因式分解專項(xiàng)練習(xí)測(cè)試卷

因式分解專項(xiàng)練習(xí)測(cè)試卷一．選擇題部分下列四個(gè)多項(xiàng)式，哪一個(gè)是33x+7的倍式（c）A．33x2-49B．332x2+49C．33x2+7xD．33x2+14x2.（2011?大慶）已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2，則△ABC的形狀是（c）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形3.（2010?威海）已知a-b=1，則a2-b2-2b的值為（）A．4B．3C．1D．04.（2007?無(wú)錫）任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=pq．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有F（18）=36=12．給出下列關(guān)于F（n）的說(shuō)法：（1）F（2）=12；（2）F（24）=38；（3）F（27）=3；（4）若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（n）=1．其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（c）A．1B．2C．3D．45.（2007?德陽(yáng)）已知a+b=2，則a2-b2+4b的值是（）A．2B．3C．4D．66.（2005?濟(jì)南）利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算57×99+44×99-99正確的是（）A．99×（57+44）=99×101=9999B．99×（57+44-1）=99×100=9900C．99×（57+44+1）=99×102=10098D．99×（57+44-99）=99×2=1987.（2005?福州）如果x2+x-1=0，那么代數(shù)式x3+2x2-7的值為（）A．6B．8C．-6D．-88.滿足m2+n2+2m-6n+10=0的是（）A．m=1，n=3B．m=1，n=-3C．m=-1，n=-3D．m=-1，n=39.已知x-1x=3，那么多項(xiàng)式x3-x2-7x+5的值是（）A．11B．9C．7D．510.如果3x3-x=1，那么9x4+12x3-3x2-7x+2001的值等于（）A．1999B．2001C．2003D．200511.如果a2+b2+2c2-2bc=0，則a+b的值為（）A．0B．1C．-1D．不能確定12.若m2=n+2，n2=m+2，（m≠n），則m3-2mn+n3的值為（）A．1B．0C．-1D．-2二．填空題部分1．（2012?宜賓）已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，當(dāng)x≠0時(shí)，3P-2Q=7恒成立，則y的值為-------------

2．（2012?隨州）設(shè)a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，則(ab2+b2-3a+1a)5=--------------3．（2012?蘇州）若a=2，a+b=3，則a2+ab=----------------

4．（2011?保山）若a+b=3，ab=2，則a2b+ab2=----------------5．（2009?湘潭）已知m+n=5，mn=3，則m2n+mn2=---------------

6．（2008?揚(yáng)州）已知x+y=6，xy=-3，則x2y+xy2=--------------

7．（2006?玉溪）觀察填空：各塊圖形之和為a2+3ab+2b2，分解因式為---------------8．（2006?防城港）若x+y=1003，x-y=2，則代數(shù)式x2-y2的值是----------------三．解答題部分（2009?衢州）給出三個(gè)整式a2，b2和2ab．

（1）當(dāng)a=3，b=4時(shí)，求a2+b2+2ab的值；

（2）在上面的三個(gè)整式中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解．請(qǐng)寫出你所選的式子及因式分解的過(guò)程．（2008?佛山）對(duì)于任意的正整數(shù)n，所有形如n3+3n2+2n的數(shù)的最大公約數(shù)是什么？（2006?南通）已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2．

（1）求證：B-A＞0，并指出A與B的大小關(guān)系；

（2）指出A與C哪個(gè)大？說(shuō)明理由．利用因式分解計(jì)算．

（1）1.2222×9-1.3332×4；

（2）20083-2×20082-200620083+20082-2009；

（3）1-22+32-42+52-62+…+992-1002．已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一個(gè)因式，求a+b的值．先分解因式，再求值，其中x=32，則（2x+1）2（3x-2）-（2x+1）（3x-2）2-x（2x+1）（2-3x）=因式分解