初中八年級數學課件-《利用平面直角坐標系或方位描述物體間的位置》

利用直角坐標系或方位描述物體間的位置

湘教版初中數學八年級下冊第3章第1節(jié)第2課時湖南永州市冷水灘嵐角山中學陳永斌

校門勵志樓知行樓光達樓運動場女生宿舍北男生宿舍教師宿舍行政樓

如圖，是嵐角山中學的校區(qū)部分建筑平面示意圖（一個方格邊長代表1個單位長度），試建立適當的平面直角坐標系，用坐標表示校門、勵志樓、光達樓、知行樓、行政樓、教師宿舍、女生宿舍、男生宿舍和運動場的位置。創(chuàng)設情境校門位置為（0，0）,勵志樓位置為（3，2）,知行樓位置為（-3，2）,光達樓位置為（0，3）,運動場位置為（3,4）,男生宿舍位置為（-4，4）,行政樓位置為（0，6）,女生宿舍位置為（-2，7）,教師宿舍位置為（2,7).

如圖所示，以校門所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x

軸、y軸的正方向，建立平面直角坐標系.北1.若以光達樓所在位置為原點建立平面直角坐標系，則校區(qū)內各建筑物的坐標會發(fā)生變化嗎？試寫出此時各點的坐標，想一想他們的相對位置跟哪些因素有關。2.在實際生活中，若100米表示1個單位長度，某位同學從光達樓出發(fā)，他（她）想到達某個指定的地方，請一位同學說出目的地，另外的同學說出具體的走法。若50米表示1個單位長度，又該如何走呢？3.在日常生活中，除了用平面直角坐標系描述物體間的位置關系外，還可以借助于哪些方式呢？兩者之間有些什么異同。確定問題請同學們掃碼學習后，思考以下問題（1）如圖，李亮家距學校1000m，你能用方位角和距離來描述李亮家相對于學校的位置嗎？（2）反過來，學校相對于李亮家的位置怎樣描述呢？60°學?！窭盍良冶?0°學校●李亮家北自主學習利用平面直角標系描述物體間的位置

利用方位描述物體間的位置

李亮家在學校的北偏西60°的方向上，與學校的距離為1000m；反過來，學校在李亮家南偏東60°的方向上，與學校的距離為1000m.我們把北偏西60°，南偏東60°這樣的角稱為方位角.60°學?！窭盍良冶比鐖D，12時我漁政船在H

島正南方向，距H島30海里的A

處，漁政船以每小時40海里的速度向東航行，13時到達B處，并測得H

島的方向是北偏西53°6′.那么此時漁政船相對于H島的位置怎樣描述呢？例1合作學習如圖，設H

島所在處為C，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，利用勾股定理可以求出BC間的距離.分析故此時，漁政船在H島南偏東53°6′的方向，距H島50海里的位置.由于在點B處測得H島在北偏西53°6′的方向上，則∠BCA=53°6′.在Rt△ABC

中，∵

AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°，解∴（海里），例2：如圖，一艘海洋科考船在O點用雷達發(fā)現了幾群鯨魚，規(guī)定1個單位長度代表100m長，試用適當的方法來表示A，B，C，D，E這5個目標魚群相對于點O的位置.解：A相對點O的位置是南偏東45°、180米處；B北偏東60°、180米處；C北偏東45°、120米處；D南偏西60°、120米處；E北偏西30、300米處.合作學習小組合作成果請掃碼展示變式：如圖，一艘海洋科考船在O點用雷達發(fā)現了幾群鯨魚，規(guī)定1個單位長度代表100m長，以O為坐標原點，東西方向為x軸，南北方向為y軸建立平面直角坐標系，試寫出A，B，C，D，E五點的坐標。比較兩種方法的相通之處。合作學習xy小組合作成果請掃碼展示1.平面直角坐標系繪制區(qū)域內一些地點分布情況平面圖的過程：2.表述物體的位置有哪些方法？（1）建立直角坐標系用坐標描述地理位置的方法；（2）用方位角和距離刻畫兩個物體相對位置的方法.本節(jié)課你學會了哪些知識？如何學會的這些知識？(3)在坐標平面內畫出這些點,寫出各點的坐標和各個地點的名稱.(1)建立坐標系,選擇一個適當的參照點為原點,確定x軸、y軸的正方向;(2)根據具體問題確定單位長度;3.與30