2024屆重慶市綦江區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2024屆重慶市綦江區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標(biāo)1、2、3、4），你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應(yīng)該帶（）去。A．第1塊 B．第2塊 C．第3塊 D．第4塊2．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式3．為更好的開展“經(jīng)典誦讀”活動，某誦讀興趣小組新進(jìn)批經(jīng)典讀本，全部分發(fā)給小組成員，如果每人分4本，那么余8本，如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）．這批書共有本．A．52 B．56 C．52或56 D．52或584．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝140°，則∠AOC＝A．50° B．60° C．70° D．80°5．?dāng)?shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題，但它的逆命題卻是假命題．例如：如果a＞2，那么a2＞1．下列命題中，具有以上特征的命題是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1C．全等三角形的對應(yīng)角相等 D．如果x＞y，那么mx＞my6．如圖，平面中兩條直線l1和l2相交于點O，對于平面上任意點M，若p，q分別是M到直線l1和l2的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”．根據(jù)上述定義，有以下幾個結(jié)論：①“距離坐標(biāo)”是（0，2）的點有1個；②“距離坐標(biāo)”是（3，4）的點有4個；③“距離坐標(biāo)”（p，q）滿足p=q的點有4個．其中正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個7．如圖，一般中，是邊上的點，先將沿著翻折，翻折后的邊交于點，又將沿著翻折，點恰好落在上，此時，則原三角形的（）度．A． B． C． D．8．下列圖形中不是軸對稱圖形的是A． B． C． D．9．下列變形屬于因式分解的是（）A．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4 B．x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2C．x2﹣6xy+9y2=（x﹣3y）2 D．3（5﹣x）=﹣3（x﹣5）10．下列交通標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是A． B． C． D．11．如圖，在中，，垂直平分，分別交、于點、，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．如圖所示，數(shù)軸上表示2，的對應(yīng)點分別為C，B，點C是AB的中點，則點A表示的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，如果∠________＝∠________，那么根據(jù)____________可得AD∥BC.(寫出一個正確的就可以)14．如圖，一艘貨船在處，巡邏艇在其南偏西的方向上，此時一艘客船在處，巡邏艇在其南偏西的方向上，則此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角的度數(shù)是______度.15．一個等腰三角形的兩邊長分別是3cm和6cm，則它的周長為____cm．16．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（﹣3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應(yīng)的點A′的坐標(biāo)是_____．17．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C,D分別落在的位置上，交AD于點G．已知，那么_________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中，決定購買A，B兩種樹苗對某路段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗8棵，B種樹苗3棵，需要950元；若購買A種樹苗5棵，B種樹苗6棵，則需要800元．（1）求購買A，B兩種樹苗每棵各需多少元？（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于52棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元，若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？（3）某包工隊承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹苗可獲工錢20元，在第（2）問的各種購買方案中，種好這100棵樹苗，哪一種購買方案所付的種植工錢最少？最少工錢是多少元？19．（5分）如圖，在中，延長到點延長到點連接使．當(dāng)與滿足何種數(shù)量關(guān)系時，？并說明理由．若點為的中點，恰好有求的度數(shù)．20．（8分）已知下列單項式：①4m2，②9b2a，③6a2b，④4n2，⑤-4n2，⑥-12ab，⑦-8mn，⑧a1．請在以上單項式中選取三個組成一個能夠先用提公因式法，再用公式法因式分解的多項式并將這個多項式分解因式．21．（10分）如圖，若∠1=∠2，∠A=∠1．則可以推出AC//DE．請完成下面的推理過程：因為，所以______（）所以（）又因為，所以______（）所以（）22．（10分）因式分解（1）2a2﹣8（2）x2(x﹣2)+4(2﹣x)23．（12分）解方程組(1)(2)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可.【題目詳解】解：1、2、3塊玻璃不同時具備包括一完整邊在內(nèi)的三個證明全等的要素，所以不能帶它們?nèi)?，只有?塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，滿足題目要求的條件，是符合題意的．故選：D．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．2、D【解題分析】

利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分，故錯誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故錯誤，是假命題；D，D.=，是完全平方式，正確，是真命題，故選：D．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義，難度不大．3、C【解題分析】

設(shè)該誦讀興趣小組共有名成員，則共購進(jìn)本經(jīng)典讀本，根據(jù)“如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再將其中的正整數(shù)代入中即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)該誦讀興趣小組共有名成員，則共購進(jìn)本經(jīng)典讀本，依題意，得：，解得：．為正整數(shù)，或，或．故選：．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．4、D【解題分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，由∠AOE=140°，可得∠BOE=40°，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知∠DOE=∠BOE，因此可求得∠DOB=80°，最后根據(jù)對頂角相等，可求得∠AOC=80°.故選：D.5、C【解題分析】

分別判斷原命題和其逆命題的真假后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、原命題正確，逆命題為同位角相等，兩直線平行，正確，為真命題，不符合題意；B、原命題錯誤，是假命題；逆命題為如果a＝1，那么|a|＝1，正確，是真命題，不符合題意；C、原命題正確，是真命題；逆命題為：對應(yīng)角相等的三角形全等，錯誤，是假命題，符合題意；D、當(dāng)m＝0時原命題錯誤，是假命題，不符合題意，故選：C．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫出一個命題的逆命題，難度不大．6、B【解題分析】

根據(jù)（p，q）是點M的“距離坐標(biāo)”，得出①若pq≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點有且僅有4個．②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p、q）的點有且僅有2個，進(jìn)而得出解集從而確定答案．【題目詳解】解：①p=0，q=2，則“距離坐標(biāo)”為（0，2）的點有且僅有2個；故此選項①“距離坐標(biāo)”是（0，2）的點有1個錯誤，②得出（3，4）是與l1距離是5的點是與之平行的兩條直線與l2的距離是6的也是與之平行的兩條直線，這四條直線共有4個交點．所以此選項正確，③“距離坐標(biāo)”（p，q）滿足p=q的點，這樣的得只有1個，故此選項錯誤；故正確的有：1個，故選：B．【題目點撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，有分類討論的思想方法，又有創(chuàng)新意識，解題時需要注意，注意變形去掉p≥0，q≥0又該怎樣解是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

在圖①的△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得∠B+∠C=150°；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一個關(guān)于∠B、∠C度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B的度數(shù)．【題目詳解】在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①；

根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；

在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：∠B+∠C=98°…②；

①-②，得：∠B=52°，

解得∠B=78°．

故選：A．【題目點撥】此題考查折疊變換，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)∠B和∠CBD的倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的定義即可求解.【題目詳解】ABC均為軸對稱圖形，D不是軸對稱圖形故選D.【題目點撥】此題主要考查軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱圖形的定義.9、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.【題目詳解】A.不是因式分解，故本選項不符合題意；B.不是因式分解，故本選項不符合題意；C.是因式分解，故本選項符合題意；D.不是因式分解，故本選項不符合題意；故選C．【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，掌握因式分解的定義是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、D【解題分析】

根據(jù)線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等得到EA＝EB，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．【題目詳解】∵DE垂直平分斜邊AB，∴EA＝EB，∴∠EAB＝∠B，∴∠AEC＝2∠B，∴∠B＋30＋∠B＋∠B＝90，解得，∠B＝，故選D．【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】分析：首先設(shè)點A表示的數(shù)為x，根據(jù)線段中點的求法得出方程，從而得出答案．詳解：設(shè)A點表示的數(shù)為x，則，解得：x=4－，故選C．點睛：本題主要考查的是線段中點的求法，屬于基礎(chǔ)題型．在數(shù)軸上線段中點是指線段的兩個端點所表示的數(shù)的和除以2得出中點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5B同位角相等，兩直線平行（答案不唯一）【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法解答即可．【題目詳解】如果∠5=∠B，那么根據(jù)（同位角相等，兩直線平行）可得AD∥BC，或：如果∠1=∠3，那么根據(jù)（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）可得AD∥BC．故答案為5，B，同位角相等，兩直線平行．【題目點撥】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

根據(jù)方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90°的角解答即可．【題目詳解】根據(jù)三角形外角性質(zhì)，∠ACB=60°﹣20°=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了方向角，正確理解方向角的意義是解題的關(guān)鍵．15、15cm.【解題分析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為3cm和6cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．【題目詳解】當(dāng)腰為3cm時，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立。當(dāng)腰為6cm時，6?3<6<6+3，能構(gòu)成三角形；此時等腰三角形的周長為6+6+3=15cm.故答案為：15cm.【題目點撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行解答.16、（0，0）【解題分析】

根據(jù)坐標(biāo)的平移規(guī)律解答即可．【題目詳解】將點A（-3，2）向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，那么平移后對應(yīng)的點A′的坐標(biāo)是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案為（0，0）．【題目點撥】此題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-平移．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．17、【解題分析】試題分析：由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折疊的性質(zhì)可知∠GEF=∠CEF=58°，再由鄰補角的性質(zhì)求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案為64°三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A種樹苗每棵100元，B種樹苗每棵50元；（2）購買的方案有：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗1棵，B種樹苗47棵．（3）購買A種樹苗50棵、B種樹苗50棵時所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元．【解題分析】

（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗100﹣m棵，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出m的取值范圍，由此可得出結(jié)論；（3）設(shè)種植工錢為W，根據(jù)植樹的工錢＝植A種樹的工錢+植乙種數(shù)的工錢，列出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性即可解決最值問題．【題目詳解】解：（1）設(shè)購買A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，由已知得：解得：答：購買A種樹苗每棵需要100元，B種樹苗每棵需要50元．（2）設(shè)購買A種樹苗m棵，則購買B種樹苗100﹣m棵，根據(jù)已知，得解得：50≤m≤1．故有四種購買方案：1、購買A種樹苗50棵，B種樹苗50棵；2、購買A種樹苗51棵，B種樹苗49棵；3、購買A種樹苗52棵，B種樹苗48棵；4、購買A種樹苗1棵，B種樹苗47棵．（3）設(shè)種植工錢為W，由已知得：W＝30m+20（100﹣m）＝10m+2000，∴當(dāng)m＝50時，W最小，最小值為2500元．故購買A種樹苗50棵、B種樹苗50棵時所付的種植工錢最少，最少工錢是2500元．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）列出關(guān)于x、y二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于m的一元一次不等式組；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵．19、（1）當(dāng)時，，理由見解析；（2）80°．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形全等的判定定理，即可得到結(jié)論；（2）由題意可得，從而得，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】（1）當(dāng)時，．理由如下：當(dāng)時，在和中，∵，（ASA）；（2）當(dāng)點為的中點時，，，，，．【題目點撥】本題主要考查三角形全等的判定定理，等腰三角形的判定和性質(zhì)定理以及三角形的內(nèi)角和定理，掌握ASA判定三角形全等，是解題的關(guān)鍵．20、見解析【解題分析】

直接將其中三個組合進(jìn)而利用提取公