山西省太古中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（文）試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)考試試卷(文科)考試時間：120分鐘；總分:150分第I卷（選擇題)一、單選題(每題5分,共60分)1．設(shè)集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．A． B．C．D．2．已知直線的傾斜角為，若，則直線的斜率為A． B． C． D．3．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A．B．C．D．4．已知在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A． B． C． D．5．已知向量，，且，則（）A．5B．C．D．6．將函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)的圖象向左平移個單位長度后關(guān)于原點(diǎn)對稱，則函數(shù)f(x)在上的最小值為()A．－ B．－ C． D．7．將下面的平面圖形（每個點(diǎn)都是正三角形的頂點(diǎn)或邊的中點(diǎn)）沿虛線折成一個正四面體后，直線與是異面直線的是……………（）①②③④A．①② B．②④ C．①④ D．①③8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x|，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（0），則a，b，c的大小關(guān)系為（）A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜a＜b C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜b＜a9．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)圖象的一個對稱中心是() A． B． C． D．10．已知，則（）A． B． C． D．11．函數(shù)的部分圖象是（）A． B．C． D．12．已知定義在上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，那么函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)共有（）A．1個 B．9個 C．8個 D．10個第II卷（非選擇題)二、填空題(每題5分,共20分)13．已知向量，，與的夾角為，則實(shí)數(shù)__________.14．已知某一幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示，則下列圖形中，可以是該幾何體的俯視圖的圖形有_____________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，且，若，則+的值是．16．已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，若點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積等于__________．三、解答題(17題10分,其余各題12分)17．已知集合或，，（1）求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．設(shè)直線與直線交于P點(diǎn).（Ⅰ）當(dāng)直線過P點(diǎn)，且與直線平行時，求直線的方程.（Ⅱ）當(dāng)直線過P點(diǎn)，且原點(diǎn)O到直線的距離為1時，求直線的方程.19．（1）已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，求的值；（2）求值：20．在四棱錐中，側(cè)面⊥底面，，為中點(diǎn)，底面是直角梯形，，，．（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求證：平面；21．已知向量設(shè)函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求上的最大值和最小值.22．已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)．（I）求實(shí)數(shù)的值；（II）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．答案第=page44頁，總=sectionpages55頁參考答案123456789101112ADCBAACBCBAD13．114．①②③④15．16．17．(1)(2)（1）（2）∵∴Ⅰ）當(dāng)時，∴即Ⅱ）當(dāng)時，∴∴綜上所述：的取值范圍是18．（Ⅰ）（Ⅱ）或解：設(shè)直線與直線交于P點(diǎn)（Ⅰ）聯(lián)立方程解得交點(diǎn)坐標(biāo)P為（1,2）設(shè)直線的方程為，代入點(diǎn)P（1,2）的坐標(biāo)求得C=-4，所以直線的方程為：．（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率不存在時，成立；當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)為k，則直線的方程為：y-2=k(x-1),整理得kx-y+2-k=0,則原點(diǎn)到直線的距離，解得，此時直線方程為：綜上：直線的方程為：或19．（1）；（2）（1）因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以，所以.（2）原式.20．；試題解析：（Ⅰ）取的中點(diǎn)，連結(jié)，為中點(diǎn)，，且，在梯形中，，，，，四邊形為平行四邊形，，又平面，平面，平面．（Ⅱ）在梯形中，，，，，，即，又由平面底面，，平面，，而平面．21．（1）；（2）最大值是1，最小值是.=的最小正周期為即函數(shù)的最小正周期為.∵又正弦函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)取得最大值1