初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-11三角形的內(nèi)角和（全國一等獎(jiǎng)）

11.2.1三角形的內(nèi)角和玉州區(qū)第八初級(jí)中學(xué)李煥燕人教版目標(biāo)：探索并證明三角形內(nèi)角和定理，能運(yùn)用內(nèi)角和定理解決簡(jiǎn)單問題重點(diǎn)：探索并證明三角形內(nèi)角和定理。

難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的證明。教具、學(xué)具課堂小結(jié)布置作業(yè)創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入引入新知探索新知鞏固練習(xí)深化提高

在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，二哥突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著大哥說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”大哥說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了……”“為什么？”二哥很納悶。

同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？?jī)?nèi)角三兄弟之爭(zhēng)一、創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入銳角三角形測(cè)量480720600600＋480＋720＝1800（學(xué)生運(yùn)用學(xué)科工具—量角器測(cè)量演示）剪拼ABC21

小組合作，將三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來拼合在一起，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎，你能證明你的發(fā)現(xiàn)嗎？二、引入新課，探求新知驗(yàn)證結(jié)論三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°.求證：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC.證法1：過點(diǎn)A作l∥BC，∴∠B=∠1.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∠C=∠2.(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠2+∠1+∠BAC=180°，∴∠B+∠C+∠BAC=180°.12證法2：延長(zhǎng)BC到D，過點(diǎn)C作CE∥BA，CBAED12CBAEDF證法3：過D作DE∥AC,作DF∥AB.想一想：同學(xué)們還有其他的方法嗎？思考：多種方法證明三角形內(nèi)角和等于180°的核心是什么？借助平行線的“移角”的功能，將三個(gè)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角.CAB12345lACB12345lP6mABCDEC24AB3EQDFPGH1BGC24A3EDFH1試一試：同學(xué)們按照上圖中的輔助線，給出證明步驟？快速訓(xùn)練1.求出下列各圖中的x值．如圖，在△ABC中，∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分線，求∠ADB的度數(shù).ABCD解：由∠BAC=40°,AD是△ABC的角平分線，得∠BAD=∠BAC=20°.在△ABD中，∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-75°-20°=85°.三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用例題分析【變式題】如圖，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，∠A＝50°，∠B＝70°，求∠EDC，∠BDC的度數(shù)．北.AD北.CB.東E

如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向.從B島看A,C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？三角形的內(nèi)角和定理的實(shí)際應(yīng)用.例題分析【變式題】如圖，B島在A島的南偏西40°方向，C島在A島的南偏東15°方向，C島在B島的北偏東80°方向，求從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù).DE1、如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是()(A)帶①去(B)帶②去(C)帶③去(D)帶①和②去鞏固訓(xùn)練2.如圖，則∠1+∠2+∠3+∠4=___________.BACD4132E40°（鞏固訓(xùn)練3.如圖，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，若∠BAC=60°，求∠BPC的度數(shù)．拓展延伸回顧小結(jié)

你的收獲形成應(yīng)用方法知識(shí)思維3.如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC上,∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度數(shù)．（選做題）作業(yè)布置2.在△ABC中，∠A=∠B+10°,∠C