山東省濟(jì)寧市嘉祥縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試八年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共6頁．第Ⅰ卷為選擇題，30分；第Ⅱ卷為非選擇題，70分；共100分．考試時間為120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必先核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號和座號，然后用0.5毫米黑色簽字筆將本人的姓名、準(zhǔn)考證號和座號填寫在答題卡相應(yīng)位置．3．答第Ⅰ卷時，必須使用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號（ABCD）涂黑，如需改動，必須先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫，務(wù)必在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．5．填空題請直接將答案填寫在答題卡上，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題：（本大題共10個小題．每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為（）A． B．C． D．2．熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過濾層，能過濾細(xì)菌，阻止病菌傳播．經(jīng)測量，醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．3．一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的6倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．15 B．14 C．13 D．124．下列各式中，從左到右的變形，因式分解正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，，，，，則的度數(shù)是（）第5題圖A．60° B．65° C．70° D．75°6．如圖，在中，，的垂直平分線交于，垂足為．如果，則的長為（）A．3 B．4 C．5 D．6第6題圖7．如果把分式中的，都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小為原來的 D．?dāng)U9倍8．在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（如圖1），把余下的部分拼成一個長方形（如圖2），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）圖1圖2A． B．C． D．9．甲、乙兩港口相距48千米，一艘輪船從甲港口順流航行至乙港口，又立即從乙港口逆流返回甲港口，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為千米/時，則可列方程（）A． B．C． D．10．如圖所示，在等邊三角形中，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，且，點(diǎn)為外一點(diǎn)，且，，連接、，則下列結(jié)論：①；②；③；④，則．其中正確的有（）第10題圖A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分．）11．分解因式______．12．已知，則的值是______.13．如圖，將繞直角頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到．連接，若，則的度數(shù)是______.第13題圖14．如果，那么我們規(guī)定．例如：因?yàn)?，所以．已知，，，若，的值為______.15．觀察以下等式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，第4個等式：，第5個等式：，……按照以上規(guī)律，請寫出第個等式（用含的等式表示）：______．三、解答題：（本大題共7小題，共55分）16．（本題共9分）（1）計(jì)算：；（2）化簡：（3）解方程：17．（本題共6分）先化簡，再從0，1，2，3四個數(shù)中選一個合適的數(shù)作為的值，代入求值；18．（本題共6分）如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，四邊形的四個頂點(diǎn)，，，都在格點(diǎn)上．（1）若四邊形與四邊形關(guān)于軸成軸對稱，請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出四邊形，并寫出點(diǎn)坐標(biāo)：______．（2）在軸上找一點(diǎn)，使得最短，請作出點(diǎn)，并寫出此時點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（本題共7分）如圖，在四邊形中，，為的中點(diǎn)，連接、，延長交的延長線于點(diǎn)．第19題圖（1）求證：．（2）求證：．20．（本題共7分）當(dāng)我們利用兩種不同的方法計(jì)算同一圖形的面積時，可以得到一個等式，例如，由圖1，可得等式：．圖1圖2圖3（1）由圖2，可得等式：______．（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，，求的值．21．（本題共9分）某商場計(jì)劃購進(jìn)一批籃球和足球，其中籃球的進(jìn)價比足球的進(jìn)價多30元，已知用360元購進(jìn)的足球的數(shù)量和用480元購進(jìn)的籃球的數(shù)量相等．（1）籃球和足球的進(jìn)價各是多少元？（2）若籃球售價為每個150元，足球售價為每個110元，商場售出足球的數(shù)量比籃球數(shù)量的三分之一還多10個，且獲利超過1300元，問籃球最少要賣多少個？22．（本題共11分）（1）如圖①，等腰直角中，，，點(diǎn)、分別在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；圖①（2）如圖②，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動時，分別以、為邊在第一、第二象限作等腰直角，等腰直角，連接交軸于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在軸的正半軸上移動時，的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出的值．若變化，求的取值范圍．圖②2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試八年級數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910CDBDACBDAC第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．；12．23；13．72°；14．60；15．．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．（本題共9分）（1）計(jì)算：；（2）化簡：（3）解方程：去分母，得：去括號，得：解得：當(dāng)時，原方程無解．17．（本題共6分）解：原式當(dāng)時，原式．18．（本題共6分）（1）如圖，四邊形即為所求；點(diǎn)坐標(biāo)為：（2）如圖，所作點(diǎn)，使得最短．則點(diǎn)坐標(biāo)為：：19．（本題共7分）（1）證明：，，又為的中點(diǎn)，在和中，．（2）證明：，，又，又20．（本題共7分）（1）．（2）由（1）得：．21．（本題共9分）（1）解：設(shè)足球的進(jìn)價是元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，答：籃球的進(jìn)價是120元，足球的進(jìn)價是90元．（2）解：設(shè)籃球賣了個，則足球賣了個，由題意得：，解得：，又，均為正整數(shù)，的最小值為33．答：籃球