2024屆河北省張家口市名校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆河北省張家口市名校八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，為矩形的對角線的中點，過點作的垂線分別交、于點、，連結(jié).若該矩形的周長為20，則的周長為()A．10 B．9 C．8 D．52．下列式子中為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．小明和小莉同時從學(xué)校出發(fā)，按相同路線去圖書館，小明騎自行車前往，小莉前一半路程先乘坐公共汽車到圖書館站，然后步行剩下的路程走到圖書館．已知小明騎車的速度是小莉步行速度的2倍，小莉乘坐公共汽車的速度是小明騎車速度的2倍．則比較小明與小莉到達圖書館需要的時間是（）A．一樣多 B．小明多 C．小莉多 D．無法確定4．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是().A． B． C． D．5．如圖，在中，對角線，交于點.若，，，則的周長為（）A． B． C． D．6．下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）．A． B． C． D．7．計算×的結(jié)果是()A． B．8 C．4 D．±48．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為x=﹣．下列結(jié)論中，正確的是()A．a(chǎn)bc＞0 B．a(chǎn)+b=0 C．2b+c＞0 D．4a+c＜2b9．如圖，已知一個矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A（10，0），點B（0，6），點P為BC邊上的動點，將△OBP沿OP折疊得到△OPD，連接CD、AD．則下列結(jié)論中：①當(dāng)∠BOP＝45°時，四邊形OBPD為正方形；②當(dāng)∠BOP＝30°時，△OAD的面積為15；③當(dāng)P在運動過程中，CD的最小值為1﹣6；④當(dāng)OD⊥AD時，BP＝1．其中結(jié)論正確的有（）A．1個 B．1個 C．3個 D．4個10．下列式子是分式的是（）A． B． C．x2y D．11．若是一個完全平方式，則k的值是（）A．8 B．-2 C．-8或-2 D．8或-212．如圖，矩形ABCD的頂點A，C分別在直線a，b上，且a∥b，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題（每題4分，共24分）13．若方程組的解是，則直線y＝﹣2x+b與直線y＝x﹣a的交點坐標是_____．14．用科學(xué)記數(shù)法表示______．15．如圖是按以下步驟作圖：（1）在△ABC中，分別以點B，C為圓心，大于BC長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N；（2）作直線MN交AB于點D；（3）連接CD，若∠BCA＝90°，AB＝4，則CD的長為_____．16．不等式的解集為________.17．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點M，則∠ADM的度數(shù)是_____．18．一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是.三、解答題（共78分）19．（8分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(shù)(人數(shù))第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請結(jié)合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數(shù)分布直方圖補充完整；(2)小亮想根據(jù)此直方圖繪制一個扇形統(tǒng)計圖，請你幫他算出成績?yōu)?0≤x＜100這一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；(3)若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率(百分比)是多少？20．（8分）在正方形中，點是邊上一個動點，連結(jié)，，點，分別為，的中點，連結(jié)交直線于點E．（1）如圖1，當(dāng)點與點重合時，的形狀是_____________________；（1）當(dāng)點在點M的左側(cè)時，如圖1．①依題意補全圖1；②判斷的形狀，并加以證明．21．（8分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，且∠1=∠1．求證：四邊形ABCD是矩形．22．（10分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動，動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿邊BC向點C運動，動點E比動點F先出發(fā)1秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動設(shè)點F的運動時間為t秒．（1）如圖1，連接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；（2）如圖2，連結(jié)EF，DF．當(dāng)t為何值時，△EBF∽△DCF？23．（10分）如圖，平面直角坐標系中，直線AB:y=-+b交y軸于點A(0,1),交x軸于點B,直線x=1交AB于點D,交x軸于點E,P是直線x=1上的一動點，且在點D的上方，設(shè)P(1,n).(1)求直線ABd解析式和點B的坐標；(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；(3)當(dāng)=2時,①求出點P的坐標；②在①的條件下，以PB為邊在第一象限作等腰直角△BPC，直接寫出點C的坐標．24．（10分）如圖，直線的解析式為，且與軸交于點D，直線經(jīng)過點、，直線、交于點C．（1）求直線的解析表達式；（2）求的面積；（3）在直線上存在異于點C的另一點P，使得與的面積相等，請求出點P的坐標．25．（12分）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD相較于點O，∠DBC的角平分線BF交CD于點E，交AC于點F(1)求證：EC=FC；(2)若OF=1，求AB的值26．如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，AB＝10，∠ABC＝60°，求菱形ABCD的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等，可得出AE=CE，即可得出的周長.【題目詳解】解：∵為矩形的對角線的中點，∴AO=OC，又∵AC⊥EF，∴AE=CE，又∵矩形的周長為20，∴AD+CD=∴的周長為CD+CE+DE=CD+AE+DE=10故答案為A.【題目點撥】此題主要考查利用線段垂直平分線的性質(zhì)，進行等量轉(zhuǎn)換，即可解題.2、C【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的概念逐一進行判斷即可.【題目詳解】A.，故A選項不符合題意；B.，故B選項不符合題意；C.是最簡二次根式，符合題意；D.，故不符合題意，故選C.【題目點撥】本題考查了最簡二次根式的識別，熟練掌握最簡二次根式的概念以及二次根式的化簡是解題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

分別設(shè)出小明、小莉的速度路程，然后用代數(shù)式表示時間再比較即可.【題目詳解】設(shè)小明的速度是v，則小莉乘坐公共汽車的速度2v,小莉步行的速度，總路程是s.小明的時間是：小莉的時間是：所以，小莉用的時間多，答案選C.【題目點撥】本題是對用字母表示數(shù)的實際應(yīng)用，能找到本題當(dāng)中數(shù)量與數(shù)量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；

C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行計算即可.【題目詳解】解：在中，BO=BD=,CO=AC=2,∴的周長為：B0+CO+BC=+2+3=7.5故答案選：B【題目點撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和計算法則是解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】

本題主要應(yīng)用兩三角形相似的判定定理，三邊對應(yīng)成比例，做題即可．【題目詳解】解：設(shè)單位正方形的邊長為1，給出的三角形三邊長分別為，，．

A、三角形三邊分別是2，，3，與給出的三角形的各邊不成比例，故A選項錯誤；

B、三角形三邊2，4，，與給出的三角形的各邊成比例，故B選項正確；C、三角形三邊2，3，，與給出的三角形的各邊不成比例，故C選項錯誤；D、三角形三邊，，4，與給出的三角形的各邊不成正比例，故D選項錯誤．

故選：B．【題目點撥】此題考查了相似三角形的判定，注意三邊對應(yīng)成比例的兩三角形相似．7、C【解題分析】

根據(jù)二次根式乘法法則進行計算即可.【題目詳解】原式===4，故選C.【題目點撥】本題考查了二次根式的乘法，正確把握二次根式乘法的運算法則是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】由圖象對稱軸為直線x=-，則-=-，得a=b，A中，由圖象開口向上，得a>0，則b=a>0，由拋物線與y軸交于負半軸，則c<0，則abc<0，故A錯誤；B中，由a=b，則a-b=0，故B錯誤；C中，由圖可知當(dāng)x=1時，y<0，即a+b+c<0，又a=b，則2b+c<0，故C錯誤；D中，由拋物線的對稱性，可知當(dāng)x=1和x=-2時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x=-2時，y<0，即4a-2b+c<0，則4a+c<2b，故D正確.故選D.點睛：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，a的符號由拋物線開口方向決定；b的符號由對稱軸的位置及a的符號決定；c的符號由拋物線與y軸交點的位置決定.此外還要注意x=1，-1，2及-2對應(yīng)函數(shù)值的正負來判斷其式子的正確與否．9、D【解題分析】

①由矩形的性質(zhì)得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，，，推出四邊形是矩形，根據(jù)正方形的判定定理即可得到四邊形為正方形；故①正確；②過作于，得到，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的面積公式得到的面積為，故②正確；③連接，于是得到，即當(dāng)時，取最小值，根據(jù)勾股定理得到的最小值為；故③正確；④根據(jù)已知條件推出，，三點共線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，等量代換得到，求得，根據(jù)勾股定理得到，故④正確．【題目詳解】解：①四邊形是矩形，，將沿折疊得到，，，，，，，，四邊形是矩形，，四邊形為正方形；故①正確；②過作于，點，點，，，，，，，的面積為，故②正確；③連接，則，即當(dāng)時，取最小值，，，，，即的最小值為；故③正確；④，，，，，，三點共線，，，，，，，，，故④正確；故選：．【題目點撥】本題考查了正方形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積的計算，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【題目詳解】解：，x2y，均為整式，是分式，故選：B【題目點撥】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．11、D【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【題目詳解】∵x1+1（k-3）x+15是一個整式的平方，

∴1（k-3）=±10，

解得：k=8或-1．

故選：D．【題目點撥】考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

作BF∥a，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】解：作BF∥a，∴∠3＝∠1＝50°，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，∴∠4＝40°，∵BF∥a，a∥b，∴BF∥b，∴∠5＝∠4＝40°，∴∠2＝180°﹣∠5﹣90°＝50°，故選：C．【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行求解.二、填空題（每題4分，共24分）13、（-1，3）【解題分析】

直線y＝－2x＋b可以變成：2x+y=b，直線y＝x－a可以變成：x-y=a，∴兩直線的交點即為方程組的解，故交點坐標為（-1，3）．故答案為（-1，3）．14、【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【題目詳解】0.00000021的小數(shù)點向右移動1位得到2.1，所以0.00000021用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×10-1，故答案為2.1×10-1．【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【解題分析】

利用基本作圖可判斷MN垂直平分BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DB＝DC，再根據(jù)等角的余角相等證出∠ACD＝∠A，從而證明DA＝DC，從而得到CD＝AB＝1．【題目詳解】由作法得MN垂直平分BC，∴DB＝DC，∴∠B＝∠BCD，∵∠B+∠A＝90°，∠BCD+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝∠A，∴DA＝DC，∴CD＝AB＝×4＝1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了作圖﹣基本作圖—作已知線段的垂直平分線，以及垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的判定，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

首先去分母，再系數(shù)化成1即可；【題目詳解】解：去分母得：-x≥3系數(shù)化成1得：x≤-3故答案為：x≤-3【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，主要考查學(xué)生的計算能力．17、75°【解題分析】

連接BD,根據(jù)BD,AC為正方形的兩條對角線可知AC為BD的垂直平分線,所以∠AMD=AMB,求∠AMD,∠AMB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得.【題目詳解】如圖，連接BD，

∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，∴∠EBC=∠BEC=（180°-∠BCE）=15°,∵∠BCM=∠BCD=45°，∴∠BMC=180°-（∠BCM+∠EBC）=120°∴∠AMB=180°-∠BMC=60°

∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，∴∠AMD=∠AMB=60°，∴∠ADM=180?-∠DAC-∠AMD=180?-45?-60?=75?.故答案為75?【題目點撥】本題考核知識點：正方形性質(zhì)，等邊三角形.解題關(guān)鍵點：運用正方形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)求角的度數(shù).18、71【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)按從小到大排列：3，5，7，1，1，所以中位數(shù)是7；數(shù)據(jù)1出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1．故填7；1．【點擊】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個．三、解答題（共78分）19、（1）12；補圖見解析；（2）72°；（3）44%.【解題分析】

（1）根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)可得的值；由頻數(shù)分布表即可補全直方圖；（2）用成績大于或等于90分的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以即可得；（3）用第4、5組頻數(shù)除以總數(shù)即可得.【題目詳解】解：由題意和表格，可得：，即a的值是12，補充完整的頻數(shù)分布直方圖如下圖所示，成績?yōu)檫@一組所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；測試成績不低于80分為優(yōu)秀，本次測試的優(yōu)秀率是：．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.20、（1）等腰直角三角形；（1）①補全圖形;②的形狀是等腰三角形,證明見解析.【解題分析】

（1）由在正方形ABCD中，可得∠ABC=90°，AB=BC，又由點P與點B重合，點M，N分別為BC，AP的中點，易得BN=BM，即可判定△EPN的形狀是：等腰直角三角形；（1）①首先根據(jù)題意畫出圖形；②首先在MC上截取MF，使MF=PM，連接AF，易得MN是△APF的中位線，證得∠1=∠1，易證得△ABF≌△DCP（SAS），則可得∠1=∠3，繼而證得∠1=∠1，則可判定△EPM的形狀是：等腰三角形.【題目詳解】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC，∵點M，N分別為BC，AP的中點，∴當(dāng)點P與點B重合時，BN=BM，∴當(dāng)點P與點B重合時，△EPM的形狀是：等腰直角三角形；故答案為：等腰直角三角形；（1）補全圖形，如圖1所示．的形狀是等腰三角形．證明：在MC上截取MF，使MF=PM，連結(jié)AF，如圖1所示．∵N是AP的中點，PM=MF，∴MN是△APF的中位線．∴MN∥AF．∴．=∵M是BC的中點，PM=MF，∴BM+MF=CM+PM．即BF=PC．∵四邊形ABCD是正方形，∴，AB=DC．∴△ABF≌△DCP．∴．∴．∴EP=EM．∴△EPM是等腰三角形．【題目點撥】此題屬于四邊形的綜合題，考查了正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定、三角形中位線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，注意準確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.21、參見解析．【解題分析】試題分析：此題利用對角線相等的平行四邊形是矩形的判定方法來判定四邊形ABCD是矩形．試題解析：在□ABCD中，應(yīng)用平行四邊形性質(zhì)得到AO=CO，BO=DO，又∵∠2=∠2，∴BO=CO，∴AO=BO=CO=DO，∴AC=BD，∴□ABCD為矩形．考點：2．矩形的判定；2．平行四邊形性質(zhì)．22、（1）t=1；（2）當(dāng)時，△EBF∽△DCF；【解題分析】

（1）利用正方形的性質(zhì)及條件，得出△ABF≌△DAE，由AE=BF列式計算．（2）利用△EBF∽△DCF，得出，列出方程求解．【題目詳解】解：（1）∵DE⊥AF，∴∠AOE=90°，∴∠BAF+∠AEO=90°，∵∠ADE+∠AEO=90°，∴∠BAF=∠ADE，又∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABF=∠DAE=90°，在△ABF和△DAE中，，∴△ABF≌△DAE（ASA）∴AE=BF，∴1+t=2t，解得t=1；（2）如圖2，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=4，∵BF=2t，AE=1+t，∴FC=4-2t，BE=4-1-t=3-t，當(dāng)△EBF∽△DCF時，，∴=，解得，t1=，t2=（舍去），故t=．所以當(dāng)t=時，△EBF∽△DCF.【題目點撥】本題主要考查了四邊形的綜合題，利用了全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，難度一般.23、(1)y=－x+1,點B（3，0）;(2)n－1;(3)①P(1，2)；②（3，4）或（5，2）或（3，2）.【解題分析】

(1)將點A的坐標代入直線AB的解析式可求得b值，可得AB的解析式，繼而令y=0，求得相應(yīng)的x值即可得點為B的坐標；(2)過點A作AM⊥PD，垂足為M，求得AM的長，再求得△BPD和△PAD的面積，二者的和即為△ABP的面積；(3)①當(dāng)S△ABP=2時，代入①中所得的代數(shù)式，求得n值，即可求得點P的坐標；②分P是直角頂點且BP=PC、B是直角頂點且BP=BC、C是直角頂點且CP=CB三種情況求點C的坐標即可．【題目詳解】(1)∵y=－x+b經(jīng)過A(0，1)，∴b=1，∴直線AB的解析式是y=－x+1，當(dāng)y=0時，0=－x+1，解得x=3，∴點B(3，0)；(2)過點A作AM⊥PD，垂足為M，則有AM=1，∵x=1時，y=－x+1=，P在點D的上方，∴PD=n－，S△APD=PD?AM=×1×(n－)=n－，由點B(3，0)，可知點B到直線x=1的距離為2，即△BDP的邊PD上的高長為2，∴S△BPD=PD×2=n－，∴S△PAB=S△APD+S△BPD=n－+n－=n－1；(3)①當(dāng)S△ABP=2時，n－1=2，解得n=2，∴點P(1，2)；②∵E(1，0)，∴PE=BE=2，∴∠EPB=∠EBP=45°．第1種情況，如圖1，∠CPB=90°，BP=PC，過點C作CN⊥直線x=1于點N．∵∠CPB=90°，∠EPB=45°，∴∠NPC=∠EPB=45°，在△CNP與△BEP中，，∴△CNP≌△BEP，∴PN=NC=EB=PE=2，∴NE=NP+PE=2+2=4，∴C(3，4)；第2種情況，如圖2，∠PBC=90°，BP=BC，過點C作CF⊥x軸于點F．∵∠PBC=90°，∠EBP=45°，∴∠CBF=∠PBE=45°，在△CBP與△PBE中，，∴△CBF≌△PBE．∴BF=CF=PE=EB=2，∴OF=OB+BF=3+2=5，∴C(5，2)；第3種情況，如圖3，∠PCB=90°，CP=CB，∴∠CPB=∠CBP=45°，∵∠EPB=∠EBP=45°，∴∠PCB=∠CBE=∠EPC=90°，∴四邊形EBCP為矩形，∵CP=CB，∴四邊形EBCP為正方形，∴PC=CB=PE=EB=2，∴C(3，2)；∴以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，點C的坐標是(3，4)或(5，2)或(3，2)．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，正確求得n的值，判斷∠OBP=45°是解決問題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）；（3）P（6，3）．【解題分析】試題