初中八年級數(shù)學課件-多邊形內(nèi)角和 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎

課題：多邊形內(nèi)角和難點名稱：探索多邊形內(nèi)角和公式1參賽教師：李榮時間：2020.8.20八年級-上冊-第十一章第三節(jié)目錄CONTENTS2導入知識講解課堂練習小節(jié)一、課堂引入問題2：你知道長方形和正方形的內(nèi)角和是多少？

問題1：你還記得三角形內(nèi)角和是多少度？（三角形內(nèi)角和180°）（都是360°）想一想活動與探究（溫馨提示：規(guī)范操還有其他作、注意安全）二、知識講解探究1：正方形、長方形的內(nèi)角和是360°，那么任意一個四邊形的內(nèi)角和是否等于360°呢？能證明你的結(jié)論嗎？可以利用添加輔助線的方法把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形.

利用三角形內(nèi)角和等于180°，得到四邊形內(nèi)角和等于360°.提示從四邊形一個頂點向其它不相鄰

的頂點連線分割成三角形方法一：二、知識講解方法二：在四邊形一邊上任取一點分割三角形P將四邊形變成有一個公共頂點的三個三角形，四邊形內(nèi)角和等于180°×3－180°=360°探究1：正方形、長方形的內(nèi)角和是360°，那么任意一個四邊形的內(nèi)角和是否等于360°呢？能證明你的結(jié)論嗎？二、知識講解方法三：在四邊形內(nèi)部任取一點分割三角形。P將四邊形變成有一個公共頂點的四個三角形，四邊形內(nèi)角和等于180°×4－360°=360°探究1：正方形、長方形的內(nèi)角和是360°，那么任意一個四邊形的內(nèi)角和是否等于360°呢？能證明你的結(jié)論嗎？二、知識講解探究二、你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？n邊形呢？請你選擇喜歡的一種方法解答上述問題.二、知識講解多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形內(nèi)角和計算規(guī)律三角形四邊形五邊形六邊形七邊形n邊形………………34567n1n-22345180°360°540°720°900°(n－2)·180°(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°從上表中得到了什么結(jié)論？結(jié)論：1、n邊形的內(nèi)角和為（n－2）×180°(n≥3).2、n邊形從一個頂點出發(fā)的對角線有(n－3)條(n≥3)n邊形共有對角線條(n≥3)三、知識歸納四、課堂練習

（2）已知一個多邊形的內(nèi)角和為720o

，則這個多邊形是______邊形六（1）求十邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。解：(10－2)×180°=8×180°=1440°答:十邊形的內(nèi)角和是1440°（n-2）180°=720on=6解：作圖如下，四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，

因為∠A+∠B+∠C+∠D=360°，（3）、如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？

由多邊形的內(nèi)角和公式可知，四邊形的內(nèi)角和為360°，若兩個角的和為180°，那么即可得到另兩個角的和.

分析所以∠B+∠D=180°，所以說，如果四邊形一組對角互補，那么另一組對角也互補.

四、課堂小結(jié)一種重要數(shù)學思想方法（轉(zhuǎn)化思想）多邊形問題三角形問題轉(zhuǎn)化（未知）（已知）12n邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°(n≥