2024屆遼寧省大連市大連金石灘實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆遼寧省大連市大連金石灘實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在大長方形中，放入九個相同的小長方形，則圖中陰影部分面積（單位：）為（）A． B． C． D．2．將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）A． B．C． D．3．已知是方程的一個解，則a的值是（）A．5 B．1 C． D．4．如圖，點(diǎn)在的延長線上，則下列條件中，能判定的是A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，直線l∥AB，P是直線l上一動點(diǎn)．對于下列各值：①線段AB的長②△PAB的周長③△PAB的面積④∠APB的度數(shù)其中不會隨點(diǎn)P的移動而變化的是（）A． B． C． D．6．若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，則A的末位數(shù)字是()A．2 B．4 C．6 D．87．在世界人口扇形統(tǒng)計圖(如圖)中,關(guān)于中國部分的圓心角的度數(shù)為(

)A．69° B．70° C．72° D．76°8．計算：結(jié)果正確是（）A． B． C． D．9．如圖，其中能判定的是()A． B．C． D．.10．要調(diào)查下面的問題：①對黃河水質(zhì)情況的調(diào)查；②對中央電視臺《朗讀者》的收視情況的調(diào)查；③對我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查；④對乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查.其中適合采用普查的是（）A．①② B．①③ C．③④ D．④11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一12．用加減法解方程組解題步驟如下：（1）①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3；（2）①×5+②×7，得96x＝12，x＝，下列說法正確的是（）A．步驟（1），（2）都不對 B．步驟（1），（2）都對C．此題不適宜用加減法 D．加減法不能用兩次二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：（x+2）（x2﹣2ax+3）中不含x2項(xiàng)，a＝_____．14．分解因式=__________．15．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是_____．16．若方程組與有相同的解，則a=___，b=___.17．P（m﹣1，2﹣m）在y軸上，則m＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）某校計劃組織師生共435人參加一次大型公益活動，如果租用5輛小客車和6輛大客車恰好全部坐滿，已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個．(1)求每輛小客車和每輛大客車的乘客座位數(shù)；(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了20人，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下，為將所有參加活動的師生裝載完成，求租用小客車數(shù)量的最大值．20．（8分）計算與解方程（組）（1）計算：(2)解方程組21．（10分）已知：P（4x，x-3）在平面直角坐標(biāo)系中．（1）若點(diǎn)P在第三象限的角平分線上，求x的值；（2）若點(diǎn)P在第四象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離之和為9，求x的值．22．（10分）如圖，在中，，垂直平分，垂足為，交于點(diǎn)，連接.（1）若，，求的周長；（2）若，求的度數(shù).23．（12分）已知：如圖，，，求證：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，觀察圖形，根據(jù)小長方形長寬之間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用陰影部分的面積＝大長方形的面積?9×小長方形的面積，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解析：設(shè)小長方形的長為，寬為，由圖可知，解得．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組在幾何圖形中的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖形特征找到等量關(guān)系．2、B【解題分析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)用“≥”，“≤”表示，空心圓點(diǎn)不包括該點(diǎn)用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．點(diǎn)睛：不等式組的解集為?1?x<3在數(shù)軸表示?1和3以及兩者之間的部分：故選B.點(diǎn)睛：本題考查在數(shù)軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.3、B【解題分析】

將代入方程3x?y=5得出關(guān)于a的方程，解之可得．【題目詳解】將代入方程3x?y=5，得：3a+2a=5，解得：a=1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.4、A【解題分析】

根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行解答．【題目詳解】，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

求出AB長為定值，P到AB的距離為定值，再根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計算即可；根據(jù)運(yùn)動得出PA+PB不斷發(fā)生變化、∠APB的大小不斷發(fā)生變化．【題目詳解】解：∵A、B為定點(diǎn)，∴AB長為定值，∴①正確；當(dāng)P點(diǎn)移動時，PA+PB的長發(fā)生變化，∴△PAB的周長發(fā)生變化，∴②錯誤；∵點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，直線l∥AB，∴P到AB的距離為定值，故△APB的面積不變，∴③正確；當(dāng)P點(diǎn)移動時，∠APB發(fā)生變化，∴④錯誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，等底等高的三角形的面積相等，平行線間的距離的運(yùn)用，熟記定理是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

試題分析：根據(jù)題意可得A=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24-1）（24+1）（28+1）+1=（28-1）（28+1）+1=216根據(jù)21=2；22=4；23=8；24=16；25=32；···因此可由16÷4=4，所以216的末位為6故選C點(diǎn)睛：此題是應(yīng)用平方差公式進(jìn)行計算的規(guī)律探索題，解題的關(guān)鍵是通過添加式子，使原式變化為平方差公式的形式；再根據(jù)2的n次冪的計算總結(jié)規(guī)律，從而可得到結(jié)果.7、C【解題分析】

關(guān)于中國部分所占比例為20%，則所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為20%×360°．【題目詳解】關(guān)于中國部分的圓心角的度數(shù)為20%×360°=72°.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計圖，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.8、C【解題分析】

先把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減．【題目詳解】＝==，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式的加減法，通分是分別把每一個分式的分子分母同乘以相同的因式，使幾個較簡單的分式變成分母相同的較復(fù)雜的形式．9、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理即可解答【題目詳解】解：A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行），所以A不正確；B.∵∠3和∠5既不是同位角，也不是內(nèi)錯角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以B不正確；C.∵，∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），所以C正確；D.∵∠B和∠4既不是同位角，也不是內(nèi)錯角，也不是同旁內(nèi)角，所以兩角相等不能判定平行，所以D不正確；故選C【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定定理，熟練掌握同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的辨別方法為解題關(guān)鍵10、C【解題分析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查這兩種數(shù)據(jù)收集方式各自的特點(diǎn)判斷即可.【題目詳解】解：①②的調(diào)查對象數(shù)量大，且不要求結(jié)果精確度，適合采用抽樣調(diào)查；③的調(diào)查數(shù)據(jù)關(guān)乎航母的安全性能，結(jié)果一定要精確，所以適合采用普查；④對違禁物品的調(diào)查同樣關(guān)乎飛機(jī)的正常行駛與旅客的安全，調(diào)查結(jié)果也要精確，所以適合采用普查.故選:C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查，正確理解二者的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確；抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查數(shù)量多，不要求結(jié)果的準(zhǔn)確性，對調(diào)查對象有破壞性或危害性.11、A【解題分析】

求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【題目詳解】解：當(dāng)m-2＞0時，m>2,m+2>0,點(diǎn)P在第一象限；當(dāng)m-2<0時，m<2,則m+1可以是負(fù)數(shù)也可以是正數(shù)，

∴點(diǎn)P可以在第二象限也可以在第三象限，∴點(diǎn)P一定不在第四象限．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、B【解題分析】

先觀察方程組中兩方程的特點(diǎn)，結(jié)合加減法可用排除法求出答案．【題目詳解】解：因?yàn)樵诮夥匠探M時并不限制加減消元法使用的次數(shù)，所以D顯然錯誤；由于兩方程中x的系數(shù)相等，故適合用加減法，故C錯誤；①﹣②，得12y＝﹣36，y＝﹣3，步驟（1）正確，故A錯誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查加減消元法解二元一次方程組，用加法消元的條件：未知數(shù)的絕對值相等，符號相反．用減法消元的條件：未知數(shù)的絕對值相等，符號相同．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

原式利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x2項(xiàng)，即可確定出a的值．【題目詳解】解：原式＝x3﹣2ax2+3x+2x2﹣4ax+6＝x3+（2﹣2a）x2﹣4ax+3x+6，由結(jié)果不含x2項(xiàng)，得到2﹣2a＝0，解得：a＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、ab（a+b）【解題分析】

直接提取公因式ab，進(jìn)而分解因式得出答案．【題目詳解】解：a2b+ab2=ab（a+b）．

故答案為：ab（a+b）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．15、360°【解題分析】試題分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，再根據(jù)多邊形的外角和即可得到結(jié)果．由圖可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，∵∠AOP+∠EPQ+∠OQC=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.考點(diǎn)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，多邊形的外角和點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；任意多邊形的外角和均是360度，與邊數(shù)無關(guān)．16、32【解題分析】分析:本題用代入法和加減消元法均可詳解:②變形為：y=2x-5，代入①，得x=2，將x=2代入②，得4-y=5，y=-1．把x=2，y=-1代入，得，把b=4a-10代入③，得2a+12a-30=12，a=3，代入，得b=2．∴a=3，b=2點(diǎn)睛:此題較簡單，只要掌握二元一次方程組的解法即可.17、1【解題分析】

根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)在y軸上，可知橫坐標(biāo)為0，即可進(jìn)行求解.【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（m﹣1，2﹣m）在y軸上，∴m﹣1＝0，∴m＝1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x≤﹣1，在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】

先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】，∵解不等式①得：x≤﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為x≤﹣1，在數(shù)軸上表示為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．19、（1）每輛小客車的乘客座位數(shù)是45個，大客車的乘客座位數(shù)是11個；（2）租用小客車數(shù)量的最大值為1．【解題分析】

（1）根據(jù)題意結(jié)合每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多12個以及師生共415人參加一次大型公益活動，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)（1）中所求，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)為（415+20）人，進(jìn)而得出不等式求出答案．【題目詳解】（1）設(shè)每輛小客車的乘客座位數(shù)是x個，大客車的乘客座位數(shù)是y個，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每輛小客車的乘客座位數(shù)是45個，大客車的乘客座位數(shù)是11個；（2）設(shè)租用a輛小客車才能將所有參加活動的師生裝載完成，則11a+45（11-a）≥415+20，解得：a≤1，符合條件的a最大整數(shù)為1，答：租用小客車數(shù)量的最大值為1．【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）4-；（2）．【解題分析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)、絕對