初中八年級數(shù)學(xué)課件-3 等腰三角形的性質(zhì)定理

2.3等腰三角形的性質(zhì)定理（1）蛟川書院李海兒全等三角形定義性質(zhì)判定解決相關(guān)問題等腰三角形定義性質(zhì)判定解決相關(guān)問題回顧—思考ABC1、的三角形叫做等腰三角形；有兩邊相等腰腰底邊頂角底角底角2、等腰三角形是圖形，頂角平分線所在的直線軸對稱是它的對稱軸。回顧—思考如圖在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.DABC現(xiàn)將△ABC沿著AD所在的直線對折，你發(fā)現(xiàn)∠B與∠C存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？∠B=∠C等腰三角形的兩個底角相等發(fā)現(xiàn)—驗證已知：如圖，△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠CDABC發(fā)現(xiàn)—驗證證角等，找全等，巧構(gòu)造12ABC等腰三角形的兩個底角相等。幾何語言：如圖，在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C在同一個三角形中，等邊對等角。等腰三角形的性質(zhì)定理1：微提醒：運用等腰三角形性質(zhì)定理可以進行簡單的計算、推理、判斷、……..歸納—總結(jié)等邊對等角？例1.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°

求∠B,∠C的度數(shù).

ABC[變式1]如圖,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,則∠A=，∠C=50°80°[變式2]等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則另兩個角分別為65°,65°或50°,80°遇等腰，求角度，巧分類鞏固—應(yīng)用ACB

推論等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60o

例2：求等邊三角形ABC的內(nèi)角度數(shù)。解：在等邊△ABC中∵AB=BC∴∠C=∠A同理，∠A=∠B∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=180o÷3=60°鞏固—應(yīng)用

等腰三角形兩腰上的中線_____等腰三角形兩腰上的高線_____

等腰三角形兩底角的平分線相等嗎？相等相等回首—拓展已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線。求證：BD=CE例3:求證等腰三角形兩底角的平分線相等

證角等，找等腰，巧轉(zhuǎn)化如圖，在△

ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分線EF交BC的延長線于點F，連結(jié)AF，求證：∠CAF=∠B.綜合—提高

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),請你暢所欲言,談?wù)勛约簩W(xué)習(xí)到了哪些知識？有何收獲與體會?感悟—展望邊角整體兩邊相等兩個底角相等軸對稱圖形感悟—展望知識能力經(jīng)驗1、等腰三角形的兩個底角相等1、進行有關(guān)角度的計算（分類討論思想）2、進行簡單的推理論證1.證角等，找全等，巧構(gòu)造2、等邊三角形的各個內(nèi)角都等于60°2.證角等，找等腰，巧轉(zhuǎn)化感悟—展望全等三角形定義性質(zhì)判定解決相關(guān)問題等腰三角形定義性質(zhì)判定解決