初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-平行四邊形及其性質(zhì)-定義、性質(zhì)定理2【市一等獎(jiǎng)】

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）八年級(jí)(下冊)18.1.2平行四邊形的性質(zhì)

單位：青海油田昆侖石油中學(xué)授課教師：楊永琴授課班級(jí)：八年級(jí)（3）班2.平行四邊形有哪些性質(zhì)？1.什么是平行四邊形？復(fù)習(xí)回顧兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。邊：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；角：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)。ACDB

一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，

到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個(gè)兒子，老人是這樣分的：

大毛二毛三毛四毛當(dāng)四個(gè)兒子看到時(shí)，爭論不休，都認(rèn)為自己的地少。你是法官，快來評(píng)判同學(xué)們，請(qǐng)你們思考一下，你認(rèn)為老人這樣分合理嗎？為什么？

一、教學(xué)目標(biāo)：

1．理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．

2．能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題．

3．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．1.理解并掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)；2.能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的計(jì)算問題、證明問題及實(shí)際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)ACDBO●合作探究

如圖,ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.看一看猜一猜OB與OD呢？線段OA與OC有什么關(guān)系？？OA=OCOB=OD一、教學(xué)目標(biāo)：

1．理解平行四邊形中心對(duì)稱的特征，掌握平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)．

2．能綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計(jì)算問題，和簡單的證明題．

3．培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和邏輯思維能力．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．

2．難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算．1.先測量平行四邊形中的OA、OB、OC、OD的長度，并在圖形上記錄數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)觀察OA與OC，OB與OD的數(shù)量關(guān)系。2.再將完全重合在一起的兩個(gè)平行四邊形中的其中一個(gè)，繞對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至第一次完全重合時(shí)，觀察OA與OC，OB與OD的數(shù)量關(guān)系。3.小組討論：歸納總結(jié)你們的發(fā)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)要求及步驟DBOCA實(shí)驗(yàn)結(jié)果如何證明?1.通過測量，你發(fā)現(xiàn)了什么？2.通過旋轉(zhuǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？OA=OC，OB=ODOA=OC，OB=OD結(jié)論平行四邊形的對(duì)角線互相平分;●ADOCBACDBO平行四邊形的對(duì)角線互相平分.推理論證已知：如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.1.如圖，在ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,若AC=8,BD=14,則AO=___,BO=____,若BC=10,則AOD的周長=____,DBC的周長比ABC的周長多___.ACDBO△△△性質(zhì)鞏固472162.如圖，在ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,若AC=16,BD=10,AB=x,則x取值范圍是

;若AB=12,BC=6,則OA的取值范圍是.DBCAO__________________3<x<133<OA<9例1：如圖，在ABCD中,AB=10,AD=8，AC⊥BC,求BC，CD，AC，OA的長以及ABCD的面積；應(yīng)用一：計(jì)算問題ACDBO歸納總結(jié)：本題用了平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分、平行四邊形的面積公式及勾股定理四個(gè)知識(shí)點(diǎn)。例2：

ABCD的對(duì)角線AC與

BD相交于點(diǎn)O，直線EF過點(diǎn)O與AD、BC分別相交于E、F，試探究OE與OF的大小關(guān)系？并說明理由。應(yīng)用二：證明問題EFABCD歸納總結(jié)：本題用了平行四邊形的對(duì)邊平行、對(duì)角線互相平分、三角形全等的判定及性質(zhì)四個(gè)知識(shí)點(diǎn)。O●ODCBAEF在上述問題中，若直線EF繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)與邊DA、BC的延長線交于點(diǎn)E、F，上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由?！瘛裢卣寡由煲恍〗Y(jié)：過平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)作直線與平行四邊形的一組對(duì)邊或?qū)叺难娱L線相交，得到的線段總被對(duì)角線的交點(diǎn)平分。FECBOD●A拓展延伸二如圖，EF過ABCD的對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)O，△AOE與△COF的面積有何關(guān)系？四邊形AEFD與四邊形BCFE的面積有何關(guān)系？小結(jié)：過對(duì)角線交點(diǎn)的任意一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分。

園林設(shè)計(jì)師準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上種植紅、黃兩種顏色的郁金香，想要兩種顏色的郁金香種植的面積一樣，若你是園林設(shè)計(jì)師，該怎樣設(shè)計(jì)？我是小小的設(shè)計(jì)師應(yīng)用三：實(shí)際問題

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么