兩個推論公式紙帶數(shù)據(jù)處理及兩種圖像

02）兩個推論公式、紙帶數(shù)據(jù)處理及兩種圖像【復(fù)習(xí)目標】1．知道勻變速直線運動兩個重要推論及兩推論的推導(dǎo)過程。2．了解打點計時器的結(jié)構(gòu)及工作原理，會使用打點計時器。3．熟練掌握紙帶數(shù)據(jù)處理的一般方法。4．能識別勻速運動和勻變速直線運動的位移圖像及速度圖像，并能畫出運動圖象。5．能根據(jù)圖象判斷物體的運動形式，求出運動物體的速度、位移及加速度?！绢A(yù)習(xí)任務(wù)】完成下列任務(wù)，記憶并掌握下列概念和規(guī)律。一、勻變速直線運動兩個重要推論的推導(dǎo)推論1：做勻變速直線運動的物體在任意兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差是恒量推廣到sm－sn=_________。證明：推論2：勻變速直線運動的物體，在某段時間內(nèi)的平均速度等于該段時間中間時刻的瞬時速度。即證明：二、紙帶數(shù)據(jù)處理1．打點計時器（1）作用：計時儀器，每隔s打一次點。（2）工作條件：①電磁打點計時器：交流電源。②電火花打點計時器：交流電源。2．利用紙帶判斷物體運動狀態(tài)的方法（1）沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)不同時刻的速度分別為v1、v2、v3、v4、…，若v2－v1＝v3－v2＝v4－v3＝，則說明物體相等，由此說明物體在做運動。（2）沿直線運動的物體在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移分別為x1，x2，x3，x4…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，則說明物體在做勻變速直線運動，且Δx＝。3．速度、加速度的求解方法（如圖所示）（1）“平均速度法”求速度即vn＝。（2）“逐差法”求加速度，即a1＝，a2＝，a3＝然后取平均值，即，這樣使所給數(shù)據(jù)全部得到利用，以提高準確性。（3）“圖象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多個點的速度，畫出v－t圖，直線的斜率即加速度。三、位移～時間圖像和速度～時間圖像位移-時間圖像（x-t圖像）速度-時間圖像（v-t圖像）圖像意義圖像信息點線面斜截交【自主檢測】1．某同學(xué)在研究小車的運動實驗中，獲得一條點跡清楚的紙帶，如圖1－4－6所示，已知打點計時器每隔0.02s打一個點，該同學(xué)選擇了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點，測量數(shù)據(jù)如圖中所示，單位是cm。求：（1）小車做什么運動？（2）試計算瞬時速度vB多大？（3）計算小車的加速度多大？2．（14年全國卷）一質(zhì)點沿x軸做直線運動，其vt圖像如圖所示。質(zhì)點在t＝0時位于x＝5m處，開始沿x軸正向運動。當t＝8s時，質(zhì)點在x軸上的位置為()A．x＝3mB．x＝8C．x＝9mD．x＝14【課堂探究】1．平均速度公式的靈活應(yīng)用【例1】（11年新課標卷）甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。2．紙帶數(shù)據(jù)處理問題【例2】（13年廣東卷）研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如左圖所示其中斜面傾角θ可調(diào)，打點計時器的工作頻率為50Hz，紙帶上計數(shù)點的間距如右圖所示，其中每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出。S1SS1S2S3S4S5S6A．測量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶B．接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車C．將小車停靠在打點計時器附近，小車尾部與紙帶相連D．把打點計時器固定在平板上，讓紙穿過限位孔上述實驗步驟的正確順序是：（用字母填寫）（2）右圖中標出的相鄰兩計數(shù)點的時間間隔T=s。（3）計數(shù)點5對應(yīng)的瞬時速度大小計算式為v5=。為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計算式應(yīng)為a=。3．運動圖象的理解及應(yīng)用【例3】如圖所示x－t圖象和v－t圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關(guān)于它們的物理意義，下列描述正確的是()A．圖線1表示物體做曲線運動B．x－t圖象中t1時刻v1＞v2C．v－t圖象中0至t3時間內(nèi)4的平均速度大于3的平均速度D．兩圖象中，t2、t4時刻分別表示2、4開始反向運動【例4】甲、乙、丙三汽車以相同的速度經(jīng)過某一路標，從此開始，甲車一直作勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下一路標時速度仍相同，則（）A．甲車先通過下一路標B．乙車先通過下一路標C．丙車先通過下一路標D．無法判斷哪一輛車先通過下一路標【例5】（14年新課標Ⅱ卷）甲乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的v-t圖像如圖所示。在這段時間內(nèi)()A．汽車甲的平均速度比乙的大B．汽車乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲乙兩汽車的位移相同D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大t/s【例6】（13年四川卷）甲、乙兩物體在t=0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動，其v-t圖像如圖所示，則（t/sA．甲、乙在t=0到t=ls之間沿同一方向運動B．乙在t=0到t=7s之間的位移為零C．甲在t=0到t=4s之間做往復(fù)運動D．甲、乙在t=6s時的加速度方向相同【例7】（13年全國新課標I）水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質(zhì)細橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標記R。在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位