人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)-（原卷版+解析）

第二十二章二次函數(shù)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，8），則a的值為A．±2 B．-2 C．2 D．32．已知a<-1，點(diǎn)（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則A．y1<y2<y3 B．y1<y3<y2 C．y3<y2<y1 D．y2<y1<y33．下列拋物線中，開(kāi)口最大的是A．y= B． C．y=-x2 D．y=-4．關(guān)于函數(shù)y=x2，下列說(shuō)法不正確的是A．當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小 B．當(dāng)x≠0時(shí)，函數(shù)值總是正的C．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．函數(shù)圖象有最高點(diǎn)5．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)y=（a+1）x2的值總是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是A．a(chǎn)≥-1 B．a(chǎn)≤-1 C．a(chǎn)>-1 D．a(chǎn)<-16．函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是A．頂點(diǎn)坐標(biāo) B．開(kāi)口方向 C．開(kāi)口大小 D．對(duì)稱軸7．下列各組拋物線中能夠互相平移而彼此得到對(duì)方的是A．y=2x2與y=3x2 B．與C．y=2x2與y=x2＋2 D．y=x2與y=x2-28．在同一坐標(biāo)系中，作y=x2，y=-x2，y=x2的圖象，它們的共同特點(diǎn)是A．拋物線的開(kāi)口方向向上B．都是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而增大C．都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而減小D．都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，有公共的頂點(diǎn)二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．9．已知二次函數(shù)y=（m-2）x2的圖象開(kāi)口向下，則m的取值范圍是__________．10．若拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，-9），則其解析式為_(kāi)_________．11．函數(shù)y=，當(dāng)k=__________時(shí)，它的圖象是開(kāi)口向下的拋物線；此時(shí)當(dāng)x__________時(shí)，y隨x的增大而減?。⒔獯痤}：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．12．已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）．（1）求a的值；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值；（3）說(shuō)出此二次函數(shù)的三條性質(zhì)．

第二十二章二次函數(shù)22.1.2二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，8），則a的值為A．±2 B．-2 C．2 D．3【答案】C【解析】把點(diǎn)（a，8）代入：y=ax2得：a3=8，解得：a=2．故選C．2．已知a<-1，點(diǎn)（a-1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函數(shù)y=x2的圖象上，則A．y1<y2<y3 B．y1<y3<y2 C．y3<y2<y1 D．y2<y1<y3【答案】C3．下列拋物線中，開(kāi)口最大的是A．y= B． C．y=-x2 D．y=-【答案】D【解析】拋物線y=ax2，|a|越小，拋物線的開(kāi)口越大．∵，∴，∴y=-開(kāi)口最大．故選D．4．關(guān)于函數(shù)y=x2，下列說(shuō)法不正確的是A．當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小 B．當(dāng)x≠0時(shí)，函數(shù)值總是正的C．當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大 D．函數(shù)圖象有最高點(diǎn)【答案】D【解析】分析函數(shù)y=x2的函數(shù)圖象，a>0，所以開(kāi)口向上，圖象無(wú)最高點(diǎn)，有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)為（0，0），所以當(dāng)x≠0時(shí)，函數(shù)值總是正的；b=0，c=0，所以對(duì)稱軸為y軸，當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大．故選D．5．若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)y=（a+1）x2的值總是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是A．a(chǎn)≥-1 B．a(chǎn)≤-1 C．a(chǎn)>-1 D．a(chǎn)<-1【答案】C【解析】∵若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，二次函數(shù)y=（a+1）x2的值總是非負(fù)數(shù)，∴其圖象開(kāi)口應(yīng)該向上，∴a+1>0，解得a>-1．故選C．6．函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是A．頂點(diǎn)坐標(biāo) B．開(kāi)口方向 C．開(kāi)口大小 D．對(duì)稱軸【答案】B【解析】函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是“開(kāi)口方向”．故選B．7．下列各組拋物線中能夠互相平移而彼此得到對(duì)方的是A．y=2x2與y=3x2 B．與C．y=2x2與y=x2＋2 D．y=x2與y=x2-2【答案】D8．在同一坐標(biāo)系中，作y=x2，y=-x2，y=x2的圖象，它們的共同特點(diǎn)是A．拋物線的開(kāi)口方向向上B．都是關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而增大C．都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，且y隨x的增大而減小D．都是關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線，有公共的頂點(diǎn)【答案】D【解析】在同一坐標(biāo)系中，作y=x2，y=-x2，y=x2的圖象，它們的共同特點(diǎn)是：（1）頂點(diǎn)都在原點(diǎn)：（2）對(duì)稱軸都是y軸．故選D．二、填空題：請(qǐng)將答案填在題中橫線上．9．已知二次函數(shù)y=（m-2）x2的圖象開(kāi)口向下，則m的取值范圍是__________．【答案】m<2【解析】∵二次函數(shù)y=（m?2）x2的圖象開(kāi)口向下，∴m?2<0，∴m<2，故答案為：m<2．10．若拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，-9），則其解析式為_(kāi)_________．【答案】y=-3x2【解析】把點(diǎn)A代入：得，，解得，∴該拋物線的解析式為：．故答案為：y=-3x2．11．函數(shù)y=，當(dāng)k=__________時(shí)，它的圖象是開(kāi)口向下的拋物線；此時(shí)當(dāng)x__________時(shí)，y隨x的增大而減小．【答案】-1；x>0三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．12．已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）．（1）求a的值；（2）當(dāng)x=3時(shí)，求y的值；（3）說(shuō)出此二次函數(shù)的三條性質(zhì)．【解析】（1）∵拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)