2022學年南充市九中九年級數(shù)學上學期10月考試卷附答案

學年南充市九中九年級數(shù)學上學期10月考試卷（滿分150分，時間120分鐘）一．選擇題（每小題4分，共40分）1．一元二次方程的解為（）A．B．C．，D．2．（）A．－1B．1C．2D．－23．如果是一元二次方程的一個根，則另一根是（）A．－7B．1C．3D．64．拋物線的頂點坐標是（）A．（－3，－1）B．（3，－1）C．（－3，1）D．（3，1）5．一元二次方程配方后的正確結(jié)果為（）A．B．C．D．6．關于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（）A．B．且C．D．且7．若二次函數(shù)有最大值－3，則的值為（）A．B．C．D．8．下列函數(shù)中，當時，隨增大而減小的是（）A．B． C．D．9．如圖是二次函數(shù)的圖象，若關于的一元二次方程在的范圍內(nèi)有實數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B．C． D．10．如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，是對稱軸，且經(jīng)過點（2，0）．有下列判斷：①；②；③；④若A(),B()是拋物線上兩點，則．其中正確的是（B）A．①②③ B．①③④C．①②④D．②③④（第9題）（第10題）二．填空題（每小題4分，共24分）11．二次函數(shù)的對稱軸是直線．12．若，則．13．將拋物線向左平移個單位長度后所得拋物線的解析式為．14．某一型號飛機著陸后滑行的距離米與滑行時間秒之間的函數(shù)關系式是，則該型號飛機著陸后滑行米才能停下來．15．當時，函數(shù)的最小值為1，則的值為．16．如圖，在正方形ABCD中，AB＝3，點M在CD邊上，且DM＝1．△AEM與△ADM關于AM所在直線對稱，將△ADM繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ABF，連結(jié)EF，則線段EF的長為．三．解答題（共86分）17．（本題8分）解方程18．（本題8分）某口罩生產(chǎn)廠今年1月份共生產(chǎn)口罩60萬個，因疫情形勢嚴峻，市場對口罩需求量增大，工廠決定從2月份起擴大產(chǎn)能，3月份生產(chǎn)口罩72.6萬個．如果每月生產(chǎn)口罩的增長率相同，求這個增長率是多少？19．（本題10分）已知為一元二次方程的兩根，不解方程求下列各式的值：（1）；（2）．20．（本題10分）已知關于x的一元二次方程為有實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）設為此方程的兩根，且滿足，求的值．21．（本題10分）已知二次函數(shù)．（1）將該二次函數(shù)的解析式化為的形式，并求出其頂點P的坐標；（2）設該拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，求ABC的面積．22．（本題10分）在平面直角坐標系xoy中，已知拋物線．（1）求拋物線與x軸兩個交點之間的距離；（2）過點A（0，2）作直線l平行于x軸，與拋物線交于C、D兩點（點C在點D左側(cè)），若CD＝8，求拋物線的解析式．23．（本題10分）某網(wǎng)店銷售一款市場上暢銷的手工編織品，進價為每個40元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當這款手工編織品的銷售單價為60元時，每星期可賣出100個．如果調(diào)整銷售單價，每漲價1元，每星期就少賣出2個．現(xiàn)網(wǎng)店決定提價銷售，設銷售單價為x元，每星期的銷售量為y個．（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售單價是多少元時，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤最大？最大利潤是多少？24．（本題10分）如圖，拋物線與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于點E，求線段PE長度的最大值．25．如圖，拋物線頂點P（1，4），與y軸交于點C（0，3），與x軸交于點A，B．（1）求拋物線的解析式；（2）點Q是拋物線上除點P外一點，△BCQ與△BCP的面積相等，求點Q的坐標．26．（本題10分）如圖，已知拋物線與軸交于點A(-3，0)，B(1，0)，與軸交于點C．(1)求拋物線的解析式；(2)點P為對稱軸左側(cè)且在軸下方的拋物線上，以AP為斜邊作等腰直角三角形，若直角頂點M正好落在對稱軸上，試求點P的坐標．數(shù)學答案1-10CDCADBACCB11、x=312、-1或413、14、60015、2或－116、17、解：將原方程化為一般形式：∵Δ＝∴即，18、解：設每月生產(chǎn)口罩的增長率為x，由題意得：解得（舍去）答：這個增長率是10%19、解：（1）由根與系數(shù)關系得：∴原式＝（2）∵為一元二次方程為的兩根∴即∴原式＝20、解：（1）由題意得：Δ＝解得：（2）由根與系數(shù)關系得：∵∴∴即解得或∵∴21、解：（1）∴P()（2）令得：∴A（－1，0），B（4，0）令x=0得：y=4∴C(0,4)∴S△ABC=22、解：（1）令∵∴解得：∴，即拋物線與x軸兩個交點之間的距離為6（2）由（1）知拋物線的對稱軸為∵l∥x軸，且CD＝8∴C（－6，2），D（2，2）將D（2，2）代入拋物線中得：，∴23、解：（1）由題意得：（2）設利潤為W元，則W＝∴當時，W最大＝2450答：當銷售單價是75時，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤最大為245024、25、（1）拋物線的解析式為將C（0，3）代入得：