6.2.2向量的減法運(yùn)算課件-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019

6.2.2向量的減法運(yùn)算1.理解向量減法的幾何意義及其運(yùn)算規(guī)律2.能熟練進(jìn)行向量減法運(yùn)算問題1：向量加法的運(yùn)算法則有哪些,特點(diǎn)是什么？CABOABC平行四邊形法則：起點(diǎn)相同連對角三角形法則：首尾相接連首尾問題2：向量的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算性質(zhì)？與向量長度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，記作：性質(zhì)：（1）（4）如果是a,b互為相反的向量，那么（3）（2）零向量的相反向量仍是零向量,知識點(diǎn)1：相反向量知識點(diǎn)2：向量的減法思考：類比實(shí)數(shù)的減法，向量是否有減法向量的減法與加法有什么關(guān)系？數(shù)的減法的定義:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).即減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量.是一個(gè)向量求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.也適合交換律和結(jié)合律思考2：如何利用向量的加法法則作出OBADC設(shè)即知識點(diǎn)3：向量減法的幾何意義不借助向量的加法法則，能直接作出嗎？OAB①將兩向量平移,使它們有相同的起點(diǎn).②連接兩向量的終點(diǎn).③箭頭指向“被減向量”的終點(diǎn).共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減終點(diǎn)向量減法的幾何意義：表示從向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)的向量.（1）當(dāng)兩個(gè)向量同向時(shí)：思考3：當(dāng)兩個(gè)非零向量共線時(shí)，這兩個(gè)向量的差又該如何計(jì)算？BAC（2）當(dāng)兩個(gè)向量反向時(shí)：BAC

化簡下列式子：練一練(2)原式=解：(1)原式=向量減法運(yùn)算的常用方法方法總結(jié)①首尾相連且為和.②起點(diǎn)相同且為差.解題時(shí)要注意觀察是否有這兩種形式，同時(shí)注意逆向應(yīng)用.向量加減法化簡的兩種形式例1：已知向量求作向量ABCD0作法：在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作則作則(1)可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行，如可以先作然后作即可.(2)可以直接用向量減法的三角形法則，即把兩向量的起點(diǎn)重合，則差向量為連接兩個(gè)向量的終點(diǎn)，指向被減向量的終點(diǎn)的向量.求作兩個(gè)向量的差向量的兩種思路:技巧歸納例2：在□ABCD中，你能用

表示向量

嗎？ABDC解：由向量加法的平行四邊形法則，得由向量的減法可得，

根據(jù)圖形的幾何性質(zhì),正確運(yùn)用向量加法、減法和共線(相等)向量的相關(guān)知識,要注意向量的方向及運(yùn)算式中向量之間的關(guān)系.當(dāng)運(yùn)用向量加法的三角形法則時(shí),要注意兩個(gè)向量首尾順次相接,當(dāng)兩個(gè)向量共起點(diǎn)時(shí),可以考慮用向量的減法.利用已知向量表示其他向量的思路:歸納總結(jié)常用結(jié)論:任意一個(gè)非零向量一定可以表示為兩個(gè)不共線向量的和(差),即