浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)舉一反三系列 專題4.6 平行四邊形中常見的四種思想方法專項訓(xùn)練（30道）（學(xué)生版）

專題4.6平行四邊形中常見的四種思想方法專項訓(xùn)練（30道）【浙教版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共30題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強學(xué)生對平行四邊形中常見的四種思想方法的理解！【類型1整體思想】1.（2021秋·黑龍江佳木斯·九年級統(tǒng)考期中）如圖，平行四邊形ABCD中，點E在邊AD上，若點A關(guān)于BE的對稱點A′落在CD上，△DEA′的周長為8，△CBA′的周長為18，則A′C的長為__________.2.（2022秋·山東濟寧·八年級濟寧學(xué)院附屬中學(xué)?？计谀┤鐖D，菱形ABCD的周長為40，面積為80，P是對角線BD上一點，分別作P點到直線AB、AD的垂線段PE、PF，則PE+PF等于__________.3.（2022春·江蘇無錫·八年級統(tǒng)考期末）如圖，∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝22，點P為BC上一動點，AQ∥BC，CQ∥AP，AQ、CQ交于點Q，則四邊形APCQ的形狀是______，連接PQ，當(dāng)PQ取得最小值時，四邊形APCQ的周長為_____．4.（2022春·河南南陽·八年級統(tǒng)考期末）在?ABCD中，點E為AB邊的中點，連接CE，將△BCE沿著CE翻折，點B落在點G處，連接AG并延長，交CD于F．(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)若CF＝5，△GCE的周長為20，求四邊形ABCF的周長．5.（2022秋·江蘇南京·九年級南京市第二十九中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB，點E、F分別在邊AD、BC上，且AE＝CF，連接BE、DF．(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)若平行四邊形ABCD的周長為26，面積為183，且∠A＝60°，當(dāng)BE平分∠ABC時，則四邊形BEDF的周長為____．6.（2021秋·黑龍江佳木斯·九年級統(tǒng)考期中）如圖，△AOD和△COB關(guān)于點O中心對稱，∠AOD＝60°，△ADO＝90°，BD＝12，P是AO上一動點，Q是OC上一動點（點P，Q不與端點重合），且AP＝OQ．連接BQ，DP，則DP+BQ的最小值是_______．7.（2023春·全國·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，A（3，0），B（0，4），D為邊OB的中點.(1)若E為邊OA上的一個動點，求△CDE的周長最小值；(2)若E、F為邊OA上的兩個動點，且EF=1，當(dāng)四邊形CDEF的周長最小時，求點E、F的坐標(biāo).【類型2轉(zhuǎn)化思想】8.（2022秋·山東濟寧·八年級濟寧學(xué)院附屬中學(xué)?？计谀┤鐖D，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM、CN、MN，若AB=4，BC=6，則圖中陰影部分的面積為

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)A.4 B.6 C.12 D.249.如圖，P為?ABCD的邊AD上的一點，E、F分別是PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=3，則S1A.3 B.6 C.12 D.2410.如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，AF與DE交于點P，BF與CE交于點Q，若S△APD=20cm2，S11.正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如圖所示，點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則△DEK的面積為__________.12.（2022秋·山東濟寧·八年級濟寧學(xué)院附屬中學(xué)?？计谀┤鐖D，在?ABCD中，E為邊BC延長線上一點，連結(jié)AE、DE．若△ADE的面積為2，則?ABCD的面積為（）．A．5 B．4 C．3 D．213.（2023春·八年級期末）如圖，平行四邊形ABCD中，G在CD上，E、F是AG、BG的中點，那么四邊形ABCD的面積是△GEF面積的____倍．14.（2020秋·重慶南岸·九年級重慶第二外國語學(xué)校?？计谀┤鐖D，在矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM、CN、MN．若AB=3，BC=2515.（2023春·八年級期末）如圖，平行四邊形ABCD中，過對角線BD上一點P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝2BG，連接AP，若S△PBG＝2，則S四邊形AEPH＝_____．【類型3分類討論思想】16.在?ABCD中，已知AB=6，BE平分∠ABC交AD邊于點E，點E將AD分為1:3兩部分，則AD的長為__________.17.在?ABCD中，AD=BD，BE是AD邊上的高，∠EBD=20°，則∠A的度數(shù)為__________.18.已知在?ABCD中，AE為BC邊上的高，且AE=12，若AB=15，AC=13，則?ABCD的面積為__________.19.（2023春·八年級期末）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=4，E為斜邊AB的中點，點P是射線BC上的一個動點，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當(dāng)折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為20.（2022春·江蘇揚州·八年級?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，A（﹣1，1），B（2，3），C（m，2m＋1），D在x軸上，若以A，B，C，D四點為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標(biāo)為_____．21.（2019春·福建泉州·八年級?？计谀┰谥苯亲鴺?biāo)系內(nèi)，將橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱作“整點”.設(shè)A0,0，B3,0，Cm+3,3，Dm,3（22.（2019·安徽·九年級期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E為斜邊AB的中點，點P是射線BC上的一個動點，連接AP、PE，將△AEP沿著邊PE折疊，折疊后得到△EPA′，當(dāng)折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一，則此時BP的長為_____．【類型4方程思想】23.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EB//DF且BE與DF之間的距離為3，則AE的長是__________.24.如圖，在正方形OABC中，點B的坐標(biāo)是(3,3)，點E、F分別在邊BC、BA上，CE=1，若∠EOF=45°25.（2020春·天津·八年級統(tǒng)考期中）?ABCD中，兩個鄰邊的比為3：2，其中較長的一邊為15cm，則ABCD的周長為______cm．26．（2019春·江蘇南通·八年級海安市曲塘中學(xué)?？计谀┤鐖D，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，DE垂直于對角線AC，垂足是E，連接BE．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若△ABE是等邊三角形，四邊形BCDE的面積等于23，求CE的長．27．（2020·云南紅河·統(tǒng)考一模）如圖，在矩形ABCD中，AB＝16，AD＝12，點E、F分別在邊CD、AB上．（1）若DE＝BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；（2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長．28．（2022春·安徽銅陵·八年級統(tǒng)考期末）如圖1，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，過對角線AC中點O的直線分別交邊BC、AD于點E、F（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)EF⊥AC時，求EF的長度．29．（2019春·遼寧大連·八年級期末）如圖，等邊△ABC的邊長為8，動點M從點B出發(fā)，沿B→A→C→B的方向以每秒3個單位長度的速度運動，動點N從點C出發(fā)，沿C→A→B－C的方向以每秒2個單位長度的速度運動.（1）若動點M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒第一次相遇？（2）若動點M、N同時出發(fā)，且其中一點到達(dá)終點時，另一點即停止運動．在△ABC的邊上是否存在一點D，使得以點A、M、N、D為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時運動的時間t及點D的具體位置；若不存在，請說明理由.30．（2021春·江蘇常州·八年級常州市第二十四中學(xué)?？计谥校┒x：如果四邊形的一條對角線的中點到另外兩個頂點的距離都等于這