初中數(shù)學九年級上冊 關于原點對稱的點的坐標 全國優(yōu)質(zhì)課一等獎

關于原點對稱的點的坐標如圖，在直角坐標系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關系？探究兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x,y）關于原點O的對稱點P/

(-x,-y).

歸納例2如圖，利用關于原點對稱的點的坐標的關系，作出與△ABC關于原點對稱得圖形.解：點P（x,y）關于原點的對稱點為P'(-x,-y)，因此△ABC的三個頂點A（-4,1）B（-1，-1），點C（-3,2）關于原點的對稱點分別為A'（4，-1），B'（1,1），C'（3，-2），依次連接A'B',B'C',C'A'，就可得到與△ABC關于原點對稱得△A'B'C'

在平面直角坐標系中，關于原點對稱的點橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)關于x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關于y軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等.即：點P(a,b)關于原點對稱的點的坐標為P′（-a,-b)

點P(a,b)關于X軸對稱的點的坐標為P′（a,-b)

點P(a,b)關于Y軸對稱的點的坐標為P′（-a,b)歸納：1.若設點M（a,b),M點關于X軸的對稱點M1（）

M點關于Y軸的對稱點M2（），

M點關于原點O的對稱點M3（）a,-b-a,b-a,-b2.點A(-1,-3)關于x軸對稱點的坐標是____________.關于原點對稱的點坐標是____________.3.若點A(m,-2),B(1,n)關于原點對稱,則m=_____,n=_____.-１２（１，３）（－１，３）練習xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE4、作出下列點關于原點的對稱點，并寫出它們的坐標。A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC這些點的坐標與已知點的坐標有什么關系？練習5、如圖，作出與△ABC關于原點對稱的圖形xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A解：點A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)關于原點對稱的點的坐標分別是A′(4,-1),B′(3,-2),C′(1,1)BC練習6、下列各點中哪兩個點關于原點對稱？A(-5,0),B(0,2),C(2,-1),D(2,0),E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)點C(2,-1)與F(-2,1)關于原點對稱的點的橫坐標、縱坐標的符號都互為相反數(shù)練習xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3-4-55DCB7、兩個三角形有什么位置關系？分別寫出對應點的坐標。AEFA(5,2)D(-5,-2)B(1,4)E(-1,-4)C(1,2)F(-1,-2)8、在如圖所示編號為①、②、③、④的四個三角形中，關于y軸對稱的兩個三角形的編號為

；關于坐標原點O對稱的兩個三角形的編號為

；yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④①與②①與③練習本節(jié)課你學會了什么?