新教材新高考2024年高考數(shù)學一輪復習高頻考點精講精練 第03講 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（分層精練）（原卷版）

第03講兩角和與差的正弦、余弦和正切公式(分層精練）A夯實基礎B能力提升C綜合素養(yǎng)A夯實基礎一、單選題1．（2023春·江蘇南京·高一南京市中華中學?？茧A段練習）（

）A． B． C． D．2．（2023春·江蘇常州·高一校聯(lián)考階段練習）在平面直角坐標系中，為第四象限角，角的終邊與單位圓O交于點，若，則（

）A． B． C． D．3．（2023·四川成都·石室中學?？寄M預測）已知，則的值為（

）A． B． C． D．4．（2023·全國·高一專題練習）“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．（2023春·河南·高三校聯(lián)考階段練習）已知角滿足，則（

）A． B． C． D．6．（2023春·河南·高三校聯(lián)考階段練習）已知第二象限角滿足，則（

）A． B． C． D．7．（2023春·江蘇南通·高一統(tǒng)考階段練習）24屆國際數(shù)學家大會在北京召開，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎設計的，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果大正方形的面積是小正方形面積的25倍，直角三角形中較小的銳角為，則（

）A． B． C． D．8．（2023·湖北·統(tǒng)考模擬預測）已知，則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題9．（2023春·四川眉山·高一仁壽一中?？茧A段練習）下列正確的是（

）A． B．C． D．10．（2023春·江蘇連云港·高一?？茧A段練習）下列等式成立的是（

）A． B．C． D．三、填空題11．（2023·全國·高一專題練習）黃金分割比是指將整體一分為二，較大部分與整體的比值等于較小部分與較大部分的比值，該比值為，這是公認的最能引起美感的比例．黃金分割比的值還可以近似地表示為，則的近似值等于________．12．（2023秋·浙江杭州·高一杭州市長河高級中學?？计谀_____________．四、解答題13．（2023秋·云南西雙版納·高一統(tǒng)考期末）(1)已知角的終邊經(jīng)過點，求．(2)已知，，，為銳角，求的值．14．（2023·全國·高一專題練習）已知，．(1)求的值；(2)求的值．15．（2023春·安徽阜陽·高一安徽省潁上第一中學校考階段練習）如圖所示，在平面直角坐標系中、角的項點與原點重合，以x軸非負半軸為始邊的兩個銳角、，它們的邊分別與單位圓交于A、B兩點，已知A、B兩點的橫坐標分別為和.(1)求，的值.(2)求的值16．（2023春·上海黃浦·高一格致中學?？茧A段練習）已知.(1)化簡；(2)已知，求的值.B能力提升1．（2023·新疆阿克蘇·校考一模）古希臘數(shù)學家特埃特圖斯（Theaetetus，大約公元前417年—公元前369年）通過下圖來構造無理數(shù)，，，…，記，，則（

）A． B． C． D．2．（2023·吉林長春·校聯(lián)考一模）若，則（

）A． B．1 C． D．3．（2023·河南開封·開封高中?？寄M預測）的值為（

）A． B． C． D．14．（2023·廣西·統(tǒng)考模擬預測）設鈍角滿足，則（

）A． B． C．7 D．5．（2023春·江蘇南通·高一統(tǒng)考階段練習）已知，則（

）A． B． C． D．C綜合素養(yǎng)1．（2023春·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學?？茧A段練習）若，則______.2．（2023春·江蘇常州·高一校聯(lián)考階段練習）計算：______．3．（2023春·上海浦東新·高一華師大二附中?？茧A段練習）若，，，，則______4．（2023春·安徽馬鞍山·高一安徽省馬鞍山市第二十二中學校