初中數(shù)學八年級下冊1 勾股定理 省賽一等獎_第1頁
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文檔簡介

18.1勾股定理勾股定理第18章第1課時百色中學何艷

我們一起穿越回到2500年前，跟隨畢達哥拉斯再去他那位老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形磚鋪成的地面（如圖）：ABC問題1試問正方形A、B、C面積之間有什么樣的數(shù)量關系？勾股定理的認識及驗證一講授新課ABC一直角邊2另一直角邊2斜邊2問題2

圖中正方形A、B、C所圍成的等腰直角三角形三邊之間有什么特殊關系？+=觀察圖(1)，并填寫：S1＝個單位面積；S2＝個單位面積；S3＝個單位面積．觀察圖(2)，并填寫：S1＝個單位面積；S2＝個單位面積；S3＝個單位面積．圖(1)，(2)中三個正方形面積之間有怎樣的關系，用它們的邊長表示，是：．918991625a2+b2=c2在外國則叫畢達哥拉斯定理，或百牛定理.直角三角形兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方。如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2.

勾股定理abca2+b2=c2abc

下面動圖形象的說明命題的正確性，讓我們跟著以前的數(shù)學家們用拼圖法來證明這一猜想.abbcabca證法1

讓我們跟著我國漢代數(shù)學家趙爽拼圖,再用所拼的圖形證明命題吧.abc∵S大正方形＝c2，S小正方形＝(b-a)2,∴S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形，趙爽弦圖b-a證明：“趙爽弦圖”表現(xiàn)了我國古人對數(shù)學的鉆研精神和聰明才智，它是我國古代數(shù)學的驕傲.因為，這個圖案被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學大會的會徽.趙爽弦圖推薦書目

勾股定理給出了直角三角形三邊之間的關系，即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。cbac2=a2+b2a2=c2－b2b2=c2-a2公式變形1、求下列字母所代表的正方形的面積。916A22581B

利用勾股定理進行計算二（1）（2）2、求出下列直角三角形中未知邊的長度：34x513y解：由勾股定理得

x2=32+42=25.∵x＞0，∴x=5.解：由勾股定理得

y=132-52=144.∵y＞0,∴y=12.3、下列陰影部分是一個正方形，求此正方形的面積.15厘米17厘米解：設正方形的邊長為x厘米,則x2=172-152=64答：正方形的面積是64平方厘米.內容在Rt△ABC中，∠C=90°,a,b為直角邊，c為斜邊，則有a2+b2

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