初中數(shù)學(xué)八年級上冊 等腰三角形的定義性質(zhì)【區(qū)一等獎(jiǎng)】

等腰三角形的定義，性質(zhì)細(xì)心觀察細(xì)心觀察細(xì)心觀察細(xì)心觀察共同特點(diǎn)等腰三角形細(xì)心觀察小組討論匯報(bào)成果問題1：等腰三角形是否是軸對稱圖形？如果是請說出對稱軸.等腰三角形是軸對稱圖形，其頂角的平分線（底邊上的中線、底邊上的高）所在的直線就是等腰三角形的對稱軸。ABC問題2：已知，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70o,求∠C和∠A的度數(shù).問題:3：性質(zhì)1的其他證明方法。性質(zhì)1：等邊對等角ABC符號語言：在△ABC中∵AC=AB（已知）∴∠B=∠C(在同一個(gè)三角形中，等邊對等角）等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。性質(zhì)2(等腰三角形三線合一)ABCD∵AB=AC，BD=CD（已知）∴∠BAD=∠CAD，

AD⊥BC（三線合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）∴BD=CD，AD⊥BC（三線合一）∵AB=AC，AD⊥BC（已知）∴BD=CD，∠BAD=∠CAD（三線合一）等腰三角形腰上的高，腰上的中線和底角平分線重合？問題拓展已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，點(diǎn)D、E是底邊上兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE.求∠DAE的度數(shù)．BACDE問題4：圖形中存在幾個(gè)等腰三角形，各個(gè)角的度數(shù)是多少？有幾對全等三角形？5已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，點(diǎn)D、E是底邊上兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE.求∠DAE的度數(shù)．BACDE問題5：第5題中AB=AC這個(gè)條件去掉，能否求得∠DAE的度數(shù)？1、如圖，點(diǎn)D、E在三角形ABC的邊BC上，

AB＝AC，AD＝AE，

求證：BD＝CE。2、如圖，AB＝AC，∠A=40°，

AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)。課堂練習(xí)１．知識點(diǎn)等腰三角形的特征軸對稱圖形等邊對等角三線合一２．思想方法試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法類比歸納法方程的思想回顧小結(jié)，整體感知課后作業(yè)，鞏固加深1課本第139頁1,3,42同步練習(xí)15.3（1）

(1)猜想一下，等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？如圖將等腰三角形ABC沿對稱軸折疊，觀察DE與DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。ABCDEF

(2)如果DE、DF分別是AB,AC上的中線或∠ADB,∠ADC的平分線，它們還相等嗎？由等腰三角形是軸對稱圖形，利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些相等的線段？已知：在△ABC中，AB=AC.點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F求證：DE＝DF拓展提高如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)。1、圖中有哪幾個(gè)等腰三角形？ABCDx⌒2x⌒2x⌒⌒2x△ABC△ABD△BDC2、有哪些相等的角？∠ABC=∠ACB=∠BDC