初中八年級數(shù)學課件-一次函數(shù)【區(qū)一等獎】

第十九章一次函數(shù)

19.2.2一次函數(shù)(1)

1．結(jié)合具體情境理解一次函數(shù)的意義，能結(jié)合實際問題中的數(shù)量關(guān)系寫出一次函數(shù)的解析式；2．能辨別正比例函數(shù)與一次函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.學習重點：一次函數(shù)的概念．學習難點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系.學習目標

某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高x

km時，他們所處位置的氣溫是

y℃．

試用函數(shù)解析式表示

y與

x的關(guān)系．（2）當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高0.5時，他們所在位置的氣溫為：

解：（1）原大本營所在地氣溫為:___，因為當海拔增加1km時，氣溫減少____。所以當海拔增加xkm時，氣溫減少____。因此y與x的函數(shù)解析式為：

5℃6℃6x℃y=5-6x2℃問題（1）有人發(fā)現(xiàn)，在20~25℃時蟋蟀每分鳴叫次數(shù)c與溫度t（單位：℃）有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差.（2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是：以厘米為單位量出身高值h，再減常數(shù)105，所得的差是G的值.解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為c=7t-35(20≤t≤25)解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為G=h-105思考：下列問題中，變量之間的對應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請寫出函數(shù)解析式，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市內(nèi)電話的月收費額y（單位：元）包括月租費22元和撥打電話x分鐘的計時費（按0.1元/分鐘收取）.（4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的變化而變化.解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為y=0.1x+22解：是函數(shù)關(guān)系，函數(shù)解析式為y=-5x+50(0≤x≤10)想一想：c=7t-35、G=h-105、y=0.1x+22、y=-5x+50這些函數(shù)的常數(shù)、自變量分別是什么？這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？

（1）c=7t-35的常數(shù)為7、-35，自變量為t；發(fā)現(xiàn)：它們都是常數(shù)k與自變量的與常數(shù)b的的形式.和乘積（2）G=h-105的常數(shù)為1、-105，自變量為h；（4）y=-5x+50的常數(shù)為-5、50，自變量為x。（3）y=0.1x+22的常數(shù)為0.1、22，自變量為x；y=kx+b3、一般地，形如（k，b是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做函數(shù).一次當時，即，因此，正比例函數(shù)是一種特殊的.b=0一次函數(shù)練一練1、下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）答：（1）是一次函數(shù)，又是正比例函數(shù)；（4）是一次函數(shù)解：因為當x=1時，y=5；當x=-1時，y=1所以解得k=2,b=3.2、一次函數(shù)，當x=1時，y=5；當x=-1時，y=1.求k和b的值.解：小球速度v關(guān)于時間t的函數(shù)解析式為v=2t,是一次函數(shù).（2）求第2.5s時小球的速度.解：當t=2.5時，v=2x2.5=5(m/s)3.一個小球由靜止開始沿一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2m/s.（1）求小球速度v（單位：）關(guān)于時間t（單位：s）的函數(shù)解析式.它是一次函數(shù)嗎？歸納小結(jié)y=kx+b正比例函數(shù)1、一般地，形如（k，b是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做函數(shù).2、一次函數(shù)都是與的積與的和的形式.3、是一種特殊的一次函數(shù).4、學習反思：________________________________________________________.自變量x常數(shù)b常數(shù)k一次強化訓練cc1、下列說法正確的是（

）A.是一次函數(shù)

B.一次函數(shù)是正比例函數(shù)C.正比例函數(shù)是一次函數(shù)

D.不是正比例函數(shù)就一定不是一次函數(shù)2、下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）A.B.C.D.3、一個彈簧不掛重物時長12cm，掛上重物后伸長的長度與所掛重物的質(zhì)量成正比.如果掛上1kg的物體后，彈簧伸長2cm.求彈簧總長y