數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)-隨機(jī)事件及其概率》(人教版)課件

11.1隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率13二月2024數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)

問(wèn)題是這樣的，一次梅累和賭友擲骰子，各押賭注32個(gè)金幣．雙方約定，梅累如果先擲出三次6點(diǎn)，或者賭友先擲三次4點(diǎn)，就算贏了對(duì)方．賭博進(jìn)行了一段時(shí)間，梅累已經(jīng)兩次擲出6點(diǎn)，賭友已經(jīng)一次擲出4點(diǎn)．這時(shí)候梅累接到通知，要他馬上陪同國(guó)王接見外賓，賭博只好中斷了．請(qǐng)問(wèn)：兩個(gè)人應(yīng)該怎樣分這64個(gè)金幣才算合理呢?1651年，法國(guó)一位貴族梅累向法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡提出了一個(gè)十分有趣的“分賭注”問(wèn)題．一、課題引入：數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)賭友說(shuō)，他要再碰上兩次4點(diǎn)，或梅累要再碰上一次6點(diǎn)就算贏，所以他有權(quán)分得梅累的一半，即梅累分64個(gè)金幣的2/3，自己分64個(gè)金幣的1/3．

梅累爭(zhēng)辯說(shuō)，不對(duì)，即使下一次賭友擲出了4點(diǎn)，他還可以得到1/2，即32個(gè)金幣；再加上下一次他還有一半希望得到16個(gè)金幣，所以他應(yīng)該分得64個(gè)金幣的3/4，賭友只能分得64個(gè)金幣的1/4．兩人到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)

帕斯卡是17世紀(jì)有名的“神童”數(shù)學(xué)家.可是，梅累提出的“分賭注”的問(wèn)題，卻把他難住了.他苦苦思考了兩三年，到1654年才算有了點(diǎn)眉目，于是寫信給他的好友費(fèi)馬，兩人討論結(jié)果，取得了一致的意見：梅累的分法是對(duì)的，他應(yīng)得64個(gè)金幣的3/4，賭友應(yīng)得64金幣的1/4.這時(shí)有位荷蘭的數(shù)學(xué)家惠更斯在巴黎聽到這件新聞，也參加了他們的討論．討論結(jié)果，惠更斯把它寫成一本書叫做《論賭博中的計(jì)算》(1657年)，這就是概率論最早的一部著作．

概率論現(xiàn)在已經(jīng)成了數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，在科學(xué)技術(shù)各領(lǐng)域里有著十分廣泛的應(yīng)用．

數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)事件一：

地球在一直運(yùn)動(dòng)嗎？事件二：

木柴燃燒能產(chǎn)生熱量嗎？觀察下列事件：二、講授新課：數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)事件三：事件四：

猜猜看：王義夫下一槍會(huì)中十環(huán)嗎？

一天內(nèi)，在常溫下，這塊石頭會(huì)被風(fēng)化嗎？數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)事件五：事件六：我扔一塊硬幣，要是能出現(xiàn)正面就好了.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于0℃時(shí)，這里的雪會(huì)融化嗎？數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)這些事件發(fā)生與否，各有什么特點(diǎn)呢？（1）“地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)”（2）“木柴燃燒，產(chǎn)生能量”（3）“在常溫下，石頭風(fēng)化”（4）“某人射擊一次，中靶”（5）“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面”（6）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0℃時(shí)，雪融化”必然發(fā)生必然發(fā)生不可能發(fā)生不可能發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)定義3：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫隨機(jī)事件.定義1：在一定條件下必然要發(fā)生的事件叫必然事件.定義2：在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫不可能事件.例如:①木柴燃燒，產(chǎn)生熱量;

②拋一石塊,下落.例如:③在常溫下,焊錫熔化;④在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，且溫度低于0℃時(shí)，冰融化.例如:⑤拋一枚硬幣,正面朝上;⑥某人射擊一次,中靶.等等.條件：木柴燃燒；結(jié)果：產(chǎn)生熱量條件：常溫下；結(jié)果：焊錫熔化條件：拋一石塊；結(jié)果：下落條件：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0oC；結(jié)果：冰融化條件：拋一枚硬幣；結(jié)果：正面朝上條件：射擊一次；結(jié)果：中靶數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)注意：1.隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生雖然不能事先確定，但是在大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā)生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性.2.隨機(jī)事件的發(fā)生既有隨機(jī)性,又存在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.這是偶然性和必然性的統(tǒng)一.3.事件的結(jié)果是相應(yīng)于“一定條件”而言的.因此，要弄清某一隨機(jī)事件，必須明確何為事件發(fā)生的條件，何為在此條件下產(chǎn)生的結(jié)果.必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件:必然事件：在一定條件下必然要發(fā)生的事件．不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件．隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．?dāng)?shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)投擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面可能性有多大？

當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí)，出現(xiàn)正面的頻率值是穩(wěn)定的，接近于常數(shù)0.5，在它左右擺動(dòng)．

數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)擲骰子實(shí)驗(yàn):把一個(gè)骰子拋擲多次，觀察其出現(xiàn)的結(jié)果，并記錄各結(jié)果出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計(jì)算各頻率.數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)蒲豐投針試驗(yàn):將一根長(zhǎng)為l

的針，任意投在一組距離為2l

的平行線間，它與平行線相交.數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)隨機(jī)事件A的概率：

一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P(A).數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)注意以下幾點(diǎn)：（1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)；（2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大??；（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率是0.即0≤P(A)≤1隨機(jī)事件的概率是0<P(A)<1數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)1．下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）．A．手電筒電池沒(méi)電，燈泡發(fā)亮B．x為實(shí)數(shù)，x2<0C．在某一天內(nèi)電話收到呼叫次數(shù)為0D．物體在重力的作用下自由下落2．下列事件中，屬于必然事件的是（）．A．?dāng)S一枚硬幣出現(xiàn)正面B．?dāng)S一枚硬幣出現(xiàn)反面C．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面或者反面D．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面3．向區(qū)間（0,2）內(nèi)投點(diǎn),點(diǎn)落入?yún)^(qū)間（0,1）內(nèi)屬于（）．A．必然事件B．不可能事件C．隨機(jī)事件D．無(wú)法確定4．求一個(gè)事件概率的基本方法是通過(guò)大量的________實(shí)驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的______近似地作為它的概率．CCC重復(fù)頻率數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)例題分析：例1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機(jī)事件.（1）若、、都是實(shí)數(shù)，則=；（2）沒(méi)有空氣，動(dòng)物也能生存下去；（3）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在溫度900C時(shí)沸騰；（4）直線y=k(x+1)過(guò)定點(diǎn)(-1,0)；（5）某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0；（6）一個(gè)袋內(nèi)裝有形狀大小相同的一個(gè)白球和一個(gè)黑球，從中任意摸出1個(gè)球則為白球．?dāng)?shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)

例2.對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：

（1）計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；（2）該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？?jī)?yōu)等品頻率（）9544782851929240優(yōu)等品數(shù)(m)100050030020010050抽取臺(tái)數(shù)(n)0.80.920.960.950.9560.954注意：重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)越多，頻率便越接近概率.數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)1．某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（m）9194491178451擊中靶心頻率（）（1）計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；（2）這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90.950.880.910.880.92數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)2、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機(jī)地摸出一枚是壹角；（2）在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90℃沸騰；（3）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中10環(huán)；（4）同時(shí)擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)12.其中是隨機(jī)事件的有（）A、(1)B、(1)(2)C、(1)(3)D、(2)(4)C數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)A3、下列事件：(1)如果a、b∈R,則a+b=b+a；(2)如果a<b<0,則>；(3)我班有一位同學(xué)的年齡小于18且大于20；(4)沒(méi)有水份，黃豆能發(fā)芽.其中是必然事件的有（）A、(1)(2)B、(1)C、(2)D、(2)(3)數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)4、下列事件：(1)a,b∈R且a<b,則a－b∈R；(2)拋一石塊，石塊飛出地球；(3)擲一枚硬幣，正面向上；(4)擲一顆骰子出現(xiàn)點(diǎn)8.其中是不可能事件的是（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(2)(4)D、(1)(4)C數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)5、下面四個(gè)事件：(1)在地球上觀看：太陽(yáng)升于西方，而落于東方；(2)明天是晴天；(3)下午刮6級(jí)陣風(fēng)；(4)地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng).其中隨機(jī)事件有（）A、(1)(2)B、(2)(3)C、(3)(4)D、(1)(4)B數(shù)學(xué)：11.1《隨機(jī)事件的概率(1)--隨機(jī)事件及其概率》(人教版)6、隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mC