初中八年級數(shù)學課件-等邊三角形的性質(zhì)和判定【全國一等獎】

13.3.2等邊三角形（1）【學習目標】掌握等邊三角形的定義、性質(zhì)和判定并會應用【重點難點】重點：等邊三角形的性質(zhì)和判定難點：等邊三角形的性質(zhì)和判定的應用

ABC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性質(zhì)？從邊看：從角看：溫顧等腰三角形的兩腰相等AB=AC等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高線互相重合D等腰三角形是軸對稱圖形等腰三角形的兩底角相等∠B=∠C

從對稱性看：從重要線段看：以下面問題為提綱，自學課本79頁下方13.3.2等邊三角形內(nèi)容：1、等邊三角形是等腰三角形嗎？2、什么是等邊三角形？3、等邊三角形有哪些性質(zhì)？4、如何判定一個三角形是等邊三角形？探索新知ABC提示：類比等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì).等邊三角形是特殊的等腰三角形也叫正三角形。歸納等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一.4.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.中線（角平分線，高）所在的直線就是它的對稱軸。1.三條邊相等歸納等邊三角形的判定方法:2.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.等邊三角形三個角都相等,且都是600.（學生自己證明）1.等邊三角形三邊都相等.（定義）∵△ABC是等邊三角形∴AB=BC=AC∵△ABC是等邊三角形∴A=∠B=∠C=600∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C(在同一個三角形中等邊對等角)又∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°探究性質(zhì):3、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對角的平分線都三線合一。探究性質(zhì):4、等邊三角形是軸對稱圖形嗎?有幾條對稱軸?探究性質(zhì):2.三個角都相等的三角形是等邊三角形？（學生自己證明）1.三邊都相等的三角形是等邊三角形.（定義）一般三角形等邊三角形ABC等邊三角形ABC∵AB=BC=AC∴△ABC是等邊三角形∵∠B=600，

AB=BC∴△ABC是等邊三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等邊三角形探究判定:等腰三角形3.有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形？（學生自己證明）例4，課本(P80),如圖：△ABC是等邊三角形，DE∥BC,分別交AB，AC于點D，E.

求證：△ADE是等邊三角形ADEBC證明：∵△ABC是等邊三角形∵DE∥BC∴∠A=∠B=∠C∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴△ADE是等邊三角形想一想，本題還有其他證法嗎？1、△ABC是等邊三角形，以下兩種方法分別得到的△ADE是等邊三角形嗎，為什么？①在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.ACB①ACB②DEDE600②作∠ADE＝600，D、E分別在邊AB、AC上.你會運用嗎？2.已知△ABC是等邊三角形,D,E,F分別是各邊上的

一點,且AD=BE=CF.試說明△DEF是等邊三角形.ADCFBE這是兩個等邊三角形,那么請移動三根棉簽,將此圖變成四個等邊三角形.提示:此題并不難,如果外部不能解決,那么想想里面吧.腦洞大開通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些困惑？收獲與困惑作業(yè)必做題：課外活動小組在一次測量活動中,測得∠APB60°AP＝BP＝200cm,他們便得到了一個結(jié)論:池塘最長處