咸陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

咸陽(yáng)市重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．自來(lái)水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶2．如果x的立方根是3，那么x的值為（）A．3 B．9 C． D．273．下列各數(shù)：，，3.141414…，，0.1010010001…(兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0)，，－5，，是無(wú)理數(shù)的有（）個(gè)A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)4．如圖，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，則∠BFC的度數(shù)為()A．118° B．119° C．120° D．121°5．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（4，－2）與點(diǎn)N（x，y）的直線平行于x軸，且點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于5，由點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A．（5，2）或（－5，－2） B．（5，－2）或（－5，－2）C．（5，－2）或（－5，2） D．（5，－2）或（－2，－2）6．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A．對(duì)襄陽(yáng)市中學(xué)生每天課外讀書(shū)所用時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)七年級(jí)（2）班學(xué)生米跑步成績(jī)的調(diào)查D．對(duì)市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調(diào)查7．人體一根頭發(fā)的直徑約為0.00005米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．下面的計(jì)算正確的是（）A．3x2?4x2=12x2 B．x3?x5=x15 C．x4÷x=x3 D．（x5）2=x79．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個(gè)等腰三角形的底角為()A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5°10．解方程3x+時(shí)，去分母正確的解是（）A．3x+4x﹣2＝3﹣3x﹣3 B．18x+4x﹣1＝18﹣3x﹣1C．18x+4x﹣2＝18﹣3x+3 D．18x+4x﹣2＝18﹣3x﹣311．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a，b的值分別為（）A．9,10 B．9,91 C．10,91 D．10,11012．關(guān)于x的方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣3 B．a(chǎn)≤﹣3C．a(chǎn)≥﹣3且a≠ D．a(chǎn)≤﹣3且a≠二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________.14．的相反數(shù)是_________________；15．如圖所示是一條線段，AB的長(zhǎng)為10厘米，MN的長(zhǎng)為2厘米，假設(shè)可以隨意在這條線段上取一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在線段MN上的概率為_(kāi)_.16．若am＝3，am+n＝9，則an＝．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A2,1，B-1,1，C-1,-1，D2,-1，把一根長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按A→B→C→D→A?的規(guī)律緊繞在四邊形三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，.如圖2，點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，且，.①求證：F；②若的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)全圖形并直接寫(xiě)出與之間的關(guān)系為.19．（5分）已知x+y=7,xy=2,求①x2+y2的值；②(x－y)2的值.20．（8分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．(1)購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際需要一次性購(gòu)買足球和籃球共96個(gè)．要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5800元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?21．（10分）解不等式2x﹣11＜4（x﹣5）+3，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．（10分）計(jì)算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x)+(x+y)(x－y)23．（12分）牧馬人在A處放牧，現(xiàn)他準(zhǔn)備將馬群趕回B處的家中，但中途他必須讓馬到河邊l飲水一次，他應(yīng)該怎樣選擇飲水點(diǎn)P，才能使所走的路程PA＋PB最短？理由是：_____________

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】解：根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為：64÷（10%+35%+30%+5%）=80（戶），其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80×（10%+20%）=24（戶），故選D．2、D【解題分析】

根據(jù)立方根的定義求出即可．【題目詳解】解：∵x的立方根是3，∴x＝33＝27故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義，能熟記立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】分析：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，本題根據(jù)定義即可得出答案．詳解：根據(jù)定義可得：、、和0.1010010001…(兩個(gè)1之間依次增加一個(gè)0)是無(wú)理數(shù)，故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查的是無(wú)理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型．理解定義是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】由三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分線的性質(zhì)得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的內(nèi)角和定理得結(jié)果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分線，∴∠CBE=12∠ABC，∠BCD=1∴∠CBE+∠BCD=12∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故選C．5、B【解題分析】

根據(jù)“平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同”可得y=-2,根據(jù)到y(tǒng)軸距離等于5的點(diǎn)分布在y軸兩側(cè)，可得x=5或x=-5,從而確定了點(diǎn)N的坐標(biāo).【題目詳解】解：∵點(diǎn)M（4，－2）與點(diǎn)N（x，y）的直線平行于x軸，∴點(diǎn)M與點(diǎn)N的縱坐標(biāo)相同，∴y=-2,∵點(diǎn)N到y(tǒng)軸的距離等于5，∴x=5或x=-5,∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（5，－2）或（－5，－2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).熟練掌握特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A、對(duì)襄陽(yáng)市中學(xué)生每天課外讀書(shū)所用時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查七年級(jí)（2）班學(xué)生50米跑步成績(jī)的調(diào)查，適合普查，故C符合題意；D、了解某品牌中性筆筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．7、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00001，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為1×10?1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、C【解題分析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、同底數(shù)冪的乘法和除法、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷．試題解析：A、3x2?4x2=12x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x3?x5=x8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、（x5）2=x10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法；2．同底數(shù)冪的乘法；3．冪的乘方與積的乘方；4．單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．9、D【解題分析】

先知三角形有兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度【題目詳解】解：有兩種情況；（1）如圖當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-45°）=67.5°，（2）如圖當(dāng)△EFG是鈍角三角形時(shí)，F(xiàn)H⊥EG于H，則∠FHE=90°∵∠HFE=45°∴∠HEF=90°-45°=45°，∴∠FEG=180°-45°=135°，∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=（180°-135°）=22.5°.故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形高線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，能否利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、D【解題分析】

將方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，去分母，再去括號(hào)即可．【題目詳解】解：方程兩邊都乘以6，得：28x+2（2x﹣2）＝28﹣2（x+2），去括號(hào)，得：28x+4x﹣2＝28﹣2x﹣2．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為2．11、C【解題分析】分析正方形中的四個(gè)數(shù)：∵第一個(gè)正方形中0+3=3，0+4=4，3×4+1=13；第二個(gè)正方形中2+3=5，2+4=6，5×6+1=31；第三個(gè)正方形中4+3=7，4+4=8，7×8+1=57.∴c=6+3=9，a=6+4=10，c=9×10+1=91.故選C.12、D【解題分析】

首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解不等式組即可求得答案．【題目詳解】解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故選D．【題目點(diǎn)撥】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無(wú)解的情況．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、12【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）求解即可．【題目詳解】由題意可得：180?(n?2)=150?n，解得n=12.所以多邊形是12邊形，故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和與外角和，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.14、2【解題分析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答即可．【題目詳解】2的相反數(shù)是2．故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

先確定線段MN的長(zhǎng)在線段AB的長(zhǎng)度中所占的比例，根據(jù)此比例即可解答．【題目詳解】AB間距離為10，MN的長(zhǎng)為2，故以隨意在這條線段上取一個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在線段MN上的概率為故答案為：【題目點(diǎn)撥】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16、1【解題分析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形即可求得．【題目詳解】解：∵∴，∴．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、2,0【解題分析】

由點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)可得出四邊形ABCD為矩形及AB，AD的長(zhǎng)，由矩形的周長(zhǎng)公式可求出矩形ABCD的周長(zhǎng)，結(jié)合2019＝202×1?1可得出細(xì)線的另一端在線段AD上且距A點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，結(jié)合點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵A（2，1），B（?1，1），C（?1，?1），D（2，?1），∴AB＝3，AD＝2，四邊形ABCD為矩形，∴C矩形ABCD＝（3＋2）×2＝1．∵2019＝202×1?1，∴細(xì)線的另一端在線段AD上，且距A點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1?1），即（2，0）．故答案為：（2，0）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，由四邊形ABCD的周長(zhǎng)找出細(xì)線另一端點(diǎn)所在的位置是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、①見(jiàn)解析；②.【解題分析】

①延長(zhǎng)EH，交CD的延長(zhǎng)線與M，根據(jù)平行線的定理即可證明②設(shè)∠B=∠HEF=y.∠BFE=x。根據(jù)平行的性質(zhì)得出∠BFE=2∠P.【題目詳解】①如圖,延長(zhǎng)EH，交CD的延長(zhǎng)線與M，②結(jié)論：∠BFE=2∠P，理由如下：如圖，設(shè)∠B=∠HEF=y.∠BFE=x=【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.19、（1）45；（2）41.【解題分析】分析：根據(jù)和將其代入即可求出答案．詳解：(1)、；(2)、．點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式的轉(zhuǎn)化，屬于中等難度的題型．明確公式之間的關(guān)系是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．20、50,80；最多可以買30個(gè)籃球【解題分析】

試題分析：設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、