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“兩角相等”BDACEF

復(fù)習(xí)鞏固2.相似三角形的各對(duì)應(yīng)角相等,各對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例.1.什么叫相似三角形?各角對(duì)應(yīng)相等,各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.如果△ABC∽△DFE,那么∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E.一個(gè)定義：

各角對(duì)應(yīng)相等,各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.3.如何判定兩個(gè)三角形相似？平行于三角形一邊的直線(xiàn)與其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似。一個(gè)結(jié)論：

自主探究：

已知：如圖，已知△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A',∠B=∠B'，求證:△ABC∽△A'B'C’.定理：兩角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.平移△A‘B’C‘，使點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合，A'B'落在AB上（假設(shè)AB＞A'B'）由于∠A=∠A',

可知A'C'落在AC上又由于∠AB'C'=∠B,可知B'C'∥BC則△ABC∽△AB'C’因?yàn)槠揭啤鰽‘B’C‘不改變它的形狀、大小，所以△ABC∽△AB'C’證明猜想：例1．如圖，在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝50°，∠B＝∠B′＝60°，∠C′＝70°，△ABC與△A′B′C′相似嗎？為什么？例2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED、CB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F，△FDB與△FCD相似嗎？為什么？已知：△ＡＢＣ與△AＥＦ中，∠１＝∠２，∠Ｆ＝∠Ｃ．求證：點(diǎn)撥:在此處要證線(xiàn)段對(duì)應(yīng)成比例,可以通過(guò)證明兩三角形相似,今后通過(guò)證明兩三角形相似是證明角相等、線(xiàn)段成比例的常用

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