初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 等腰三角形判定定理及其應(yīng)用 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

等腰三角形判定定理及其應(yīng)用試一試1、若等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和8，則它的周長(zhǎng)為_(kāi)_____；2、等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為80度，則另外兩個(gè)內(nèi)角分別為_(kāi)_________；3、如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為一邊作等邊三角形ADE，則DE與AC垂直嗎？ABDEC4、已知：CD平分∠ABC，AE∥DC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。求證：⊿ACE是等腰三角形ABCED2080°，20°或50°，50°垂直131312等腰三角形的概念與性質(zhì)：定義

有兩邊相等的三角形是等腰三角形。相等的兩邊叫做腰。第三邊叫做底。兩腰之間的夾角叫做頂角。腰與底邊的夾角叫做底角。性質(zhì)1、等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有____條對(duì)稱(chēng)軸；2、等腰三角形兩個(gè)底角相等（“等邊對(duì)等角”）；3、等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高重合，(“三線合一”)經(jīng)驗(yàn)

等腰三角形兩腰上的高、兩腰上的中線、兩底角的平分線分別相等回歸課本等腰三角形的判定定義法兩邊相等的三角形是等腰三角形定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等。（等角對(duì)等邊）定義三邊相等的三角形是等邊三角形性質(zhì)1、等邊三角形各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60度2、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有三條對(duì)稱(chēng)軸判定1、定義法2、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形3、有一個(gè)角等于60度的等腰三角形是等邊三角形等邊三角形回歸課本例題賞析例1如圖，矩形紙片ABCD，BC=6，AB=9，將該紙片沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，EB交DC于點(diǎn)F⑴你能說(shuō)明⊿DFB是一個(gè)等腰三角形嗎？⑵求點(diǎn)F到直線DB的距離。ABCDEFG例題賞析例2如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，4），（3，0），你能在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C，使⊿ABC為等腰三角形嗎？這樣的點(diǎn)有幾個(gè)？··ABxyO當(dāng)AB=AC時(shí)

3個(gè)當(dāng)BA=BC時(shí)3個(gè)當(dāng)CA=CB時(shí)

2個(gè)共8個(gè)例題賞析例3如圖，⊿ABC中，AB=AC，∠A=36°⑴你能將⊿ABC分割成兩個(gè)三角形，使每個(gè)三角形都是等腰三角形嗎？⑵如圖，已知AB=1，你能求出線段AD的長(zhǎng)嗎？ABCD黃金分割黃金數(shù)=作∠ABD的平分線交AC于點(diǎn)D例題賞析例4如圖，點(diǎn)P在等邊三角形ABC的邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，連接DF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，EF=FD，求證：AD=CE.ABCDEFG課堂小結(jié)1、等腰三角形的性質(zhì)為證明線段相等或角相等提供重要依據(jù)；2、涉及等腰三角形的問(wèn)題，一般作頂角平分線或底邊上的高或底邊上的中線；3、要證明一個(gè)三角形是等腰三角形的方法：⑴通過(guò)“等角對(duì)等邊”證明兩條線段相等⑵通過(guò)三角形全等證明兩條線段相等⑶利用垂直平分線的性質(zhì)證明兩條線段相等4、等邊三角形的三邊相等，并且每個(gè)角都等于60°，解決此類(lèi)問(wèn)題要充分利用等邊