人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章測試題及答案

人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章測試題一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）當(dāng)我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量直接可以用負數(shù)表示．例：中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)．如果收入100元記作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．（2022·河北廊坊·七年級期末）在－25%，0.0001，0，，中，負數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）若與1互為相反數(shù)，那么（

）A． B．0 C．1 D．4．（2022·湖南·茶陵縣教育教學(xué)研究室模擬預(yù)測）2021年2月25日習(xí)近平總書記在全國脫貧攻堅總結(jié)表彰大會上莊嚴(yán)宣告：“我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧．”用科學(xué)記數(shù)法表示9899萬，其結(jié)果是（

）A． B． C． D．5．（2022·河北·涿州市雙語學(xué)校七年級期末）某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時行走記錄（長度單位：千米）為：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．則收工時，檢修小組在A地在（

）A．東邊24千米處 B．西邊24千米處C．東邊14千米處 D．以上都不對6．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）式子的最小值是（

）A．0 B．1 C．2 D．37．（2022·江蘇·泰州中學(xué)附屬初中七年級階段練習(xí)）計算（

）A． B． C． D．8．（2022·浙江·七年級專題練習(xí)）若|m|＝5，|n|＝2，且mn異號，則|m﹣n|的值為（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或39．（2022·河北秦皇島·七年級期末）計算的結(jié)果是（

）A． B． C．-1 D．110．（2022·湖南永州·七年級期中）規(guī)定兩正數(shù)，之間的一種運算，記作：，如果，那么．例如，則．那么（

）A．3 B．4 C．5 D．611．（2022·浙江·七年級專題練習(xí)）若，，，則的值為（

）A．﹣39 B．7 C．15 D．4712．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）對于有理數(shù)a、b，有以下幾種說法，其中正確的說法個數(shù)是（）①若a+b＝0，則a與b互為相反數(shù)；②若a+b＜0，則a與b異號；③a+b＞0，則a與b同號時，則a＞0，b＞0；④|a|＞|b|且a、b異號，則a+b＞0；⑤|a|＜b，則a+b＞0．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個13．（2022·山東濱州·七年級期末）已知a、b互為相反數(shù)，e的絕對值為，m與n互為倒數(shù)，則的值為（

）A．1 B．3 C．0 D．無法確定14．（2022·河南·延津縣清華園學(xué)校七年級階段練習(xí)）正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，D對應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2022對應(yīng)的點是（

）A．D B．C C．B D．A二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2022·江蘇·泰州市姜堰區(qū)南苑學(xué)校七年級）如圖所示數(shù)軸，則數(shù)a，b，，中最小的是_______．16．（2022·河南鄭州·七年級期末）請你在心里任意想一個兩位數(shù)，然后把這個數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字相加，再用原來的兩位數(shù)減去它們的和，會得到一個新數(shù)，然后重復(fù)上面的過程，把新的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字再相加，用新的兩位數(shù)減去這個和，一直這樣重復(fù)下去，直到所得的數(shù)不再是兩位數(shù)為止，則最終你得到的數(shù)字是______．17．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）已知某快遞公司的收費標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過5千克，收費13元；超過5千克的部分每千克加收2元．圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費_______元．18．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）一質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點處，第二次從點跳動到O的中點處，第三次從點跳動到O的中點處，如此不斷跳動下去，則第5次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為_____________.三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2022·全國·七年級單元測試）把下列各數(shù)：，，，，(1)分別在數(shù)軸上表示出來：(2)將上述的有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi)．20．（2021·內(nèi)蒙古·通遼市科爾沁區(qū)木里圖學(xué)校七年級期中）計算題：(1)(2)21．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）在下面給出的數(shù)軸中，點A表示1，點B表示﹣2，回答下面的問題：(1)A、B之間的距離是(2)觀察數(shù)軸，與點A的距離為5的點表示的數(shù)是：；(3)若將數(shù)軸折疊，使點A與﹣3表示的點重合，則點B與數(shù)表示的點重合；(4)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2012（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是：M：N：．22．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的輛數(shù)記為正數(shù)，減少的記為負數(shù)，單位：輛）星期一二三四五六日增減﹣57﹣3410﹣9﹣25根據(jù)記錄回答：(1)本周六生產(chǎn)了多少輛摩托車？(2)本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？增加或減少了多少輛？(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？23．（2022·山東青島·七年級階段練習(xí)）在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題【提出問題】三個有理數(shù)a，b，c滿足，求的值．【解決問題】解：由題意，得a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)，①a，b，c都是正數(shù)，即，，時，則；②當(dāng)a，b，c中有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設(shè)，，，則綜上所述，值為3或－1【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：(1)三個有理數(shù)a，b，c滿足，求的值；(2)若a，b，c為三個不為0的有理數(shù)，且，求的值．24．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）某超市購進10箱櫻桃，若以每箱凈重5千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重的記錄如下（單位：千克）：、、、、、、、0、、，(1)求這10箱櫻桃的總凈重量是多少千克？(2)若每箱櫻桃的進價為480元，超市原計劃把這些櫻桃全部以零售的形式出售，為保證超市仍然能獲利50%，那么櫻桃的售價應(yīng)定為每千克多少元？(3)若第一天超市以（2）中的售價售出了50%的櫻桃后，經(jīng)超市進行商討研究后，將剩余的櫻桃每3千克一盒經(jīng)過包裝后再投入到超市銷售，每盒售價為500元，包裝成本費為每盒10元，人工費不計，最終全部售出．請計算該超市實際銷售櫻桃的總利潤比原計劃銷售櫻桃的總利潤多多少元？25．（2022·全國·七年級單元測試）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組編制了一道有理數(shù)混合運算題，即輸入一個有理數(shù)，按照自左向右的順序運算，可得計算結(jié)果，其中“●”表示一個有理數(shù)．(1)若●表示2，輸入數(shù)為，求計算結(jié)果；(2)若計算結(jié)果為8，且輸入的數(shù)字是4，則●表示的數(shù)是幾？(3)若輸入數(shù)為a，●表示的數(shù)為b，當(dāng)計算結(jié)果為0時，請求出a與b之間的數(shù)量關(guān)系．26．（2022·浙江·七年級開學(xué)考試）同學(xué)們都知道，表示7與﹣4之差的絕對值，實際上也可理解為7與﹣4兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．也可理解為7與4兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離．試探索：(1)求＝．(2)找出所有符合條件的整數(shù)x，使得這樣的整數(shù)是．(3)由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，是否有最小值？如果有寫出最小值請嘗試說明理由．如果沒有也要請嘗試說明理由．人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一章測答案一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）當(dāng)我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量直接可以用負數(shù)表示．例：中國人很早開始使用負數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù)．如果收入100元記作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【答案】C【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元，則﹣80表示支出80元．故選：C【點睛】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．2．（2022·河北廊坊·七年級期末）在－25%，0.0001，0，，中，負數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的定義化簡后，再根據(jù)負數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：﹣（﹣5）＝5，﹣||，∴在﹣25%，0.0001，0，﹣（﹣5），﹣||中，負數(shù)有﹣25%，﹣||，共2個．故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，絕對值以及相反數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．3．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）若與1互為相反數(shù)，那么（

）A． B．0 C．1 D．【答案】B【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，可得a+1=0即可．【詳解】解：∵互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，∴a+1=0，故選B．【點睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．（2022·湖南·茶陵縣教育教學(xué)研究室模擬預(yù)測）2021年2月25日習(xí)近平總書記在全國脫貧攻堅總結(jié)表彰大會上莊嚴(yán)宣告：“我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧．”用科學(xué)記數(shù)法表示9899萬，其結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負數(shù)；由此進行求解即可得到答案．【詳解】解：9899萬=98990000=故選B．【點睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．5．（2022·河北·涿州市雙語學(xué)校七年級期末）某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時行走記錄（長度單位：千米）為：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．則收工時，檢修小組在A地在（

）A．東邊24千米處 B．西邊24千米處C．東邊14千米處 D．以上都不對【答案】A【分析】把行走記錄相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，如果結(jié)果是正數(shù)則在A地東邊，是負數(shù)則在A地西邊．【詳解】解：（＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋（－3）＝15－2＋5－1＋10－3＝30－6＝24收工時在A地東邊24千米處，故答案為：A．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運算，根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算是解題的關(guān)鍵．6．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）式子的最小值是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】當(dāng)絕對值有最小值時，式子有最小值，進而得出答案．【詳解】解：當(dāng)絕對值最小時，式子有最小值，即|x-2|=0時，式子最小值為0+1=1．故選：B．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，任意數(shù)的絕對值為非負數(shù)，即絕對值最小為0，進而求得式子的最小值．7．（2022·江蘇·泰州中學(xué)附屬初中七年級階段練習(xí)）計算（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)乘法的含義，可得：2m，根據(jù)乘方的含義，可得：，據(jù)此求解即可．【詳解】解：2m+．故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的乘方，解答此題的關(guān)鍵是要明確乘法、乘方的含義．8．（2022·浙江·七年級專題練習(xí)）若|m|＝5，|n|＝2，且mn異號，則|m﹣n|的值為（）A．7 B．3或﹣3 C．3 D．7或3【答案】A【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出m＝±5，n＝±2，再結(jié)合m、n異號知m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，繼而分別代入計算可得答案．【詳解】解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n異號，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，當(dāng)m＝5、n＝﹣2時，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；當(dāng)m＝﹣5、n＝2時，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；綜上|m﹣n|的值為7，故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法和絕對值，解題的關(guān)鍵是確定m、n的值．9．（2022·河北秦皇島·七年級期末）計算的結(jié)果是（

）A． B． C．-1 D．1【答案】A【分析】先確定運算結(jié)果的符號，再把除法運算化為乘法運算，再計算即可．【詳解】解：故選A【點睛】本題考查的是有理數(shù)的乘除混合運算，掌握“有理數(shù)的乘除混合運算的運算順序”是解本題的關(guān)鍵．10．（2022·湖南永州·七年級期中）規(guī)定兩正數(shù)，之間的一種運算，記作：，如果，那么．例如，則．那么（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【分析】根據(jù)新定義運算的法則，求出的多少次方等于即可．【詳解】解：因為，所以4，故選：B．【點睛】本題考查了乘方的運算和新定義運算，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解新定義運算，熟練運用乘方的意義求解．11．（2022·浙江·七年級專題練習(xí)）若，，，則的值為（

）A．﹣39 B．7 C．15 D．47【答案】D【分析】利用乘方的意義化簡各式，確定出a，b，c的值，原式去括號后代入計算即可求出值．【詳解】解：由題意得：，，，∴＝4+27+16＝47故選：D【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的乘方法則和去括號法則是解題的關(guān)鍵．12．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）對于有理數(shù)a、b，有以下幾種說法，其中正確的說法個數(shù)是（）①若a+b＝0，則a與b互為相反數(shù)；②若a+b＜0，則a與b異號；③a+b＞0，則a與b同號時，則a＞0，b＞0；④|a|＞|b|且a、b異號，則a+b＞0；⑤|a|＜b，則a+b＞0．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個【答案】A【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，若a+b=0，移項可得a=-b，滿足相反數(shù)的定義，故a與b互為相反數(shù)，可判定①；舉一個反例滿足a+b＜0，可以取a與b同時為負數(shù)滿足條件，但a與b不異號，可判定②；根據(jù)條件可得a+b大于0，且a與b同號，可得a與b只能同時為正，進而得到a、b大于0，可判定③；舉一個反例，例如a＝﹣3，b＝2，滿足條件，但是a+b＝﹣1＜0，可判定④；由|a|＜b，所以b＞0，所以a+b＞0，可判定⑤．【詳解】解：①若a+b＝0，則a＝﹣b，即a與b互為相反數(shù)，故①正確；②若a+b＜0，若a＝﹣1，b＝﹣2，a+b＝﹣3＜0，但是a與b同號，故②錯誤；③a+b＞0，若a與b同號，只有同時為正，故a＞0，b＞0，故③正確；④若|a|＞|b|，且a，b異號，例如a＝﹣3，b＝2，滿足條件，但是a+b＝﹣1＜0，故④錯誤．⑤由|a|＜b，所以b＞0，所以a+b＞0，故⑤正確；則正確的結(jié)論有①③⑤，共3個．故選：A．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法運算，熟練掌握有理數(shù)的加法運算法則是解本題的關(guān)鍵．13．（2022·山東濱州·七年級期末）已知a、b互為相反數(shù)，e的絕對值為，m與n互為倒數(shù)，則的值為（

）A．1 B．3 C．0 D．無法確定【答案】C【分析】由a、b互為相反數(shù)，可得．由e的絕對值為，可得，所以．由m與n互為倒數(shù)，可得．所以．故選C．【詳解】解：由已知得：a、b互為相反數(shù)，，e的絕對值為，，，m與n互為倒數(shù)，，，故選C．【點睛】本題主要考查知識點為：相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)，平方的性質(zhì)．熟練掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)，平方的性質(zhì)，是解決此題的關(guān)鍵．14．（2022·河南·延津縣清華園學(xué)校七年級階段練習(xí)）正方形紙板ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點A，D對應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正方形紙板ABCD繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)無滑動翻轉(zhuǎn)，則在數(shù)軸上與2022對應(yīng)的點是（

）A．D B．C C．B D．A【答案】C【分析】分析出前幾次點對應(yīng)的數(shù)值，找到規(guī)律，即可求解．【詳解】由圖可知，旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：再旋轉(zhuǎn)一次：依次循環(huán)發(fā)現(xiàn)：四個點依次循環(huán)，對應(yīng)的點為故選：C．【點睛】此題主要考查數(shù)軸上點的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是理解題意并找到點的運動軌跡．二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2022·江蘇·泰州市姜堰區(qū)南苑學(xué)校七年級）如圖所示數(shù)軸，則數(shù)a，b，，中最小的是_______．【答案】–b【分析】根據(jù)a,b在數(shù)軸上的位置確定a,b的符號及它們的絕對值即可得出答案．【詳解】解：由圖可知a＜0＜b，且|b|＞|a|，∴-b＜a＜-a＜b,∴最小的是-b，故答案為：-b.【點睛】本題主要考查實數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是要能根據(jù)a,b在數(shù)軸上的位置確定出-a,-b在數(shù)軸上的位置．16．（2022·河南鄭州·七年級期末）請你在心里任意想一個兩位數(shù)，然后把這個數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字相加，再用原來的兩位數(shù)減去它們的和，會得到一個新數(shù)，然后重復(fù)上面的過程，把新的兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字再相加，用新的兩位數(shù)減去這個和，一直這樣重復(fù)下去，直到所得的數(shù)不再是兩位數(shù)為止，則最終你得到的數(shù)字是______．【答案】9【分析】可任意選幾個兩位數(shù)，根據(jù)題意進行操作，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)心里想的一個兩位數(shù)是12時，則：12-(1+2)=9，當(dāng)心里想的一個兩位數(shù)是21時，則：21-(2+1)=18，18-(1+8)=9，當(dāng)心里想的一個兩位數(shù)是35時，則：35-(3+5)=27，27-(2+7)=18，18-(1+8)=9，……故最終得到的數(shù)是：9，故答案為：9．【點睛】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是理解清楚題意，多列幾個數(shù)進行求證．17．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）已知某快遞公司的收費標(biāo)準(zhǔn)為：寄一件物品不超過5千克，收費13元；超過5千克的部分每千克加收2元．圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費_______元．【答案】19【分析】根據(jù)題意列出算式，計算求值即可．【詳解】解：圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，超過了5千克，需付費（元），故答案為：．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，讀懂題意，準(zhǔn)確判斷付費標(biāo)準(zhǔn)是解決問題的關(guān)鍵．18．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）一質(zhì)點P從距原點1個單位的A點處向原點方向跳動，第一次跳動到OA的中點處，第二次從點跳動到O的中點處，第三次從點跳動到O的中點處，如此不斷跳動下去，則第5次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為_____________.【答案】【分析】根據(jù)題意分析可得：每次跳動后，到原點O的距離為跳動前的一半．【詳解】解：依題意可知，第n次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為，∴第5次跳動后，該質(zhì)點到原點O的距離為.故答案為．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2022·全國·七年級單元測試）把下列各數(shù)：，，，，(1)分別在數(shù)軸上表示出來：(2)將上述的有理數(shù)填入圖中相應(yīng)的圈內(nèi)．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點解決此題．（2）根據(jù)正數(shù)整數(shù)、負數(shù)的定義解決此題．（1），∴，，，，在數(shù)軸上表示為：（2）如圖所示：【點睛】本題主要考查負數(shù)、整數(shù)和正數(shù)的意義，熟練掌握負數(shù)、整數(shù)、正數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵．20．（2021·內(nèi)蒙古·通遼市科爾沁區(qū)木里圖學(xué)校七年級期中）計算題：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先算乘方和括號里面，再算除法，然后相加即可；（2）利用乘法的分配率求解即可；（1）解：；（2）解：；21．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）在下面給出的數(shù)軸中，點A表示1，點B表示﹣2，回答下面的問題：(1)A、B之間的距離是(2)觀察數(shù)軸，與點A的距離為5的點表示的數(shù)是：；(3)若將數(shù)軸折疊，使點A與﹣3表示的點重合，則點B與數(shù)表示的點重合；(4)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2012（M在N的左側(cè)），且M、N兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則M、N兩點表示的數(shù)分別是：M：N：．【答案】(1)3(2)﹣4或6(3)0(4)﹣1007，1005【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式即可得到結(jié)論；（2）分所求點在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（3）根據(jù)中心對稱列式計算即可得解；（4）根據(jù)中點的定義求出MN的一半，然后分別列式計算即可得解．（1）A、B之間的距離是．故答案為：3；（2）（2）與點A的距離為5的點表示的數(shù)是：或．故答案為：﹣4或6；（3）則A點與﹣3重合，則對稱點是，則數(shù)B關(guān)于﹣1的對稱點是：0．故答案為：0；（4）由對稱點為，且M、N兩點之間的距離為2012（M在N的左側(cè)）可知，M點表示數(shù)，N點表示數(shù)．故答案為：﹣1007，1005．【點睛】本題考查了數(shù)軸的相關(guān)知識，解答此題的關(guān)鍵是利用了數(shù)軸上兩點間的距離，中點計算公式，注意分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．22．（2022·全國·七年級專題練習(xí)）某摩托車廠本周計劃每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表（增加的輛數(shù)記為正數(shù)，減少的記為負數(shù)，單位：輛）星期一二三四五六日增減﹣57﹣3410﹣9﹣25根據(jù)記錄回答：(1)本周六生產(chǎn)了多少輛摩托車？(2)本周總生產(chǎn)量與計劃生產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？增加或減少了多少輛？(3)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛？【答案】(1)241輛(2)21輛(3)35輛【分析】（1）平均數(shù)加上增減的數(shù)即可得到周六生產(chǎn)的數(shù)量．（2）將所有的增減量相加，若為正則增加，若為負則減少．（3）即求增加數(shù)量最多的一天減去減少數(shù)量最多的一天．（1）解：本周六生產(chǎn)數(shù)量＝250﹣9＝241（輛）；（2）解：﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25＝﹣21，所以減少了21輛．（3）解：增量最多的是星期五，減量最多的是星期日，∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)10﹣（﹣25）＝35（輛）．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，難度不大，解題的關(guān)鍵是讀懂題意．23．（2022·山東青島·七年級階段練習(xí)）在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題【提出問題】三個有理數(shù)a，b，c滿足，求的值．【解決問題】解：由題意，得a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)，①a，b，c都是正數(shù)，即，，時，則；②當(dāng)a，b，c中有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設(shè)，，，則綜上所述，值為3或－1【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：(1)三個有理數(shù)a，b，c滿足，求的值；(2)若a，b，c為三個不為0的有理數(shù)，且，求的值．【答案】(1)-3或1(2)1【分析】（1）仿照題目給出的思路和方法，解決（1）即可；（2）根據(jù)已知等式，利用絕對值的代數(shù)意義判斷出a，b，c中負數(shù)有2個，正數(shù)有1個，判斷出abc的正負，原式利用絕對值的代數(shù)意義化簡計算即可．（1）解：∵，∴a，b，c都是負數(shù)或其中一個為負數(shù)，另兩個為正數(shù)，①當(dāng)a，b，c都是負數(shù)，即，，時，則：；②a，b，c有一個為負數(shù)，另兩個為正數(shù)時，不妨設(shè)，，，則；綜上所述，值為-3或1．（2）解：∵a，b，c為三個不為0的有理數(shù)，且，∴a，b，c中負數(shù)有2個，正數(shù)有1個，∴，∴．【點睛】本題主要考查了絕對值的意義、分類討論的思想方法．能不重不漏的分類，會確定字母的范圍和字母的值是關(guān)鍵．24．（2022·全國·七年級課時練習(xí)）某超市購進10箱櫻桃，若以每箱凈重5千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，稱重的記錄如下（單位：千克）：、、、、、、、0、、，(1)求這10箱櫻桃的總凈重量是多少千克？(2)若每箱櫻桃的進價為480元，超市原計劃把這些櫻桃全部以零售的形式出售，為保證超市仍然能獲利50%，那么櫻桃的售價應(yīng)定為每千克多少元？(3)若第一天超市以（2）中的售價售出了50%的櫻桃后，經(jīng)超市進行商討研究后，將剩余的櫻桃每3千克一盒經(jīng)過包裝后再投入到超市銷售，每盒售價為500元，包裝成本費為每盒10元，人工費不計，最終全部售出．請計算該超市實際銷售櫻桃的總利潤比原計劃銷售櫻桃的總利潤多多少元？【答案】(1)48千克(2)150元(3)多320元【分析】（1）求出稱重記錄的數(shù)據(jù)之和，再與標(biāo)準(zhǔn)重量相加，即為總凈重量；（2）按照獲利50%的標(biāo)準(zhǔn)求出銷售額，除以數(shù)量，即為單價；（3）求出超市實際銷售櫻桃的總銷售額和原計劃銷售櫻桃的總銷售額，再進行計算即可．（1）解：（千克）（千克），答：這10箱櫻桃的總凈重量是48千克．（2）解：根據(jù)題意，銷售額應(yīng)為：（元），每千克售價：（元）．答：櫻桃的售價應(yīng)定為每千克150元．（3）解：包裝前銷售額：（元），包裝后銷售額：（元），買入成本：（元）包裝成本：（元），實際總利潤與原計劃總利潤之差：（元）．答：該超市實際銷售櫻桃的總利潤比原計劃銷售櫻桃的總利潤多320元．【點睛】本題考查正負數(shù)的實際