淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)和提高

淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)和提高西安市第八中學(xué)

王茹【摘要】數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是初中生應(yīng)具備的一種重要的數(shù)學(xué)能力，是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的一個(gè)重要因素。數(shù)學(xué)學(xué)科還直接影響學(xué)生對(duì)數(shù)、理、化等學(xué)科的學(xué)習(xí)，而運(yùn)算能力又是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，所以，培養(yǎng)和提高初中生的運(yùn)算能力，不但可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，還可以鍛煉其邏輯及思維能力，為其他科目的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。筆者通過(guò)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)與其他數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談，分析影響初中生運(yùn)算能力的因素；對(duì)初中生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，了解學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算方面的學(xué)習(xí)情況；編制運(yùn)算能力測(cè)試卷，對(duì)初中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生分別進(jìn)行測(cè)試，分析學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算能力方面存在的問(wèn)題與不足，并據(jù)此提出解決問(wèn)題的對(duì)應(yīng)策略；根據(jù)策略，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究、比對(duì)，分析實(shí)驗(yàn)的可行性，提出適合初中生運(yùn)算能力的可行性辦法?！娟P(guān)鍵詞】初中學(xué)生；運(yùn)算能力；培養(yǎng)學(xué)生；數(shù)學(xué)知識(shí)；解題方法；運(yùn)算法則；初中代數(shù)；運(yùn)算技能；一、培養(yǎng)初中生運(yùn)算能力的必要性

課題研究的背景來(lái)源于“計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容”和“學(xué)生計(jì)算能力現(xiàn)狀的需要”。計(jì)算是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，計(jì)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中計(jì)算所占的比重很大，學(xué)生計(jì)算能力的高低直接影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有些概念的引入需要通過(guò)計(jì)算來(lái)進(jìn)行；數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題思路、步驟、結(jié)果也要通過(guò)計(jì)算來(lái)落實(shí)，公式的推導(dǎo)與運(yùn)用同樣離不開(kāi)計(jì)算，至于簡(jiǎn)易方程、比例和統(tǒng)計(jì)圖表等知識(shí)也無(wú)不與計(jì)算密切相關(guān)?？梢?jiàn)培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算能力是至關(guān)重要的。在平日實(shí)際教學(xué)工作中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計(jì)算方面所反映出來(lái)的情況令人擔(dān)憂。普遍存在速度慢、方法不靈活，過(guò)度依賴計(jì)算器等問(wèn)題，從而造成學(xué)習(xí)質(zhì)量有較大的參差，所以筆者在這里認(rèn)為很有必要談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力。二、針對(duì)性突破訓(xùn)練，加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)的理解，明確算理1、重視有理數(shù)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。

因?yàn)槌踔写鷶?shù)主要是在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究的，有理數(shù)的運(yùn)算是一切運(yùn)算的基礎(chǔ)，初中講有理數(shù)的重點(diǎn)應(yīng)放在計(jì)算能力的培養(yǎng)上。如求代數(shù)式的值實(shí)質(zhì)上是轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的運(yùn)算;解方程和不等式，在運(yùn)用方程和不等式的同解原理化簡(jiǎn)后求解時(shí)，其實(shí)質(zhì)也是有理數(shù)的計(jì)算。學(xué)生在代數(shù)式或方程中出現(xiàn)的問(wèn)題很多，值得我們教育工作者好好的深究，幫助學(xué)生行之有效的解決運(yùn)算中存在的問(wèn)題，讓他們達(dá)到“會(huì)而不錯(cuò)”的境界。學(xué)生在初一學(xué)習(xí)有理數(shù)的部分時(shí)，常常覺(jué)得“符號(hào)感”不強(qiáng)烈，搞不清楚去括號(hào)的法則，弄不清基本的運(yùn)算法則和運(yùn)算原理，往往在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知其然不知其所以然，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性不夠強(qiáng)烈。這就需要我們教師注重培養(yǎng)自己的學(xué)生對(duì)“符號(hào)感”的加強(qiáng)，每一節(jié)數(shù)學(xué)運(yùn)算課都能“分肢講解”每一個(gè)數(shù)學(xué)公式，讓學(xué)生真正的明白算理，而不是死記硬背這些數(shù)學(xué)公式，從而保證學(xué)生計(jì)算能力的獲得與培養(yǎng)。2、明確運(yùn)算原理，重視結(jié)果中近似數(shù)字的保留學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生正確運(yùn)算結(jié)果的獲得能力。2.1明確運(yùn)算原理的來(lái)源

在七年級(jí)下第一章第三節(jié)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的相關(guān)計(jì)算時(shí)，教師要與學(xué)生一起經(jīng)歷探索同底數(shù)冪運(yùn)算的過(guò)程，體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力，學(xué)生只有了解了同底數(shù)冪的運(yùn)算原理，加之運(yùn)用，才能真正意義的熟記運(yùn)算法則及其公式。尤其是學(xué)習(xí)負(fù)指數(shù)冪和零次冪的時(shí)候，一定要讓學(xué)生積極的參與探索公式的過(guò)程中，切不可教師盲目的急于給出公式，而讓學(xué)生失去獨(dú)立思考和探索的過(guò)程。2.2加強(qiáng)近似數(shù)字的學(xué)習(xí)和練習(xí)例：按括號(hào)里的要求對(duì)下列數(shù)字取近似值

（1）0.39785（精確到百分位）

（2）1.9973（精確到0.01）

（3）-0.0135（保留兩個(gè)有效數(shù)字）

（4）13450000（保留三個(gè)有效數(shù)字）答案：（1）應(yīng)該是0.40，最后的0不能刪去不寫(xiě)，學(xué)生往往會(huì)忽略這個(gè)0不寫(xiě)；（2）應(yīng)該是2.00。（3）應(yīng)該是-1.4×10-2，這樣書(shū)寫(xiě)后就能清楚的明白有效數(shù)字是兩個(gè)數(shù)，分別是1和4。而不能寫(xiě)成-0.014，這樣就體現(xiàn)不出有效數(shù)字有幾個(gè)數(shù)。（4）應(yīng)該是1.35×107，這樣就可以看出有效數(shù)字是三個(gè)數(shù)，分別是1、3、5。而不能寫(xiě)成13500000。2.3分母有理化的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練

到了初三，解直角三角形部分的習(xí)題基本都要求最后的結(jié)果保留到精確的位數(shù)，而很多的學(xué)生在計(jì)算結(jié)果的保留上做的并不好，應(yīng)當(dāng)再加強(qiáng)訓(xùn)練。例：化簡(jiǎn)200/(√3-1)，很多同學(xué)都是在這里基本就停止運(yùn)算，或者直接用計(jì)算器來(lái)按結(jié)果，導(dǎo)致結(jié)果誤差很大。在這里，我就給同學(xué)們講清算法步驟：當(dāng)分母出現(xiàn)二次根式時(shí)，必須要化簡(jiǎn)。首先，先給同學(xué)們講清什么是“分母有理化”，分母有理化又稱"有理化分母"，再通過(guò)適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算，最終把分母變?yōu)橛欣?/p>