初中數(shù)學(xué)八年級上冊 測試 全省一等獎

測試說課內(nèi)容教材分析學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)與重難點教法與學(xué)法教學(xué)過程板書設(shè)計《整式的乘法與因式分解》是人教版八年級上冊第十四章的主要內(nèi)容，本章對代數(shù)的學(xué)習(xí)，計算能力的培養(yǎng)起著承上啟下的重要作用，因此專項處理本章試卷中出現(xiàn)的問題，重點問題專項解決就尤為重要。教材分析八年級的學(xué)生擁有一定的思維能力，初步形成一定分析能力。但學(xué)習(xí)積極性相對較弱，所以本課設(shè)計以學(xué)生為主體，以調(diào)動學(xué)生參與為主。學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)與重難點知識與技能：通過對學(xué)生錯題講解以及辨析，使學(xué)生掌握各種題型的處理手段和方法。過程與方法：通過同一種類型題幾種不同變式進行演練，使學(xué)生學(xué)會題型處理方式，具有獨立的解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：在解決問題的過程中，體會類比，歸類的思想，學(xué)會對題型總結(jié)，體會事物內(nèi)在的規(guī)律。教學(xué)重點：可以熟練掌握本節(jié)課題型的處理方式。教學(xué)難點：如何處理本節(jié)問題舉一反三，熟練靈活。教法：基于以上學(xué)情分析，本節(jié)課以學(xué)生為主體，主要采用討論法和講授法。學(xué)法：學(xué)生通過教師引導(dǎo)分析試卷中出現(xiàn)的問題，自主修改，討論探究解決問題。教與學(xué)一.創(chuàng)設(shè)情境引入正課對一次試卷進行成績分析，列出了成績分布條形圖，成績分析表，每題得分率表由學(xué)生自主分析得出本次考試優(yōu)缺點，其中出錯率較高的問題用紅字標(biāo)出，便于學(xué)生觀察。由學(xué)生得出第7，9，12，13題四大題是學(xué)生出錯率比較高的習(xí)題，引出本節(jié)課講解內(nèi)容。教材分析題型分析7.因式分解－2x4＋2＝________9.已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為＿＿12.已知x＋y＝3，xy＝－7，求x2－xy＋y2的值13.我們在學(xué)習(xí)完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2時，了解了它的幾何背景，即通過圖14-7來說明上式成立。在習(xí)題中我們又遇到了題目“計算（a+b+c）2”,你能將知識進行遷移，從幾何背景說明（大致畫出圖形即可）并計算（a+b+c）2嗎？

接下來讓我們一起來研究這四種題型這四道題的講解過程中均以學(xué)生講解為主，教師對講解指導(dǎo)。并且每題都設(shè)計了變式將知識加以強化鞏固。思維小練彌補不足7.因式分解－2x4＋2＝_______變式一:因式分解3a3－6a2b＋3ab2第7題的講解過程中，有學(xué)生回憶簡單因式分解問題一般過程是：首先觀察是否可以進行提公因式，之后滿足公式法，使用公式法進行因式分解。并且將相關(guān)知識寫在黑板上。本題講解由學(xué)生板書過程講解完成，這樣既能鍛煉學(xué)生的能力，又便于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足之處，講解中要涉及到提公因式中提取的公因式是誰，剩余部分滿足什么公式。思維小練彌補不足9.已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為＿＿變式二：已知x2+6x+m2是完全平方公式，則m的值為＿＿＿＿對于第9題及其變式的講解先有學(xué)生回憶完全平方和、差公式，再由學(xué)生板書講解。講解中要注意完全平方公式中首平方，尾平方首尾二倍中間放口訣的使用，以及中間項兩種情況的解析。第9題是確定中間項的習(xí)題，變式設(shè)計主要是為了確定完全平方式第三項而設(shè)計，題型上的變化使學(xué)生掌握更靈活。提煉新知思維提升12．已知x＋y＝3，xy＝－7，求x2－xy＋y2的值第12題講解依然由學(xué)生講解重申此題涉及完全平方公式，由于此種題型的關(guān)鍵是（a+b）,（a-b），a+b，ab的關(guān)系是本種題型處理的關(guān)鍵。2222小組討論1.由a+b,a-b如何化成（a+b）,（a-b）?222.（a+b）,（a-b）,a+b，ab和哪些公式有關(guān)？22223.（a+b）2，（a-b）2，a+b，ab22任意三個量之間有什么關(guān)系？知道任意兩個量能求出求其他兩個量嗎？所以我針對性的設(shè)計了小組討論階段，討論一下三個問題，有學(xué)生小組討論得出相關(guān)結(jié)論性等式并由學(xué)生對結(jié)論加以證明，以加深理解。最后得出知二求二的結(jié)論。a+b=（a+b）-2aba+b=（a-b）+2ab（a+b）=（a-b）+4ab（a-b）=（a+b）=2（a+b）222222222222討論結(jié)果變式三：已知(x＋y)2＝5，(x－y)2＝3，求3xy－1的值．解：由(x＋y)2＝5，(x－y)2＝3可得x2＋2xy＋y2＝5①，x2－2xy＋y2＝3②.①－②得4xy＝2.∴xy＝—.∴3xy－1＝3×－－1＝—.212112針對以上結(jié)論進行一個變式訓(xùn)練使學(xué)生對結(jié)論掌握更靈活體會，更深刻。詞便是給學(xué)生5分鐘完成邊做邊批改，發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題及時修正。提煉新知思維提升13.我們在學(xué)習(xí)完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2時，了解了它的幾何背景，即通過圖14-7來說明上式成立。在習(xí)題中我們又遇到了題目“計算（a+b+c）2”,你能將知識進行遷移，從幾何背景說明（大致畫出圖形即可）并計算（a+b+c）2嗎？【解】（a+b+c）2的幾何背景如圖所示，整體的面積為（a+b+c）2，用各部分的面積之和表示為（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.第13題利用幾何代換思想，將同一圖形面積整體表示，分塊表示建立等式解決問題的類型題。講解此題的關(guān)鍵在與學(xué)生確立面積表示整體圖形邊長a+b，進而求出個部分的面積，建立等式，解決問題。答疑解惑總結(jié)試卷學(xué)生出錯率較高的問題解決之后，設(shè)計了由學(xué)生提問環(huán)節(jié)，本卷中還有哪些問題有疑問，有其他同學(xué)自主起立，