高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)高等數(shù)學(xué)是大學(xué)課程中的一門重要學(xué)科，它涉及到許多基本知識(shí)點(diǎn)。以下是一些高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)：

1、極限：極限是高等數(shù)學(xué)的基本概念之一，它描述了一個(gè)函數(shù)在某個(gè)點(diǎn)處的變化趨勢。極限的定義和性質(zhì)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

2、導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它表示函數(shù)在某一點(diǎn)處的變化率。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和性質(zhì)是解決許多實(shí)際問題的基礎(chǔ)。

3、積分：積分是微積分的另一個(gè)核心概念，它表示一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)的定積分或不定積分。積分的計(jì)算和性質(zhì)是解決許多實(shí)際問題的基礎(chǔ)。

4、微分方程：微分方程是一種描述函數(shù)隨時(shí)間變化的方程，它廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域。微分方程的求解和性質(zhì)是解決許多實(shí)際問題的基礎(chǔ)。

5、空間解析幾何：空間解析幾何是高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它研究空間中點(diǎn)、線、面等基本幾何元素的性質(zhì)和關(guān)系。空間解析幾何的應(yīng)用非常廣泛，如計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、機(jī)器人學(xué)等。

6、多重積分：多重積分是積分學(xué)的另一個(gè)重要分支，它涉及到多個(gè)變量的積分計(jì)算。多重積分的計(jì)算和性質(zhì)是解決許多實(shí)際問題的基礎(chǔ)。

7、級(jí)數(shù)：級(jí)數(shù)是一系列數(shù)的和，它可以用來表示函數(shù)、求解微分方程等。級(jí)數(shù)的收斂性和性質(zhì)是高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支。

以上是高等數(shù)學(xué)的一些基本知識(shí)點(diǎn)，它們是解決許多實(shí)際問題的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，需要掌握這些基本知識(shí)點(diǎn)及其性質(zhì)和應(yīng)用，以便更好地理解和解決實(shí)際問題。

分式是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，它是分?jǐn)?shù)的另一種表達(dá)形式。分式的基本知識(shí)點(diǎn)包括其定義、性質(zhì)、基本運(yùn)算以及其應(yīng)用。下面將對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的闡述和總結(jié)。

一、分式的定義

分式是指如果A、B是兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。其中A稱為分式的分子，B稱為分式的分母。這個(gè)定義明確了分式的兩個(gè)基本要素：分子和分母。

二、分式的性質(zhì)

分式具有以下性質(zhì)：

1、分式的值與分子、分母的取值無關(guān)，但與分母的取值有關(guān)。即當(dāng)分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非零整式時(shí)，分式的值不變。

2、分式的值為零的條件是分子為零且分母不為零。

3、當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式無意義。

三、分式的基本運(yùn)算

分式的基本運(yùn)算包括加法、減法、乘法和除法。在進(jìn)行這些運(yùn)算時(shí)，需要注意運(yùn)算順序和符號(hào)，以及在約分時(shí)要注意分子和分母的公因式。

1、加法：同分母的分式相加減，分母不變，分子相加減。

2、減法：同分母的分式相減，分母不變，分子相減。

3、乘法：分式的乘法與普通的乘法相同，但要注意約分。

4、除法：分式的除法需要轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算。

四、分式的應(yīng)用

分式在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用非常廣泛，例如在解決實(shí)際問題中的比例問題、速度問題等。同時(shí)，在物理中也有廣泛的應(yīng)用，例如在解決力學(xué)中的杠桿問題、電學(xué)中的電路問題等。

五、注意事項(xiàng)

在學(xué)習(xí)分式時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：

1、注意理解分式的定義和性質(zhì)，掌握基本運(yùn)算方法。

2、注意區(qū)分整式和分式的區(qū)別和。

3、注意在解決實(shí)際問題時(shí)正確使用分式。

第一單元：除法

1、整除：被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，而且能被整除，叫作整除。

2、余數(shù)：整除時(shí)，如果被除數(shù)不是除數(shù)的整倍數(shù)，就會(huì)有余數(shù)，余數(shù)可能是0~（除數(shù)-1），余數(shù)可能是0~（除數(shù)-1）

3、約數(shù)和倍數(shù)：如果A能被B整除，則A是B的倍數(shù)，B是A的約數(shù)。

4、重要定理：一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

5、最大公約數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的最大的約數(shù)，叫做它們的最大公約數(shù)。

6、最小公倍數(shù)：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的最小的倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。

7、質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個(gè)大于1的自然數(shù)，如果除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)；一個(gè)大于1的自然數(shù)，如果除了1和它自身外，還能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，叫做合數(shù)。

8、分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)的積的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

9、重要定理：合數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

第二單元：分?jǐn)?shù)

1、分?jǐn)?shù)的定義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分母和分子：表示分?jǐn)?shù)時(shí)，寫在分?jǐn)?shù)線上面的是分子，寫在分?jǐn)?shù)線下面的是分母。

3、重要定理：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），所得的分?jǐn)?shù)大小不變。

4、通分和約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分；把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子、分母不同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

5、百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。

6、折扣：百分?jǐn)?shù)可以表示商品打折后的價(jià)格與原價(jià)的關(guān)系，叫做折扣；折扣的計(jì)算方法為：原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)。

7、小數(shù)的意義：小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)組成。整數(shù)部分是寫在小數(shù)的左邊的，小數(shù)點(diǎn)是小數(shù)部分的中間的那個(gè)點(diǎn)。小數(shù)右邊用來表示小數(shù)的大小。其中整數(shù)部分是0時(shí)，這個(gè)整體就代表零的意義。

8、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。這是小數(shù)的性質(zhì)。

9、小數(shù)的分類：小數(shù)可以分為純小數(shù)和帶小數(shù)。純小數(shù)是指小數(shù)部分是0的小數(shù)；帶小數(shù)是指整數(shù)部分不為0的小數(shù)。

一、引言

浙教版八下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生在初中階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。這個(gè)時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和深化，更是對(duì)數(shù)學(xué)思維方式和解題能力的培養(yǎng)。下面，我們將對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的闡述。

二、知識(shí)點(diǎn)概覽

1、平面幾何：這部分內(nèi)容主要涉及三角形、四邊形、圓等圖形的性質(zhì)和判定。在這個(gè)階段，學(xué)生需要掌握基本的幾何定理和推論，能夠熟練地進(jìn)行簡單的幾何證明。

2、代數(shù)：代數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，包括方程、不等式、函數(shù)等。學(xué)生需要掌握這些內(nèi)容的概念、性質(zhì)和基本的解題方法。

3、概率與統(tǒng)計(jì)：這部分內(nèi)容幫助學(xué)生理解隨機(jī)現(xiàn)象，掌握基本的概率和統(tǒng)計(jì)方法。

4、實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)是數(shù)學(xué)中一個(gè)非常基礎(chǔ)的概念，包括有理數(shù)和無理數(shù)。學(xué)生需要了解實(shí)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則。

5、平面直角坐標(biāo)系：這是學(xué)習(xí)解析幾何的基礎(chǔ)，學(xué)生需要了解平面直角坐標(biāo)系的概念和基本操作，為高中階段的解析幾何學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

三、學(xué)習(xí)方法建議

1、注重基礎(chǔ)：學(xué)習(xí)浙教版八下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)需要注重基礎(chǔ)知識(shí)，如定理、公式等。只有掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)，才能更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。

2、勤于練習(xí)：數(shù)學(xué)是一門需要大量練習(xí)的學(xué)科。學(xué)生需要通過大量的練習(xí)來提高解題能力和思維水平。

3、培養(yǎng)獨(dú)立思考能力：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是記憶和理解知識(shí)，更重要的是學(xué)會(huì)獨(dú)立思考和解決問題。因此，學(xué)生需要在學(xué)習(xí)的過程中積極思考，主動(dòng)解決問題。

4、做好總結(jié)和反思：學(xué)習(xí)過程中需要做好筆記和總結(jié)，及時(shí)反思自己的學(xué)習(xí)方法和進(jìn)度。通過總結(jié)和反思，可以更好地調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率。

四、結(jié)語

浙教版八下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，需要學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)和掌握。在這個(gè)過程中，學(xué)生需要注重基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，勤于練習(xí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力，并做好總結(jié)和反思。只有這樣，才能更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)成績和數(shù)學(xué)思維能力。

一、數(shù)與代數(shù)

1、整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)等數(shù)的認(rèn)識(shí)及其運(yùn)算規(guī)則，如加減乘除、約分、通分等。

2、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算規(guī)則，如正負(fù)數(shù)的加減乘除、比較大小等。

3、有理數(shù)、無理數(shù)的概念及其運(yùn)算規(guī)則，如有理數(shù)的加減乘除、乘方等。

4、代數(shù)式、方程式的概念及其運(yùn)算規(guī)則，如代數(shù)式的化簡、方程式的求解等。

二、圖形與幾何

1、線段、角的概念及其性質(zhì)，如長度、角度的測量和計(jì)算等。

2、平面圖形的概念及其性質(zhì)，如三角形、矩形的性質(zhì)等。

3、立體圖形的概念及其性質(zhì)，如立方體、球體的性質(zhì)等。

4、坐標(biāo)系的概念及其應(yīng)用，如坐標(biāo)系的建立、點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算等。

三、統(tǒng)計(jì)與概率

1、統(tǒng)計(jì)圖表的種類及其制作方法，如條形圖、折線圖等。

2、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算及其意義。

3、概率的概念及其計(jì)算方法，如事件的概率計(jì)算等。

四、實(shí)踐與應(yīng)用

1、生活中的數(shù)學(xué)問題，如購物優(yōu)惠、最佳方案選擇等。

2、數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域中的應(yīng)用，如物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等。

3、數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)謎題的設(shè)計(jì)與解決，如數(shù)獨(dú)、魔方等。

以上是北師大初一數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，通過掌握這些知識(shí)點(diǎn)，可以更好地理解數(shù)學(xué)的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，提高解題能力和思維水平。

1、20以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

20以內(nèi)的數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。這個(gè)階段的學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生建立對(duì)數(shù)的直觀感知，理解數(shù)的大小關(guān)系，掌握20以內(nèi)數(shù)的順序和書寫規(guī)則。

2、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

100以內(nèi)的數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。這個(gè)階段的學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)的大小關(guān)系，掌握100以內(nèi)數(shù)的順序和書寫規(guī)則，并能夠進(jìn)行簡單的計(jì)算。

二、數(shù)的運(yùn)算

1、加法和減法

加法和減法是小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)。這個(gè)階段的學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生掌握20以內(nèi)數(shù)的加法和減法運(yùn)算，理解加法和減法的意義，并能夠解決簡單的實(shí)際問題。

2、乘法和除法

乘法和除法是小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要內(nèi)容。這個(gè)階段的學(xué)習(xí)主要是讓學(xué)生掌握100以內(nèi)數(shù)的乘法和除法運(yùn)算，理解乘法和除法的意義，并能夠解決簡單的實(shí)際問題。

三、量的概念

1、長度單位

學(xué)習(xí)常見的長度單位，如：毫米、厘米、米等，掌握它們之間的換算關(guān)系。

2、質(zhì)量單位

學(xué)習(xí)常見的質(zhì)量單位，如：克、千克等，掌握它們之間的換算關(guān)系。

四、圖形與幾何

1、圖形認(rèn)識(shí)

學(xué)習(xí)常見的平面圖形和立體圖形，如：圓形、正方形、長方形、三角形等，了解它們的特征和性質(zhì)。

2、圖形測量

學(xué)習(xí)圖形的測量方法，如：周長、面積、體積等，掌握它們的計(jì)算方法。

五、統(tǒng)計(jì)與概率

1、數(shù)據(jù)收集與整理

學(xué)習(xí)如何收集和整理數(shù)據(jù)，如：分類、排序、計(jì)數(shù)等。

2、數(shù)據(jù)表示與分析

學(xué)習(xí)如何表示和分析數(shù)據(jù)，如：用統(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)、對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單分析等。

1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2、知識(shí)點(diǎn)掃描

（1）正負(fù)數(shù)概念

①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)；

負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)叫負(fù)數(shù)；

0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；

正數(shù)負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

②有理數(shù)的分類：有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。

（2）有理數(shù)的運(yùn)算

①加法法則：同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

②減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+（-b）。

③乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘都得0；幾個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；并把絕對(duì)值相乘。

④除法法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)；0除以任何一個(gè)不為0的數(shù)都得0。

（3）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

（4）有理數(shù)的意義：有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。（整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。）

（5）有理數(shù)的性質(zhì)：有理數(shù)性質(zhì)有兩個(gè)：（1）有限循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)；（2）無限不循環(huán)小數(shù)不能化為分?jǐn)?shù)。

第二章整式的加減法

1、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2、知識(shí)點(diǎn)掃描

（1）整式的加減法運(yùn)算

①整式的加減法運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上，整式的加減法運(yùn)算就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)。去括號(hào)時(shí)注意兩點(diǎn)：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)；二是當(dāng)括號(hào)外是“-”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。即a（b+c）=ab+ac，a（b-c）=ab-ac，a（b+c）-a（b-c）=ab+ac-（ab-ac）=2ac。合并同類項(xiàng)時(shí)注意字母及指數(shù)不變，只把系數(shù)相加減。即a^m*a^n=a^(m+n)（m、n是正整數(shù)）。

②整式的加減運(yùn)算主要是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)。而去括號(hào)又是運(yùn)算的關(guān)鍵所在。去括號(hào)時(shí)首先要分析括號(hào)前面的符號(hào)，然后再看括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)是不相反。如果括號(hào)前面是“+”，那么去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；如果括號(hào)前面是“-”，那么去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。在去括號(hào)時(shí)還應(yīng)注意：當(dāng)括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都不改變符號(hào)。同時(shí)還要注意運(yùn)算順序，即先算乘方再算乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。在運(yùn)用乘法公式時(shí)也要注意運(yùn)算順序。

在高職教育中，高等數(shù)學(xué)是必修的一門公共基礎(chǔ)課，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決實(shí)際問題的能力具有不可替代的作用。本文將結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，從五個(gè)方面探討如何提高高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

一、明確教學(xué)目標(biāo)，注重與專業(yè)課程的銜接

高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)為后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)支持。因此，教師在教學(xué)過程中要注重與專業(yè)課程的銜接，根據(jù)不同專業(yè)的需求，合理安排教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)重點(diǎn)，使得高等數(shù)學(xué)課程真正為專業(yè)課程服務(wù)。

二、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，注重實(shí)用性

在教學(xué)內(nèi)容方面，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和需求，合理安排理論知識(shí)和應(yīng)用技能的比例，注重實(shí)用性和可操作性。同時(shí)，要積極引入與實(shí)際生活相關(guān)的案例和實(shí)際問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

三、創(chuàng)新教學(xué)方法，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

教學(xué)方法是提高教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素之一。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極探索和創(chuàng)新教學(xué)方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維能力。例如，可以采用項(xiàng)目教學(xué)法、案例教學(xué)法、小組討論法等多種教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過程中來，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力。

四、強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，注重學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的培養(yǎng)

高等數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，實(shí)踐教學(xué)對(duì)于提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力具有重要作用。在教學(xué)過程中，教師要注重實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)和實(shí)施，例如通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等方式，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

五、加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，提高教師教學(xué)水平

教師是教學(xué)的主體，教師的教學(xué)水平和專業(yè)素養(yǎng)直接影響到教學(xué)質(zhì)量和效果。因此，要加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，提高教師教學(xué)水平。一方面，要加強(qiáng)教師的專業(yè)培訓(xùn)和學(xué)習(xí)交流，提高教師的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力；另一方面，要鼓勵(lì)教師開展教學(xué)研究和科研活動(dòng)，提高教師的教學(xué)科研水平和實(shí)踐能力。

總之，提高高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果需要多方面的努力和配合。只有明確教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法、強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)、加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)等方面入手，才能真正提高教學(xué)質(zhì)量和效果，培養(yǎng)出高素質(zhì)的技能型人才。

在中考數(shù)學(xué)中，動(dòng)點(diǎn)最值問題是一個(gè)比較常見的題型，它主要考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解題能力。動(dòng)點(diǎn)最值問題通常包括兩種基本模型：線性模型和二次模型。本文將詳細(xì)介紹這兩種模型的特點(diǎn)和解題方法。

一、線性模型

線性模型是指動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，求最值的問題。這類問題通常涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像。解題步驟一般分為三步：找到動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、建立函數(shù)關(guān)系式、根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值。

例題1：在直線l上有點(diǎn)P（x，y），它到點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，4）的距離之和最小，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。

解析：根據(jù)題意，點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，可以設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)距離公式可以得到AB的垂直平分線的方程為y=-x+5，與直線l的交點(diǎn)為（4，1），即為所求的點(diǎn)P。

二、二次模型

二次模型是指動(dòng)點(diǎn)在拋物線或橢圓等二次曲線上運(yùn)動(dòng)，求最值的問題。這類問題通常涉及到二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像。解題步驟一般分為三步：找到動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、建立函數(shù)關(guān)系式、根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值。

例題2：在橢圓上有點(diǎn)P（x，y），它的到定點(diǎn)A（1，2）的距離最小，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。

解析：根據(jù)題意，可以設(shè)橢圓的方程為x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），定點(diǎn)A在橢圓上，可以得到方程為x2/a2+y2/b2=1（a>b>0），根據(jù)距離公式可以得到點(diǎn)P到定點(diǎn)A的距離的平方為（x-1）2+（y-2）2，將橢圓的方程代入得到（x-1）2+（y-2）2=（a2+b2）/a2，根據(jù)橢圓的性質(zhì)可以得到當(dāng)x=a時(shí)，y=0時(shí)距離最小，即為所求的點(diǎn)P。

綜上所述，動(dòng)點(diǎn)最值基本模型包括線性模型和二次模型兩種。這兩種模型的特點(diǎn)和解題方法各不相同，需要學(xué)生根據(jù)具體情況進(jìn)行分析和運(yùn)用。在解題過程中，學(xué)生需要注意動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和函數(shù)圖像的特點(diǎn)，同時(shí)要熟悉函數(shù)性質(zhì)和距離公式等基本數(shù)學(xué)知識(shí)。通過不斷的練習(xí)和總結(jié)，學(xué)生可以逐漸掌握動(dòng)點(diǎn)最值問題的解題技巧和方法。

一、化學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)

1、物質(zhì)是由原子、分子、離子構(gòu)成的，原子是構(gòu)成物質(zhì)的基本微粒。

2、化學(xué)反應(yīng)的實(shí)質(zhì)是分子破裂成原子，原子重新組合成新分子的過程。

3、物質(zhì)的分類：混合物和純凈物?；旌衔锸怯蓛煞N或兩種以上的物質(zhì)組成的；純凈物是由一種物質(zhì)組成的。

4、酸、堿、鹽的定義及性質(zhì)。酸是電離時(shí)生成的陽離子全部是氫離子的化合物；堿是電離時(shí)生成的陰離子全部是氫氧根離子的化合物；鹽是電離時(shí)生成金屬陽離子（或銨根離子）和酸根離子的化合物。

5、化合反應(yīng)、分解反應(yīng)、置換反應(yīng)和復(fù)分解反應(yīng)的定義及類型?；戏磻?yīng)是多變一；分解反應(yīng)是一變多；置換反應(yīng)是一種單質(zhì)和一種化合物反應(yīng)生成另一種單質(zhì)和另一種化合物的反應(yīng)；復(fù)分解反應(yīng)是兩種化合物互相交換成分，生成另外兩種化合物的反應(yīng)。

二、化學(xué)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)

1、實(shí)驗(yàn)室藥品的取用規(guī)則：三不原則（不能用手接觸藥品，不要把鼻孔湊到容器口去聞藥品的氣味，不得嘗任何藥品的味道）。

2、固體藥品的取用：塊狀固體用鑷子，粉末用藥匙或紙槽。

3、液體藥品的取用：量少用傾倒法，量多用傾注法。

4、過濾操作：一貼二低三靠。

5、蒸發(fā)操作：濃縮（或粗鹽提純）結(jié)晶法。

三、化學(xué)基本計(jì)算

1、根據(jù)化學(xué)式計(jì)算物質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量。

2、根據(jù)化學(xué)方程式計(jì)算物質(zhì)的相對(duì)分子質(zhì)量。

3、根據(jù)溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。

四、化學(xué)反應(yīng)原理及應(yīng)用

1、氧化還原反應(yīng)：氧化劑被還原，還原劑被氧化。

2、燃燒的條件：可燃物、與氧氣（或空氣）接觸、達(dá)到著火點(diǎn)。

3、滅火的方法：隔離可燃物、隔絕氧氣、降低溫度至著火點(diǎn)以下。

4、爆炸：可燃物在有限的空間內(nèi)急劇地燃燒，放出大量的熱，使氣體體積迅速膨脹而引起爆炸。

5、緩慢氧化：進(jìn)行得很慢，很難被察覺的氧化反應(yīng)。如鐵生銹、人的呼吸等。

6、自燃：由緩慢氧化而引起的自發(fā)燃燒現(xiàn)象。如白磷的自燃。

7、催化劑：在化學(xué)反應(yīng)里能改變其他物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)速率，而本身的質(zhì)量和化學(xué)性質(zhì)在化學(xué)反應(yīng)前后都沒有改變的物質(zhì)叫做催化劑（又叫觸媒）。催化劑在化學(xué)反應(yīng)中起催化作用。

8、催化作用：催化劑在化學(xué)反應(yīng)里所起的作用叫催化作用。

9、電離：電解質(zhì)在水溶液中或熔融狀態(tài)下離解成離子的過程，叫電離。酸堿鹽的電離方程式的書寫方法。

一、知識(shí)點(diǎn)概述

蘇教版三上數(shù)學(xué)教材涵蓋了多個(gè)方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例、百分?jǐn)?shù)、代數(shù)、幾何等。以下將對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)介紹。

二、知識(shí)點(diǎn)詳解

1、整數(shù)

這一部分主要涉及到整數(shù)的概念、整數(shù)的大小比較、整數(shù)的運(yùn)算等方面的知識(shí)。學(xué)生需要掌握整數(shù)的概念，如整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，并理解整數(shù)的大小比較方法，如大于、小于和等于。同時(shí)，學(xué)生還需要掌握整數(shù)的運(yùn)算，如加法、減法、乘法和除法，并理解其運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。

2、小數(shù)

這一部分主要涉及到小數(shù)的概念、小數(shù)的大小比較、小數(shù)的運(yùn)算等方面的知識(shí)。學(xué)生需要掌握小數(shù)的概念，如小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成，并理解小數(shù)的大小比較方法，如大于、小于和等于。同時(shí)，學(xué)生還需要掌握小數(shù)的運(yùn)算，如加法、減法、乘法和除法，并理解其運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。

3、分?jǐn)?shù)

這一部分主要涉及到分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的大小比較、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算等方面的知識(shí)。學(xué)生需要掌握分?jǐn)?shù)的概念，如分?jǐn)?shù)由分子和分母組成，并理解分?jǐn)?shù)的大小比較方法，如大于、小于和等于。同時(shí)，學(xué)生還需要掌握分?jǐn)?shù)的運(yùn)算，如加法、減法、乘法和除法，并理解其運(yùn)算規(guī)則和實(shí)際應(yīng)用。

4、比例與百分?jǐn)?shù)

這一部分主要涉及到比例和百分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)和應(yīng)用等方面的知識(shí)。學(xué)生需要掌握比例的概念和性質(zhì)，如比例是兩個(gè)量之間的一種關(guān)系，并理解比例的應(yīng)用。同時(shí)，學(xué)生還需要掌握百分?jǐn)?shù)的概念和應(yīng)用，如百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，并理解其在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

5、代數(shù)初步知識(shí)

這一部分主要涉及到用字母表示數(shù)、簡易方程等方面的知識(shí)。學(xué)生需要掌握用字母表示數(shù)的方法，如用字母表示未知數(shù)或已知數(shù)。同時(shí)，學(xué)生還需要掌握簡易方程的概念和方法，如方程是含有未知數(shù)的等式，并理解其在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

6、幾何初步知識(shí)

這一部分主要涉及到圖形的認(rèn)識(shí)、測量和圖形與位置等方面的知識(shí)。學(xué)生需要認(rèn)識(shí)常見的圖形，如圓形、正方形、長方形等，并掌握其特征和周長的計(jì)算方法。同時(shí)，學(xué)生還需要掌握測量圖形的長度、角度等基本方法，以及圖形與位置的關(guān)系。

三、總結(jié)

蘇教版三上數(shù)學(xué)教材涵蓋了多個(gè)方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、比例、百分?jǐn)?shù)、代數(shù)初步知識(shí)、幾何初步知識(shí)等。這些知識(shí)點(diǎn)對(duì)于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題能力都具有重要的意義。希望學(xué)生們能夠認(rèn)真學(xué)習(xí)這些知識(shí)點(diǎn)，為自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、小數(shù)的讀法：

小數(shù)部分只讀數(shù)字，0也要讀出來。例如：0.318(零點(diǎn)三七八)

二、小數(shù)的寫法：

小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分按順序?qū)憯?shù)字。例如：0.123(零點(diǎn)一二三)

三、小數(shù)的性質(zhì)：

小數(shù)末尾加0，大小不變;小數(shù)中間加0，大小不變;小數(shù)中間點(diǎn)去掉，大小不變;小數(shù)擴(kuò)大幾倍，小數(shù)點(diǎn)向右移幾位;小數(shù)縮小幾倍，小數(shù)點(diǎn)向左移幾位。例如：0.5=0.5000=0.500=0.50=0.05;1.234=1.2340=1.23=0.123

四、數(shù)的改寫(三種方法)：

1、改寫成以“萬”為單位的數(shù)：先找到萬位，再在后面添上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)部分大于等于5的就向前進(jìn)一位，不足5的就舍去。例如：.736改寫成以“萬”為單位的數(shù)是(25.01萬)。

2、改寫成以“億”為單位的數(shù)：先找到億位，再在后面添上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)部分大于等于5的就向前進(jìn)一位，不足5的就舍去。例如：改寫成以“億”為單位的數(shù)是(1.23億)。

3、改寫成“萬”作單位的數(shù)：先找到萬位，再把萬位后面的4個(gè)“0”去掉，加上一個(gè)“萬”字。例如：32改寫成“萬”作單位的數(shù)是(3.2萬)。

五、近似數(shù)：

保留整數(shù)精確到下一位;保留一位小數(shù)精確到第二位;保留兩位小數(shù)精確到第三位;保留三位小數(shù)精確到第四位;保留四位小數(shù)精確到第五位。例如：4995保留整數(shù)是(5000)，保留一位小數(shù)是(5000)，保留兩位小數(shù)是(5000)，保留三位小數(shù)是(5000)，保留四位小數(shù)是(5000)。

六、整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用(單位換算)：

大單位用乘法，小單位用除法。例如：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。例如：2米5分米=(2×10+5)分米=(2×10+5)/10米=2.5米。例如：4噸8千克=(4×1000+8)千克=(4×1000+8)/1000噸=4.08噸。例如：4元5角=(4×1+5/10)元=(4×1+5/10)/1元=4.5元。例如：7米4分米=(7×1+4/10)米=(7×1+4/10)/1米=7.4米。例如：6噸2千克=(6×1000+2)千克=(6×1000+2)/100千克=6.千克。

1、感知100以內(nèi)數(shù)的多少。

2、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活。

二、比一比

1、學(xué)會(huì)比較100以內(nèi)數(shù)的大小。

2、學(xué)會(huì)比較100以內(nèi)數(shù)的多少。

三、上和下

1、學(xué)會(huì)用上、下對(duì)物體進(jìn)行相對(duì)性描述。

2、初步體驗(yàn)物體的位置關(guān)系。

四、前和后

1、學(xué)會(huì)用前、后對(duì)物體進(jìn)行相對(duì)性描述。

2、初步體驗(yàn)物體的位置關(guān)系。

五、左和右

1、學(xué)會(huì)用左、右對(duì)物體進(jìn)行相對(duì)性描述。

2、初步體驗(yàn)物體的位置關(guān)系。

六、位置

1、進(jìn)一步鞏固和加深對(duì)上、下、前、后、左、右的認(rèn)識(shí)，并能運(yùn)用這些詞語描述物體相對(duì)位置關(guān)系。

2、初步體驗(yàn)位置的相對(duì)性。

七、認(rèn)識(shí)鐘表

1、初步認(rèn)識(shí)鐘表，知道鐘面上有12個(gè)數(shù)字，能認(rèn)讀整時(shí)。

2、初步學(xué)會(huì)看整時(shí)的時(shí)刻。

3、初步培養(yǎng)觀察能力及語言表達(dá)能力。

4、建立初步的時(shí)間觀念。

5、滲透愛惜時(shí)間的教育。

6、會(huì)看簡單的時(shí)刻表，并說出時(shí)間。

7、會(huì)看整點(diǎn)，并說出幾時(shí)整。

分?jǐn)?shù)乘法是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，也是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。對(duì)于即將進(jìn)入初中學(xué)習(xí)的學(xué)生們，掌握分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)點(diǎn)并加以練習(xí)，對(duì)于理解后續(xù)的數(shù)學(xué)知識(shí)以及提高數(shù)學(xué)思維能力至關(guān)重要。

一、分?jǐn)?shù)乘法的基本概念

1、分?jǐn)?shù)乘法的定義：分?jǐn)?shù)乘法是指將一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)相乘，得到的結(jié)果稱為它們的乘積。如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母分別相乘，所得的結(jié)果稱為它們的乘積。

2、乘法的交換律和結(jié)合律：交換律是指a×b=b×a；結(jié)合律是指(a×b)×c=a×(b×c)。

3、分?jǐn)?shù)的加法和乘法的關(guān)系：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加等于它們乘積的倒數(shù)。

二、分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算規(guī)則

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘，分母不變。

例：2/3×5=2×5/3=10/3

2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘。

例：3/4×2/3=3×2/4×3=6/12

3、乘積為整數(shù)的分?jǐn)?shù)相乘：如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積為整數(shù)，那么它們相乘的結(jié)果等于它們的分子與整數(shù)相乘。

例：2/3×4=(2×4)/(3×4)=8/12

三、練習(xí)題

1、請(qǐng)計(jì)算下列分?jǐn)?shù)乘法：

(1)5/6×4

(2)7/8×3/4

(3)1/5×7/9

(4)9/10×5/6

2、請(qǐng)根據(jù)下列算式填寫括號(hào)中的數(shù)字：

(1)()×()=15/28

(2)()/()=10/9

參考答案：

3、(1)5/6×4=5×4/6=20/6=10/3

(2)7/8×3/4=7×3/8×4=21/32

(3)1/5×7/9=1×7/5×9=7/45

(4)9/10×5/6=9×5/10×6=45/60=3/4

4、(1)根據(jù)乘法的交換律，可填寫(15)×(28/15)=(15×28)/15=28。

(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)的加法，可填寫(10)/(9+1)=10/10=10。

1、有理數(shù)

有理數(shù)的基本概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；有理數(shù)的分類：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)稱為千分?jǐn)?shù)，如3.57‰、0.4%等。

有理數(shù)的運(yùn)算：加法法則、減法法則、乘法法則、除法法則、乘方運(yùn)算。

2、實(shí)數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，如π(圓周率)、2.…等。

算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。

立方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的立方根。

3、代數(shù)式

代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計(jì)算后所得的