江蘇省鹽城市明達中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

江蘇省鹽城市明達中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某校學生參加體育興趣小組情況的統(tǒng)計圖如圖所示，若參加人數(shù)最少的小組有25人，則參加人數(shù)最多的小組有（）A．25人 B．35人 C．40人 D．100人2．下列各式中，運算結(jié)果是9a2-25b2的是（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標系中，已知點P（﹣2，3），則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列四幅圖中，和不是同位角的有（）A．①②③ B．②③④ C．①② D．③④5．桌面上有A，B兩球及5個指定的點，若將B球分別射向這5個點，則B球一次反彈后擊中A球的概率為（）A． B． C． D．6．若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)＜4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)=4 D．a(chǎn)≥47．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．8．要使分式x+1x-1有意義，則xA．x=-1 B．x=1 C．x≠1 D．x≠-19．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．10．一個三角形的兩邊長分別為4和2，則該三角形的周長可能是A．6 B．7 C．11 D．1211．程組（a為常數(shù)）的解滿足方程x-y=3，則原方程組的解是（）A． B． C． D．12．如圖，A、B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知、滿足方程組，則代數(shù)式___．14．點P(3，-4)到x軸的距離是_____________．15．已知三角形兩邊的長分別為、，且該三角形的周長為奇數(shù)，則第三邊的長為____________16．因式分解：__________．17．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某汽車租賃公司要購買轎車和面包車共10輛，其中轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元．(1)符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；(2)如果每輛轎車的日租金為200元，每輛面包車的日租金為110元，假設(shè)新購買的這10輛車每日都可租出，要使這10輛車的日租金不低于1500元，那么應(yīng)選擇以上哪種購買方案？19．（5分）已知a+6和2a﹣15是數(shù)m的兩個不同的平方根，求數(shù)m的值．20．（8分）若關(guān)于x,y的方程組有相同的解.（1）求這個相同的解；（2）求m、n的值.21．（10分）如圖,△ABC中,D在BC的延長線上,過D作DE⊥AB于E,交AC于F.∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.22．（10分）在等式中，當和時，的值相等。（1）直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；（2）當時，；當時，，求的值.23．（12分）端午節(jié)快到了，小明準備買粽子過節(jié)，若在超市購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元，而在某團購群購買盒甲品牌粽子和盒乙品牌粽子需支付元對比發(fā)現(xiàn)，甲品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的八折，乙品牌粽子每盒的團購價相當于超市價的七五折（1）甲、乙兩種品牌粽子每盒的超市價分別是多少元?（2）若購買甲品牌粽子盒，乙品牌粽子盒，則在團購群購買比在超市購買能省多少錢?（3）小明要打算在團購群購買這兩種品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多盒，總花費不超過元，問小明最多能買多少盒甲品牌粽子?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

求出乒乓球所占的比例，得到參加人數(shù)最多的小組，然后根據(jù)參加人數(shù)最少的小組的人數(shù)以及所占的百分比求出總?cè)藬?shù)即可求得答案.【題目詳解】1-35%-25%=40%，40%>35%>25%，所以參加足球的人數(shù)最少，參加乒乓球的人數(shù)最多，總?cè)藬?shù)=25÷25%=100（人），則參加乒乓球的人數(shù)為：100×（1－35%－25%）=40（人），故選C.2、B【解題分析】

利用平方差公式和完全平方公式分別計算各項后即可解答.【題目詳解】選項A，=25b2-9a2；選項B，=9a2-25b2；選項C，=25b2-9a2；選項D，=-25b2-9a2-30ab；故選B.【題目點撥】本題考查了乘法公式的計算，熟練運用乘法公式是解決問題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】

點P（-2，3）在第二象限，故選B.4、D【解題分析】

根據(jù)兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣的一對角叫做同位角進行分析即可．【題目詳解】解：根據(jù)同位角的定義可知：圖①②中，∠1和∠2是同位角；圖③④中，∠1和∠2不是同位角；故選：D．【題目點撥】本題主要考查同位角的定義，熟記同位角的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

要使反彈后擊中A球，則應(yīng)該使入射角等于反射角，據(jù)此求解．【題目詳解】如圖，5個點中使B球一次反彈后擊中A球的是點C、D這兩個點，所以B球一次反彈后擊中A球的概率為，故選B．【題目點撥】本題主要考查了軸對稱的性質(zhì)以及概率公式，關(guān)鍵是找能使入射角和反射角相等的點．6、B【解題分析】

求出第一個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解的條件解答即可．【題目詳解】，由①得，x＞1，∵不等式組無解，∴a≤1．故選B．【題目點撥】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．7、A【解題分析】

先根據(jù)絕對值和二次根式的非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【題目詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)-絕對值、非負數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對值、二次根式的非負數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)分式的分母不為0即可求解.【題目詳解】依題意得x-1≠0，∴x≠1故選C.【題目點撥】此題主要考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為零.9、D【解題分析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．10、C【解題分析】

先求出三角形第三邊的取值范圍，進而求出三角形的周長取值范圍，據(jù)此求出答案．【題目詳解】設(shè)第三邊的長為x，

∵三角形兩邊的長分別是2和4，

∴4-2＜x＜2+4，即2＜x＜1．

則三角形的周長：8＜C＜12，

C選項11符合題意，

故選：C．【題目點撥】考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組求出x與y的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B.【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是：根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組．12、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，由對應(yīng)點橫坐標或縱坐標的變化情況推出a和b,再求a+b的值.【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得，a=0+2=2,b=0+2=2,所以.a+b=2+2=4.故選B【題目點撥】本題考核知識點：用坐標表示平移.解題關(guān)鍵點：熟記平移中點的坐標變化規(guī)律.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【解題分析】試題解析：②-①，得故答案為14、4【解題分析】試題解析：根據(jù)點與坐標系的關(guān)系知，點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，故點P（3，﹣4）到x軸的距離是4.15、5或1【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．可知第三邊的取值范圍是大于4而小于2，又根據(jù)周長為奇數(shù)得到第三邊是奇數(shù)，則只有5和1．【題目詳解】解：第三邊x的范圍是：4＜x＜2．∵該三角形的周長為奇數(shù)，∴第三邊長是奇數(shù)，∴第三邊是5或1．故答案為：5或1．【題目點撥】考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，同時還要注意奇數(shù)這一條件．16、；【解題分析】

先提取公因式，再利用平方差公式進行因式分解即可.【題目詳解】解：.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握提取公因式法與平方差公式.17、1【解題分析】

根據(jù)長方形的對邊平行得出∠ADF=∠DBC，故求出∠ADF即可．【題目詳解】∵一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，∴DA∥BC．∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=1°．故答案為1．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)有三種購買方案,理由見解析；（2）為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車【解題分析】

設(shè)要購買轎車x輛，則要購買面包車（10-x）輛，題中要求“轎車至少要購買3輛，轎車每輛7萬元，面包車每輛4萬元，公司可投入的購車款不超過55萬元”列出不等式，然后解出x的取值范圍，最后根據(jù)x的值列出不同方案．【題目詳解】(1)設(shè)購買轎車x輛，那么購買面包車(10－x)輛．由題意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因為x≥3，所以x的值為3，4，5，所以有三種購買方案：方案一：購買3輛轎車，7輛面包車；方案二：購買4輛轎車，6輛面包車；方案三：購買5輛轎車，5輛面包車．(2)方案一的日租金為3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金為4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金為5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以為保證日租金不低于1500元，應(yīng)選擇方案三，即購買5輛轎車，5輛面包車．【題目點撥】本題主要考查對于一元一次不等式組的應(yīng)用，要注意找好題中的不等關(guān)系．解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次不等式；（2）求出三種購買方案的日租金19、m＝1【解題分析】

根據(jù)一個非負數(shù)的平方根互為相反數(shù)，求出a的值，再求出m的值．【題目詳解】解：由題意得：a+6+2a﹣15＝0，解得：a＝3，則a+6＝9，m＝92＝1．即m＝1．【題目點撥】本題考查了平方根的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握一個非負數(shù)的平方根互為相反數(shù)．20、(1)；（2）m=6，n=4【解題分析】【分析】先解關(guān)于x,y的方程組，再代入其他方程，再解關(guān)于m,n的方程組.【題目詳解】解:（1）由得，，(2)把代入含有m,n的方程，得，解得【題目點撥】本題考核知識點：解方程組.解題關(guān)鍵點:熟練解方程組.21、40°【解題分析】

由三角形內(nèi)角和定理，可將求∠D轉(zhuǎn)化為求∠CFD，即∠AFE，再在△AEF中求解即可．【題目詳解】∵DE⊥AB(已知)，∴∠FEA=90°(垂直定義)，∵在△AEF中,∠FEA=90°,∠A=30°(已知)，∴∠AFE=180°?∠FEA?∠A(三角形內(nèi)角和是180)=180°?90°?30°=60°，又∵∠CFD=∠AFE(對頂角相等)，∴∠CFD=60°，∴在△CDF中,∠CFD=60°,∠FCD=80°(已知)，∴∠D=180°?∠CFD?∠FCD=180°?60°?80°=40°22、（1）（或等均可）；（2）【解題分析】

（1）將和代入即可.（2）把x與y的對值代入已知等式列出方程組，求出方程組的解即可.【題目詳解】（1）將和代入得方程組：化解得：（或等均可）；（2）把當時，；當時，代入得：解得.【題目點撥】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.23、（1）甲品牌粽子的超市價為每盒10元，乙品牌粽子的超市價為每盒80元；（2）在團購群購買比在商場購買能省2300元；（3）最多可以買1盒甲品牌粽子．【解題分析】

（1）設(shè)甲品牌粽子的超市價為每盒x元，乙品牌粽子的超市價為每盒y元，根據(jù)“在超市購買2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，在某團購群購買5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）利用節(jié)省的錢數(shù)=在超市購買所需費用-在團購群購買所需費用，即可求出結(jié)論；

（3）設(shè)買甲品牌粽子a盒，則買乙品牌粽子（a+2）盒，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總花費不超過1000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值整數(shù)值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)甲品牌粽子的超市價為每盒x元，乙品牌粽子的超市價為每盒y元，

依題意，得：解得：答：甲品牌