3-整數(shù)分拆之分類與計數(shù)強化篇

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁整數(shù)分拆之分類與計數(shù)整數(shù)分拆之分類與計數(shù)整數(shù)的加法拆分加法拆分定義：把一個天然數(shù)拆分成兩個或幾個延續(xù)天然數(shù)的和（如312），或拆分成幾個不相同的數(shù)的和，這類題目統(tǒng)稱為整數(shù)的拆分。加法拆分目的：拆分不是目的，目的是通過分類枚舉舉行拆分然后舉行統(tǒng)計計數(shù)。要求學(xué)生不但能夠通過拆分解決相關(guān)的最大最小問題，同時也能通過拆分解決一些應(yīng)用問題?！纠?】小兵和小軍用玩具槍做打靶游戲，見下圖所示。他們每人打了兩發(fā)子彈。小兵共打中6環(huán)，小軍共打中5環(huán)。又知沒有哪兩發(fā)子彈打到同一環(huán)帶內(nèi)，并且彈無虛發(fā)。你知道他倆打中的都是哪幾環(huán)嗎？例1圖例1圖【鞏固】強強和明明兩人到游樂園玩射擊游戲，如下圖他們每人打了兩發(fā)子彈，均擊中了靶子(即無脫靶現(xiàn)象)。強強兩發(fā)共打了12環(huán)，明明兩發(fā)共打了8環(huán)。又已知沒有哪兩發(fā)子彈打在同一環(huán)中，請你推算一下他倆打中的是哪幾環(huán)？鞏固圖鞏固圖【例2】有多少種主意可以把1994表示為兩個天然數(shù)之和？【鞏固】將12拆分成三個不同的天然數(shù)相加之和，共有多少種不同的拆分方式，請把它們一一列出。【例3】有多少種主意可以把6表示為若干個天然數(shù)之和？【鞏固】按下面的要求，把天然數(shù)6舉行拆分。⑴把6拆成幾個天然數(shù)相加的形式(0除外)，共有多少種不同的拆分主意？⑵把6拆成幾個不徹低相同的天然數(shù)相加的形式(0除外)，共有多少種不同的拆分主意？⑶把6拆成幾個徹低不相同的天然數(shù)相加的形式(0除外)，共有多少種不同的拆分主意？【例4】按下面的要求，把15舉行拆分。⑴將15拆分成不大于9的三個不同的天然數(shù)之和，有多少種不同拆分方式，請一一列出。⑵將15拆分成三個不同的天然數(shù)相加之和，共有多少種不同的拆分方式，請一一列出。【鞏固】將15拆分成四個不同的天然數(shù)相加之和，共有多少種不同的拆分方式，請把它們一一列出?！纠?】有七個盤子，每個盤子中分離裝有1個、2個、3個、5個、6個、7個和9個梨。要從這些盤子中取出15個梨，但要求每個盤子中的梨要么都拿，要么都不拿。共有多少種不同的拿法？【鞏固】某個外星人來到地球上，隨身帶有本星球上的硬幣1分、2分、4分、8分各一枚，倘若他想買7分錢的一件商品，他應(yīng)如何付款？買9分、10分、13分、14分和15分的商品呢，他又將如何付款？【例6】豬媽媽讓小豬三兄弟去摘野果，它要求三兄弟一共要摘10個，每只小豬至少摘2個，按照媽媽的要求，現(xiàn)在小豬們要分配任務(wù)了，它們有多少種不同的分配主意？【鞏固】體育課上，10個小朋友分成三組做游戲，一共有多少種不同的分組主意？〖答案〗【例1】小兵打中的是1環(huán)和5環(huán)，小軍打中的是2環(huán)和3環(huán)【鞏固】明明打中的是6環(huán)和2環(huán)，強強打中的是8環(huán)和4環(huán)【例2】997【鞏固】1212912138121471215612345237246共8種【例3】11【鞏固】⑴10種，⑵7種，⑶3種【例4】⑴將15拆分成不大于9的三個不同的天然數(shù)15951158611576215654942852753843共8種⑵將15拆分成三個不同的天然數(shù)相加之和15122115113115104l159511586l15762103294285275384315654共12種【鞏固】151239151347152346124813561257共6種拆分主意【例5】7種【鞏固】這道題目的實質(zhì)是要求把7，9，10，13，14，15各數(shù)按1，2，4，8