高考物理系統(tǒng)性復(fù)習 (能力提高練) 第一節(jié) 萬有引力定律及其應(yīng)用（附解析）

【能力提高練】第一節(jié)萬有引力定律及其應(yīng)用1．(2022?高考廣東卷)“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍?；鹦呛偷厍蚶@太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是()A．火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B．火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C．火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D．火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【解析】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C．根據(jù)可得，可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯誤；A．根據(jù)可得，結(jié)合C選項，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯誤；B．根據(jù)可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯誤；D．根據(jù)可得，可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D?！敬鸢浮緿2．(2022?高考山東卷)“羲和號”是我國首顆太陽探測科學技術(shù)試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運動視為勻速圓周運動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點正上方，恰好繞地球運行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為()A． B．C． D．【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得，解得，根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運行周期為，根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運動的向心力，則有，聯(lián)立解得，故選C?！敬鸢浮緾3．(2022?高考遼寧卷)(多選)如圖所示，行星繞太陽的公轉(zhuǎn)可以看成勻速圓周運動。在地圖上容易測得地球—水星連線與地球—太陽連線夾角，地球—金星連線與地球—太陽連線夾角，兩角最大值分別為、則()A．水星的公轉(zhuǎn)周期比金星的大B．水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大C．水星與金星的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比為D．水星與金星的公轉(zhuǎn)線速度之比為【解析】AB．根據(jù)萬有引力提供向心力有，可得，，因為水星的公轉(zhuǎn)半徑比金星小，故可知水星的公轉(zhuǎn)周期比金星??；水星的公轉(zhuǎn)向心加速度比金星的大，故A錯誤，B正確；C．設(shè)水星的公轉(zhuǎn)半徑為，地球的公轉(zhuǎn)半徑為，當α角最大時有，同理可知有，所以水星與金星的公轉(zhuǎn)半徑之比為，故C正確；D．根據(jù)，可得，結(jié)合前面的分析可得，故D錯誤；故選BC?！敬鸢浮緽C4．(2022?遼寧省遼陽市高三(下)二模)(多選)2002年1月17日，在我國太原衛(wèi)星發(fā)射中心，“長征二號”丁運載火箭點火起飛，隨后將“試驗十三號”衛(wèi)星送入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)取得圓滿成功。若衛(wèi)星入軌后做勻速圓周運動，軌道半徑r的三次方與周期T的二次方的關(guān)系圖像如圖所示(圖中的a，b均為已知量)，已知地球的半徑和引力常量，則根據(jù)圖像給出的信息，可以求出的物理量是()A．地球的平均密度B．地球表面的重力加速度大小C．“試驗十三號”衛(wèi)星在軌運行的動能D．繞地球表面運行的衛(wèi)星的線速度大小【解析】衛(wèi)星受到的萬有引力提供向心力，化簡整理，軌道半徑r的三次方與周期T的二次方的關(guān)系圖像的斜率，求得A．由上述分析，求得地球質(zhì)量M，又已知地球的半徑和引力常量，地球的平均密度，A正確；B．萬有引力近似等于重力，由上述分析，求得地球質(zhì)量M，又已知地球的半徑和引力常量，地球表面的重力加速度大小，B正確；C．不知道“試驗十三號”衛(wèi)星的質(zhì)量，因此無法求出“試驗十三號”衛(wèi)星在軌運行的動能，C錯誤；D．繞地球表面運行的衛(wèi)星萬有引力提供向心力，由上述分析求得地球質(zhì)量M，已知地球的半徑和引力常量，求得，D正確．故選ABD?！敬鸢浮緼BD5．(2022?四川省石室中學高三(下)第五次專家聯(lián)測卷)(多選)若宇航員在月球表面附近自高h處以初速度豎直向上拋出一個小球，測出小球落回月球表面的時間為．已知月球半徑為，引力常量為，則下列說法正確的是()A．月球表面的重力加速度B．月球的質(zhì)量C．月球的第一宇宙速度D．月球的平均密度【解析】根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有：，解得：，在月球表面有：，解得，故A錯誤，B正確；根據(jù)萬有引力提供向心力得：，解得，故C正確；根據(jù)，故D錯誤；故選BC．【答案】BC6．(2022?上海師范大學附屬中學高三(下)第二次月考)“天問一號”于2021年2月10日環(huán)繞火星成功。假設(shè)“天問一號”繞火星做勻速圓周運動，若其線速度的平方與軌道半徑倒數(shù)的圖象如圖中實線，該直線斜率為k，已知萬有引力常量為G，則()A．火星的密度B．火星的自轉(zhuǎn)周期為T=C．火星表面的重力加速度大小g=D．“天問一號”繞火星運動的最大速度大小【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力得，解得，由題意可得k=GMA．由圖可知火星的半徑為r0，根據(jù)密度公式得，故A正確；B．根據(jù)萬有引力提供向心力可知，只能求環(huán)繞火星的衛(wèi)星的周期，無法求火星自轉(zhuǎn)的周期，故B錯誤；C．根據(jù)萬有引力提供向心力得，解得，故C錯誤；D．探測器繞火星表面做圓周運動的速度最大，根據(jù)萬有引力提供向心力得，解得，故D錯誤。故選A?！敬鸢浮緼7．(2022?天津市耀華中學高三(上)第三次月考)已知甲、乙兩行星的半徑之比為2∶1，環(huán)繞甲、乙兩行星表面運行的兩衛(wèi)星周期之比為4∶1，則下列結(jié)論中正確的是()A．甲、乙兩行星的質(zhì)量之比為1∶2 B．甲、乙兩行星表面衛(wèi)星的角速度之比為1∶2C．甲、乙兩行星表面衛(wèi)星的動能之比為1∶4 D．甲、乙兩行星的第一宇宙速度之比為2∶1【解析】A．研究衛(wèi)星繞行星表面勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式，所以行星質(zhì)量M=，所以甲乙兩行星的質(zhì)量之比為，選項A正確；B．據(jù)可知角速度之比等于周期的倒數(shù)比，故為1∶4，選項B錯誤；C．由于不知道衛(wèi)星的質(zhì)量，所以無法比較二者的動能關(guān)系，選項C錯誤；D．星球表面根據(jù)萬有引力提供向心力有，解得第一宇宙速度，所以甲、乙兩行星的第一宇宙速度之比，選項D錯誤。故選A?！敬鸢浮緼8．(2022?重慶外國語學校一模)(多選)2021年12月9日下午，“天宮課堂”第一課在太空“教室”——中國空間站正式開講并直播．若中國空間站的軌道離地球表面高度為h，繞地球周期為T．地球半徑為R，引力常量為G，則()A．地球密度為 B．地球質(zhì)量為C．空間站運行的角速度為 D．空間站運行的線速度為【解析】AB．地球的密度為，，解得，，所以A錯誤；B正確；C．空間站運行的角速度為，所以C正確；D．空間站運行的線速度為，所以D錯誤；故選BC?！敬鸢浮緽C9．(2022?天津市南開區(qū)高三(上)期末)2012年10月，美國耶魯大學的研究人員發(fā)現(xiàn)一顆完全由鉆石組成的星球，通過觀測發(fā)現(xiàn)該星球的半徑是地球的2倍，質(zhì)量是地球的8倍，假設(shè)該星球有一顆近地衛(wèi)星，下列說法正確的是()A．該星球的近地衛(wèi)星周期跟地球的近地衛(wèi)星周期相等B．該星球近地衛(wèi)星的速度是地球近地衛(wèi)星速度的4倍C．該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍D．該星球的密度是地球密度的2倍【解析】A．根據(jù)萬有引力提供向心力，星球的近地衛(wèi)星軌道半徑近似等于星球半徑，可知，則該星球的近地衛(wèi)星周期跟地球的近地衛(wèi)星周期之比，故A正確；B．根據(jù)萬有引力提供向心力，星球的近地衛(wèi)星軌道半徑近似等于星球半徑，可知，則該星球的近地衛(wèi)星周期跟地球的近地衛(wèi)星速度之比，故B錯誤；C．根據(jù)，可知，則該星球表面的重力加速度跟地球表面的重力加速度之比，故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，星球的近地衛(wèi)星軌道半徑近似等于星球半徑，可知，又有星球體積，聯(lián)立可得，該星球的密度與地球密度之比，故D錯誤。故選A?！敬鸢浮緼10．(2022?四川省樹德中學高三(下)開學考試)2021年5月15日，天問一號著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)。如圖所示，著陸前其近火點和遠火點的高度分別為280千米(可視為貼近火星表面)和5.9萬千米，若“天問一號”探測器的質(zhì)量為，在遠火點時的速度大小為，點距離火星球心的距離為，火星的密度為，半徑為，引力常量為，則下列說法正確的是()A．“天問一號”探測器在點的動量大小為B．“天問一號”探測器在點的線速度大于C．“天問一號”探測器在點的引力勢能大于在點的引力勢能D．“天問一號”探測器在點的加速度小于【解析】A．由題知，“天問一號”探測器在遠火點時的速度大小為，根據(jù)開普勒第二定律，可知“天問一號”探測器在近火點M的速度要大于v，所以天問一號”探測器在點的動量大小大于，故A錯誤；B．若“天問一號”探測器在近火點M做的是勻速圓周運動，設(shè)線速度為，根據(jù)萬有引力提供向心力，則有，又，聯(lián)立解得，而“天問一號”探測器在近火點M做的是橢圓運動，即在M點要點火加速做離心運動，才能從圓軌道變到橢圓軌道，故“天問一號”探測器在點的線速度大于，故B正確；C．“天問一號”從M點運動到N點，萬有引力做負功，引力勢能增大，故C錯誤；D．“天問一號”在N點受萬有引力作用，根據(jù)牛頓第二定律有，又因為“天問一號”從N點到M點要做近心運動，則在N點有，聯(lián)立解得，故D錯誤。故選B?！敬鸢浮緽11．(2022?成都石室中學高三(下)專家聯(lián)測卷(四))我國發(fā)射的“嫦娥三號”衛(wèi)星是登月探測器。該衛(wèi)星先在距月球表面高度為h的軌道上繞月球做周期為T的勻速圓周運動，再經(jīng)變軌后成功落月。已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則以下說法正確的是()A．物體在月球表面自由下落的加速度大小為B．“嫦娥三號”繞月球做勻速圓周運動時的線速度大小為C．月球的平均密度為D．在月球上發(fā)射月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為【解析】A．在月球表面，重力等于萬有引力，則得，對于“嫦娥三號”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動過程，由萬有引力提供向心力得，解得，A錯誤；B．“嫦娥三號”衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，軌道半徑為，則它繞月球做與速圓周運動的線速度大小為，B正確；C．由，得月球的質(zhì)量為，月球的平均密度為，而，解得月球的平均密度為，C錯誤；D．設(shè)在月球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射速度為v，則有，即，D錯誤。故選B?！敬鸢浮緽12．(2022?山東省煙臺市高三(上)期末)(多選)2021年2月10日，“天問一號”探測器成功被火星捕獲，進入環(huán)火軌道，探測器被火星捕獲后經(jīng)過多次變軌才能在火星表面著陸。已知火星直徑為地球直徑的Р倍，火星質(zhì)量為地球質(zhì)量的k倍，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g。若探測器在半徑為r的軌道1上繞火星做勻速圓周運動的動能為，變軌到火星附近的軌道2上做勻速圓周運動后，動能增加了，以下判斷正確的是()A．軌道2的半徑為B．軌道2的半徑為C．“天問一號”在軌道2時的速率約為D．“天問一號”在軌道2時的速率為【解析】AB．根據(jù)，則軌道1上的動能，軌道2上的動能，，解得，A錯誤B正確；CD．由題意火星直徑為地球直徑的P倍，則，，在星球表面，根據(jù)萬有引力等于重力得，解得，則，在星球表面，根據(jù)萬有引力提供向心力得，解得，，因為，，C錯誤D正確。故選BD?！敬鸢浮緽D13．(2022?山東省高三(下)開年摸底聯(lián)考)研究發(fā)現(xiàn)，銀河系中有一種看不見但很重的物體，促使這些恒星在其周圍轉(zhuǎn)圈。其中一顆恒星S2完整軌道如圖所示，它繞銀河系中心的周期約16年。橢圓的半短軸約400AU(太陽到地球的距離為1AU)，根據(jù)離心率可以判斷軌道的長軸約為短軸的2.5倍，研究中可忽略其他星體對S2的引力，則銀河系中心質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比約()A． B． C． D．【解析】根據(jù)開普勒第三定律有，式中k是與中心天體的質(zhì)量M有關(guān)，且與M成正比；所以，對S2圍繞銀河系中心運動有，對地球圍繞太陽運動有，兩式相比，可得，帶入數(shù)據(jù)可得，故A正確，BCD錯誤。故選A。【答案】A14．(2022?銀川一中第六次月考)在半徑為R1的K星球表面豎直向上提起一質(zhì)量為m1的物體，拉力F與物體加速度a的關(guān)系如圖線1所示。在半徑為R2的T星球表面豎直向上提起一質(zhì)量為m2的物體，拉力F與物體加速度a的關(guān)系如圖線2所示。設(shè)兩星球密度相等，質(zhì)量分布均勻。則()A．m1：m2＝3：1，R1：R2＝1：2B．m1：m2＝3：2，R1：R2＝3：1C．m1：m2＝3：1，R1：R2＝2：3D．m1：m2＝3：2，R1：R2＝2：1【解析】物體在星球表面豎直向上加速，根據(jù)牛頓第二定律有，變形得，則圖線F-a的斜率表示物體的質(zhì)量，則有，，所以，當加速度a=0時，拉力等于物體的重力，則有，，則重力加速度之比為，根據(jù)物體在星球表面上，萬有引力等于重力，則有，根據(jù)星球質(zhì)量的計算公式可得，聯(lián)立解得星球的半徑，則，故選A?！敬鸢浮緼15．(2022?銀川一中第五次月考)(多選)如圖所示，曲線Ⅰ是一顆繞地球做勻速圓周運動的衛(wèi)星P的軌道示意圖，其半徑為R；曲線Ⅱ是一顆繞地球做橢圓運動的衛(wèi)星Q的軌道示意圖，O點為地球球心，AB為橢圓的長軸，兩軌道和地心都在同一平面內(nèi)，己知衛(wèi)星P、Q的周期相等，萬有引力常量為G，地球質(zhì)量為M，下列說法正確的是()A．橢圓軌道的長軸長度為RB．若P在Ⅰ軌道的加速度大小為a0，Q在Ⅱ軌道A點加速度大小為aA，則a0＜aAC．若P在Ⅰ軌道的速率為v0，Q在Ⅱ軌道B點的速率為vB，則v0＞vBD．衛(wèi)星P與衛(wèi)星Q在Ⅰ、Ⅱ軌道交點處受到的地球引力大小相等【解析】A．根據(jù)開普勒第三定律可得，因為周期相等，所以半長軸相等，圓軌道可以看成長半軸、短半軸都為R橢圓，故，即橢圓軌道的長軸的長度為2R。故A錯誤。B．衛(wèi)星運動過程中只受到萬有引力的作用，故有，所以加速度為，又有OA<R，所以，故B正確。C．根據(jù)萬有引力提供向心力可得，故，由此可知軌道半徑越大，線速度越?。辉O(shè)衛(wèi)星以O(shè)B為半徑做圓周運動的速度為，則，又衛(wèi)星在Ⅱ的B點做向心運動，所以有，綜上有，故C正確。D．由于不知道兩衛(wèi)星質(zhì)量關(guān)系，故萬有引力關(guān)系不確定，故D錯誤。故選BC?！敬鸢浮緽C16．(2022?遼寧省大連市第一中學高三(上)期中聯(lián)考)(多選)探月工程三期飛行試驗器于2014年10月24日2時在中國西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，最終進入距月球表面高為h的圓形工作軌道，設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力速度為g，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是()A．飛行試驗器在工作軌道上的加速度為B．飛行試驗器繞月球運行的周期為C．飛行試驗器在工作軌道上的繞行速度為D．月球的平均密度為【解析】A．根據(jù)萬有引力與星球表面重力相等，根據(jù)萬有引力提供向心力，聯(lián)立可得，故A正確；B．飛行器繞月運行時萬有引力提供圓周運動向心力有，聯(lián)立可得，故B錯誤；C．飛行器繞月運行時萬有引力提供圓周運動向心力有，聯(lián)立可得，故C錯誤；D．月球的密度，故D正確。故選AD?！敬鸢浮緼D17．(2022?湖南省雅禮中學高三(下)第七次月考)(多選)假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體。已知地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，地球的半徑為R，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，由此可知()A．地球的質(zhì)量為B．地球表面赤道處的重力加速度大小為C．近地衛(wèi)星在軌道運行的加速度大小為D．地球同步衛(wèi)星在軌道上運行的加速度大小為【解析】A．根據(jù)萬有引力等于重力，則有，解得，A錯誤；B．根據(jù)向心加速度表達式，則知赤道上物體向心加速度，所以地球表面赤道處的重力加速度為，B正確；C．近地衛(wèi)星在軌道運行的加速度，C錯誤；D．同步衛(wèi)星所受萬有引力等于向心力，結(jié)合A解得，D正確。故選BD?！敬鸢浮緽D18．(2022?鶴崗市第一中學高三(上)期末)(多選)“嫦娥五號”探測器繞月球做勻速圓周運動時，軌道半徑為r，速度大小為v。已知月球半徑為R，引力常量為G，忽略月球自轉(zhuǎn)的影響。下列選項正確的是()A．月球平均密度為 B．月球平均密度為C．月球表面重力加速度為 D．月球表面重力加速度為【解析】AB．由萬有引力提供向心力，可得，解得，月球體積，所以月球平均密度為，故A錯誤，B正確；CD．在月球表面，有，可解得月球表面重力加速度為，故C錯誤，D正確。故選BD。【答案】BD19．(2022?黑龍江省哈三中高三(下)一模)(多選)2021年2月10日，“天問一號”探測器成功被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛(wèi)星。“天問一號”探測器在接近火星表面的軌道上飛行，其運動可視為勻速圓周運動。已知探測器運行周期為T，火星的半徑為R，引力常量為G，不考慮火星自轉(zhuǎn)的影響，則根據(jù)以上數(shù)據(jù)可計算出()A．“天問一號”探測器的質(zhì)量為 B．火星表面的重力加速度為C．火星的第一宇宙速度為 D．火星的密度為【解析】A．利用萬有引力定律只能計算出中心天體的質(zhì)量，所以無法計算出“天問一號”探測器的質(zhì)量，故A錯誤；B．根據(jù)牛頓第二律有，又有，聯(lián)立解得，故B正確；C．“天問一號”探測器在接近火星表面的軌道上飛行，其速度即為火星的第一宇宙速度，故C正確；D．根據(jù)牛頓第二律有，又有，，聯(lián)立解得，故D正確。故選BCD?！敬鸢浮緽CD20．(2022?河北省滄州市第一中學高三(下)第一次月考)天文學家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星，這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為T，已知引力常量為G，則該行星的平均密度為()A．B．C．D．條件不足，無法判斷【解析】對于近地衛(wèi)星，設(shè)其質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，半徑為R，根據(jù)萬有引力提供向心力：，得地球的質(zhì)量，地球的密度為，密度公式為，已知行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍，則得行星的平均密度是地球的倍，所以該行星的平均密度為，故C正確．【答案】C21．(2022?廣東省汕頭市金山中學高三(上)期末)神州十二號載人飛船于2021年6月17日采用自主快速交會對接模式成功與天和核心艙對接。已知“天和核心艙”勻速圓周運動的軌道離地約400km、周期約為93min，地球半徑為6370km，萬有引力常量．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，下列不能大致確定的是()A．地球近地衛(wèi)星的周期 B．地表的重力加速度C．地球的平均密度 D．天和核心艙的質(zhì)量【解析】A．近地衛(wèi)星和核心艙繞地球運轉(zhuǎn)，由開普勒第三定律可得，根據(jù)已知條件可以求出，故A不符合；B．核心艙繞地球做勻速圓周運動，可求得地球的質(zhì)量，有黃金代換，根據(jù)已知條件可以求出，故B不符合；CD．根據(jù)萬有引力提供向心力則有，等式左右兩側(cè)核心艙的質(zhì)量m直接約去，無法求解，地球的質(zhì)量和半徑已經(jīng)，則地球的體積可求，因此，故C可求出，D不可求出。故選D?！敬鸢浮緿22．(2022?廣東省執(zhí)信中學高三(下)月考)“天問一號”探測器在著陸火星前繞火星的運動可視為勻速圓周運動，觀察發(fā)現(xiàn)經(jīng)過時間，探測器所通過的弧長為，該弧長對應(yīng)的圓心角為弧度，如圖所示。己知萬有引力常量為，火星的半徑為，由此可計算“天問一號”如果環(huán)繞火星表面運動，其速度大小為()A．B．C．D．【解析】設(shè)探測器在著陸火星前繞火星的勻速圓周運動的軌跡半徑為r，根據(jù)萬有引力提供向心力，，，解得，“天問一號”如果環(huán)繞火星表面運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，解得，故選B?！敬鸢浮緽23．(2022?安徽合肥市高三(下)二模)2021年5月15日，天問一號著落器著陸于火星表面。著落器的著陸過程簡化如下：首先在距火星表面高為h處懸停，接著以恒定加速度a豎直下降，下降過程火箭產(chǎn)生的反推力大小恒為F。當四條“緩沖腳”接觸火星表面時，火箭立即停止工作，著落器經(jīng)時間t速度減至0。已知著落器的質(zhì)量為m，火星半徑為R(R>>h)，萬有引力常量為G。則下列說法正確的是()A．火星的質(zhì)量約為B．火星表面的重力加速度約為C．火箭反推力對著落器所做的功約為D．著落器對火星表面的平均沖擊力大小約為【解析】AB．加速下降過程，解得火星表面的重力加速度，對火星表面的物體，解得火星的質(zhì)量，選項A正確，B錯誤；C．火箭反推力對著落器所做的功約為，選項C錯誤；D．著落器落在火星表面時，設(shè)向上為正方向，由動量定理，其中，解得，選項D正確。故選AD?！敬鸢浮緼D24．(2022?湖南師范大學附屬中學二模)2019年3月10日，長征三號乙運載火箭將“中星”通信衛(wèi)星(記為衛(wèi)星Ⅰ)送入地球同步軌道上，主要為我國、東南亞、澳洲和南太平洋島國等地區(qū)提供通信與廣播業(yè)務(wù)。在同平面內(nèi)的圓軌道上有一顆中軌道衛(wèi)星Ⅱ，它運動的每個周期內(nèi)都有一段時間(未知)無法直接接收到衛(wèi)星Ⅰ發(fā)出的電磁波信號，因為其軌道上總有一段區(qū)域沒有被衛(wèi)星Ⅰ發(fā)出的電磁波信號覆蓋到，這段區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角為。已知衛(wèi)星Ⅰ對地球的張角為，地球自轉(zhuǎn)周期為，萬有引力常量為，則根據(jù)題中條件，可求出()A．地球的平均密度為B．衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ的角速度之比為C．衛(wèi)星Ⅱ的周期為 D．題中時間為【解析】A．設(shè)衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ的軌道半徑分別為R1和R2，因衛(wèi)星Ⅰ為同步衛(wèi)星，則有，且有，其中R為地球的半徑，聯(lián)立解得，A錯誤；B．設(shè)衛(wèi)星Ⅰ、Ⅱ的角速度分別為和，如圖所示，在三角形AOB中，有，即，根據(jù)，可得，故