2024屆云南省保山市數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆云南省保山市數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在3，0，－2，－2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．－2 D．－22．下列圖形中，∠1與∠2不是互補(bǔ)關(guān)系的是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是()A． B．3.14 C． D．4．若、滿足，則的平方根是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．無限小數(shù)都是無理數(shù) B．的平方根是C．平方根等于本身的數(shù)是0 D．?dāng)?shù)軸上的每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個有理數(shù)6．如圖，△ABC≌△ADE且BC、DE交于點(diǎn)O，連結(jié)BD、CE，則下列四個結(jié)論：①BC＝DE，②∠ABC＝∠ADE，③∠BAD＝∠CAE，④BD＝CE，其中一定成立的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．人體內(nèi)的淋巴細(xì)胞直徑約是米，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，動點(diǎn)P在ABCD的邊上沿A→B→C→D的路徑以1cm/s的速度運(yùn)動（點(diǎn)P不與A，D重合）．在這個運(yùn)動過程中，△APD的面積S(cm2)隨時間t(s）的變化關(guān)系用圖象表示，正確的為（）A． B． C． D．9．關(guān)于“”，下列說法不正確的是A．它是一個無理數(shù)B．它可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示C．它可以表示面積為19的正方形的邊長D．若（為整數(shù)），則10．△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，﹣4）的對應(yīng)點(diǎn)為D（1，﹣1），則點(diǎn)B（1，1）的對應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C（﹣1，4）的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（）A．（2，2），（3，4） B．（3，4），（1，7） C．（﹣2，2），（1，7） D．（3，4），（2，﹣2）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x=a是方程x+x?1=0的一個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式3a+3a?5的值是______.12．在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．13．如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=1．則BE的長度是．14．在實(shí)數(shù)：3.141，59，，1.010010001，4.，π，中，無理數(shù)是_____．15．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)G，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使得△AEG≌△CEB，這個條件可以是_____（只需填寫一個）．16．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)在第_______象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一支部隊第一天行軍4h，第二天行軍5h，兩天共行軍98KM，且第一天比第二天少走2KM，第一天和第二天行軍的平均速度各是多少？18．（8分）在一個裝有2個紅球和3個白球（每個球除顏色外完全相同)的盒子中任意摸出一個球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小剛獲勝，這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?如何修改可以讓游戲公平?19．（8分）小明到某服裝商場進(jìn)行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員A：月銷售件數(shù)200件，月總收入2400元；營業(yè)員B：月銷售件數(shù)300件，月總收入2700元；假設(shè)營業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎勵元．（1）求、的值；（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3100元，那么他當(dāng)月至少要賣服裝多少件？（3）商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需多少元？20．（8分）求不等式組的整數(shù)解.21．（8分）計算：（1）(x4)3＋(x3)4－2x4?x8（2）2a(a－b)－(2a＋b)(2a－b)＋(a＋b)222．（10分）為弘揚(yáng)中華民族傳統(tǒng)文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎同學(xué)購買簽字筆和筆記本作為獎品．1支簽字筆和2個筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個筆記本共13.5元．（1）求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元？（2）為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)校決定給每名獲獎同學(xué)再購買一本文學(xué)類且定價為15元的圖書．書店出臺如下促銷方案：購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠，學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同，問學(xué)校獲獎的同學(xué)有多少人？23．（10分）暑期臨近，本溪某旅行社準(zhǔn)備組織“親子一家游”活動，去我省沿海城市旅游，報名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人．（1）旅游團(tuán)中成人和兒童各有多少人？（2）旅行社為了吸引游客，打算給游客準(zhǔn)備一件T恤衫，成人T恤衫每購買10件贈送1件兒童T恤衫（不足10件不贈送），兒童T恤衫每件15元，旅行社購買服裝的費(fèi)用不超過1200元，請問每件成人T恤衫的價格最高是多少元？24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點(diǎn)，且、滿足，點(diǎn)是射線上的動點(diǎn)（不與，重合），將線段平移到，使點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)與點(diǎn)對應(yīng)，連接，.（1）求出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)三角形面積為，若，求的取值范圍；（3）設(shè)，，，請給出，，滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)比較實(shí)數(shù)大小的方法進(jìn)行比較即可．根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解．【題目詳解】因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù),兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值較大的數(shù)反而較小,所以-2<-2所以最小的數(shù)是-2,故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而?。?、C【解題分析】

根據(jù)互補(bǔ)的兩個角的和為判定即可．【題目詳解】解：A．∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；B．由平行線的性質(zhì)可知∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意；C．由對頂角的定義可知∠1與∠2是對頂角，不一定具有互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)符合題意；D．∠1+∠2=180°，即∠1與∠2是互補(bǔ)關(guān)系，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了補(bǔ)角的定義、鄰補(bǔ)角、對頂角、平行線的性質(zhì)，熟記補(bǔ)角的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

首先化簡各數(shù)，再利用無理數(shù)的定義分析得出答案．【題目詳解】A．是無理數(shù)，故此選項(xiàng)正確；B．3.14是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；C．2，是有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤；D．2，是無理數(shù)，故此選項(xiàng)錯誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n，根據(jù)平方根的概念計算即可．【題目詳解】由題意得，m-1=0，n-15=0，

解得，m=1，n=15，

則=4,4的平方根的±2，

故選B．【題目點(diǎn)撥】考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、平方根的概念，掌握非負(fù)數(shù)之和等于0時，各項(xiàng)都等于0是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的分類、平方根和立方根的定義進(jìn)行選擇即可．【題目詳解】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)，故A錯誤；B、9的立方根是，故B錯誤；C、平方根等于本身的數(shù)是0，故C正確；D、數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都對應(yīng)一個實(shí)數(shù)，故D錯誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)，掌握實(shí)數(shù)的分類、平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】∵△ABC≌△ADE，∴BC＝DE，∠ABC＝∠ADE，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAD＝∠CAE，但不能得出DB＝CE，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)．找到全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解此題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.0000051=5.1×10-6，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、B【解題分析】

點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時，△APD的面積S將隨著時間的增多而不斷增大，排除C．

點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，△APD的面積S將隨著時間的增多而不再變化，應(yīng)排除A，D．

故選B．9、D【解題分析】

分別根據(jù)無理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義、正方形面積公式以及無理數(shù)的估算方法判斷即可．【題目詳解】解：A.是一個無理數(shù)，說法正確，故選項(xiàng)A不合題意；

B.可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，說法正確，故選項(xiàng)B不合題意；

C．它可以表示面積為19的正方形的邊長，說法正確，故選項(xiàng)C不合題意；

D.，故選項(xiàng)D說法不正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無理數(shù)的定義、數(shù)軸的意義以及無理數(shù)的估算，無理數(shù)的估算關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．10、B【解題分析】∵點(diǎn)A(?1,?4)的對應(yīng)點(diǎn)為A′(1,?1)，∴此題變化規(guī)律是為(x+2,y+3)，照此規(guī)律計算可知點(diǎn)B(1,1)的對應(yīng)點(diǎn)B′,點(diǎn)C(?1,4)的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)分別為(3,4),(1,7).故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、?2.【解題分析】

把x=a代入已知方程可以求得a+a=1，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值．【題目詳解】依題意得a+a?1=0，所以a+a=1，故3a+3a?5=3(a+a)?5=3×1?5=?2，故答案是：?2.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x=a代入已知方程.12、（3，2）．【解題分析】試題分析：由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號變化．解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案為（3，2）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．13、4【解題分析】試題分析：因?yàn)椤鱀EF是由△ABC通過平移得到，所以BE=CF,又因?yàn)锽F=14，EC=1．所以BE=CF=.考點(diǎn)：圖形平移的性質(zhì).14、π【解題分析】

3.141是有限小數(shù)，是有理數(shù)；59是有理數(shù)；=4是有理數(shù)；1.010010001是有限小數(shù)，是有理數(shù)，4.是無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；π是無理數(shù)；是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù).【題目詳解】解：在實(shí)數(shù)：3.141，59，，1.010010001，4.，π，中，無理數(shù)是：π.故答案為π.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的定義，注意無理數(shù)必須滿足:①無限②不循環(huán)這兩個條件.15、GE＝BE【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定定理來求解即可.【題目詳解】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，又∵∠EAG＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，∴∠EAG＝∠DCG，∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AG＝CB或EG＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEG≌△CEB．故答案為：GE＝BE．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.16、三【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)定可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是括號內(nèi)的第一個數(shù)字，縱坐標(biāo)是括號內(nèi)的第二個數(shù)字，根據(jù)橫縱坐標(biāo)的符號可得所在象限．【題目詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-10，縱坐標(biāo)是-20，它在第三象限，

故答案為：三．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的相關(guān)知識，用到的知識點(diǎn)為：第三象限點(diǎn)的符號為（-，-）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、第一天行軍速度為12km/h,第二天行軍速度為10km/h.【解題分析】

設(shè)：第一天行軍的平均速度為xkm/h，第二天行軍的平均速度為ykm/h，根據(jù)兩天共行軍98km，第一天比第二天少走2km，列出方程組求解?！绢}目詳解】設(shè)：第一天行軍平均速度為xkm/h,第二天行軍平均速度為ykm/h可得方程組解得答：第一天行軍的平均速度為12km/h，第二天行軍的平均速度為10km/h?！绢}目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解。18、不公平；理由看詳解；取出一個白球，使紅球和白球的個數(shù)相等，這樣游戲公平.【解題分析】

根據(jù)紅球和白球的個數(shù)，以及總個數(shù)，求出P(小明獲勝)和P(小剛獲勝)，比較大小所以游戲即可。再根據(jù)取出一個白球，使紅球和白球的個數(shù)相等，P(小明獲勝)=；P(小剛獲勝)=，獲勝的概率相等，游戲公平.【題目詳解】因?yàn)楣?個球，紅球2個，白球3個，所以P(小明獲勝)=；P(小剛獲勝)=，<，所以游戲不公平。取出一個白球，使紅球和白球的個數(shù)相等，P(小明獲勝)=；P(小剛獲勝)=，獲勝的概率相等，游戲公平.【題目點(diǎn)撥】本題考查游戲的公平性，即概率的意義：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=.19、(1);(2)434;(3)180.【解題分析】解：（1）依題意，得解，得（2）設(shè)他當(dāng)月要賣服裝件．則的最小整數(shù)是434答：他當(dāng)月至少要賣服裝434件．（3）設(shè)甲、乙、丙服裝的單價分別為元、元、元．則∴∴答：購買甲、乙、丙各一件共需180元．20、-1，0，1【解題分析】

先求出不等式組的解集，然后從中找出整數(shù)即可.【題目詳解】，解①得x<2，解②得x>-,∴-<x<2,∴不等式組的整數(shù)解有：-1，0，1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.21、（1）0；（2）－a2＋2b2【解題分析】

（1）按照冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計算即可；（2）按照平方差公式，完全平方公式展開，再合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】（1）原式=（2）原式===【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，掌握整式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）簽字筆和筆記本的單價分別是1.5元與3.5元；（2）學(xué)校獲獎的同學(xué)有48人【解題分析】【試題分析】（1）可根據(jù)“1支簽字筆和2個筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個筆記本共13.5元”列方程組并解方程組；（2）可根據(jù)“購買圖書總數(shù)超過50本可以享受8折優(yōu)惠，學(xué)校如果多買12本，則可以享受優(yōu)惠且所花錢數(shù)與原來相同”列一元一次方程，并解方程即可．【試題解析】（1）設(shè)簽字筆和筆記本的單價分別是x元與y元，由題意可得，解得答：簽字筆和筆記本的單價分別是1.5元與3.5元（2）設(shè)學(xué)校獲獎的同學(xué)有z人，由題意可得解得答：學(xué)校獲獎的同學(xué)有48人．【方法點(diǎn)睛】本題目是一道二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用題.主要是根據(jù)等量關(guān)系列方程組.23、（1）旅游團(tuán)中成人有1人，兒童有22人；（2）每件成人T恤衫的價格最高是3元．【解題分析】

（1）設(shè)旅游團(tuán)中兒