專題2.5 一元二次不等式的恒成立和有解問(wèn)題（強(qiáng)化訓(xùn)練）-2023-2024學(xué)年高一數(shù)學(xué)重難點(diǎn)突破及混淆易錯(cuò)規(guī)避（人教A版2019必修第一冊(cè)）（原卷版）

專題2.5一元二次不等式的恒成立和有解問(wèn)題題型一一元二次不等式在上恒成立題型二一元二次不等式在區(qū)間上恒成立題型三給定參數(shù)范圍求范圍的恒成立問(wèn)題題型四一元二次不等式在區(qū)間上有解題型一 一元二次不等式在上恒成立1．已知關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是_____.2．不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．3．若關(guān)于x的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)k滿足（

）A． B． C． D．4．若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．或5．實(shí)數(shù)a，b滿足．若不等式的解為一切實(shí)數(shù)是真命題，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是_____．6．在R上定義運(yùn)算：，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)____.7．已知函數(shù)．(1)若不等式的解集為R，求m的取值范圍；(2)解關(guān)于x的不等式．8．若命題“”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)____.題型二 一元二次不等式在區(qū)間上恒成立9．若對(duì)任意的恒成立，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．10．關(guān)于的不等式的解集是,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．11．若時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（

）A．2 B．3 C．6 D．不存在最小值12．設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)，且時(shí)，解關(guān)于x的不等式；(2)當(dāng)，若“”是“”成立的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.13．已知函數(shù).(1)若，求不等式的解集；(2)若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；14．設(shè)對(duì)恒成立，則的最大值為（

）A． B． C． D．15．設(shè)不等式的解集為A，關(guān)于x的不等式（a為常數(shù)）的解集為B，若A?B，則a的取值范圍是_____.16．已知函數(shù)．(1)若的解集為，求的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．題型三 給定參數(shù)范圍求范圍的恒成立問(wèn)題17．已知對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（

）A． B．C． D．18．已知時(shí)，不等式恒成立，則x的取值范圍為_(kāi)____．19．設(shè)函數(shù)．(1)若對(duì)于，恒成立，求的取值范圍；(2)若對(duì)于，恒成立，求的取值范圍．20．已知關(guān)于x的不等式．(1)當(dāng)時(shí)，解關(guān)于x的不等式；(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求x的取值范圍．21．（1）已知，不等式的解集為(0，5)．①求的解析式；②若對(duì)于任意的x∈[－1，1]，不等式恒成立，求t的取值范圍．（2）若不等式對(duì)滿足的所有都成立，求的范圍.22．已知函數(shù)．(1)若對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若對(duì)于任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．23．設(shè)函數(shù)．(1)若，解關(guān)于x的不等式．(2)若不等式對(duì)于實(shí)數(shù)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．24．關(guān)于的不等式．(1)當(dāng)m＞0時(shí)，求不等式的解集；(2)若對(duì)不等式恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍題型四 一元二次不等式在區(qū)間上有解25．若關(guān)于x的不等式在區(qū)間內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．26．關(guān)于的不等式在內(nèi)有解，則的取值范圍為_(kāi)____．27．若，且關(guān)于x的不等式在R上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．28．若關(guān)于x的不等式在上有實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．29．設(shè)，若關(guān)于的不等式在上有解，則（

）A． B． C． D．30．若關(guān)于x的不等式x2＋mx－2＞0在區(qū)間[1，2]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)__