2022年山東高考數(shù)學(xué)仿真卷八（解析版）

備戰(zhàn)2022年山東高考數(shù)學(xué)仿真卷（8）

一.選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

1.（5分）設(shè)4={村％>1},B={X|X2-X-2<0},則（既4）。8=（）

A.{x|x>-l}B.{x|-1<A;,1)C.{x|-l<x<l}D.{x|l<x<2}

【答案】B

【詳解】&A={x|x,l},B={x\-\<x<2}；

故選：B.

2.（5分）若復(fù)數(shù)z滿足（3+4i）z=|4-3i|,貝ijz的虛部為（）

44

A.-B.-4C.一一D.4

55

【答案】C

r.z的虛部為-3.

故選：C.

3.（5分）己知向量。=（L血），\b\=2,\a-b\=^,則1與6的夾角為（）

27r

T

【答案】D

【詳解】根據(jù)題意，設(shè)0與5的夾角為。，

因為|萬一刈=屈，所以（4-5）2=13,即價一2a石+戶=13,

向量a=（i,J5）,貝|」|菊=百，

則有3-2百x2xcosO+4=13，解得cos6=-正，

2

又由噴上萬，則6=35生T，T

6

故a與5的夾角為包；

6

故選：D.

4.(5分)已知AABC三個頂點(diǎn)都在拋物線V=8y上，且尸為拋物線的焦點(diǎn)，若而=g(而+前)，則

\AF\+\BF\+\CF\=()

A.6B.8C.10D.12

【答案】D

【詳解】拋物線/=8)，的焦點(diǎn)廠(0,2),準(zhǔn)線方程為)，=-2,

設(shè)A,B,C的縱坐標(biāo)分別是必，為，％,

由而=g(而+?，

可得2-乂=3(%-乂

化為y+丫2+丫3=6，

由拋物線的定義可得，

|衣|+|布+|函=乂+%+%+6=6+6=12.

故選：D.

5.(5分)山東煙臺蘋果因“果形端正、色澤艷麗、果肉甜脆、香氣濃郁”享譽(yù)國內(nèi)外.據(jù)統(tǒng)計，煙臺蘋

果(把蘋果近似看成球體)的直徑(單位：〃"〃)服從正態(tài)分布N(80,52),則直徑在(75,90]內(nèi)的概率為

()

附：若X~N(〃02),則尸(〃-cr<X,,〃+<7)=0.6826,尸(〃-2cr<X,,〃+2b)=0.9544.

A.0.6826B.0.8413C.0.8185D.0.9544

【答案】C

【詳解】煙臺蘋果(把蘋果近似看成球體)的直徑(單位：加㈤服從正態(tài)分布M80，52),可得：〃=80,

5=5.

則直徑在(75,90]內(nèi)的概率=PQt-2cr<X領(lǐng)k+2b)-J[P(〃-2cr<X〃+2b)-P(〃一<7<X?〃+cr)J

=(〃-2cr<X效h+2cr)+P(〃一cr<X//+er)]=1x(0.6826+0.9544)=0.8185.

故選：C.

6.(5分)橢圓與雙曲線共焦點(diǎn)K,F2,它們的交點(diǎn)尸對兩公共焦點(diǎn)片，F(xiàn)?的張角為NKP6=2e,橢圓

與雙曲線的離心率分別為q,Q則()

22

cos0sin01

A.——+=1

sin20cos201

B.

C.

cos-0sin~0

L上=1

D.

sin20cos20

【答案】B

【詳解】設(shè)橢圓的長軸長為2《，雙曲線的實軸長為2%,尸到兩焦點(diǎn)的距離分別為用，〃（機(jī)>〃>0）,焦距

為2c,

由橢圓的定義可得+〃=,由雙曲線的定義可得機(jī)-〃=2%，

品軍得，%=4+%，n=a1-a29

由余弦定理可得M+H2-2w/?cos20=4c2,

則（q+%>+（4-〃21一2（q+%）（4-%）cos2夕=4c2,

化為a：（1-cos2。）+a；（1+cos2。）=2cl,

—a^sirfOa^cos20.

可得—+-^—=1，

cc

由q=—，4=—，

a}%

siirOcos20,

可得一二+—『=1?

6%

故選：B.

7.（5分）我國南北朝時期的著名數(shù)學(xué)家祖唯原提出了祖唯原理：“暴勢既同，則積不容異.”意思是，

夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意一個平面所截，若截面面積都相等，則

這兩個幾何體的體積相等.運(yùn)用祖唯原理計算球的體積時，構(gòu)造一個底面半徑和高都與球的半徑相等的圓

柱，與半球（如圖①）放置在同一平面上，然后在圓柱內(nèi)挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)，圓柱上底面為

底面的圓錐后得到一新幾何體（如圖②），用任何一個平行于底面的平面去截它們時，可證得所截得的兩個

117

截面面積相等，由此可證明新幾何體與半球體積相等，即—上萬R2.R=N4R3.現(xiàn)將橢圓

2球33

?+誓=1繞y軸旋轉(zhuǎn)一周后得一橄欖狀的幾何體（如圖③），類比上述方法，運(yùn)用祖瞄原理可求得其體積

等于（)

圖1圖2圖3

A.32萬B.247rC.18/D.16萬

【答案】D

【詳解】構(gòu)造一個底面半徑為2,高為3的圓柱，

在圓柱中挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點(diǎn)的圓錐，

則當(dāng)截面與頂點(diǎn)距離為〃(0轟加3)時，小圓錐底面半徑為r,

則所以r=2〃，

323

故截面面積為4萬-3TT/12,

9

222/

把>二〃代入橢圓三+E=1,即三+￡=1,

4949

解得X=±2,9-,

3

所以橄欖球形幾何體的截面面積為=4"-3萬川，

9

由祖眶原理可得橄欖球形幾何體的體積為V=2(%］柱一％臃)=2x(4萬x3-gx47rx3)=164.

故選：D.

8.(5分)已知定義在(TO,0)U(0,+8)上的奇函數(shù)/(x)在(-oo,0)上單調(diào)遞增，且滿足/(-1)=-2,

則關(guān)于x的不等式/'(X)v—+sin4x的解集為()

x

A.(―<x>,—1)U(1,+<x>)B.(—1,0)(1,+oo)

c.(-8,-1)5。，1)D.(-1,o)5。，1)

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意,設(shè)g(x)=/a)—J

X

g(x)的定義域為{x|x*0},有g(shù)(r)=f(r)—±=T/(x)-芻=-g(x),則g(;v)為奇函數(shù)，

-XX

若/(_1)=_2,則g(_l)=/(T)+2=0,則有g(shù)(1)=-g(-l)=0；

又由函數(shù)f(x)在(3,0)上單調(diào)遞增，函數(shù)y=2在區(qū)間(7,0)上單調(diào)遞減,

X

則函數(shù)g(x)=/Xx)-2在(70,0)上單調(diào)遞增，

X

又由g(x)為增函數(shù),則g(x)在區(qū)間(0,+00)上單調(diào)遞增,

綜合可得：g(x)的大致圖象和y=sin%x的圖象，

22、、

/(x)<一+sin萬彳=>/(%)——<sin兀x=g(x)<sinKX,必有x<—1或x>1,

xx

即不等式的解集為(-8,-1)U(O,1)；

故選：c.

二.多選題(共4小題，滿分20分，每小題5分)

9.(5分)已知復(fù)數(shù)4==—(i為虛數(shù)單位)，下列說法正確的是()

-1+Z

A.4對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限

B.乙的虛部為-1

C.z：=4

D.滿足|z|=|z"的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓上

【答案】AB

［詳解］復(fù)數(shù)4=2=--2(1+1=_孚叫

4.4對應(yīng)的點(diǎn)(-1,-1)在第三象限，正確；

B.馬的虛部為-1,正確；

C.(zJ=(2i>=-4,因此不正確；

D.|z,|=V2,滿足|z|=|Z||的復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，半徑為0的圓上，因此不正確.

故選：AB.

10.（5分）在三棱錐尸-ABC中，ABLBC,P在底面ABC上的投影為AC的中點(diǎn)O,DP=DC=1.下

列結(jié)論中正確的是（）

A.三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱長均相等

B.NE43的取值范圍是（??,g）

C.若三棱錐的四個頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為2萬

D.若AB=BC,￡是線段PC上一動點(diǎn)，則。E+8E的最小值為？近史

2

【答案】ABD

【詳解】對于A,因為P在底面ABC上的投影為AC的中點(diǎn)O,

所以尸￡）1.平面A8C,又因為A8_L8C,所以DB=DC,

于是。B=DC=ZM=1.所以P3=PC=P4,所以A對；

對于8，設(shè)NA4B=6?,AB=t,re（O,2）,取AB中點(diǎn)M,

AEW為直角三角形，PA=y/2,AM=-,

2

于是。e（?々為，所以B對；

42

對于C,因為A4=DB=DC=￡＞尸=1,所以￡）為外接球的球心O,

球的表面積為47rxi2=4萬#2萬，所以C錯；

對于。，因為AB=3C,ABYBC,所以BC=PB=PC=叵,

作平面展開圖如右圖所示，

則止+8E的最小值為？。3=也+&?且=應(yīng)史，所以。對.

222

故選：ABD.

DC

p

B

11.（5分）已知雙曲線C:二=1的左、右頂點(diǎn)分別為A,8,點(diǎn)P是C上的任意一點(diǎn)，則（）

39

A.雙曲線C的離心率為拽

3

B.焦點(diǎn)到漸近線的距離為3

c.點(diǎn)p到兩條漸近線的距離之積為2

4

D.當(dāng)尸與A、8不重合時，直線R4,PB的斜率之積為3

【答案】BCD

22

【詳解】雙曲線C:工一匯=1的。=百，b=3,c=20則6=￡=2,故A錯誤；

39a

焦點(diǎn)（±26，0）至IJ漸近線3%±gy=0,的距離為獸==3,故5正確；

J9+3

設(shè)P(m,ri),可得3療一〃2=9,

則點(diǎn)P到兩條漸近線的距離之積為13〃?+坦1^^1=19±3昌=2=2,故。正確;

V9+3-V9+312124

設(shè)P(m,〃)，可得3病-*=9,又A(-G,0),8(6,0),

可得號”?%,=-—'=?-：=3,故。正確?

m+yl3m—y!3機(jī)-3m-3

故選：BCD.

x

------X<1

12.(5分)已知函數(shù)/(x)=<l—x',g(x)=kx-k,貝lj()

Inx,x.A

A./(元)在A上為增函數(shù)

B.當(dāng)斤=工時，方程/(x)=g(x)有且只有3個不同實根

4

C.f(x)的值域為(T,+oo)

D.若(x-l)(f(x)—g(x)),,0,則+oo)

【答案】BCD

【詳解】對于A：當(dāng)x..l時，/(x)=/nx單調(diào)遞增，

當(dāng)x<l時，/⑶=」=_(D+1=T+」-單調(diào)遞增,

1-x1-x1-x

當(dāng)X-1-時，/(X)—>+QO,

作出函數(shù)f(x)圖像可得:

所以f(x)在(-00,1),(1,+00)時,單調(diào)遞增,故A不正確;

對于3：當(dāng)％=工時，g(x)=』x—!■過點(diǎn)(1,0),

444

所以當(dāng)X..1時，f(x)與g(尤)有兩個交點(diǎn)，

V*11

當(dāng)xvl時，令/(%)=g(%)，即一一=—x——，解得％=-1,

1-x44

此時/(X)與g(x)的交點(diǎn)為(-1,-；),

綜上，/(X)與g(x)有三個交點(diǎn)，

即/(x)=g(x)有三個實數(shù)根，故5正確；

對于C：當(dāng)X->-8時，/(X)—>-1,

結(jié)合圖像可得/(x)的值域為(-1,+00),故C正確；

對于。：若(x-l)(/(x)-g(x)),,0,

x-L,0

lf(x)-g(x),,0|/(x)-g(x)..0

當(dāng)"1時,f(x)-g(x\90,即為加fee—A,

g(x)恒過(1,0)點(diǎn)，

設(shè)過(1,0)與/(幻=。優(yōu)相切的切線的切點(diǎn)為(王)，％),

所以^―-，解得題=1，y0=1?k切

>0=陽

所以當(dāng)*.1時，/。)-以%),,0的攵的取值范圍為［1,+00),

當(dāng)xvl時，/(x)-g(x)>0,即」->6-左,

設(shè)過點(diǎn)(1,0)與/。)=」一相切的切線的切點(diǎn)為(占，X),

(l-x)-(-l)x_1

(1—1)~(1一X)2

(If)

所以4，解得％=-1,2切=,

西-1刀4

所以當(dāng)x<l時，/(x)—g(x)>0的左的取值范圍為［L+00),

綜上所述，左的取值范圍為［1,+00),故。正確.

故選：BCD.

三.填空題(共4小題，滿分20分，每小題5分)

13.(5分)設(shè)向量M=b=(2,1),且人(2萬+8)=7,則〃7

【答案】-1

【詳解】??,向量。=(1,m)，3=(2,1).加實數(shù)，

/.2a+h=(4,2/72+1),

Z?-(2a+Z?)=7,

b-(2d+〃)=8+2m+1=7,

解得〃?=—1.

故答案為：-1.

14.(5分)請你舉出與函數(shù)/"(xheZ,-l在(0,0)處具有相同切線的一個函數(shù)

【答案】y=jc+2x,gKy=sin2x,或y=2e*-2

【詳解】函數(shù)f(x)=e2*-1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2e2x,

可得在(0,0)處切線的斜率為2,

切線的方程為y=2x,

可?。?/+2》，其導(dǎo)數(shù)為y，=2x+2,滿足在(0,0)處的切線的斜率為2,

y=sin2x,其導(dǎo)數(shù)為y=2cos2x,滿足在(0,0)處的切線的斜率為2,

y=2ex-2,其導(dǎo)數(shù)為y，=2e",滿足在(0,0)處的切線的斜率為2,

故答案為：y=x2+2x,y=sin2x,或y=2e*-2.

15.(5分)已知匕，鳥是雙曲線丁一.=1的兩個焦點(diǎn)，尸是雙曲線上任意一點(diǎn)，過工作/耳「華平分線

的垂線，垂足為N,則點(diǎn)N到直線x+y-2夜=0的距離的取值范圍是.

【答案】［1,3］

【詳解】設(shè)尸為雙曲線的下支上一點(diǎn)，延長鳥N與2片交于加，連接ON,

由且N為中點(diǎn)，IPMHPRI，

可得|%|=|PFt\-\PM\^PF}\-\PF21=2?=2,

所以|ON|=；1M|=1,

則N的軌跡方程為圓/+)，2=i,

272

由O到直線x+y—2忘=0的距離d=2

可得N到直線x+y-2及=0的距離的取值范圍是［2-1,2+1J,即［1,3］.

故答案為：［1,3］.

16.(5分)如果兩個函數(shù)存在零點(diǎn)，分別為a,J3,若滿足則稱兩個函數(shù)互為“"度零點(diǎn)函

數(shù)”.”若f(x)=/w(x-2)與g(x)=ax2-而互為“2度零點(diǎn)函數(shù)”，則實數(shù)。的取值范圍為.

【答案】(0一］

2e

【詳解】函數(shù)/(x)=/〃(x-2)的零點(diǎn)為玉=3,設(shè)g*)二汗-加x的零點(diǎn)為光2，則1/-3|<2,所以1<工2<5,

由g(x)=ax2-lwc=0可得。=絲(工>0),設(shè)力(幻="(1<*<5),則旗X)=?!—竺，

XX

令"(x)=0,解得x=&,

所以h(x)在(1,&)上單調(diào)遞增，在(八,5)上單調(diào)遞減，

所以h(x)?h(a)=,

e2e

/M5

又刀(1)=0,h(5)=—>0,

25

所以以x)的取值范圍為(0,L］,

2e

故a的取值范圍為(0,工］.

2e

故答案為：

2e

四.解答題(共6小題，滿分70分)

17.(12分)在①？”"-ccosA)=^q,②？g=l(?%C+1),③csinB=6cos(C-?生)這三個條件中任選

sinCb2tanB6

一個，補(bǔ)充在下面的問題中，并解答問題.

在AABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足.

(1)求C；

(2)若AABC的面積為10?G，。為AC的中點(diǎn)，求比>的最小值.

【答案】見解析

【詳解】(1)選①時，3S-ccosA)=6a,利用正弦定理:

sinC

sinZ?-sinCcosA=—sinAsinC,

3

由于8=(A+C),

所以sinB=sin(A+C),

故sinAcosC=——sinAsinC，

3

整理得tanC=G,

0<C<7T,

故C號

選②時，（翳

+1)，

市々工田殂sinA1sinCeosBsin(B+C)

整埋得-----=—(-------------F1)=---------------

sinB2cosCsinB2cosCsinB

由于由于4+。+區(qū)=乃，

所以sin(B+C)=sinA,

故cosC=-,

2

OvCv/r,

故C，.

3

選③時，csinB=Z?cos(C-?—),

6

整理得sinC=cos(C-工)=^cosC+'sinC,

622

所以sinC=石cosC,

整理得tanC=G,

Q<C<7V,

故

3

(2)由于AABC的面積為10?6,

所以—absinC=—ab——=10\/3,解得ab=40.

222

由余弦定理5￡>22+--abcosC=a2+----ab..2a---ab=—ab=20,

=a442222

&BD..2舊.

當(dāng)且僅當(dāng)a=1b,即a=26，人=46,

2

8￡）的最小值為26.

n2-n

18.（10分）在①2S,,+1=3"；②4生...凡=3丁；③25“-3%+1=0.

這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中并作答.

已知數(shù)列｛《,｝的前〃項和為S“，若q=1,且滿足—，設(shè)數(shù)列｛—+------,-------｝的前〃項和為7；,求7；,

4（n+D-log3a?+1

并證明7；＜|.

【答案】見解析

【詳解】選①2sli+1=3"；

當(dāng)幾.2時，2S“T+1=3"T,又2s“+1=3",

兩式相減可得2《,=25?-2sl=3"-3"T=2-3"-1,

即％=3"T,

又q=l,滿足上式，

可得a,=3*',nwN*；

1111/、“T??

M

an（n+1）-log3an+x3~（n+l）n3nn+l

.」八、

T=1+—+I-+...+—1+（l——1+1-----1-+...+--1-----1-----）

〃393〃Tr223nn+\

1-J-

3-15111

1n+\~223“Tn+\

3

1I15

所

映

以

證oT

-XF>"<-

2+2

選②4%…4〃=32;

（”-1-一5一1）

當(dāng)〃..2時，4/…％=32,

“2一〃（〃一1）2一（〃-1）

兩式相除可得a“=3~5—=3"，

當(dāng)〃=1時，q=l滿足上式,

所以a“=3"T,nsN*；

11

一4-_1+1-J…

a—正一號+丁zr

n(?+l)-log.,a?+l

7；,=1+-+-+...+-^-+(1-111

—+------+—

"393小223n一言

1-1

---3-"--1“1——5——11——---1-

,1n+\~22n+\

1-----

3

證明：gx*>0,占>0,所以7；5

<—?

2

選③2S〃-3%+1=0.

當(dāng)九.2時，2sl—3?！?]+1=0,又25〃-34+1=0,

兩式相減可得2s〃一2s+3a“_]=0,

化為q=3%_|,

又4=1,所以〃〃w0,所以“匚=3，

an-l

即｛4｝是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列,

11

---1--------------

aF+日麗=（3廠+丁石7

n(?+l)-10g3a?+1

=i+LL...+-1T+a」+L」+...+L_L)

393〃T223nn+\

15111

+1-

]_

3

1I5

叫

所以

證ooT

-XF>>"<-

2+2

19.（12分）2020年是全面建成小康社會之年，是脫貧攻堅收官之年.上壩村是鄉(xiāng)扶貧辦的科學(xué)養(yǎng)魚示范

村，為了調(diào)查上壩村科技扶貧成果，鄉(xiāng)扶貧辦調(diào)查組從該村辦魚塘內(nèi)隨機(jī)捕撈兩次，上午進(jìn)行第一次捕撈,

捕撈到60條魚，共105依，稱重后計算得出這60條魚質(zhì)量（單位依）的平方和為200.41,下午進(jìn)行第二次

捕撈，捕撈到40條魚，共66版.稱重后計算得出這40條魚質(zhì)量（單位依）的平方和為117.

（1）請根據(jù)以上信息，求所捕撈100條魚兒質(zhì)量的平均數(shù)彳和方差s2；

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗，可以認(rèn)為該魚塘魚兒質(zhì)量X服從正態(tài)分布N（〃Q2）,用彳作為〃的估計值，用S2作為

人的估計值.隨機(jī)從該魚塘捕撈一條魚，其質(zhì)量在［1.21,2.71］的概率是多少？

（3）某批發(fā)商從該村魚塘購買了5000條魚，若從該魚塘隨機(jī)捕撈，記J為捕撈的魚兒質(zhì)量在［1.21,2.71］

的條數(shù)，利用（2）的結(jié)果，求J的數(shù)學(xué)期望.

1n1n

附：（1）數(shù)據(jù)乙，…，乙的方差尸），

〃方n77

（2）若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（〃Q2）,則一或收//+（T）=0.6827；P（〃一2成人〃+2cr）=0.9545；

P(〃-3滋k〃+3cr)=0.9973.

【答案】見解析

【詳解】(1)z=105+66=1.71,“飛-5.

60+40

(2)該魚塘魚兒質(zhì)量X~%(〃,4),其中〃=1.71,〃=0.25,

3的

所以尸(1.2啜k2.71)=「(〃-或卜〃+20)=0.6827+0.9545

2

(3)由題意可知J~8(5000,0.8186),

所以J的數(shù)學(xué)期望為E?=5000x0.8186=4093.

20.（12分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，PAYCD,PA=\,PD=y/2,

E為PD上一點(diǎn)、，且PE=2ED.

（1）求證：平面上4c，平面ABCD；

（2）求二面角尸-CE-8的余弦值.

【答案】（1）見解析；（2）年

【詳解】(1)證明：因為F4=l,PD=近,45=1,所以RD?n/V^+AD2,所以上4_LAD，

又因為R4_L8,ADp\CD=D,AD>CDu平面MCD,所以E4J_平面ABC￡>,

又因為P4u平面P4C,所以平面曰C_L平面ABCD.

(2)解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,

—.11—.―.

C￡=(-l,-),CP=(-1,-1,1),CB=(0,-1,0),

設(shè)平面CEP和平面CEB的法向量分別為玩=*,y,z),n=(w,v,w),

—11

CEin=-x——y+—z=0,

,3'3,令y=l,沅=(0,1,1),

CP?比二一x-y+z=0

'—?11

CEn=-u——v+-w=0,

<33,令卬=3,*=(1,0,3),

->2=-v=0

所以二面角「一0￡-3的余弦值為粵二=廠3莖

\m\-\n\V2-JIO10

21.(12分)已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)分別為6，F(xiàn)2,離心率為|,過點(diǎn)瑪且與x軸垂直的直線與橢圓C

在第一象限交于點(diǎn)P，且的面積為5.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)過點(diǎn)A(3,0)的直線與y軸正半軸交于點(diǎn)S,與曲線C交于點(diǎn)E,軸，過點(diǎn)S的另一直線與曲線

C交于M,N兩點(diǎn)，若文,求MN所在的直線方程.

【答案】(1)—+^-=1；(2)y=—x+l^.y=-—x+\

9433

【詳解】(1)由題意可知，e=-=-,

a3

又△耳吃的面積為果

uuz12b210

所以一?---?C=--9

2a3

解得加=5,

又a2=b2+c2,

解得/=9,c2=41

,>2

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為'+二=1;

94

(2)因為E片，x軸，則反一2,$,

設(shè)S(0,%),則與=3,解得%=1,則5(0,1),

35

3

因為￡=2,

a3

所以四=3,

\SE\2

eg|SM|?|SA|sin/MSA

則海=2_________________=31sMi=3,

1.|S^||S￡|sinZESN2|5/V|

故|SM|=2|SN|,即SA/=-2SM,

設(shè)M(%,y),N(x?,y2),

則SM=(xpy1-l),SV=(x2,y2-l),

故x,=—2X2,

①當(dāng)直線MN的斜率不存在時，MV的方程為x=0,

此時圈=貂工2,不符合題意:

②當(dāng)直線仞V的斜率存在時，設(shè)直線MN的方程為y=fcv+l,

y=kx+l

聯(lián)立卜22,可得（5+9公）/+18a-36=0,

195

一18Z

玉+工2=-------------7

1.5+9公儂

-36解得「5+9：

所以卜］工2

5+9公210

4=5+9公

X1=-2X2

可得（林『=我,解得k=土更,

3

一旦+1.

故直線MN的方程為），=+1或y

3

22.