江蘇省泰州市海陵2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

江蘇省泰州市海陵2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，EF⊥AB于E，若∠CEF=65°，則∠DEB的度數(shù)為（）A．155° B．135° C．35° D．25°2．如圖，BD，CE分別是△ABC的高線和角平分線，且相交于點(diǎn)O．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．60° B．55° C．50° D．40°3．計(jì)算（﹣）2019×（﹣2）2020的結(jié)果是（）A． B．－ C．2 D．﹣24．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及軸、軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是()A． B． C． D．5．下列命題中，假命題是（）A．對頂角相等B．如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等C．兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行D．等角的補(bǔ)角相等6．下列長度的四根木棒，能與長度分別為2cm和5cm的木棒構(gòu)成三角形的是（）A．3 B．4 C．7 D．107．五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利．如圖是兩人正在玩的一盤棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣2，2)，黑棋B所在點(diǎn)的坐標(biāo)是(0，4)，現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐標(biāo)是()A．(3，3) B．(3，2) C．(5，2) D．(4，3)8．方程組的解滿足2x－ky＝10，則k的值為()A．4 B．－4 C．6 D．－69．某小組作“用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)”時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”C．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅色D．暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球10．一個(gè)正方體的水晶磚，體積為100cm3，它的棱長大約在()A．4cm～5cm之間 B．5cm～6cm之間C．6cm～7cm之間 D．7cm～8cm之間11．對于圖中標(biāo)記的各角，下列條件能夠推理得到a∥b的是()A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°12．在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某次知識(shí)競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分.某同學(xué)得分不低于80分，那這名同學(xué)至少要答對_________道題.14．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為___15．如圖，在四邊形ABCD中，∠C＋∠D＝210°，E、F分別是AD，BC上的點(diǎn)，將四邊形CDEF沿直線EF翻折，得到四邊形C′D′EF，C′F交AD于點(diǎn)G，若△EFG有兩個(gè)角相等，則∠EFG＝______°．16．若一個(gè)長方形的長減少7cm，寬增加4cm成為一個(gè)正方形，并且得到的正方形與原長方形面積相等，則原長方形的長為___________-cm．17．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=________

.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度數(shù)．19．（5分）母親節(jié)過后，某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查的結(jié)果分成三種類型：A．不知道那一天是母親節(jié)的；B．知道但沒有行動(dòng)的；C．知道并問候母親的．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖（部分）．（1）已知A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的，則被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？（2）計(jì)算B類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該校共有學(xué)生2000人，你估計(jì)這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有多少人知道母親節(jié)并問候了母親．20．（8分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度數(shù)；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度數(shù)．21．（10分）已知：在和中，，，將如圖擺放，使得的兩條邊分別經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．（1）當(dāng)將如圖1擺放時(shí)，則_________度．（2）當(dāng)將如圖2擺放時(shí)，請求出的度數(shù)，并說明理由．（3）能否將擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得、同時(shí)平分和？直接寫出結(jié)論_______（填“能”或“不能”）22．（10分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣1．∴不等式的解集為x＞或x＜﹣1．請你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．（2）求不等式≥0的解集．23．（12分）如圖，，，求證：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

直接利用垂直的定義結(jié)合互余的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)得出答案.【題目詳解】于，，，則.故選：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了垂線以及對頂角，正確得出的度數(shù)是解題關(guān)鍵.2、B【解題分析】

利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的定義求出∠DCO即可解決問題．【題目詳解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝12∠ACB＝35°∵BD⊥AC，∴∠ODC＝90°，∴∠BOE＝∠COD＝90°﹣35°＝55°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．3、D【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【題目詳解】原式===-2.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟悉掌握是性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】

由題目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律，即可解答.【題目詳解】質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長度，3秒時(shí)到了（1，0）；8秒時(shí)到了（0，2）；15秒時(shí)到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其規(guī)律就是質(zhì)點(diǎn)在y軸上時(shí)，每增加一個(gè)坐標(biāo)，上下點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相減所得的數(shù)為5、7、9、11、13、15、17，都為后數(shù)=前數(shù)+2..∴第80秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（0，8）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了學(xué)生的閱讀理解能力，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，并總結(jié)出一定的規(guī)律，難度較大.5、B【解題分析】

分別判斷后，找到錯(cuò)誤的命題就是假命題．【題目詳解】A.對頂角相等，正確，是真命題；B.如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題.C.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行，正確，是真命題；D.等角的補(bǔ)角相等，正確，是真命題；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.6、B【解題分析】５-２＝３，５+２＝７，只有４在這兩個(gè)數(shù)之間，故能構(gòu)成三角形的只有B選項(xiàng)的木棒，故選B.點(diǎn)睛：本題主要考查三角形三邊的關(guān)系，能正確地應(yīng)用“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”是解題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【題目詳解】解：由點(diǎn)B(0，4)向下平移4個(gè)單位，即是坐標(biāo)原點(diǎn)，畫出如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，故點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，3)，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系．8、A【解題分析】

先求出方程組的解，代入2x-ky=10，即可解答．【題目詳解】方程組的解為：，將代入2x-ky=10得：2+2k=10，解得：k=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是求出二元一次方程組的解．9、A【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.17附近波動(dòng)，即其概率P≈0.17，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.17者即為正確答案．【題目詳解】解：A、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為≈0.17，故A選項(xiàng)正確；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀“的概率為，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是：，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球的概率為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10、A【解題分析】可以利用方程先求正方體的棱長，然后再估算棱長的近似值即可解決問題．解：設(shè)正方體的棱長為x，由題意可知x3=100，解得x=，由于43＜100＜13，所以4＜＜1．故選A．此題是考查估算無理數(shù)的大小在實(shí)際生活中的應(yīng)用，“夾逼法”估算方根的近似值在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們應(yīng)熟練掌握．11、D【解題分析】

從內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角的關(guān)系來分析即可.【題目詳解】A.∠1=∠2，不能得到a∥b，故錯(cuò)誤；B.∠2=∠4，不是同位角相等，故錯(cuò)誤；C.∠3=∠4，不是同位角相等，故錯(cuò)誤；D.∠1+∠4=180°，先利用對頂角相等，再推出同旁內(nèi)角互補(bǔ)來得到a∥b.【題目點(diǎn)撥】此題主要考察平行線的判定條件.12、B【解題分析】

本題利用軸對稱圖形的定義判斷即可.【題目詳解】A項(xiàng)不符合軸對稱的定義，排除.C項(xiàng)不符合軸對稱的定義，排除.D項(xiàng)不符合軸對稱的定義，排除.故選B項(xiàng).【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對稱圖形的定義平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

根據(jù)該同學(xué)得分不低于80分，就可以得到不等關(guān)系：該同學(xué)的得分≥80分，設(shè)應(yīng)答對x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)答對x道，則：10x-5（20-x）≥80，

解得：x≥1，

∵x取整數(shù)，

∴x最小為：1，

即：他至少要答對1道題．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出該同學(xué)的得分是解決本題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【題目詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．15、40或50【解題分析】

作出輔助線,利用翻折前后的角相等得到∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,再由三角形的內(nèi)角和定理得到∠3=∠2-30°,分情況討論即可解題,見詳解.【題目詳解】解：連接EF,如下圖,由翻折可知,∠3=∠EFC,∵∠C＋∠D＝210°,∴易得∠1+∠GFC=∠1+2∠3=150°,∵∠1=180°-∠2-∠3,代入式得∠3=∠2-30°,把代入得∠1+2∠2=210°,若∠1=∠2,由式可得,∠1=∠2=70°,∠3=40°,若∠1=∠3,由式可得,∠1=∠3=50°,∠2=80°,若∠2=∠3,則不成立,說明此種情況不存在,綜上∠EFG=40°或50°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的翻折,三角形的內(nèi)角和，難度較大,熟悉三角形和四邊形的內(nèi)角和定理以及正確的分情況討論是解題關(guān)鍵.16、．【解題分析】

設(shè)原長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)長方形的長減少7cm，寬增加4cm，組成正方形，且面積相等，列方程組求解．【題目詳解】設(shè)原長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得，，解得：．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．17、80°【解題分析】試題解析：∴a∥b，故答案為:點(diǎn)睛：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠BHF=115°.【解題分析】

由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得∠GFD的度數(shù)，又FH平分∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，繼而可求得∠BHF的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∵AB∥CD，∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角等知識(shí)，兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)；由兩直線平行的關(guān)系可以得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問題的目的．19、（1）200人；（2）110人，見解析；（3）這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有300人知道母親節(jié)并問候了母親.【解題分析】

（1）根據(jù)A類占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，且A類的人數(shù)是60人，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)（1）中計(jì)算的總?cè)藬?shù)減去A類和C類的即可；（3）根據(jù)C類所占的百分比進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】解：（1）（人）答：被調(diào)查的學(xué)生共有200人.（2）（人）B類學(xué)生人數(shù)為110人，（3）（人）答：這個(gè)學(xué)校學(xué)生中有300人知道母親節(jié)并問候了母親.【題目點(diǎn)撥】此題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).20、（1）∠AOF=50°，（2）∠AOF=54°．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出的度數(shù)，根據(jù)余角的概念計(jì)算即可；

（2）根據(jù)角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可．試題解析：(1)∵OE平分∠BOC,∴∴又∴(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，∴∴又∵∴21、（1）240；（2）理由見解析；（3）不能【解題分析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【題目詳解】(1)在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?40°=140°在△BCD中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°?∠D在△DEF中,∠D+∠E+∠F=18