知，這條數(shù)軸的原點是點B,

所以點C所表示的數(shù)是2.故選C.

4.D5.C6.D

7.D【解析】分兩種情況分析：（1）當線段48的起點是整點時，終點也落在整點上，

則被線段AB蓋住的整點個數(shù)是2015.（2）當線段48的起點不是整點時，終點也不落在

整點上，則被線段A3蓋住的整點個數(shù)是2014.故選D.

二、8.2【解析】將點P向右移動3個單位長度得到點尸'，從點尸向右數(shù)3個單位長

度得到的點P'表示的數(shù)是2.

9.4【解析】因為1.414和5.1之間的整數(shù)有2,3,4,5,共4個，所以A,8兩點之間

表示整數(shù)的點共4個.

10.文具店【解析】向東走-70m就是向西走了70m.把路看成數(shù)軸，設書店所在的地

點為原點，向東規(guī)定為正，則向西為負.所以表示玩具店所在地的數(shù)是90,表示文具店所

在地的數(shù)是-30.這樣元元行走的路線就如圖，則此時元元的位置在文具店.

**—70---?

文具q七玩具

店書艮40-店

-I--L?1----?----1------1-----1*—*-11——?東

-40-20020406080100

（第10題答圖）

11.1；-1；0；012.a<b13.-7；±4

212

三、14.解：數(shù)軸上表示數(shù)略，-卜（-3）］<-1<+（引〈+引〈可〈-（-2）.

15.解：（1）點A在原點左側3個單位長度處，表示-3,將點A向右移動3個單位長度后，

落在原點處，表示0；點C在原點右側3個單位長度處，表示+3,將點C向左移動5個

單位長度后，落在原點左側2個單位長度處，表示-2.

(2)有三種移動方法：

①點A不動，將點8向左移動2個單位長度，點C向左移動6個單位長度；

②點8不動，將點A向右移動2個單位長度，點C向左移動4個單位長度；

③點C不動，將點A向右移動6個單位長度，點B向右移動4個單位長度.

16.解：(1)如答圖.

?￡...0(。)￡

-400-300-200-1000100200東

(第16題答圖)

(2)此時張明在文化宮(。)東100m,學校⑶西150m,即圖中點￡處；離文化宮(￡>)100

m.離學校(8)

150m.

2.3相反數(shù)與絕對值

一、選擇題

1.下面各對數(shù)，互為相反數(shù)的是（）

A.2與-卜2|B.-2與-|2|C.卜2|與|2|D.2與-（-2）

2.下列說法正確的是（）

A.-同一定是負數(shù)

B.若|a|=|b|,則a=b

C.若|C=|b|,則〃與b互為相反數(shù)

D.若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)是負數(shù)

3.下面說法正確的個數(shù)為（）

①n的相反數(shù)是-3.14；②-（-3.8）的相反數(shù)是3.8；③一個數(shù)和它的相反數(shù)不可能相等;

④+（-2014）

的相反數(shù)為-2014.

A.OB.1C.2D.3

4.若一個數(shù)的相反數(shù)是非負數(shù)，則這個數(shù)一定是（）

A.正數(shù)或0B.非零的數(shù)C.負數(shù)或0D.0

5.如圖，數(shù)軸上的A,B,C三點所表示的數(shù)分別為a,b,c,其中AB=BC,如果|a|>|c|>|b|,

那么該數(shù)軸的原點O的位置應該在（）

dBC_

~~ahc_*

（第5題圖）

A.點A的左側B.點A與點B之間

C.點B與點C之間D.點C的右側

二、填空題

6.數(shù)a+b的相反數(shù)是,-b的相反數(shù)是.

7.若a=+3.2,則-a=；若a=-4,則-a=：若-a=l,貝Ua=；若

-a=-2,貝!1a=.

8.若冏=卜3|,則a=.

9.當a為時，式子8-|2a-6|有最大值，最大值是.

三、解答題

10.如圖，數(shù)軸上的點A,B,C,D,E分別表示什么數(shù)?其中哪些數(shù)互為相反數(shù)?

ABCDE

14，，■，■，，41，i-

-4-3-2-1012345

（第10題圖）

11.（1）己知x的相反數(shù)是-2,且2x+3a=5,求“的值；

（2）已知-[-（-a）]=8,求-a的相反數(shù).

12.已知數(shù)”，〃表示的點在數(shù)軸上的位置如圖.

I11.

b0a

（第12題圖）

（1）在數(shù)軸上表示出a,8的相反數(shù)的位置.

（2）若數(shù)6與其相反數(shù)相距20個單位長度，則b表示的數(shù)是多少？

（3）在（2）的條件下，若數(shù)a與數(shù)b的相反數(shù)表示的點相距5個單位長度，求a表示的

數(shù)是多少.

13.北京航天研究院所屬工廠，制造“嫦娥三號”上的一種螺母，要求螺母的內徑可以有

±0.02mm的誤差，抽查5個螺母，超過規(guī)定內徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，沒有超過規(guī)定內徑

的毫米數(shù)記作負數(shù)，檢查結果如下:+0.010,-0.018,+0.006,-0.002,+0.015.

（1）指出哪些產品是合乎要求的？（即在誤差范圍內的）

（2）指出合乎要求的產品中哪個質量好一些，哪個質量稍差一些？

11.某工廠為了組裝學校的新桌椅，生產了一批配套的螺母.產品質量的要求是：螺母的

內徑可以有

±0.20mm的誤差.抽查7只螺母，超過規(guī)定內徑的毫米數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定的毫米數(shù)

記作負數(shù)，檢測結果如下表：（單位：mm）

螺母

的編號1234567

誤差

-0.18+0.30-0.25+0.150-0.01+0.19

（1）其中第幾號螺母不合格？

（2）第幾號螺母的尺寸最標準？

（3）誤差最大的螺母與6號螺母相差多少毫米?

答案

一、1.A【解析】因為+2|=2且2與-2互為相反數(shù)，所以A中2與+2|互為相

反數(shù).故選A.

【知識歸納】化簡題中的括號與絕對值：

化簡或計算時，要按運算順序進行，如果既有“括號”，又有“絕對值符號”，要注意運

算順序.

(1)如果絕對值符號里有括號，應先化簡括號，再求絕對值.

(2)如果括號里有絕對值符號，可以先求絕對值，再化簡括號，也可以先化簡括號，再

求絕對值.

2.D【解析】當〃=0時，-|a|=0,故A錯誤；若|。|=|例，則〃々或故B,C錯誤.故選

D.

3.A【解析】n的相反數(shù)是(頁#3.14)；-33.8)=3.8,3.8的相反數(shù)是-3.8；0的相反

數(shù)是0,它們相等；+(-2014)=2014,-2014的相反數(shù)為2014.綜上所述沒有一個是正

確的.故選A.

4.C【解析】負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0,所以所求的數(shù)為負數(shù)或0.故選C.

5.C【解析】因為⑷加所以點A到原點的距離最大，點C到原點的距離其次，點B

到原點的距離最小.又因為AB=8C,所以原點。的位置在點8與點C之間，且靠近點B的

地方.故選C.

【一題多解】排除法：若原點在點A的左側，貝配》團>同，因此排除選項A；若原點在

點A與點8之間，則|c|最大，因此排除選項B；若原點在點B與點C之間，則同最大，

此時，若原點靠近點B,則|c|>|b|；若原點在點C的右側，則⑷>|例>|c|,因此排除選項

D.故選C.

二、6.-(^)；b【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面加上然后化簡即可.

所以，數(shù)的相反數(shù)是-(。+6),4的相反數(shù)是-(4)=b.

7.-3.2；-；-1；28.±3

4

9.3；8【解析】因為|2e6|20,所以當|2。-6|=0,即陵-6=0,4=3時，式子8-|2心6|有最大

值，最大值是8.

【知識歸納】絕對值的兩個應用:

(1)若間+依=0,則4=6=0.

(2)根?間有最大值如加+|。|有最小值m.

三、10.解：由數(shù)軸上各點到原點的距離的大小可知，各點所表示的數(shù)大致為

A：-3.8；B：-2.2；C：-0.8；￡＞：0.8；E：2.2.

故互為相反數(shù)的數(shù)有-2.2和2.2；-0.8和0.8兩組.

11.解：(1)因為2的相反數(shù)是?2,所以m2.

所以2X2+3a=5,所以〃二L

3

(2)-[-(-iz)]=8,所以-a=8.

因為8的相反數(shù)是-8,所以-a的相反數(shù)是-8.

12.解：(1)如答圖.

-a-b

_I_______________I__________I_________I_______________1?

b0a

(第12題答圖)

13.解：(1)其中第2,3號螺母不合格.

(2)第5號螺母的尺寸最標準.

(3)誤差最大的螺母是2號，故|+0.30|+卜0.011=0.31(mm),

即誤差最大的螺母與6