浙江省衢州市名校2024屆八年級數(shù)學第二學期期末達標測試試題含解析

浙江省衢州市名校2024屆八年級數(shù)學第二學期期末達標測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知AD=16，BD=24，AC=12，則△OBC周長為()A．26 B．34 C．40 D．522．如圖，點、在函數(shù)（，且是常數(shù)）的圖像上，且點在點的左側過點作軸，垂足為，過點作軸，垂足為，與的交點為，連結、．若和的面積分別為1和4，則的值為（）A．4 B． C． D．63．若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點所得的四邊形是()A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形4．如圖所示，在中，，則為（）A． B． C． D．5．如圖，在正方形ABCD中，E為AB中點，連結DE，過點D作DF⊥DE交BC的延長線于點F，連結EF.若AE=1，則EF的值為()A．3 B．10 C．23 D．6．方程x2+x﹣1＝0的一個根是（）A．1﹣5 B．1-52 C．﹣1+57．下列圖案是我國幾大銀行的標志，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，，垂足為E，，，．則AE的長為（）A． B．3 C． D．9．要使二次根式有意義，x必須滿足（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞210．在菱形ABCD中，對角線AC,BD相交于點O，AD=5,AC=8，則OD的長為（）A．4 B．5 C．6 D．311．如圖，中，對角線，相交于點，添加下列條件不能判定是菱形的是（）A． B． C． D．12．如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗，小明在勻速向上將鐵塊提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中，則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關系的大致圖象是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．方程＝3的解是_____．14．如圖，在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=1．若過點A作AE⊥BC，垂足為E，則AE的長為_________.15．如圖，把△ABC經過一定的變換得到△A′B′C′，如果△ABC上點P的坐標為（a，b），那么點P變換后的對應點P′的坐標為_____．16．若是的小數(shù)部分，則的值是__________.17．如圖所示，直線y=kx+b經過點（﹣2，0），則關于x的不等式kx+b＜0的解集為_____．18．某班30名學生的身高情況如下表：身高(m)1.451.481.501.531.561.60人數(shù)256854則這30名學生的身高的眾數(shù)是______．三、解答題（共78分）19．（8分）（1）；（2）20．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點.求證△ADE≌△CBF21．（8分）關于的方程,其中分別是的三邊長.(1)若方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷的形狀，并說明理由；(2)若為等邊三角形，試求出這個方程的解.22．（10分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動，為了解學生對食品安全知識的了解情況，學校隨機抽取了部分學生進行問卷調查，將調查結果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進行統(tǒng)計，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）此次共調查了名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為；（3）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校共有800名學生，請你估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數(shù)．23．（10分）在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）①作出△ABC向左平移4個單位長度后得到的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；②作出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；（2）已知△ABC關于直線l對稱的△A3B3C3的頂點A3的坐標為（－4，－2），請直接寫出直線l的函數(shù)解析式.24．（10分）計算（1）（2）．25．（12分）將一矩形紙片放在直角坐標系中，為原點，點在軸上，點在軸上，.（1）如圖1，在上取一點，將沿折疊，使點落在邊上的點處，求直線的解析式；（2）如圖2，在邊上選取適當?shù)狞c，將沿折疊，使點落在邊上的點處，過作于點，交于點，連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由；（3）、在（2）的條件下，若點坐標，點在直線上，問坐標軸上是否存在點，使以為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點坐標；若不存在，請說明理由.26．已知，如圖，正方形的邊長為4厘米，點從點出發(fā)，經沿正方形的邊以2厘米/秒的速度運動；同時，點從點出發(fā)以1厘米/秒的速度沿向點運動，設運動時間為t秒，的面積為平方厘米．（1）當時，的面積為__________平方厘米；（2）求的長（用含的代數(shù)式表示）；（3）當點在線段上運動，且為等腰三角形時，求此時的值；（4）求與之間的函數(shù)關系式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

由平行四邊形的性質得出OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，即可求出△OBC的周長．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，

∴△OBC的周長=OB+OC+AD=6+12+16=1．

故選：B．點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質，并利用性質解題．平行四邊形基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．2、D【解題分析】

設點M（a，0），N（0，b），然后可表示出點A、B、C的坐標，根據(jù)的面積為1可求出ab＝2，根據(jù)的面積為4列方程整理，可求出k．【題目詳解】解：設點M（a，0），N（0，b），∵AM⊥x軸，且點A在反比例函數(shù)的圖象上，∴點A的坐標為（a，），∵BN⊥y軸，同理可得：B（，b），則點C（a，b），∵S△CMN＝NC?MC＝ab＝1，∴ab＝2，∵AC＝?b，BC＝?a，∴S△ABC＝AC?BC＝(?b)?(?a)＝4，即，∴，解得：k＝6或k＝?2（舍去），故選：D．【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積計算等，解答本題的關鍵是明確題意，利用三角形的面積列方程求解．3、C【解題分析】

如圖，AC=BD，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，則EH、FG分別是△ABD、△BCD的中位線，EF、HG分別是△ACD、△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，∵AC=BD，∴EH=FG=FG=EF，∴四邊形EFGH是菱形．故選C．4、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的性質解答．【題目詳解】解：在△ABC中，∠C＝90°，則x＋2x＝90°．解得：x＝30°．所以2x＝60°，即∠B為60°．故選：D．【題目點撥】本題考查了直角三角形的性質，直角三角形的兩個銳角互余，由此借助于方程求得答案．5、B【解題分析】

根據(jù)題意可得AB=2，∠ADE=∠CDF，可證△ADE≌△DCF，可得CF=1，根據(jù)勾股定理可得EF的長．【題目詳解】∵ABCD是正方形∴AB=BC=CD，∠A=∠B=∠DCB=∠ADC=90°∵DF⊥DE∴∠EDC+∠CDF=90°且∠ADE+∠EDC=90°∴∠ADE=∠CDF且AD=CD，∠A=∠DCF=90°∴△ADE≌△CDF∴AE=CF=1∵E是AB中點∴AB=BC=2∴BF=3在Rt△BEF中，EF=BE2故選B．【題目點撥】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定，勾股定理，關鍵熟練運用這些性質解決問題．6、D【解題分析】

利用求根公式解方程，然后對各選項進行判斷．【題目詳解】∵a＝1，b＝﹣1，c＝﹣1，∴△＝b2﹣4ac＝12﹣4×（﹣1）＝5，則x＝-1±5所以x1＝-1+52，x2故選：D．【題目點撥】本題考查了解一元二次方程﹣公式法，解題關鍵在于掌握運算法則．7、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.【題目詳解】解：A、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項符合題意．

故選：D．【題目點撥】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．8、D【解題分析】

由平行四邊形的性質可知，對角線互相平分，則得到AO=3，BO=5，而AB=4，三邊長滿足勾股定理，則三角形AOB是直角三角形，∠BAC=90°，則三角形BAC也是直角三角形，再用等面積法求AE.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴又AB=4滿足故三角形ABO是直角三角形，∠BAC=90°即三角形BAC也是直角三角形在三角形BAC中，∴而三角形的BAC面積=BA×AC×=BC×AE×則可得：4×6×=×AE×故AE=故選:D【題目點撥】本題綜合性考察了直角三角形三邊的關系，解題關鍵在于熟悉常見的勾股數(shù)，例如（3，4，5）（6，8，10），（5，12，13），熟悉后能夠更快的判斷出直角三角形.題中涉及到求直角三角形斜邊的高，可以用到等面積法靈活處理.9、B【解題分析】試題分析：根據(jù)二次根式的意義可知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于等于0，因此可得x-1≥0，解這個不等式可得x≥1．故選B考點：二次根式的意義10、D【解題分析】

由菱形的對角線的性質可知OA=4，根據(jù)勾股定理即可求出OD的長.【題目詳解】解：如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=12AC=4∵AD=5，∴OD=AD故選D.【題目點撥】本題考查了菱形的性質和勾股定理.11、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質．菱形的判定方法即可一一判斷．【題目詳解】解：A、正確．對角線垂直的平行四邊形是菱形．B、錯誤．對角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形．

C、正確．鄰邊相等的平行四邊形是菱形．D、正確．可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形．

故選B．【題目點撥】本題考查的是菱形的判定，熟練掌握菱形的判定定理是解題的關鍵.12、B【解題分析】根據(jù)題意，在實驗中有3個階段，①、鐵塊在液面以下，液面得高度不變；②、鐵塊的一部分露出液面，但未完全露出時，液面高度降低；③、鐵塊在液面以上，完全露出時，液面高度又維持不變；分析可得，B符合描述；故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

根據(jù)轉化的思想，把二次根式方程化成整式方程，先把移項到右邊，再兩邊同時平方把化成整式，進化簡得到＝1，再兩邊進行平方，得x＝1，從而得解.【題目詳解】移項得，＝3﹣，兩邊平方得，x+3＝9+x﹣6，移項合并得，6＝6，即：＝1，兩邊平方得，x＝1，經檢驗：x＝1是原方程的解，故答案為1．【題目點撥】本題考查了學生對開方與平方互為逆運算的理解，利用轉化的思想把二次根式方程化為一元一次方程是解題的關鍵.14、【解題分析】

設BE=x,則CE=5-x，在Rt△ABE和Rt△ACE中,由勾股定理表示出AE的平方，列出方程求解并進一步得到AE的長.【題目詳解】設BE=x,則CE=5-x，在Rt△ABE和Rt△ACE中,由勾股定理可得：所以解得，所以AE=.考點：1.菱形的性質；2.勾股定理.15、（a+3，b+2）【解題分析】

找到一對對應點的平移規(guī)律，讓點P的坐標也作相應變化即可．【題目詳解】點B的坐標為（-2，0），點B′的坐標為（1，2）；橫坐標增加了1-（-2）=3；縱坐標增加了2-0=2；∵△ABC上點P的坐標為（a，b），∴點P的橫坐標為a+3，縱坐標為b+2，∴點P變換后的對應點P′的坐標為（a+3，b+2）．【題目點撥】解決本題的關鍵是根據(jù)已知對應點找到各對應點之間的變化規(guī)律．16、1【解題分析】

先估計的近似值,再求得m,代入計算即可.【題目詳解】∵是的小數(shù)部分∴m=-1把m代入得故答案為1.【題目點撥】此題主要考查了代數(shù)式，熟練掌握無理數(shù)是解題的關鍵.17、x＜﹣1．【解題分析】

結合函數(shù)圖象，寫出直線在軸下方所對應的自變量的范圍即可．【題目詳解】∵直線經過點（-1，0），

∴當時，，

∴關于的不等式的解集為．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．18、1.1．【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義，即出現(xiàn)次數(shù)最多的【題目詳解】在這一組數(shù)據(jù)中1.1出現(xiàn)了8次，次數(shù)最多，故眾數(shù)是1.1．故答案為1.1．【題目點撥】此題考查眾數(shù)，難度不大三、解答題（共78分）19、（1）；（2）－5.【解題分析】

（1）首先根據(jù)立方根、零次冪、負指數(shù)冪和絕對值的性質化簡，然后計算即可；（2）將二次根式化簡，然后應用乘法分配律，進行計算即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式.【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．20、見解析【解題分析】

由平行四邊形的性質得出OA=OC，AD=BC，AD∥BC，得∠DAE=∠BCF，由E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點得AE=CF，由SAS證明△ADE≌△CBF即可；【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC,AD∥BC,OA=OC∴∠DAE=∠BCF又∵E，F(xiàn)分別是OA，OC的中點∴AE=CF在△ADE和△CBF中AD=CD∴△ADE≌△CBF（SAS）.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定與性質、全等三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質是解決問題的關鍵．21、（1）是直角三角形；理由見解析；（2），.【解題分析】

（1）根據(jù)根的判別式為0，計算出的關系，即可判定；（2）根據(jù)題意，將方程進行轉化形式，即可得解.【題目詳解】（1）直角三角形根據(jù)題意，得即所以是直角三角形（2）根據(jù)題意，可得解出【題目點撥】此題主要考查一元二次方程和三角形的綜合應用，熟練運用，即可解題.22、（1）120；（2）54°；（3）詳見解析（4）1．【解題分析】

（1）根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比即可得到總人數(shù)；（2）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（3）先求出對應的人數(shù)，再畫出即可；（4）先列出算式，再求出即可．【題目詳解】（1）（25+23）÷40%=120（名），即此次共調查了120名學生，故答案為120；（2）360°×=54°，即扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角為54°，故答案為54°；（3）如圖所示：；（4）800×=1（人），答：估計對食品安全知識“非常了解”的學生的人數(shù)是1人．【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，總體、個體、樣本、樣本容量，用樣本估計總體等知識點，兩圖結合是解題的關鍵．23、(1)作圖見解析，C1的坐標C1（-1,2）,C2的坐標C2（-3,-2）；（2）y=-x.【解題分析】分析：（1）①利用正方形網格特征和平移的性質寫出A、B、C對應點A1、B1、C1的坐標，然后在平面直角坐標系中描點連線即可得到△A1B1C1.②根據(jù)關于原點對稱的點的特征得出A2、B2、C2的坐標，然后在平面直角坐標系中描點連線即可得到△A2B2C2.（2）根據(jù)A與A3的點的特征得出直線l解析式.詳解：（1）如圖所示，C1的坐標C1（-1,2）,C2的坐標C2（-3,-2）（2）解：∵A（2,4），A3（-4，-2），∴直線l的函數(shù)解析式：y=-x.點睛：本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了軸對稱變換和平移變換．24、4+；6+【解題分析】

（1）先根據(jù)二次根式的乘除法則運算，然后合并即可；（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可．【題目詳解】解：（1）原式=﹣+2=4﹣+2=4+；（2）原式=5﹣+﹣1=4+．考點：二次根式的混合運算25、（1）；（2）四邊形為菱形，理由詳見解析；（3）以為頂點的四邊形是平行四邊形時，點坐標或或【解題分析】

（1）根據(jù)題意求得點E的坐標，再代