2022學(xué)年溫州市蒼南縣九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測卷附答案解析

學(xué)年溫州市蒼南縣九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中檢測卷2022.10卷I

一.選擇題(本題有10小題,每小題4分,共40分.每小題只有一個選項是正確的,不選、多選、錯選均不給分)

1.與“新冠肺炎”患者接觸過程中,下列哪種情況被傳染的可能性最大()

A.戴口罩與患者近距離交談B.不戴口罩與患者近距離交談

C.戴口罩與患者保持社交距離交談D.不戴口罩與患者保持社交距離交談

2.已知⊙O的半徑為4,OM=3,則點M與⊙O的位置關(guān)系是()

A.點M在圓外B.點M在圓上C.點M在圓內(nèi)D.不能確定

3.拋物線y=x2?2x的對稱軸是()

A.直線x=2B.直線x=?2C.直線x=?1A.50°B.80°C.100

5.歡歡將自己的核酸檢測二維碼打印在面積為900cm2的正方形紙上,如圖所示,為了估計圖中黑色部分的面積,他在紙內(nèi)隨機擲點,經(jīng)過大量重復(fù)試驗,發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右,據(jù)此可以估計黑色部分的面積約為()

A.300cm2B.360cm2C.450cm2D.540cm2

6.如圖,點A的坐標為(0,3),點C的坐標為(1,0),B的坐標為(1,4),將△ABC沿y軸向下平移,使點A平移至坐標原點O,再將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,此時B的對應(yīng)點為B′,點C7.將拋物線y=(x?1)2?3先向左平移2個單位,再向下平移1個單位,得到的新拋物線必經(jīng)過()

A.(1,0)B.(0,5)C.(1,2)D.(1,?2)

8.已知二次函數(shù)y=x2?4x+1,當(dāng)1<x≤5時,對應(yīng)的函數(shù)值y不可能是()

A.?3B.6C.?2D.7

9.已知如圖,在正方形ABCD中,點A、C的坐標分別是(?3,9)(2,0)

10.如圖,矩形ABCD中,E,F分別是邊AB,BC上的兩個動點,將△BEF沿著直線EF作軸對稱變換,得到△B′EF,點B′恰好在邊AD上,過點D,F,B′作卷II

二.填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)

11.拋物線y=(x+1)2?2的頂點坐標是____________.

12.已知每1000個盲盒中常規(guī)款有980個,“小隱藏”15個,“大隱藏”5個.現(xiàn)隨機抽取1盒,抽取到的是“大隱藏”的概率為____________.

13.已知點A(?4,a)和點B(2,b)是拋物線y=x2+2x?c15.如圖,在直角坐標系中,拋物線y=ax2?4ax+2(a>0)交y軸于點A,點B是點A16.圖1是小米家吊椅的圖片,其截面圖如圖2所示,吊椅的外框架是一條拋物線,拋物線的最高點為點E,內(nèi)框架內(nèi)由一條圓弧MN和兩個全等直角三角形組成,點A,B,C,D在同一條直線上.已知BM⊥MN,MN//AB,點A和點D的距離為80cm,點E,點N到直線AB的距離分別為80cm,60cm.△MFN解答題(本題有8小題,共80分,解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)

17.(10分)如圖所示,⊙O中,弦AB與CD相交于點E,AB=CD,連接AD,BC,

18.(8分)在一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的球.其中紅球3個,白球5個,黑球若干個,若從中任意摸出一個白球的概率是13.

(1)求任意摸出一個球是黑球的概率;

(2)小明從盒子里取出m個白球(其他顏色球的數(shù)量沒有改變),使得從盒子里任意摸出一個球是紅球的概率為14,請求出19.(8分)如圖,在6×6的正方形網(wǎng)格中,網(wǎng)線的交點稱為格點,點A,B,C都是格點.已知每個小正方形的邊長為1.

(1)畫出△ABC的外接圓⊙O,直接寫出⊙O的半徑:

(2)連接AC,在網(wǎng)格中畫出一個格點P20.(8分)2022年冬奧會和殘奧會的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”廣受大眾喜愛,某校九年(1)班的迎新年班隊課上,老師在抽獎環(huán)節(jié)準備了四張獎券,它們的形狀外觀大小完全一樣,已知四張獎券中有兩張代表冬奧會吉祥物“冰墩墩”玩偶(記作A1,A2),有一張代表殘奧會吉樣物“雪容融”玩偶(記作B)，還有一張代表虎年特制的小老虎玩偶(記作(2)小麗同學(xué)在課堂上表現(xiàn)出色,獲得了兩張獎券,并且獲得了優(yōu)先抽獎資格。請利用樹狀圖或列表法,求小麗抽取的獎券恰好是一張“冰墩墩”玩偶和一張“雪容融”玩偶的概率.21.(10分)如圖,拋物線y=ax2+bx+4a≠0,a、b為常數(shù))的對稱軸為直線x=52,圖象與x軸交于A(?1,0)和點B,與y軸的正半軸交于點C,過點C的直線y=?43x+4與x軸交于點D.

22.(10分)如圖,在△ACD中,DA=DC,點B是AC邊上一點,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D,點F是直徑AB上一點(不與A、B重合),延長DF交圓于點E,連接EB.

(1)求證:∠C23.(12分)在“母親節(jié)”期間,某校部分團員參加社會公益活動,準備購進一批進價為6元/個的許愿瓶進行銷售,并將所得的利潤捐給慈善機構(gòu).根據(jù)市場調(diào)查,這種許愿瓶每日的銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)之間滿足關(guān)系式:y=?20x+400.

(1)求每日銷售這種許愿瓶所得的利潤w(元)與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)求每日銷售這種許愿瓶所得的利潤w(元)的最大值及相應(yīng)的銷售單價.

(3)“國慶節(jié)”期間,該校公益團隊想繼續(xù)銷售許愿瓶的慈善活動,卻發(fā)現(xiàn)批發(fā)商調(diào)整了許愿瓶的進貨價格,進價變?yōu)榱薽元/個.但是許愿瓶每日的銷量與銷售單價的關(guān)系不變.為了不虧本,至少需按照12元/個銷售，而物價部門規(guī)定銷售單價不得超過15元/個.在實際銷售過程中,發(fā)現(xiàn)該商品每天獲得的利潤隨x24.(14分)拋物線y=ax2+bx?4(a≠0)與x軸交于點A(?2,0)和B(4,0),與y軸交于點C,