江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)十校聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)十校聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a(chǎn)2－4=(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)22．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，若垂直平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率B．調(diào)查重慶市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度C．調(diào)查某社區(qū)居民對(duì)重慶萬(wàn)達(dá)文旅城的知曉率D．調(diào)查我國(guó)首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量4．如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OE是∠COB的平分線，∠EOC和∠AOC互余，當(dāng)∠BOE＝50°時(shí)，∠AOB的度數(shù)是（）A．160° B．140° C．120° D．110°5．下面因式分解正確的是（）A． B．C． D．6．如圖,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A．8 B．10 C．12 D．147．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，則點(diǎn)在（）A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖所示，將含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)（）A．28° B．22° C．32° D．38°9．如果（x－）0有意義，那么x的取值范圍是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠10．小明家1至6月份的用水量統(tǒng)計(jì)如圖所示，則5月份的用水量比4月份增加的百分率為（）A．25% B．20% C．50% D．33%11．學(xué)校閱覽室在裝修過(guò)程中，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以是()A．正方形2塊，正三角形2塊B．正方形2塊，正三角形3塊C．正方形l塊，正三角形2塊D．正方形2塊，正三角形l塊12．對(duì)于三個(gè)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)。例如：M{?1,0,2}=-1+0+23=13;min{?1,0,2}=?1;min{A．116 B．18 C．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對(duì)了道題．14．若當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的結(jié)果為，那么將分解因式的結(jié)果為_(kāi)_____15．一棵樹(shù)高h(yuǎn)（m）與生長(zhǎng)時(shí)間n（年）之間有一定關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)下表中數(shù)據(jù)，寫(xiě)出h（m）與n（年）之間的關(guān)系式：_____．n/年2468…h(huán)/m2.63.23.84.4…16．從甲地到乙地有一段上坡和一段平路，如果保持上坡每分鐘走50米，平路每分鐘走60米，下坡每分鐘走80米，那么從甲地到乙地需36分，從乙地到甲地需30分，則甲地到乙地的全程是________米.17．我們知道，任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫(xiě)呢？我們以無(wú)限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說(shuō)明：設(shè)=x．由=0.3333…，可知10x＝3.333…，所以10x－x＝3，解方程得：x＝=．所以0.3=．請(qǐng)你將寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是___________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商店以每輛250元的進(jìn)價(jià)購(gòu)入200輛自行車，并以每輛275元的價(jià)格銷售．兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過(guò)這批自行車的進(jìn)貨款，這時(shí)至少已售出多少輛自行車？19．（5分）如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，說(shuō)出圖中哪些直線平行，并說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，已知∠α和∠β，線段c，用直尺和圓規(guī)作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求畫(huà)出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫(xiě)出作法）21．（10分）計(jì)算:(1)；(2)22．（10分）（1）．（2）．23．（12分）閱讀下面材料：小亮遇到這樣問(wèn)題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過(guò)思考發(fā)現(xiàn)：過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，通過(guò)構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，可使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系是．參考小亮思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B=50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；（3）如圖3，直線m∥n，點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長(zhǎng)至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC=α，則∠M=（直接用含α的式子表示）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.【題目詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.2、B【解題分析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】A.調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；B.調(diào)查重慶市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛(ài)程度工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；C.調(diào)查某社區(qū)居民對(duì)重慶萬(wàn)達(dá)文旅城的知曉率工作量比較大，也不太重要，故適合采用抽樣調(diào)查的方式；D.調(diào)查我國(guó)首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號(hào)”的零部件質(zhì)量，這件事非常重要，故適合采用普查的方式；故選D.點(diǎn)睛：根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，具有破壞性的調(diào)查也不適合普查，非常重要的事件必須普查；而抽樣調(diào)查所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較少，得到的調(diào)查結(jié)果能在一定程度上代表著總體的特征．4、B【解題分析】

根據(jù)互余的定義可求∠AOE=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系即可求解．【題目詳解】解：∵∠EOC和∠AOC互余，∴∠AOE＝90°，∵∠BOE＝50°，∴∠AOB＝140°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計(jì)算，理解互余的定義是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式進(jìn)而判斷得出即可．【題目詳解】A、a2＋b2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、a2＋b2，無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、x2＋2x?3＝（x＋3）（x?1）故此選項(xiàng)符合題意；

D、（x＋3）（x?3）＝x2?9，是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分解因式，熟練掌握分解因式的方法和平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周長(zhǎng)＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝8＋2＋2＝1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記性質(zhì)得到相等的線段．7、B【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解答.【題目詳解】∵點(diǎn)P（-1，2），∴P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的位置是：第二象限．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【解題分析】

延長(zhǎng)AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【題目詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=38°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=22°，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．9、D【解題分析】

根據(jù)任何非0實(shí)數(shù)的0指數(shù)冪為1解答．【題目詳解】解：如果（x－）0有意義則x-≠0，即x≠，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了零指數(shù)冪的意義，比較簡(jiǎn)單．10、B【解題分析】

先在統(tǒng)計(jì)圖找到4月份、5月份的用水量，再根據(jù)增長(zhǎng)率的定義即可求解.【題目詳解】由圖可知4月份、5月份的用水量分別為5、6噸，故5月份的用水量比4月份增加的百分率為（6-5）÷5×100%=20%，故選B【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知增長(zhǎng)率的定義.11、B【解題分析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．【題目詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2塊，正三角形3塊．故選：B．【題目點(diǎn)撥】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．12、C【解題分析】

根據(jù)M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，先求出M{2，x+1，2x}的值，然后根據(jù)M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，即可求出x的取值范圍．【題目詳解】∵M(jìn){a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴2+x+1+2x3=∵min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),且M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}，∴x+1?2xx+1?2即x?1x?1∴x=1.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查算術(shù)平均數(shù)，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、19【解題分析】

設(shè)做對(duì)了x道，做錯(cuò)了y道，則，解得．即答對(duì)了19道．14、【解題分析】

先根據(jù)因式分解的意義和已知設(shè)＝x(x-17)(3x+a)，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，列方程組可得結(jié)論.【題目詳解】當(dāng)x＝17時(shí)，代數(shù)式3x3-56x2+85x的結(jié)果為0設(shè)＝x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，解得：a=-5，∴=x(x-17)(3x-5)，故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，關(guān)鍵是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆運(yùn)算.15、h＝0.3n+1【解題分析】

本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，可先設(shè)出通式，然后將已知的條件代入式子中求出未知數(shù)的值，進(jìn)而求出函數(shù)的解析式．【題目詳解】設(shè)該函數(shù)的解析式為h＝kn+b，將n＝1，h＝1.6以及n＝4，h＝3.1代入后可得，解得，∴h＝0.3n+1，驗(yàn)證：將n＝6，h＝3.8代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；將n＝8，h＝4.4代入所求的函數(shù)式中，符合解析式；因此h（m）與n（年）之間的關(guān)系式為h＝0.3n+1．故答案為：h＝0.3n+1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式的方法．用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱為函數(shù)關(guān)系式．16、2000【解題分析】

此題的等量關(guān)系為：從甲地到乙地：走上坡路用的時(shí)間+走平路用的時(shí)間=36；從乙地到甲地：走平路用的時(shí)間+走下坡路用的時(shí)間=30，設(shè)未知數(shù)，列方程組，解方程組求出方程組的解，再求出總路程即可.【題目詳解】解：設(shè)從甲到乙地的上坡路的路程為x米，平路的路程為y米，根據(jù)題意得解之：∴x+y=800+1200=2000米故答案為：2000【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)，則，然后進(jìn)一步列出方程，最后直接求解即可.【題目詳解】設(shè)，則，∴，∴，即寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式是，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的運(yùn)用，根據(jù)題意正確找出規(guī)律并列出方程是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、至少售出182輛．【解題分析】

設(shè)至少已售出輛自行車，兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過(guò)這批自行車的進(jìn)貨款，等量關(guān)系為：銷售收入＞總成本，列出不等式求解，然后找出最小整數(shù)解即可．【題目詳解】設(shè)兩個(gè)月后自行車的銷售款已超過(guò)這批自行車的進(jìn)貨款，至少已售出輛自行車，由題意得：

，

解得：，故至少已售出182輛自行車．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．19、見(jiàn)解析【解題分析】試題分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得根據(jù)條件∠1=∠2，可得GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可證明AB∥CD,PG∥QH.試題解析：AB∥CD,PG∥QH，理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH，∠APQ=∠PQD，∴AB∥CD,PG∥QH.20、詳見(jiàn)解析．【解題分析】試題分析：先作∠MAN=α，再在AM上取AB=c，再以B為頂點(diǎn)作∠ABC=β，兩角的一邊交于點(diǎn)C，△ABC就是所求三角形．試題解析：如圖，△ABC就是所求三角形．考點(diǎn)：尺規(guī)作圖21、（1）15m8；（2）5x2-13x-1．【解題分析】

（1）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；

（2）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）原式=m8-2m8+16m8=15m8；

（2）原式=3x2-12x+2x2+x-2x-1=5x2-13x-1．故答案為：（1）15m8；（2）5x2-13x-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）15；（2）1．【解題分析】

（1）分別化簡(jiǎn)絕對(duì)值和平方，再計(jì)算加法；（2）分別計(jì)算算術(shù)平方