配方法解一元二次方程 名師獲獎(jiǎng)

配方法

解一元二次方程庫爾勒市第二中學(xué)劉蘭霞學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)用配方法解一元二次方程.配方的方法.課前熱身1.利用直接開平方法解下列方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=9解：移項(xiàng)，得：x2=6開平方，得：x=原方程的解為：解：開平方，得：（x+3）2=9開平方，得：x+3=原方程的解為：議一議(1)觀察(x+3)2=5與這個(gè)方程有什么關(guān)系？(2)你能將方程轉(zhuǎn)化成（x+h)2=k(k

≥

0)的形式嗎?如何解方程:x2+6x+4=0？填一填（根據(jù)）56歸納：

對(duì)于x2+px,再添上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,就能配出一個(gè)含未知數(shù)的一次式的完全平方式.探究：怎樣解方程：怎樣解這個(gè)方程？能不能用直接開平方法？↓↓↓↓↓↓移項(xiàng)兩邊加9（即）使左邊配成的形式左邊寫成完全平方形式降次解一次方程像這樣，把方程的左邊配成含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，從而可以用直接開平方法來解方程的方法就叫做配方法。歸納：

注意：配方時(shí),等式兩邊同時(shí)加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.例1:用配方法解方程解:配方，得：開平方，得：移項(xiàng)，得：∴原方程的解為：例2:你能用配方法解方程嗎？解:配方，得：開平方，得：范例研討運(yùn)用新知移項(xiàng)，得：∴原方程的解為：二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得：二次項(xiàng)系數(shù)不為1又怎么辦?★一移、二化、三配、四開、五定.“配方法”解方程的基本步驟：4．開方（降次）：利用開平方法化為兩個(gè)一元一次方程.3．配方：把方程的左邊配成一個(gè)完全平方式;1．移項(xiàng)：常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;梳理總結(jié)并整理：把方程的轉(zhuǎn)化為

的形式；5．定解：確定此一元二次方程的解.2．化1：把二次項(xiàng)系數(shù)化為1（1）x2-8x+1=0(1)解：移項(xiàng)，得：x2-8x=-1

配方，得：x2-8x+42=-1+42(x-4)2=15趁熱打鐵

(2)2x2+1=3x

(2)解：移項(xiàng)，得：2x2-3x=-1二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得：

配方，得：(3)3x2-6x+4=0解：移項(xiàng)，得：3x2-6x=-4二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得：

配方，得：因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方根不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以x取任何實(shí)數(shù)時(shí)，(x-1)2都是非負(fù)數(shù)，上式都不成立，即原方程無實(shí)數(shù)根。強(qiáng)化練習(xí)：1、配方法：像這樣，把方程的左邊配成含有x的完全平方形式，右邊是非負(fù)數(shù)，從而可以用直接開平方法