六年級(jí)奧數(shù)計(jì)算計(jì)算軍火庫(kù)之公式與結(jié)論(ABC級(jí))學(xué)生版

計(jì)算軍火庫(kù)之公式與結(jié)論計(jì)算軍火庫(kù)之公式與結(jié)論知識(shí)框架知識(shí)框架等差數(shù)列的相關(guān)公式(1)三個(gè)重要的公式①通項(xiàng)公式：遞增數(shù)列：末項(xiàng)首項(xiàng)(項(xiàng)數(shù))公差，遞減數(shù)列：末項(xiàng)首項(xiàng)(項(xiàng)數(shù))公差，②項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)(末項(xiàng)首項(xiàng))公差+1③求和公式：和=(首項(xiàng)末項(xiàng))項(xiàng)數(shù)÷2(2)中項(xiàng)定理：對(duì)于任意一個(gè)項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，中間一項(xiàng)的值等于所有項(xiàng)的平均數(shù)，也等于首項(xiàng)與末項(xiàng)和的一半；或者換句話說(shuō)，各項(xiàng)和等于中間項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)．常用公式；；；；等比數(shù)列求和公式：()；平方差公式：；完全平方公式：，；用文字表述為：兩數(shù)和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個(gè)數(shù)的積的倍，兩條公式也可以合寫(xiě)在一起：．為便于記憶，可形象的敘述為：“首平方，尾平方，倍乘積在中央”．常用技巧；；，，，，，；，其中．重難點(diǎn)重難點(diǎn)本講知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算板塊的部分，難度較三年級(jí)學(xué)到的該內(nèi)容稍大，最突出一點(diǎn)就是把公式用字母表示。要求學(xué)生熟記等差數(shù)列三個(gè)公式，并在公式中找出對(duì)應(yīng)的各個(gè)量進(jìn)行計(jì)算。例題精講例題精講有許多等式:；

；

；那么第10個(gè)等式的和是_______觀察下列算式：2＋4＝6＝2×3，2＋4＋6＝12＝3×42＋4＋6＋8＝20＝4×5……然后計(jì)算：2＋4＋6＋……＋100＝。已知一個(gè)等差數(shù)列第8項(xiàng)等于50，第15項(xiàng)等于71.請(qǐng)問(wèn)這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)是多少？如果一等差數(shù)列的第4項(xiàng)為21，第10項(xiàng)為57，求它的第16項(xiàng)．計(jì)算計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算______如圖所示，白色和黑色的三角形按順序排列．當(dāng)兩種三角形的數(shù)量相差個(gè)時(shí)，白色三角形有

個(gè)．木木練習(xí)口算，她按照自然數(shù)的順序從1開(kāi)始求和，當(dāng)計(jì)算到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是888，但她重復(fù)計(jì)算了其中一個(gè)數(shù)字．問(wèn)：木木重復(fù)計(jì)算了哪個(gè)數(shù)字？以質(zhì)數(shù)71做分母的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有求這列數(shù)的和計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：___________．計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：．計(jì)算的值。（已知，，，，，，，）計(jì)算：________；________．計(jì)算：＝。計(jì)算：計(jì)算：計(jì)算：．課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)計(jì)算：．對(duì)自然數(shù)和，規(guī)定，例如，那么：⑴_(tái)_____________；⑵______________．計(jì)算：．家庭作業(yè)家庭作業(yè)對(duì)于數(shù)列4、7、10、13、16、19……，第10項(xiàng)是多少？49是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng)？第100項(xiàng)與第50項(xiàng)的差是多少？已知數(shù)列2、3、4、6、6、9、8、12、，問(wèn):這個(gè)數(shù)列中第2000個(gè)數(shù)是多少？第2003個(gè)數(shù)是多少？有一列數(shù)：1，2，4，7，11，16，22，29，37，，問(wèn)這列數(shù)第1001個(gè)數(shù)是多少?在這二百個(gè)自然數(shù)中，所有能被4整除或能被11整除的數(shù)的和是多少？如下圖所示的表中有55個(gè)數(shù)，那么它們的和等于多少？計(jì)算計(jì)算：看規(guī)律，，……，試求計(jì)算：教學(xué)反饋教學(xué)反饋學(xué)生對(duì)本次課的評(píng)價(jià)○特別滿意○滿意○一般家長(zhǎng)